必修一AB版教材对比

A、B版普通高中课程标准实验教科书（必修一）及其教学比较研究
摘 要：“数学是 科学之母”，数学是有用的、自然的。高中生学习数学不单是为了应对高考，
应该学会“有用的数学”。 因此，作为数学教育工作者，要激发学生学习数学的热情，培养
他们自主探索数学问题的能力。而高中生 学习数学的主要途径就是高中数学教材。随着新课
程改革的不断深入，课程教材实验已进入第六年。根据 《新课标》编写的数学试验教材有六
套，其中有五套已进入到国家基础课程改革试验区供高中学生使用。 目前的实验教材新鲜感
已渐渐褪去，几年来，无论从理论上还是实践上都对课程标准与教材提出了许多问 题，争论
的问题也比较多。究竟选用哪一种版本的高中数学试验教材才能更好的发挥教材在教学资源中的重要作用？哪种教材更符合并且贴近《新课标》的要求，更有利于学生发展？对于不同
版本的教 材是否可以互相借鉴？一线教师在实际教学中应该怎样把握？基于此，本文比较了
人教 A、B 版教材的共同点与差异性，主要研究了两部分内容。对人教 A、B 版新教材 (必
修 1)进行了详 尽的比较与研究，找到了两版本数学教材之间的相同点和不同点，在比较中
发现：两版教材在教学目标、 课程内容、编写体例、例题与习题等方面都有一定的差异。、

目前已有不少研究人员从不同角度对几套教材的特点与区别做了研究，但是对人教
A、B 版教材作详细比较的并不多见。本文研究的目的是通过对人教 A、B版必修 1 在教
材及教学实施方 面的比较与研究，提高自己研究教材的能力和教学能力，同时也为其他学校
的数学教师在教材的使用和教 学上提供一定的帮助。显然，对这种在课程标准下指导的教材
及其教学的比较研究无疑是非常有必要而且 有价值的。
比较结果及分析：
一、人教 A、B 版教材概述
为了实施新课程改革，培养 21 世纪现代化建设人才，人民教育出版社课程教材研究所
中学 数学课程教材研发中心聘请中国科学院院士、著名数学家林群先生为主编，与数学教育
理论工作者、中学 数学教研员和数学教材专业研究及编写工作者共同成立了课题组，依据教
育部《全日制义务教育数学课程 标准（实验稿）》（以下简称课标），编写人教版义务教育中
学数学新课标实验教材。本文所比较的是人 民教育出版社出版的 A 版和 B 版教材《普通
高中课程标准实验教科书必修 1》,其中 A 版教材由刘绍学主编，B 版教材由高存明主编。
通过对人教 A 版数学教材两年来的教学，感觉到：A 版教材融入了新的教学理念，带来了
面貌一新的课堂教学，在教学工作中进行了很多方面的学习、探索。人教社 A、B 版高中
新课程数学实验教材都特别注重体现国家课程标准的基本理念, 总的编写思想力求体现《标准》的课程目标，都是以《标准》的基本理念为指导宗旨，基本内容符合课程标准的要求。
它们的编 写力求使教材具有中国社会主义特色，适应我国城乡广大地区对教育发展的需要。
注重应用意识、数学思 想方法、解决问题能力的培养和学生的数学体验 。它们以“三个面
向”为指导方针，以唯物辩证法为基 本指导思想，以现代教学论和心理学为依据；贯彻第三
次全教会的精神，以培养学生的创新精神、实践能 力为重点；适应 21 世纪知识经济时代和
信息科技发展的需要，体现义务教育的普及性、基础性和发 展性；处理好社会需要与学生发
展、数学的逻辑顺序与学生的心理发展顺序、共同要求与因材施教之间的 关系。
1 、人教 A、B 版教材宏观比较
2、人教 A、B 版教材体现《标准》的编写理念
《标准》指出，“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”， “把现代信息技术作
为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。
3、 人教 A、B 版教材的微观比较
4、 A 版教材与 B 版教材在体系结构上的比较


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二．两种版本比较分析
通过观察，很容易发现两种版本的目录有各自的特点，具体如下：
人教 A（左）、B（右） 版教材的体系结构比较
第一章 几集合与函数概念 第一章 集合
1.1 集合 1.1 集合与集合的表示方法
阅读与思考 集合中元素的个数 1.1.1 集合的概念
1.2 函数及其表示 1.1.2 集合的表示方法
阅读与思考 函数概念的发展历程 1.2 集合之间的关系与运算
1.3 函数的基本性质 1.2.1 集合之间的关系
信息技术应用
用计算机绘制函数图象
实习作业
小结
复习参考题
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2.1 指数函数
信息技术应用
探究指数函数的性质
2.2 对数函数
阅读与思考 对数的发明
探究与发现 互为反函数的
人教A版人教B版
两个函数图象之间的关系
2.3 幂函数
小结
复习参考题
第三章 函数的应用
3.1 函数与方程
阅读与思考 中外历史上的
方程求解
信息技术应用 求方程的
近似解
3.2 函数模型及其应用
信息技术应用
收集数据并建立函数模型
实习作业
小结
复习参考题


1.2.2 集合的运算
本章小结
阅读与欣赏
第二章 函数
2.1 函数
2.1.1 函数
2.1.2 函数的表示方法
2.1.3 函数的单调性
2.1.4 函数的奇偶性
2.1.5 用计算机作函数的图象（选学）
2.2 一次函数与二次函数
2.2.1 一次函数的性质与图象
2.2.2 二次函数的性质与图象
2.2.3 待定系数法
2.3 函数的应用
2.4 函数与方程
2.4.1 函数的零点
2.4.2 二分法
本章小结
阅读与欣赏 函数概念的形成与发展
第三章 基本初等函数（Ⅰ）
3.1 指数与指数函数
3.1.1 实数指数幂及其运算
3.1.2 指数函数
3.2 对数与对数函数
3.2.1 对数及其运算
3.2.2 对数函数
3.2.3 指数函数与对数函数的关系
3.3 幂函数
3.4 函数的应用（Ⅱ）
实习作业
本章小结
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通过以上对比可知：两版教材都以 课程标准的基本条目和基本要求为依据来选择和组织教材
内容,对课程标准的“内容标准”所涉及的基础 知识和基本技能都能够全面体现。两版教材
在必修 1 的分章明显不同 。A 版在必修 1 中将集 合和函数的概念合放在第一章,顺序也与
课程标准中“内容标准”的要求一致,这体现了编者对知识内在 联系的一种思考。 B 版与课
程标准各模块“内容标准”的对应非常严格,这样的教材基本结构有利于 教师严格按照课程
标准的要求进行教学,有利于学生达到课程标准的基本要求。 A 版教材各节结构根据内容需
要而确定，基本上包括以下部分：
(1)章名、章主题图
(2)第 1 节习题 1-----第 n 节习题 n
(3)数学建模、数学探究、数学文化、实习作业
(4)小结、全章结构框图、回顾与思考、复习参考题
B 版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：
(1)章名、章主题图、全章各节名、章引言
(2)第 1 节习题 A、习题 B -----第 n 节习题 A、习题 B
(3)本章小结、知识结构、思考与交流、巩固与提高、自测与评估
(4)阅读与思考
(5)附录
对比两版教材各章基本结构中可以看出，每一章开始部分设置是一样的。A 版教 材
在每一章小结之前根据章节内容需要设置了“数学探究”、“数学建模”、“数学文化”等数学
活动，这是对新课改理念的呈现。而 B 版教材将这种数学活动安排在本章小结之后。B 版
教材在 每一章都设有“附录”，是对本章所需知识和工具的补充，最后一章的附录是总结本
书重点词汇的中英文 对照表。从两版教材各章节结构的基本设置上比较，A 版设计的相对
丰富一些，但并无显著差别。针对具体知识的设计上，A、B 版教材存在众多不同之处。人
教 A、B 版教材必修 1 中主要内容的选择与组织上的比较A、B 两版教材从内容安排上并
无根本差别,只是体现了编者不同的设计思想和编排风格。但是，A、B 两版在内容的选择
和组织,以及内容的处理上存在明显差异。
它们有的把同样的内容放在了不 同的栏目中。如,同样是介绍有限集、无限集、祖暅原
理的内容,A 版放在“阅读与思考”、“探究与发现”栏目中,而 B 版则放在正文中;B 版的内
容相对多于 A 版,增加了一些推论、方法等。如，同样是《函数与方程》的内容，A 版安
排在《基本初等函数（Ⅰ）》之后，而 B 版以学生熟悉的二次函数为背景，介绍了这部分
内容。
1、 集合内容的相同点：
（1）.集合的含义与表示:元素、集合、两集合相等.a∈A、a?A.
（2）自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集.
（3）集合的表示方法：列举法、描述法
（4）集合间的基本关系:Venn 图、子集、真子集、空集、集合的相等.
（5）集合的运算:并集、交集、全集、补集
2、 集合内容的不同点：
A 版
(1)在“阅读与思考”里介绍元素的个数,有限集、无限集等概念
(2)在“思考”栏目里:A∪A=A A∪φ=A A∩A=A A∩φ=φ
B 版
(1)对象、有限集、无限集、解集.集合关系与特征
(2)性质之间的关系

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A∩B=B∩A，A∩A=A A∩φ=φ∩A=φ。如果 A?B,则 A∩B=A，A∪B=B∪A
A∪A=A，A∪φ=φ∪A=A。如果 A?B,则 A∪B=B，A∪ACU=U,A∩ACU=φ
3、 函数内容的相同点
(1)函数的概念:y=f(x),x∈A、定义域、值域。
(2)闭区间、开区间、半开半闭区间、端点。
(3)函数的表示法:图像法、列表法、解析法、分段函数。
(4)映射。
(5)函数的基本性质:单调性、增函数、减函数、最大值、最小值、偶函数、奇函数。
(6)指数与指数幂的运算:n 次方根、根式、根指数、被开方数、分数指数幂.无理指数幂。
(7)指数函数及其性质:指数函数、指数函数的图像和性质。
(8)对数与对数运算:对数、底数、真数、常用对数、自然对数、换底公式。
(9)对数函数及其性质:对数函数、对数函数的图象和性质。
(10)反函数。
(11)幂函数。
(12)方程的根与函数的零点.用二分法求方程的近似解。
(13)几类不同增长的函数模型:利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函
数增长差异.结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的
含义。
4、 函数内容的不同点
（1）函数概念
（2）映射的概念：B 版中引入象、原象.映射 f 的定义域、映射 f 的值域、一一对应关系
一一映射，A 版中没有提及。
（3）函数的单调性：B 版中提及函数自变量的改变量与因变量该变量 及函数的平均变化
率，A 版没有提及。
（4）B 版中用 scilab 语言求函数值的方法(选学)。
（5）B 版在初中学习基础上进一步学习一次函数的性质与图像.二次函数的性质与图像.待
定系数法。
（6）B 版在幂函数之后探究了函数的凸性，为学习高等数学奠定了一定的基础。
（7）A 版对几类不同增长的函数模型进行了归纳，结合例题比较指数函数、对数函数以及
幂函数增长差异；B 版在《指数函数与对数函数的关系》中以xy=2和xy2=log两个具体函
数为例，指出 x>1 时，对相同的自变量的增量，指数函数与对数函数的增量存在着很大的
差异。与 A 版相比，缺少幂函 数和对数函数的实际数学模型。函数概念是中学数学的一条
主动脉,是高中数学的六条主线之一，函数概 念的学习是后续学习的前提和基础，函数在高
中数学的知识体系中具有核心或网络交汇点的地位 。因此整体把握高中教材就必须抓住函
数主线，而在人教 A、B 版必修 1 中正是以函数为主，其 中，函数概念、基本性质与基本
初等函数（Ⅰ）和基基本初等函数（Ⅱ）是函数学习的第二个阶段，是学 生在初中获得关于
函数感性知识后对函数的再认识阶段。第三阶段选修系列中的导数及其应用是函数学习 的进
一步深化和提高。深入地认识函数，并不断地对函数进行学习和研究，不断地认真研究新大
纲和新教材，把新课程改革实验扎实地贯彻于课堂教学中，才能让学生更好地学习和运用函
数的知识来解 决相关的问题，这是我们每一个中学教师应该认真做到的。
三、.习题（练习题、习题、复习题的统称）以下对 A、B 两个版本教材的习题从数量、类
型、素材等方面进行比较。
（1）习题数量的比较现代认知心理学研究表明，要真正掌握、牢固记住 4 至 20 个组块（一
个产生式）需要反复 20 次才能贮存运用。前苏联玛什比茨的研究表明：“在对一个典型

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问题的运算形成解法之前无论在什么学科中，不同的学生需要 1-22 次练习表 3-3 A、B 版
中《函数的概念》的例题比较 ”。
可见，要掌握 某个知识点离不开一定量的练习，而过量的练习有可能会加重学生的负担。
所以，要让习题能够起到巩固 知识、技能，培养学生的能力方面发挥应有的作用，在习题的
数量上应该给予保证，而且数量要恰当。
①练习题
A 版中设计了 51 题，B 版分为 A、B 组习题。其中，A 组 91 题，B 组 66 题。
②习题
人教 A、B 版教材中习题数量分别是 A 组 61 题、B 组 25 题与 A 组 65 题、B 组 40
题。
③复习题
人教 A、B 版教材中复习题数量分别是 A 组 29 题、B 组 15 题与 A 组 44 题、B 组 20
题.
高中新课标对“数学 1”规定的课时数约为 36 课时（集合约 4 课时，函数概念与基
本初等函数Ⅰ约 32 课时）。由以上对比可知在练习、习题的配备方面 B 版的题量明显多
于 A 版,人教 A 版平均每课时习题量为 12.5 题，B 版为 21.4 题，每课时相差约 9 题。
B 版与 A 版不同的地方还有: 每一节的练习题设置上，B 版教材对练习题的层次进行划
分，即分为 A、B 组练习题，而且在练习题和习题的 B 组中又加了 一些带*号的习题,为不
同学习基础的学生提供了更大的选择空间。当然，我们在实践中还需要进一步摸 索究竟在一
个课时中安排多少练习才是恰当的。
人教 A、B 版教材在习题的设计上都比较重视学生的主动探究，其中 B 版稍多于 A 版。
（3）习题素材的比较
四、关于两版教材的教学情况比较
A 版教材内容的教学情况：
a.旧教材内容的随意填充
有好几位教师都说：“也知道旧的 教学内容有的已经过时了，可不能随意加深和增加，但是
有时一遇到时就一顺嘴儿把它们又搬出来了。比 方说函数的值域问题，新课程已经淡化了，
可一遇到这部分的有关内容就想多讲一些，结果学生负担也重 ，老师好累，教学任务还没有
完成。”可见，很多教师对于新教材的把握，还不能脱离陈规旧矩，把已经 删掉或并不需要
视为重点的内容搬出来，导致教学目的偏离轨道。
b.教学任务繁重，几乎天天讲新课
对于 A 版必修 1 的实际教学，大部分教师都感到 教学任务繁重，对于学生来说是新知识、
新内容—“天天进行时”。一学期要完成两个模块的学习，而且 必修模块在整个高中的数学
学习中是非常重要的，就拿必修 1 的《函数》部分来说，要在很短的时间 里做到学会并且
还能熟练应用，恐怕只有那些数学天赋很好的学生才可以做得到。因此老师们每天都要讲 新
课，而对于学过的知识，学生还没有来得及消化和吸收就又要疲于为第二天的新内容而劳碌
了 。从而，教师们反映，在高一的函数教学中就会有很大一部分学生出现数学学习的恐惧，
还有一部分同学 由于基础打得不够牢固，不能做到学以致用，更有甚者必修 1 学完之后连
函数的概念还不知道是什么，而且不在少数！
c.教师的授课方式并未做过多改变
在访谈中教师们透露出了他们的一些困惑。伊春市一中在 新课程改革中大力推行新课程举
措，在学校的日常教学中推行以学生为主体、教师为主导的新教学模式， 以课堂讨论为课堂
教学的主流。但是推行主体教学模式的过程中，由于数学教材的内容多、学生学习难度 大，
如果一味的进行课堂的讨论是难以完成教学任务的，因此，课堂讨论只是停留在对一些问题

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的局部探究上，所以讲授法仍然是主要的授课方式。这样看起来，很多教师 们认为新课程改
革在对教师与学生的角色定位上并没有做本质上的改变，数学的课堂不知道到底应该是什 么
样子的。
B 版教材内容的教学情况
（1）教学过程中存在诸多问题
①课时不足的问题
一位只有一年教学经验的教师说，他在教学的时候学生最困惑的是“B 版教材内容增多，
难度增大。而高一一年时间很难完成 4 个模块，训练时间也很少，这给我们的落实 带来了
非常大的困难。“内容多，课时少”是教师反映最强烈的问题，实施数学新课程教学中，师
普遍感到负担重，教学时间不够用。部分内容是初中教材的重复还有几位教师说,
②教材的有些知识理论性太强
据学生反映，上了高一后，学习难度大，学习负担过重，半个学 期就学一本书，对于高中阶
段的难点问题—函数，“内容多，学时少”，学生普遍感到学习起来比较吃力 。几位教师说：
“教材的有些知识理论性太强，在例、习题的配置上，基础习题不全，有的习题解题过程 太
复杂。学生有疑问—现在的高考趋向容易，有无必要做题这么难？学生普遍感到累，我们也
感 到困惑：新课程应该减轻学生负担，怎么事与愿违？我们觉得，这个问题我们应该很好地
讨论讨论。”
③教材中“计算机上的练习”完成情况不佳B 版教材很重视算法，在必修①中经常体现
算法， 都是为了必修③打基础。教材中有些内容必须用计算器或计算机来解，教师们都认为
教学中适当用电脑教 学 效果会好些。
如用二分法求方程的近似解。而从目前的情况来看，使用得较多的是科学计算器， 其次
是几何画板，Scilab 语言的使用率并不高。主要原因是没有相关的设备或者教师不熟悉相关
的操作或者学生遇到某个数学问题时不知道用哪种工具来解决。好多中学这方面的条件比较
差， 不可能都上机操作。另外，课本上没有常用的程序符号、命令（如乘号、乘方、开方、
π、取绝对值、四 舍五入、向上取整、向下取整等等），或给出符号了却没有给出用法；再
如 Scilab 语言中执行 语句应该小写而不能大写等应该注意的地方课本上也没有给出说明或
注释；程序编写中也没有对加“，” 还是“；”，是否加“，”“；”和空格作详细说明 。
④少数教师在教学中觉得教材所给案例有限，他们增加了一些教材以外的案例进行教学。
（2）教师对两版教材函数内容设计的看法
通过对 A 版教材试用地区教师的访谈，笔者了 解到教师们普遍认为这是编写的较好的教
材。他们都认为教材中函数内容设计的“还可以”或者“很是到 位”，并没有提出其他的看
法。
对于 B 版教材，一些教龄较高的教师说：“一直使用人教 B 版教材，经过我们的实践，
可以说：充满探索，贴近生活。”还有一些教学经验丰富的教师认为：
①初中教材的重复内容可以相应地压缩课时，以缓解课时较紧的情况。
②对书中一些知识点能够进行更加详说明，
如：a.函数、方程、不等式是密不可分的有机体，将一元二次不等式内容引入《数学 1》，
作为“函数的应用”之一。
b.增加二次函数在限制区间上的单调性、值域的研究以体现二次函数内容的螺旋式上升。
③建议部分知识点降低难度。
④建议在总结中增加例题及需注意的问题。
⑤建议增 加课题学习，以促进学生的研究性学习。可以一个必修模块设置两个研究性学习课
题（与所学知识有关且 又有延伸拓广，如摩天轮中的数学问题、税收）
两本教材在编写上侧重的角度不同

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A 版教材注重以生动活泼的呈现方式设置教学情境, 内容较为简约,注 重体现新的教育理
念,激发学生的学习兴趣,注重培养学生的问题意识,注重数学与实际生活的联系,给 学生的自
主学习和教师的教学都提供了较大的发挥空间。倡导“问题情境”的教学方式，让学生在思考中去学习、去发现知识，很大程度上改变了以往“灌输式”的教学方式。在教材的编写上
更多地考 虑到高中生的心理特点和认知特点，注重教材内容的趣味性和亲和力。
B 版教材则注重知识间的内在 联系，内容较为翔实,注重体现数学的本质,注重展现知识的
形成过程及知识间的内在联系,注重培养学 生的理性思维习惯,注重联系教学实际,有利于教
师对教材的理解和把握,有利于学生对知识的理解和掌 握。
新的知识不是孤立地学习，而是与旧知识密切联系，注重数学学习的整体性。B 版教
材 最大特色所在，就是算法思想贯穿始终，这是与其他教材的最大区别，也是课程改革以来
教材编写上最新 的尝试。
5.1.2 两本教科书的优点和不足两本教科书都存在彼此的优点和不足，而且这些优点和
不足可以作为修订和完善高中数学教科书的重要参考。
5.1.2.1 人教 A、B 版教材必修 1 的优点人教 A、B 版教材都很好的体现了新课程标
准的基本理念：
1． 在内容的组织与展开方面，以数学的概念、公式、法则、定义、定理、应用为主干，
素材丰富活泼，体系 严密简洁。同时，教材通过专题阅读、例题和习题、小结、图片等形式
向学生渗透情感态度教育。在正文 之外的专题阅读中，比较重视学生阅读与思考并举，以章
节导语、旁注、设置“阅读与思考”（A 版）、“阅读与欣赏”（B 版）栏目等方式渗透数学
历史、引导数学观念、概括数学思想、提示数学思 维，文笔朴实，言简意赅；例、习题题量
丰富，层次分明，这使教师在使用教材上，能根据其教学班的实 际情况，可深可浅、可收可
放，有利于不同师资水平的学校实施新教材的教学。在配插图方面，人教 B 版在讲解正文
中配备了比 A 版更多的照片来渗透数学文化。
2．人教 A、B 版教材是 以模块形式编写的，在编排和呈现形式上比较注重知识的系统
性、连贯性，知识点衔接得较好，以知识的 发生、发展为序展开，注重知识的传承。另外，
在编排上都体现了“螺旋式上升”的原则，同时也“螺旋 式上升”地呈现出数学的重要概念、
定理与思想方法 。以函数为例，中学的函数学习分三个阶段，《数学 1》（函数的概念与基
本初等函数Ⅰ）中的函数学 习是学生在初中获得关于函数感性知识后对函数的再认识阶段，
这样的安排就是“螺旋式上升”的。
3．两版教材都着重从学生所熟悉的日常生活开始发掘问题，向学生提供现实、有趣富
有挑战性 的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣
的问题情境引入学习主 题。从问题到数学的建立，从数学到问题的解决都要展开数学探究。
两版教材中大量的思考、探究、阅读 、讨论等内容是难以用传统的教学方法完成的，而习题
中的探究题、操作、调查等也只有通过学生自己才 能完成。
4．在学习方式与教学设计上，两版教材都充分考虑学生的不同需求，为学生的不同发
展提供了较大的选择空间。人教 A 版教材处处以问题引起学生的思考，设置了“观察与猜
想”、“ 探究与发现”、“实习作业”等附加栏目，提供一些具有探索性、拓展性、实践性的内
容，以适应学生数 学发展的不同需求；通过不同的小栏目，如“观察”、“思考”、“探究”等
穿插在正文中，对学生的思 考非常有启发性。通过留白填空、边空设问等方式，引导学生的
探索活动，为他们提供自主学习的空间， 支持教师进行“以学论教”的教学设计。B 版教
材每章由引言、正文、思考与讨论、练习、习题、实习 作业、本章小结、阅读与欣赏等内容
构成了一个完整的知识体系，体现了高中数学教学的基本要求，是所 有学生都应理解和掌握
的内容。B 版教材也比较突出问题的体现，通常在一章的一小节设有“思考与讨 论”，通过
小栏目设置恰到好处的问题。探究以不同形式、不同层次出现：正文、思考与讨论、旁白、< br>
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阅读与欣赏、探索性课题，从小到大，从示范到案例，再到一般都 作了整体规划。培养学生
的问题意识，引导学生参与到数学活动中来，激发学生数学学习的兴趣。在学生 掌握了基本
知识之后，可自主选择其中一些内容作思考与探究，促进学生主动参与教材，从基础性、兴< br>趣性、层次性等方面，立足于面向所有的学生，使每一个学生获得必备的数学素养，同时又
使不同 的学生获得最佳发展。
5．在结合信息技术方面，人教 A、B 版教材也是立足于《普通高中数学课 程标准（实
验）》的基本要求，注重信息技术与数学课程的整合，最大限度利用计算机在数学概念的可< br>视化优势，又不满足于直观，关注学生的动手实验。A 版教材设置了“信息技术应用”栏
目，采用 office、几何画板等较为流行的软件，或者使用科学 计算器，充分照顾学校间的软、
硬件条件的差异。人教 B 版教材突出算算法思想，必修 1 几乎每章都涉及算法及算法思
想 ,如在方程与函数的联系中，用二分法设计出相应的算法再借助计算器 或计算机求方程的
近似解。呈现形式适度变化，设置了“计算机上的练习”，突出了数学本质，返璞归真 。如，
用 Scilab语言求函数值的方法使教师和学生受益。
6．人教 A、B 版教材 在充分考虑学生的探究活动，解决问题的过程中不仅为学生留有
探究空间，同时也为教师留有广阔的空间 。教师对数学课程的认识不再局限在教科书上，不
只是传授内容、讲透知识点，讲题型，让学生会套公式 ，会用公式，牢固掌握数学概念、定
理、公式及运用。评价标准不仅以成绩来衡量学生好坏和教师水平的 高低，而且真正关注学
生能力、智力的发展和创造性思维的提高，以学生的学习态度、能力、情感、价值 观和社会
实践调查等方面来作为评价标准。
教师们改变了教学观念，创造出新的教学模式和评 价标准。“复习提问，新课讲授，巩
固练习，小结作业”这种单一化的教学模式得到了丰富，同时，两版 教科书为学生提供的背
景、问题示范，也激发教师要创造更多地适合于本班学生学习特点的活动内容，这 为教师创
建新的教学模式提供了可能 。信息技术（如计算机、科学型计算器），也促使教师改变教学< br>模式、改变自己的角色，从知识的传授者变为学生学习的引导者、合作者、组织者。
5.1.2.2 两本教科书的不足
通过对学生的问卷调查及对一线教师的访谈，我们了解到 两本教科书在实际教学和学生
使用时的效果，可以知道两本教材也存在着不足：
1.人教 A 版教材虽然已经强调给学生自主探索的空间，注重通过动手操作得出结论，
但很多知识点的给出仍然很直 接，对学生学习的认知方式、学习方式和态度关注仍不够，适
合教师讲授，而不利于学生的自主探索和发 展 。
2.B 版教材偏重与信息技术的应用，但是农村偏远地区或一些教学条件相对落后的学
校，使用 B 版教材教 学可能存在一些困难。很多学校可能没有条件让所有学生每一堂数学
课都在信息网络的环境下学习，势必 会对教学效果产生影响。B 版
教材在设计上应该考虑到教材使用的地区差异 。
3.在函数内容的学习上，人教版虽然总体上采取螺旋式的编排方式，但是在必修 1 编
写上 仍是直线深入的方式。这样小步子、高密度的方式编排知识内容，不利于学生思维能力
的发展和培养学生 的学习能力。使学生的思维没有跨度，学习的积极性也受到压抑。
4.很多地方需要教师自己整理，而 配套的教师用书许多问题无明确答案,查阅其他资料
也有难度,增加了老师备课的难度。
五、数学思想方法比较与分析：
两版教材共同的数学思想方法渗透模式是“章引言中介绍模 式”、“将数学思想方
法与教材正文相整合的模式”相比之下，版教材较版教材具有更丰富的渗透模式，
更加重视对数学思想方法的总结、提炼与归纳，努力使学生知其然，更知其所以
然，从思想方法 的高度掌握问题解决的一般方法，这是版教材优于版教材的地方。

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数学思想方法渗透种类的比较与分析
两版教材在宏观上共同渗透的一般思想方 法包括：观察、类比、归纳、从整体到
局部、数学模型、对应等思想方法，微观上共同渗透的数学思想方 法包括：运动、
分类、算法、转化、数形结合、一般与特殊、函数与方程等思想方法另外，两版
教材还有一些各自渗透的数学思想方法，版教材渗透的公理化数学思想方法，在
正文、旁注和阅读材料中 均有体现，而版教材则避开“公理”一词，用“基本性
质”取而代之；版教材在介绍空间几何体的结构时 ，渗透了集合思想，以这一思
想为线索，从性质特征出发，帮助学生区分各种空间几何体
数学文化渗透情况的比较与分析
六、教师对两版教材总体设计的看法：
对于 A 版教材，教师都认为这是编写的非常优秀的教材。就 B 版教材而言，教师普
遍认为 B 版教材很重 视计算机的使用，这也是和其他版本教材一个很大的区别。一位以前
参加过辽宁省的教材审定委员会的教 师说 B 版教材主要是面向相对来说比较先进的地区
推出的，主要体现在计算机的使用上，其他教材可 能没有这么鲜明。数形结合思想、符号化
和形式化思想、特殊化与一般化思想应用较多，其中符号化与形 式化主要用于概念、定理等
的表示，而数形结合思想、特殊化与一般化思想则主要以其直观性、具体性帮 助学生理解抽
象的数学概念、性质。


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