所有圆的公式弧长计算公式及扇形面积计算公式

教 学 目 标
知识与技能 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;了 解弧长
计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题
过程与方法 经历探索 弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养
学生的探索能力;了解弧长及扇形面积公式后,能用公式 解决问题,训练学生的数
学运用能力.
情感态度与价值观 经历探索弧长及扇形面积 计算公式.让学生体验教
学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性;通过用弧
长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发
学生学习数学的 兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力.
重点
经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程;了解弧长及扇形面积计算
公式;会用公式解决问题.

难点
探索弧长及扇形面积计算公式;用公式解决实际问题.

教学流程设计

活动流程图 活动内容和目的
(一)复习、引出问题 回顾旧知,提出相关新问题
(二)分析、探究、得出公式 学生通过观察、探究得出弧长及扇形面积
公式
(三)公式应用 弧长及扇形面积公式的应用
(四)应用、练习 利用公式解决数学问题
(五)小结 归纳所学知识
(六)作业 布置适当的作业,加深对知识的理解
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
【活动一】复习,引出问题
1.半径为R的圆的周长是多少?圆周长可以看作是多少度的圆心角所对
的弧?
2.1°圆心角所对弧长是多少?2°呢?……n°呢? 老师提出问题,学生
思考并回答 回顾旧知识,提出新问题
【活动二】观察,得出弧长公式:
在半径为R的图中,n°的圆心角所对的弧长为:
并直接应用公式进行有关的练习 让学生观察,师生共同推导出弧长公
式,并能正确应用公式进行计算 理解弧长与圆心角、半径之间的关系,探索弧长
的计算公式,并运用公式进行计算
【活动三】提问:1、什么是扇形?2、半径为R的圆的面积是多少?
类比【活动一】【活动二】,由扇形面积与圆的面积的关系,得出扇形面
积公式为:
比较:
与
得到扇形面积
另一个公式为: 让学生观察,师生共同推导出扇形面积公式,并能正确
应用 理解扇形面积与圆心角、半径之间的关系,探索扇形的面积公式,并运用公
式进行计算
【活动四】应用、练习
例1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其 中水面
高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。
例2、如图,⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交,且半径都是2cm,求图
中阴影部分的面积。 老师展示例题,学生阅读并寻找解题方法 使学生能够运
用所学的知识解决数学问题
【活动五】探究与拓展
探究2、如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是⊙O 的切
线,BCOA,连结AC,则阴影部分面积等于 。 学生思考并寻找
解题方法 向学生渗透迁移和转化的数学思想方法
【活动六】小结
弧长和扇形面积的应用中要注意哪些问题?
指 指明 :1、要先看清问题,再用公式
2、计算一定要认真 师生共同归纳 巩固所学知识