初高中数学衔接教材测试题(二)

初高中数学衔接教材测试题（二）
考试时间： 90分钟 分值：120分
一、选择题（60分）
1
1.函数y＝－ (x＋1)
2
＋2的顶 点坐标是-------------------------------------（ ）
2
（A）(1，2) （B）(1，－2) （C）(－1，2) （D）(－1，－2)
2.设
y?t?1?t?1
下面四个结论中，正确的是--- --------------------------------------- -----（
A
y
没有最小值 B 只有一个
t
使
y
取得最小值
C 有有限个（不止一个）
t
使
y
取得最小值 D 有无穷多个
t
使
y
取得最小值
3.如果
x
2?px?q?(x?a)(x?b)
，则
p
等于--------------- -------------------------------------（
A ab B a+b C –ab D
?(a?b)

4.如果分式
3x?9
x
2
?x? 6
的值恒为正数，则
x
的取值范围是---------------------- ----------------（

Ax??2

Bx?3

Cx??3

Dx??2且x?3

5.分子为1，分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数。若 将
1
8
表示分母不同的
两个单位分数之和， 则所有可能的表示组数有 ------------------------------（
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
6.下列四个说法： ①方程x
2
＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；
②方程x
2
－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；
③方程3 x
2
－7＝0的两根之和为0，两根之积为
?
7
3
；
④方程3 x
2
＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．
其中正确说法的个数是 --------------------------------- ------------------------------------------（
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
）
）
）
）
）

7.如果关于x的方程x
2
?2(1?m)x?m
2
?0
有两实数根
?
,
?
则α＋β的取值范围为--------（ ）
（A）α＋β≥
11
（B）α＋β≤ （C）α＋β≥1 （D）α＋β≤1
22
8.下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是--------- --------------------------------------------（ ）
（A）y＝2x
2
（B）y＝2x
2
－4x＋2 （C）y＝2x
2
－1 （D）y＝2x
2
－4x
9.计算
a?
1
等于--------------------------------- -----------------------（ ）
a
（A）
?a
（B）
a
（C）
??a
（D）
?a

10.把函数y＝－(x－1)
2
＋4的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，
所得图象对应的解析式为-------------------------------- ---------------（
（A）y＝ (x＋1)
2
＋1 （B）y＝－(x＋1)
2
＋1
（C）y＝－(x－3)
2
＋4 （D）y＝－(x－3)
2
＋1
二、填空题（40分）
11.方程
x?2?4
的实数根为__________________________.
12.以－3和1为根的一元二次方程是 。
13.二次函数y＝－x
2
+23x＋1的函数图象与x轴两交点之间的距离为 。
14.已知二次函数y＝
x
2
+(m－2)x－2m，当m＝ 时，函数图象的顶点在x轴上；
15.如果方程
(b?c)x
2
?(c? a)x?(a?b)?0
的两个根相等，则
a,b,c
之间的关系为_____.
16. 计算：
a
?
a
a?aba?ab
=______________。
17.已知关于
x
的方程
2x?m
x?2
?3
的解 为正数，则
m
的取值范围是____________________
18.若二 次函数的图象过点
(?3,0),(1,0)
，且顶点到x轴的距离等于2，
求此二 次函数的表达式为________________________________________。
19.若关于
x
的一次方程
y?mx?4m?2
的图像恒过某个定点 ，则此定点坐标为________.
）

20.已知
m,n
为实数，且满足
m?
n
2
?9?9?n
2
?4
， 则
6m?3n
=_____________。
n?3
三、解答(或证明)题
21（5分）.化简求值：
(1?



22（6分）.证明：
11113
???
?
??
。
1?32?43?5n(n?2)4
11111
)(1?)(1?)?(1?)(1?)。
2
2
3
2
4
2
99
2
1 00
2



23（5分）.设
a,b,c
为?ABC
的三条边，且
a
3
?b
3
?a
2b?ab
2
?ac
2
?c
2
b
，判断三角形的 形状。




24（5分）.试求函数
y?




25（6分）.已知
x?

1111
?3
，求
x
2
?
2
，
x
3
?< br>3
，
x
4
?
4
的值
xxxx
2< br>与函数
y?2x
2
?x?5
图像的交点坐标。
x