必修二AB版教材对比

A、B版普通高中课程标准实验教科书（必修二）及其教学比较研究

一、两本书的编写特点：
人教A，B版必修的主编分别是王申怀和范登晨由于经历、经验、所 处的环境不
同，加之对数学有着各自的理解，解读《课标》的角度或存在差异等诸多原因，
编著 者不同编写出的教材亦不同，纵览两册教科书，可分析得出它们的编写特点
A版的编写特点
1.根据认识发展规律，合理编排教学内容：
认识发展规律是指人类对事物从低级到高级、从 具体到抽象、从感性到理性的的
认识过程，教材的编写不仅要考虑学科知识的内在逻辑结构，也必须照顾 到学生
的认识特点，使教材在有利于教师教学的同时也有利于学生的学习版教材在呈现
立体几何 初步的内容时，首先选取生活中的一些常见物体，根据不同类别几何体
所具有的特点，总结出柱、锥、台 、球的结构特征，之后安排了空间几何体的三
视图和直观图，目的是教会学生如何将这些结构特征较真实 的反映到平面上，最
后介绍了上述几何体表面积和体积的计算方法通过对空间几何体整体
的观 察、分析，总结出它们的结构特点第二章内容在第一章的基础上研宄空间点、
线、面的位置关系，着重介 绍了空间中线线、线面、面面平行和垂直两种特殊的
位置关系，并从直观经验出发总结出上述关系的判定 定理，证明了性质定理这样
的内容安排符合人类从感性到理性、从具体到抽象、从整体到局部的认识特点 解
析几何初步的内容包括“直线与方程”、“圆与方程”两部分“直线与方程”内容
的安排，先 是从确定直线的几何条件入手，引出倾斜角和斜率，进而推导出直线
的方程，并安排了直线的交点坐标与 距离公式这些对后续学习起基础作用的内容
对于“圆与方程”内容，同样是从确定圆的基本要素入手，利 用两点间距离公式
推导出圆的标准方程，探究圆的一般方程奠定了这些基础知识后，以实际问题引
出直线与圆、圆与圆的位置关系，最后介绍了空间直角坐标系的相关知识，为后
续空间中的向量与与圆 锥曲线内容做铺塾可见，解析几何初步的内容在安排上遵
循从几何直观到代数表示，再从代数表示到几何 直观，这样的顺序符合人类的认
识特点，易于接受和理解。
B版教材的编写特点
B版教材的编写以有利于教师教学和学生学习为出发点，履行“以教师为主
导，
学生为主体”和“以学生发展为本”的教育思想，遵循认知规律，努力为教师创
造引导
学生自主探宄的学习环境，培养学生的创新精神和实践能力
二、框架结构的比较与分析
⑴相同点：
两版教材相同内容的章节具有对应关系版一、二两章中安排的立体几何初步
内容，分别对应版教材第一章的第一节和第二节；平面解析几何初步内容，第三
章与版教材第二章第二节对应，第四章与版教材第二章中第三节和第四节对应
这说明两版教材 在知识的选取上基本相同，在结构的建构上以《课标》为准，遵
照《课标》中数学的“内容与要求”，架 构教材的主体，编排章节的呈现顺序。
不同点：
两版教材所呈现出的教材结构，在同一课标 要求下，必然会存在一定的相同

之处，但由于个人对知识的主观理解不同，教材结构也存 在明显不同，具体的不
同之处体现在下面这个表格中：
（2）知识点安排顺序的比较
A版教材内容编排顺序是：
立体几何初步：空间几何体一点、线、面之间的位置关系
平面解析几何初步：直线与方程一圆与方程

B版教材内容编排顺序是
立体几何初步：空间几何体一点、线、面之间的位置关系
平面解析几何初步：平面直角坐标系中的基本公式一直线的方程一圆的方程一空
间直角坐标系。
A版教材知识点出现的顺序是
①空间几何体
结构特征：棱柱一棱锥一棱台一圆柱一圆锥一圆台一球；
三视图和直观图：中心投影一平行投影一三视图一直观图
表面积与体积：柱、锥、台的表面积一柱、锥、台的体积一球的体积和表面积。
②点、线、面之间的位置关系
空间中线、面的位置关系：平面基本性质一线线位置关系一线面位置关系一面面
位置关系 空间中线、面平行的判定与性质：线面平行的判定一面面平行的判定一线面平行
的性质一面面平行的 性质。
空间中线、面垂直的判定与性质：线面垂直的判定面面垂直的判定一线面垂直的
性质— 面面垂直的性质。
③直线与方程
直线的倾斜角和斜率：倾斜角一斜率一两条直线平行与垂直的判定
直线的方程：点斜式一斜截式一两点式（中点坐标公式）一一般式
直线交点坐标与距离公式： 两直线交点坐标一平面两点间距离公式一点到直线距
离公式一两条平行线间距离
④圆与方程
圆的方程：圆的标准方程一圆的一般方程。
直线、圆的位置关系：直线与圆的位置关系一圆与圆的位置关系。
空间直角坐标系：空间直角坐标系一空间两点间的距离公式。
B版教材知识点出现的顺序是
①空间几何体
结构特征：棱柱一棱锥一棱台一圆柱一圆锥一圆台一球。
三视图和直观图：平行投影一直观图一中心投影一三视图。
表面积与体积：柱、锥、台、球的表面积一柱、锥、台、球的体积。
②点、线、面之间的位置关系
平面的基本性质及推论：平面基本性质平面基本性质的推论一共面与异面直线。
空间中的平行 关系：线线平行一线面平行的判定一线面平行的性质一面面平行的
判定一面面平行的性质。
空间中的垂直关系：线面垂直的性质一线面垂直的判定一面面垂直的判定一面面
垂直的性质
③平面直角坐标系中的基本公式
数轴上的基本公式：数轴上两点间的距离公式。
平面直角坐标系中的基本公式：平面两点间的距离公式一中点坐标公式。
④直线的方程
第二章两版教材的比较与分析
直线方程的概念与直线的斜率：直线方程的概念—斜率一倾斜角。
直线方程的几种形式：点斜式方程一斜截式方程—两点式方程一一般式方程。
两条直线的位置关系：两条直线相交、平行与重合的条件一两直线垂直的条件。

点到直线的距离公式：点到直线的距离公式一两条平行线间距离。
⑤圆的方程
圆的标准方程，圆的一般方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系
⑥空间直角坐标系:空间直角坐标系，空间两点间的距离公式。
三、数学思想方法渗透模式的比较与分析：
A版教材数学思想方法的渗透模式：
① 在章引言中介绍的模式版教材在第三章引言中介绍了贯穿解析几何这部分内
容的重要的数学方法——坐标 法。
②将数学思想方法与教材正文相整合的模式这种模式是一种常规的渗透模式，因
为数学的 思想方法本来就隐含在知识的形成过程中版教材的这种渗透模式又分
为两种子模式，一种是在正文内容的 叙述中渗透思想方法，如在正文中总结“斜
福建师范大学教育学硕士学位论文
B版教材数学思想方法的渗透模式：
①在章引言中介绍的模式同版教材一样，版教材在第二章的引言中也介绍了坐标
法。
②将数学思想方法与教材正文相整合的模式这种模式是版教材数学思想方法渗
透的主要模式，编者将众多 的数学思想方法寓于正文知识的叙述中，如介绍台体
体积时，将其看成两个椎体体积之差进行计算，渗透 了转化的思想；一些定理、
推论的证明渗透了反证法等。
⑶渗透模式对比
两版教 材共同的数学思想方法渗透模式是“章引言中介绍模式”、“将数学思想方
法与教材正文相整合的模式” 相比之下，版教材较版教材具有更丰富的渗透模式，
更加重视对数学思想方法的总结、提炼与归纳，努力 使学生知其然，更知其所以
然，从思想方法的高度掌握问题解决的一般方法，这是版教材优于版教材的地 方。
数学思想方法渗透种类的比较与分析
两版教材在宏观上共同渗透的一般思想方法包括： 观察、类比、归纳、从整体到
局部、数学模型、对应等思想方法，微观上共同渗透的数学思想方法包括： 运动、
分类、算法、转化、数形结合、一般与特殊、函数与方程等思想方法另外，两版
教材还有 一些各自渗透的数学思想方法，版教材渗透的公理化数学思想方法，在
正文、旁注和阅读材料中均有体现 ，而版教材则避开“公理”一词，用“基本性
质”取而代之；版教材在介绍空间几何体的结构时，渗透了 集合思想，以这一思
想为线索，从性质特征出发，帮助学生区分各种空间几何体
数学文化渗透情况的比较与分析
所谓“数学文化”，狭义的理解是指数学的思想、精神、方法 、观点、语言，以
及它们的形成和发展；广义上的理解除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、
数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文
化的关系等等数学文化 逐渐渗透给学生的意义在于：有助于学生理解数学对人类
社会发展所起的巨大作用，体会数学的应用价
值和人文价值；
开阔学生视野，使学生在数学文化的熏陶下，感受数学美之所在，自觉提高自身
的文化修养；
四、两版教材各方面优劣势对比：
从上述结论可以分析得出两版教材在不同方面的优劣势：
⑴从教材编写结构上看，版教材的编写优于版教材版教材在体现“温故知新”的

同时，将与高中密切相关的之前所学的内容进行了整合，是教材的编写结构更
加系统化。
⑵从利用教材自学的程度看，版教材亦优于版教材版教材在内容的叙述
上十分严谨、详实，致 力于将每一个知识点都叙述全面，着力于概念的而版教材
相对简洁。为师生活动预留的空间较多，由此可 见，若学生利用教材行自学，版
教材更容易上手，可读性更强。
⑶在创新精神、问题意识的培 养上，版教材发挥了较好作用版教材以恰时恰点的
问题引导数学学习活动，加强了“问题性”，力求使学 生能够“看过问题三百个，
不会解答也会问”，这样的编写有助于创新精神、问题意识的培养在改进学生 学
习方式、教师教学方式上，版优于版通过提出当的、对学生数学思维有适度启发
的问题，引导 学生思考与探索，为师生活动创造更多空间，能切实改进学生学习
方式，教师教学方式
⑶从知 识点“发现”的过程方面看，版教材注重“合情推理”，版教材注重“演
绎推理”“合情推理”是由形的 特征去研究数的性质，虽然是一种容易接受的方
式，但从思维操作的层面上看，只是一种低层次的思维方 式而高中是应当更加重
视思维能力和理性精神培养的阶段，对于思维能力快速提升的高中生来说，应多< br>采用由数到形、先理性思考性质的变化，再研宄图形相应的变化，这种“发现”
方式无疑在思维层 面上要明显地高过简单的归纳发现因此版教材在这方面优于
版在涉及后续知识的内容上，版通过“脚注” 的方式提前给出，并说明后续给予
论证，而版教材对这些内容的处理方式，能巧妙地避开未学知识，优于 版如：斜
率的计算、两直线垂直的充要条件
由于版教材编排上所带的“问题性”，以及设置的 “思考”、“观察”、“探宄”等
栏目，能大大加强师生间的互动，若合理利用，则能充分调动师生双方 在数学活
动中的积极性，因此，版教材比较适合经济发展较好的城镇化地区学生，若在经
济相对 落后的偏远地区，教材中精心设计的“活动”恐只会流于形式，得不到很
好的利用，而版教材，由于其“ 说理细致”的特点，既适用于经济较发达地区，
也适用于经济欠发达地区
第二节思考与建议
关于知识点的编排顺序
在两版教材中，相同知识点的编排顺序存在差异，那么某些知识点安排 的位置是
否合情合理、合乎科学，是值得进一步研究探讨的问题如版教材将“三视图”安
排在先 ，“直观图”安排在后，版则相反，哪种顺序更为科学合理呢？愚以为直
观图是空间几何体在平面上的示 意图，三视图是用于描述空间几何体的三维结构
特征，若学生对几何体没有整体的认识，即立体感的直观 图，是难以画出其三视
图的，而且根据人认识事物的规律，也是先整体后局部，因此个人认为将“直观< br>图”放在“三视图”之前较为妥当再如，版教材没有单独安排点、线、面之间的
位置关系”内容， 而是将它们分别安置在不同的小节里，像“共面与异面直线”
放在“平面的基本性质与推论”中，将“直 线在平面内”、“直线与平面相交”放
在
空间中的平行关系一一直线与平面平行”中，显然这 就是空间中的“线线关系”
和“线面关系”这样的处理方式不符合学科的逻辑结构，也不利于教师帮助学 生
进行系统的复习，而版教材则注意到了这一点关于立体几何的概念系统版教材在
第一章安排了 “几何体体积”的内容，这必然涉及到几何体的高，但教材中并未
对“高”作出严格定义，只是以“旁注 ”的方式做了这样的解释：“棱锥（圆锥）

的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足（ 垂线与底面的交点）之间的距离”、
圆台（棱台）的高是指两个底面之间的距离既然如此，什么是平面的 垂线？怎么
作才能是平面的垂线？两个底面之间的距离又是什么？教材没有给出，因为这些
应归 属于第二章“点线面的位置关系”，然而在第二章又没有合适的机会对“点
到平面的距离”、“线到平面 的距离”、“面面之间的距离”等概念进行定义，使得
教材最终没有交代这些概念。