人教版高一数学必修一教案

高一数学必修一教案（北师大版）
第一章 集 合
§1集合的含义与表示
学习目标：
1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。能选择恰当的方法表示一些简单的集
合。
2、了解集合元素的性质，掌握常用数集及其专用符号。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习集合的含义与表示。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P3-P5的内容，弄清以下几个问题：
1、集合的概念.
2、集合元素的性质.
3、元素与集合的关系.
4、常用数集的专用符号.
5、集合的表示方法.
6、集合的分类.
8分钟后检测，比谁能做对与例题类似的习题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题
○1请举出两个集合的例子
○2所有的高个子能否表示为集合？
○3A={2，2，4}表示是否准确？
○4做练习题P5，1、2、3
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。（指名更正）
2、讨论
先看第①题，举的例子正确吗？为什么？引导学生总结集合的定义
②题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：确定性
③题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：互异性

【集合的元素的基本性质】
（1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合．
（2）互异性：集 合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算
作一个元素．
(3) 无序性：集合中的元素没有顺序。
④题第一题，这道题都是运用了课本中的哪个知识点？引导学生回答：运用的是常
用数集的相关知识。
再看第二题，运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示。
第三题，结果正确吗？为什么？纠正学生对空集的认识。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P6 T2、3



§2集合的基本关系
学习目标：
1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
2 、掌握并能使用Venn图表达集合关系，加强学生从具体到抽象的思维能力。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习集合的基本关系。
请看本节的学习目标：（投影）

二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P7-P9的内容，弄清以下几点：
1、子集的概念及韦恩图. 2、相等的概念及韦恩图.
3、真子集的概念及韦恩图.
4、任何一个集合都是它本身的子集,空即是任何集合的子集。
5、集合与集合的关系.
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题：
判别正误：
①空集没有子集。 ②空集是任何集合的真子集。
③若B是A的子集，那么凡不属于集合A的元素必不属于B。
④无限集的真子集是有限集。⑤任何一个集合必定是有两个或两个以上子集。
⑥N∈Z ⑦{1}是质数集的真子集。
⑧{1}∈{0，1，2} ⑨{1，-3}={-3，1} ⑩{0，1，2}={1，0，2}
练习题：P9，2（1）
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正， 让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题， 结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
引导学生总结：
1.子集：
一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集
?

合B的子集，记作A
≠


B，读作： “A含于B”（或B包含A）

2．集合相等：
?

?

若A
≠


B ，且B
≠


A，则A=B
3空集是任何集合的子集，这个任何集合包含空集；空集是任何非空集合的真子集。
再看第二题第⑴题，答案对不对？哪个对？为什么？
教师板书：
一般地：如果一个 集合含有n（n≧1）个元素，那么它的子集有2
n
个，真子集有2
n
-1< br>个，非空真子集有2
n
-2个。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P9，A，1、2、3、4


§3.1交集与并集
学习目标：
1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。
2、能用韦恩图表达集合的关系及运算。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习集合的基本运算。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P11的内容，注意以下几个问题：
1、交集的概念及表示方法.
2、并集的概念及表示方法.
3、交集的性质.
4、并集的性质.
10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题：P12，练习，1、2、3、4
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正， 让尽可能多的学生更正。
2、讨论
看这几题，这几道题都是运用了哪些定理，结果对不对？若有人更正，问哪个对？
为什么？
交集的定义.
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集；记作A ∩B，
读作A交B.
即A∩B = {x | x∈A且x∈B} Venn图表示



交集的性质.
A
A∩B
B
①

A∩A = A；②A∩
?
=
?
；③A∩B = B∩A；④A∩
B?A
，A∩
B?B
.
并集的定义：
由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集；记作：A∪B；
读作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：



并集的性质
①A∪A = A ②A∪
?
= A ③A∪B = B∪A ④
A?A
∪B，
B?
教师引导学生用韦恩图和数轴去理解交集和并集。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
A B
A
∪B

师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P14，A，3、4（2）(3) (6)



§3.2全集与补集
学习目标：
1、理解全集、补集的概念和意义，掌握有关全集 、补集的术语和符号。并会用它们
表示一些简单的集合。
2、能用图示法表示集合之间的运算关系。
3、会求两个简单集合的补集。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习全集与补集。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P12-P14的内容，注意以下几个问题：
1、全集与补集的定义.
2、思考例3是怎样用集合的运算表表示图示的.
3、看例4后会用数轴求简单的交、并、补.
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题.
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度.
四、检测
1、检测题：P14，T1、2、3、4、5
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过

程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
主要考察Venn图，学生得先知道A、B、C之间的关系。
再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？

补集的定义
补集：对于一 个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A
相对于全集U的补集，记作
?
U
A.
即
?
U
A = {x | x∈U，且
x?A
}，
Venn图表示




补集的性质：
①A∪(
?
U
A) = U， ②A∩(
?
U
A) =
?

再看第3、4题，只要先把集合写清楚，求补集都没问题。
结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
?
U
A
U
A
再看第5题 引导学生用数轴表示出
?
R
A 与
?
R
A 。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P14，5、6


第二章函数
§2.1生活中的变量关系

学习目标：
1、通过实例，使学生认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系。
2、利用初中对函数的认识，分清依赖关系中哪些是函数关系，哪些不是函数关系。
教学过程：

一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习第二章函数的第一节：生活中的变量关系。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P23-P24的内容，思考P24的交流题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题：P25，练习1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学 请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，这几道题都是运用了：（学生答）
结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
问题预测：函数的理解上，对关键词“唯一确 定”需重点强调，分清什么是函数关
系，什么是依赖关系。
现实的世界充满了变化，静止是相对的，运动是永恒的，我们生活中存在着各种
各样的变量关系。
再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？
主要检查学生对自变量和因变量的理解。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P46，A，5、6、8

§2.1函数的概念
学习目标：
1、学习用集合与对应语言来刻画函数，体会对应关系在函数概念中的作用。
2、了解构成函数的要素：定义域、值域、对应关系。
3、理解“y=f（x）符合的含义，要求一些简单函数的定义域和值域。
4、掌握函数定义域和值域的区间表示。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习函数的概念。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P26-P27联系以前的内容，注意以下几个问题：
1、怎样有对应函数刻画函数概念。
2、知道函数的三个要素。
3、怎样求简单函数的定义域和值域。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题：P28，1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学 请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，结果对不对？为什么？
预估：这个问题是代数求值，问题不大。

再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？
问题预测：利用梯形面积得到函数解析式不难，学生可能会在求定义域和画图像上
面出现问题。
引导学生说出函数的概念
函数的概念：
设A
、
B是非空的数集， 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个
数x，在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合
B的一个函数(function)，记作y = f (x)，x∈A.
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain) ；与x的值相对应
的y值叫做函数值，函数值的集合{f (x) | x∈A}叫做函数的值域(range). 显然，值域是集
合B的子集.
【注意】定义域、值域要用集合或区间的形式表示。
集合 区间 集合 区间
{x|a≤x≤b} [a,b] {x|a{x|a≤x3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P34，A，1、2



§2.2函数的表示法
学习目标：
1、了解函数的三种表示方法。
2、通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习函数的表示方法。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自 学指

导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P28-P30的内容，注意以下几个问题：
1、函数的三种表示方法。
2、看例2-例4，了解简单的分段函数。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题：P31，1、2、4
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学 请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，答案对不对？为什么？
引导学生观察图像，数形结合。（此题较简单）
问题预测：分段函数是一个函数，不是多个函数，不能分开写。

再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？
引导学生从函数定义出发解决此问题。
【注意】对于定义域中的任意一个数x
值
，在值域中都有唯一确定的数f（x）和它
对应。此题1图和2图不符合函数定义。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P34，B，1、2

§2.3映射
学习目标：
1、了解映射的概念及表示方法，能利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习映射。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P32-P33的内容，对照函数的概念，思考函数和映射的区别和联系。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题：
练习题：P33，1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学 请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
引导学生得出结论：
教师板书：映射不能一对多,映射可以多对一、一对一.
集合A中的元素不能有剩余,集合B中的元素可以有剩余.
再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？
引导学生说出每一步所运用的运算性质。
教师板书：映射中集合A、B中元素可以是任意的，函数是非空数集。函数是特殊
的映射。

3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P34，A，3



§3函数的单调性
学习目标：
1、掌握函数的单调性和单调函数的定义。
2、会判断和证明简单函数的单调性。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习函数的单调性。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P36-P38的内容，注意以下几个问题：
1、看例1以上的内容，注意理解单调性和单调函数的定义。
2、看例1，学习判断函数单调性的方法。
3、看例2，学习证明函数单调性的方法。
10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题：P38 T 2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学 请举手。引导学生从过

程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
这几道题都是运用了：（学生答）
问题预测：丢“任意”两字。单调区间错误。
教师板书：函数的单调性是针对某个区间而言的，是一个局部概念。
再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？
教师追问：看第二题的解题过程，你能总结出证明函数单调性的步骤吗？
教师板书：①取值 ②做差 ③变形判号 ④下结论。
引导学生说出函数的单调性的概念。

函数单调性的概念
一般地，设函数f (x)的定义域为I：
如果对于定义 域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x
1
，x
2
，当x
1< br>＜x
2
时，
都有f (x
1
)＜f (x
2
)，那么就说函数f (x)在区间D上是增函数
y





O

y=f (x)

f (x
2
)
f (x
1
)
x
2
x < br>如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x
1
、x
2
， 当x
1
＜x
2
时，都有
f (x
1
)＞f (x
2
)，那么就说函数f (x)在区间D上是减函数.






3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P39，T2、5

O

y

y=f (x)

f (x
1
)
f (x)
2
x
1
x
2
x

x
1

§4.1二次函数的图像
学习目标：
1、理解二次函数中a、b、c、h、k对其图像的影响。
2、掌握二次函数移动的方法，能够熟练的对二次函数图像进行上、下、左、右移动。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习二次函数的图像。
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P40-43的内容，准备笔和纸：
1、画y=x、y=2x 的图像，画y= x 和y=-2x 的图像，
体会y=ax （a≠0）和y=x 的图像间的关系。
2、画y=2x和y=2（x+1） +3的图像，
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
1、检测题：P44 1、3
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学 请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题， 结果对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
教师板书：
a决定二次函数的开口方向和大小。a值越大开口越小，a越小开口越大。

再看第二题，答案对不对？哪个对？为什么？

引导学生从图像的顶 点、定义域、开口方向、单调性、对称轴、值域等方面讨论图
像间的区别与联系。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P46 A组 2、3、4



§4.2 二次函数的性质
学习目标：
1、会利用配方法求二次函数的顶点式。
2、会利用二次函数的图像确定它的单调性。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“二次函数的性质”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P44-P46的内容，注意以下几个方面：
1、二次函数顶点式及其图像与函数的性质。
2、学习例2如何利用配方法确定二次函数的性质。
3、二次函数在实际生活中的具体应用。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。

1、出示检测题
P46 练习1、2、3、
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整 ，过程规范，板演的同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同 学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可 能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，学生口答。若对，则问：结果对不对？若错，则问 ：有不同意见的请
举手。若有人更正，问哪个对？为什么？
a > 0a < 0
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
图
像
b
2
4ac?b
2
)?
教师板书：将
y?ax?bx?c( a?0)
配方得
y?a(x?

2a4a
2
再看第二题，问：结果对不对？为什么？
bb4ac?b
2
对称轴x??,顶点（?
而是
，
6。 < br>)
[注意]：这里t是年数不是年份，不是1995
2a2a4a
性
再 看第三题，板演的对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
b
b
在（-?，-]递增
追问：它用到了哪个定理(性质)？依据是什么？
在（-?，-]递减
2a
2a
2
b
b
2
b 4ac?b
2
在[??
在
y
[?)递增
?ax
,? ?
?bx?c(a?0)
配方得
y
?
?a(
,
x ?
)递减
)?
教师板书：将之后，就
质
2a
2a
2 a4a
2
4ac
b
?b
2
b
4ac-b
可 通过
a
，
?
，, 直接得函数的主要性质
当
2a
x=?
4a
时，取得最小（大）值
2a4a

3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P47 A组 5、6


§ 5简单的幂函数

学习目标：
1、了解幂函数的概念
2、会判断简单函数的奇偶性。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“简单的幂函数”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P48-P49的内容，注意以下几个方面：
1、归纳幂函数的定义。
2、学习例1,2会判断函数的单调性与奇偶性。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P49 练习
2、教师布置 < br>指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的 同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
几道题一起评，问：结果对不对？为什么？

引导学生从图像对称方面观察函数的奇偶性。再从解析式上加以验证。
函数奇偶性的图象性质 ：
Y
f(a)
Y
f(-a)
f(a)
-a
f(-a )
O
a
X
-a
O
a
X
奇函数：
一 般地，图像关于原点对称的函数叫作奇函数.即对于定
义域内任意的x满足f(x)=-f(-x)或- f(x)=f(-x).图像关于原点对
称。
偶函数：
一般地，图像关于y轴对称的函 数叫作偶函数.即对于定
义域内任一的x满足f(x)=f(-x).图像关于Y轴对称。

3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P50 A组 1、2、3、4


第三章 指数函数和对数函数
§ 1 正整数指数函数

学习目标：
1、了解正整数指数函数的概念。
2、掌握正整数指数函数的图像特征及单调性。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“正整数指数函数”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）

二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P61-P63的内容，注意以下几个方面：
1、了解正整数指数函数的实际背景。
2、正整数指数函数在实际中的应用。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P63 练习1、2
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同
学字要大一些 。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更 正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
两道题一起评，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：

指数函数的定义
一般地，函数y=a
x
（a＞0且a≠1）叫做指数函数.
【注意】第一道题中参数a不要和y=a
x
（a＞0且a≠1）弄混淆了。

第二道题中的指数是3x而不是x.

3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P 63 A 组 1、2、3


§2指数扩充及其运算性质
学习目标：
1. 经历幂指数有正整数逐步扩充到实数的过程.
2. 理解有理数指数幂的含义。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“指数扩充及其运算性质”。
（板书课题）
请同学们看本节的学习目标：（投影学习目标）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P64-P66的内容，注意以下几个问题：
1、理解幂指数有正整数逐步扩充到实数的过程。
2、掌握分数指数幂的概念。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
师：看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现
在老师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题：
P66练习1、2、3
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的 同

学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正， 让尽可能多的学生更正。
2、讨论
1、3一起评，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：

【方根的性质】
n
①当n为奇数时，
a
n
=a.
?
a
n
②当n为偶数时，
a
n
=|a|=
??
?a
(a?0),

(a?0).
【注意】当n为偶数时，应 先写
n
a
n
?|a|
，然后再去绝对值.

【分数指数幂的意义】：
①a
②a
m
n
=
am
（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）.
=
n
?
m
n
1
a
m
n
=
1
n
a
m
（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）.
再看第二题，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手。
分数指数幂：
b?a?b?a

3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P68 T1、3

nm
m
n
§2.2 指数运算的性质

学习目标：
掌握有理数指数幂的运算性质，灵活运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“指数的运算性质”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P66-P67的内容，注意以下几个问题：
1、注意例3、4、5中是如何运用运算性质进行计算的。
2、体会利用运算性质简化运算并熟记指数幂的运算性质。
10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P68 练习1、2、3
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的 同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内 容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
前两道题一起评，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手。

教师板书定理：.

【指数幂的运算性质】

a
r?a
s
?a
r?s
(a?0,r?R,s?R)

(a
r
)
s
?a
rs
(a?0,r?R,s?R)
< br>(a?b)
r
?a
r
b
r
(a?0,r?R)

再看第三题，对不对？为什么？
追问：它用到了哪个定理？依据是什么？
?< br>a
m?n
a
m
?
?
?
?
1
a
n
?
1
n?m
?
?
a
(当m?n)(当m?n)
(当m?n).
（
a?0
）（性质4）
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P68 A组 3、4、5


§3指数函数(一)
学习目标：
1、理解指数函数的概念和意义。
2、能画出具体指数函数的图像。
3、掌握一般的指数函数的图像和性质。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“指数函数”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习 目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指

导。（投影）
自学指导（一）：
请认真看课本P70-P71的内容，注意以下几个方面：
1、指数函数的概念。
2、背诵指数函数的图像和性质。
3、学习例1、2怎样应用图像的性质解题的。
1
x
y?()
图像特点。 4、学习例3，掌握
y?a
和< br>a
x
10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
检测 P73 练习1、2
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的 同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内 容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：

指数函数
y?a
（
a
＞0且
a
≠1）
①、当
a
＞1时，函数
y?a
是R上的增函数.
②、当0＜
a
＜1时，函数
y?a
是R上的减函数.
再看第二题，问：结果对不对？为什么？
主要看学生画的图是否正确，有没有过特殊点（0,1），单调性是否正确。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
作业：P77 T4（1）（2）（4）、5、6


x
x
x
§3 指数函数（二）
学习目标：
掌握指数函数
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“指数函数（二）”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
y?a
x
(a?0且a?1)
中底数a对函数图像的影响规律。

请认真看课本P73-P75的内容，注意以下几个方面：
y?a
x
(a?0且a?1)
在
a?1
时底数对函数图像的影响。
x
2、在实践中指出
y?a(a?0且a?1)
在
0?a?1
时底 数对函数图像的影
1、在实践中指出
响。
3、学习例4、5会用函数的图像和性质解题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P76 练习1
2、教师布置 指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的 同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一小题，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：
第一小题：
先比较
2
3
2
,5
3
2
（指 数相同，底数不同）引导学生说出定理。
一般地，
a?b?1
时
x
当x<0时，总有
a?b
x
?1

?b
x
?1
当x=0时, 总有
a
x

当x>0时, 总有
a
x
?b
x
?1

1
3
1
3
再和
()
(
()?1
)（指数底数都不相同和1比较大小）比较大小.
2
2
再看第二小题，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理？依据是什么？知道的请举手。
1
?
3
?
1
3
3
2
先比较
(),()
（底数相同，指数不 同利用单调性比较大小）引导学生说出
44
定理。（当
a
＞1时，函数
y?a
是R上的增函数.）
2
3
?
2
?
33
再和
()
(
()
3
?1
)（指数底数都不相同和1比较大小）比较大小.
2
2
x
【析】对于不同底数，不同指数的指数大小的比较，应插入中间数比较，从而使问
题得以解决.
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P77 B组3、4、6


§4.1 对数及其运算(一)
学习目标：
1、理解对数的概念，能熟练进行对数式和指数式的互化。
2、了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“对数”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）

自学指导：
请认真看课本P78-P79的内容，注意以下几个方面：
1、体会由指数转化成对数的过程，理解对数的概念。
2、思考P79“思考交流”中的问题。
3、了解自然对数和常用对数的概念。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P80 练习1、2、3
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的 同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内 容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
【评1】
一、二题一起评，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
【分析】：进行指数式和对数式的相互转化，关键是要抓住对数与指数幂之间的关系。
教师板书：
【对数式与指数式的互化】
（1）底数的限制
a
＞0，且
a
≠1
（
2
）
a
x
?N?log
a
N?x

指数式
?
对数式

幂底数←
a
→对数底数

指 数←
x
→对数
幂 ←N→真数
【评2】
再看第三题，板演的对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
① 先把真数化简成和底数同底指数 ② 再结合指数式求值

lg1000?lg10?3
3

log
9
11
?log
9
()
2
?log
9
9
?2
? ?2

819
log?
0.4
1lo
0
g.4
(
0
0.?4)

0
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P87 A组 1、2、3


§4.1对数及其运算（二）
学习目标：
1、理解并掌握对数的运算性质。
2、能熟练地运用对数的运算性质进行对数式的变形和求值。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“对数的运算性质”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P80-P82的内容，注意以下几个方面：
1、填P80的空表，理解对数的运算性质。
2、思考例4、5是如何运用对数的运算性质的。
8分钟后检测，比谁能运用本节知识做对检测题。
三、学生自学

教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P83 练习2、3
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同
学字要大一些 。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更 正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：
【对数运算性质】
如果
a
＞0且
a
≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）< br>log
a
MN?log
a
M?log
a
N

n
logM?nlog
a
M
（2）
a
(n?R)< br>
（3）
log
a
M
?log
a
M?log
a
N

N
再看第二题，问：结果对不对？为什么？
【分析】利用对数运算性质直接化简.
【小结】：以上各题的解答，体现对数运算法则的综合 运用，应注意掌握变形技巧，
每题的各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，要避免错 用对数运算
性质.
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练

师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P 87 5（1）（3）（5）（7）
6（1）（3）（5）（7）



§4.2 换底公式
学习目标：
1、理解并掌握换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用东西或自然对数。
2、能进行一些简单的化简和证明。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“换底公式”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P-P的内容，注意以下几个方面：
1、思考换底公式的证明过程。
2、例7是如何运用换底公式的？
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P86 练习2、3
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同

学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的 内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：

【换底公式】
一般地，log
a
N=
log
c
N
（a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；N＞0）
log
c
a
【析】：在利用换底公式进行化简求值时，一般情况是根据题中所给的对数式的具体
特点选择恰当的底数 进行换底，如果所给的对数式中的底数和真数互不相同，我们可以
选择以10为底数进行换底.
再看第二题，问：结果对不对？为什么？
【分析】直接用换底公式转化即可证明。
log
a
m
log
b
b
1
b??
m
log
b
amlog
b
a
1

log
b
a
（或
log
a
m
log
a
b
1
b??log
a
b
）
m
log
a
am< br>由此可得
log
a
b?
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P88 B组 4

§5.1 对数函数
学习目标：
1、掌握对数函数的概念。
2、理解指数函数和指数函数互为反函数。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“对数函数”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P89-P90的内容，注意以下几个方面：
1、掌握对数函数的概念。
2、指数函数和对数函数有什么样的关系。
10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P91 练习1、2、3、4
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的 同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内 容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论

先看第一题，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：
对数函数概念
一般地，函数y=log
a
x（a＞0，且a≠1）叫做对数 函数，由对数概念可知，对数函数
y=log
a
x的定义域是（0，+∞），值域是R .
二、三、四一起评，问：结果对不对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
一般地，函数y=ax
和y=log
a
x（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称.
像这样的两个函数叫作反函数。指数函数y=a
x
与对数函数y=log
a
x 互为反函数。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P97 练习 A组 1、2


§5.2 对数函数的图像和性质
学习目标：
1、能利用列表法、描点法画具体对数函数的图像。
2、掌握一般对数函数的图像和性质。
3、能利用对数函数的图像和性质比较大小。
4、了解互为反函数图像间的关系。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“对数函数的图像和性质”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P91-P92的内容，注意以下几个方面：

1、仿照
像。
y?log
2
x
图像的画法在练习本上作
y?log
3
x
和
y?log
2< br>x
的图
2、观察自己作的图像理解P93一般对数函数的图像和性质，并熟记。3、学习 P94
的例5是怎样利用对数函数的图像和性质比较大小的。
4、通过学习例6了解互为反函 数与原函数图像关于直线
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P96 练习 2 3
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的 同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
2、讨论
先看 第一题，学生口答。若对，则问：结果对不对？若错，则问：有不同意见的请
举手。若有人更正，问哪个 对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：
再看第二题，学生口答。对不对？若对，则问：结果对不对？若错，则问：有不同
意见的请举手。若有人更正，问哪个对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
再看第三题，板演的对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
追问：它用到了哪个定理(性质)？依据是什么？
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
作业：P 97 T 3,4
y?x
对称。

第四章函数的应用
§1.1利用函数性质判定方程解的存在

学习目标：
1、正确认识函数与方程的关系。
2、能够利用函数
y?f(x)
的零点求方程
f(x)?0
的解。
3、能够利用函数的性质判定方程解的存在性。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“利用函数性质判定方程解的存在”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？请认真看自学指导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P115-P116的内容，注意以下几个方面：
1、知道什么是函数的零点。
2、如何由函数的性质判定方程解的存在性。
10分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P116 练习1、2、3
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的 同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内 容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。

2、讨论
先看第一题，学生口答。若对，则问：结果对不对？若错 ，则问：有不同意见的请
举手。若有人更正，问哪个对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：
再 看第二题，学生口答。对不对？若对，则问：结果对不对？若错，则问：有不同
意见的请举手。若有人更 正，问哪个对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
再看第三题，板演的对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
追问：它用到了哪个定理(性质)？依据是什么？
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P 119 A组 1、2、4



§1.2 二分法求方程的近似解
学习目标：
1、能利用二分法求方程的近似解。
2、认识求方程近似解方法的意义。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“二分法求方程的解”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P117的内容，注意以下几个方面：
通过例4理解用二分法求方程近似解的过程。

8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P119 练习1
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的同
学字要大一些 。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更 正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论 先看第一题，学生口答。若对，则问：结果对不对？若错，则问：有不同意见的请
举手。若有人更正 ，问哪个对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：
再看第二题，学生口答。对不对？若对，则问：结果对不对？若错，则问：有不同
意见的请举手。若有人更正，问哪个对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
再看第三题，板演的对不对？若有人更正，问哪个对？为什么？
追问：它用到了哪个定理(性质)？依据是什么？
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：A组 3 B组 1、2

§ 函数建模
学习目标：
1、理解函数是刻画日常生活规律的重要教学模型。
2、能用数学方法解决数学问题。
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
师：同学们，今天我们来学习“函数建模”。
（板书课题）
请看本节的学习目标：（投影）
二、自学指导：
师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。（投影）
自学指导：
请认真看课本P122-P125的内容，注意以下几个方面：
注意学习怎样把应用问题转化为数学问题，然后用数学知识求解，最后再回归实际
问题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说：很好，大家自学都很认真，现在老
师来 检测一下大家的自学效果。
1、出示检测题
P122 练习1、2
2、教师布置
指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。要求书写工整，过程规范，板演的 同
学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内 容，能够发现问题并能更正的同学请举手。引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论

先看第一题，学生口答。若对，则问：结果对不对？若错 ，则问：有不同意见的请
举手。若有人更正，问哪个对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
教师板书：
再 看第二题，学生口答。对不对？若对，则问：结果对不对？若错，则问：有不同
意见的请举手。若有人更 正，问哪个对？为什么？
追问：它运用到了哪个定理(性质)？依据是什么？知道的请举手。
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业：P 130 A组 1、2 B组1、2