高中数学竞赛怎么学

数学竞赛怎么学
搞竞赛要找好苗子，首先他是热情的，勤奋的，其次是有抱 负的，不畏艰
难的；当然不能是临时抱佛脚的。冰冻三尺，非一日之寒。应该从高一前的暑假
就 开始不停的学习、训练。细细地说来，注意事项还有很多。
学习进度方面
要在高一开学之前 的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完，并在高
一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础太 重要了，第一试占了150分，
不可小视。然后，就是竞赛内容了，不要以为看几本竞赛书就可以了，因 为那些
书上讲得太粗略；这时候，对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟
悉，还要 不断地总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。
入门书单
首先如果要涉猎竞赛，最基本 的高中课程是一切的基础。接下来的书就是
建立在此基础上的。我们最先做的当然是补全差距:课标大纲 和竞赛大纲之间的
差距。
1）《新编中学数学解题方法全书》，即基础衔接书。
2）《奥数教程》
经典奥数蓝皮书。优点是与课本知识联系紧密，适合你在第一遍学习高中< br>数学知识的同时同步提高，帮助你打下坚实的基础，以讲解为主，以测试为辅。
(与《培优教程》 二选一即可，小编认为《培优》稍难，但很散，推荐《奥数教
程》。)
提高书单
1）《奥赛小丛书》
专而精，很多专题非常精彩，难度涵盖联赛和冬令营，读起来也容易让同
学们感兴趣。如果仅以省级国一为目标，其中概率、几何不等式可以不看，图论、
组合几何、数 论编的不错，集合变换、三角与几何虽然写的很好但不实用；其它
的如函数、集合还好，可以看看。这套 书中代数只有两本不等式，而且很不实用，
不推荐。至于数学归纳法里面题很经典，不过很综合，可以放 在该套书后面看。
对于这套书要尽快看完，里面题要自己做，可能比较辛苦。总的来说这套书值得
一看，要尽早开始看。

2）《奥赛经典》
内容比较全面，例题选取也比较 新，难度也较高，适合着眼于联赛二试和
冬令营的同学们；代数部分可以做为《奥赛小丛书》的补充。几 何还可以，但定
理可以只记最基本的，拓展的可以不记。组合，数论有时间可以看看,不过很多
都和小丛书重复，没时间就算了。
3）《命题人讲座》
适合系统学习，冲刺冬令营，但没必 要每本都做，挑其中较好的做便可。
如《解析几何》、《函数迭代与函数方程》、《数列与数学归纳法》 、《组合问
题》、《三角函数与复数》、《向量与立体几何》、《初等数论》。
其中《初等数 论》是目前数论方面非常系统、难度较高的一本书，很多学
生读后也感觉受益匪浅。数论方面当然不能不 提两位先生，一位是潘承彪教授，
一位是余红兵教授，潘老师的《初等数论》是我们读书时的必读教材， 也是大学
里的教材，不仅仅局限于竞赛范畴；余老师关于数论的小册子《数学竞赛中的数
论问题 》，非常经典！
另外华罗庚的《数论导引》则非常优秀，适合看完《初等数论》后再深化
学习 。此外非常值得推荐的是《哈代数论》，值得永世珍藏。
4）《数学竞赛研究教程(套装上下册)》
本书是参加数学竞赛的教练员和选手的必备用书。国内数学竞赛研究方面
的权威参考书。
5）关于几何
《初等数学复习及研究平面几何》、《初等数学复习及研究立体几何》。
有助于深化系统自己的几何基础。
6)关于组合
推荐单樽老师的《组合几何》《趣味图论 》，以上均为上面提到过的数学
奥赛辅导丛书的书，那一个系列基本上都非常出色，适合永世珍藏。
实战演练
1）《高中数学联赛备考手册》
这本书当然不能错过。各省预赛试题集锦。
2)高中数学竞赛专题讲座
浙大小红本。
3）《走向IMO》

收集国内最高层次数学竞赛试题 和国外数学奥林匹克试题,难度非常大。需
注意千万不要陷于题目中，题目背后的思想方法往往更精彩、 更有益。
4）历届CMOIMO试题集
当然，准备联赛实战的同学还有很多参考书，例如《 奥数精讲与测试》、
《备考手册》、《几何瑰宝:平面几何500名题暨1000条定理》和《世界著名 平
面几何经典著作钩沉》等等；俄罗斯（苏联）的赛题也是很好的素材，其中的组
合题适合不限 年级的随时思考选用……
附件----保送后推荐看
1）首先是数学奥赛辅导丛书，分为第 一辑，第二辑，现在紧随其后的叫数
林外传，中科大出版。永恒的经典，是提高数学修养的好书，可以珍 藏一生。
2）其次是数学小丛书，不是数学奥林匹克小丛书。数学小丛书是有华罗庚
等数学大 家写的，认真阅读受益终生。
3）数学专著：几何原本，希尔伯特几何基础，高斯算数探索等。外语水 平
好的建议看原著，水平稍差的中外对照着看。专著有助于真正提高水平，是成为
大师的必由之 路一。
4）在阅读数学名著，光看不动手做是不行的。推荐数学分析习题集：吉米
多维奇，还 有北大的习题集。其他基础可本人不是很了解。
5）数学基础课：数学分析推荐中科大常庚哲史济怀的 数学分析教程，个人
认为很适合学静思的同学使用。其他基础课国内的我不很了解，外文的倒可推荐几个系列。
6）图灵数学系列，数学名著译丛，华章数学译丛，法兰西精品译丛。
可能 很多学竞赛的对这些基础课不屑一顾，但须知这些才是长远的。一味
迷恋初等数学的技巧，忽视高等数学 的重要性是难以走远，取得好的发展的。许
多人说国内拿金牌的为什么获不了WOLF，菲尔茨奖，我想 原因就在此。其实很
多竞赛的好题都取材于高等数学，多看长长见识是有好处的。
智商在整个 学习过程中其实是个次要的因素，努力、进取、方法才是决定
学生成功与否的关键。往往我们只看到了国 家集训队学生遇到难题时的从容不迫，
于是我们把他们定义为天才。事实上他们付出的是成倍的努力，这 种付出有几人
能够做到？
如果说天赋很重要，能够坚持到最后永不放弃的这种恒心才算是天赋 。在
外人看来优秀学生的遥不可及的能力是日积月累而成的结果。至于夺得金牌，在
相应领域成 为最棒的科学家是进一步的事情，不是几句话说的清的。最好的学生

一定是会用功的学生 。他们比多数学生都睡的早，但不表示他们不勤奋。在勤奋
的基础上，由于方法不同也会有高下之分。
诚然天赋的高低会决定你是进省队还是国家队，在这种顶尖竞赛中天赋是
重要的。但天赋的高低 不会影响你中高考成绩是否优秀。勤奋、态度、方法，这
些是我们后天可以做到的，对待任何事情都应该 勤奋；勤奋之余寻求好的方法改
进自己的学习习惯。这是主动迎接学习挑战迎接人生挑战的积极态度。