材料力学公式大全平行四边形的面积案例

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平行四边形的面积案例


教学目标： < br>知识与技能：通过长方形面积计算知识迁移，理解并掌握平
行四边形面积的计算公式，能正确计算 平行四边形的面积。
过程与方法：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，
想一想中初 步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解
决问题的能力。
情感态度价值观：通过活动， 激发学习兴趣，培养互相合作、
交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学准备：PPT、平行四边形纸片、剪刀
教学过程：


一:求不规则图形面积，渗透转化思想
1、师：下面我来考考大家眼力,用最快的速度求下面这个图
形的面积.（如下图）
师:说说你是怎样想的？
师小结：同学们刚才都是运用割补的方法把不规则图形转化
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成了我们学过的图形。转化是数学学习中一种重要的方法，
在今后的 数学过程中经常用到转化的思想.
2:三位学生条件改善,搬进新公房,购买了车位,比较一下他
们的大小.
师:小胖家长方形的车位,你已经会算了,请一起口答面积,,
但剩下的你会算吗?



二:探究新知
师:我们已经学过用数方格的方法求长方形的面积,那么 能
否用同样的方法来求平行四边形的面积?老师提供大家两个
图形,请你用数方格的方法来求长 方形和平行四边形的面
积.
生:利用提供的工具来计算两个图形的面积,完成试验报告
一.
师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答
板书）

师：根 据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎
样计算的吗？（揭示课题后让学生说自己的猜想）

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三、合作探究
展示成果
（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计 算呢？下面
我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学
具，在组长的组织下，利用 学具进行操作实验，并解决下面
三个问题。（出示学案）明白了吗？
师:想一想是不是可以任意的剪,斜的剪开，能否割补成我
们已经学习过的图形?
现在开始进行实验。
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？
2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的
平行四边形的底、高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面
积计算公式吗？
学生自主学习……（教师巡视，了解实验情况，物色并指导
展示小组进行操作和汇报）
（二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示
给全班同学们看？
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（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预< br>设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就
把平行四边形分成了一个三角形和一个 梯形，把三角形部分
平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四
边形拼成长方形 后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变
了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长< br>方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四
边形的高相等。生4：根据“长方形的 面积=长×宽”，我们
就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）


四、质疑点拨
1、质疑：
师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同
学上台展示）
师：从刚才 这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边
形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长 方
形。
2、点拨：
师：刚才我们做了一个很成功的实验。（演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。
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如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，
那么平行四边 形面积的计算公式可以写成S=ah。
师:从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须
要知道什么条件？（底和高） 师:刚才我们利用数方格的方法发现平行四边形的面积是24
平方厘米.现在脱离方格用计算公式检 验以下平行四边形的
面积是24平方厘米吗?
验证:

平行四边形的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
6m
4m

师:想如果我给你另外一组底和高,面积还可以怎样算?
通过这组练习你有什么发现?


四、巩固练习，知识升华

1、口算出下面每个平行四边形的面积。


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4厘米
3厘米


5
分
米
分米


3
米



2:选择题。(2题
)
求下面这个平行四边形的面积正确的列式是（
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）。
A、×4
B、×3

c、4×3


师:通过刚才的练习我们发现在求平行四边形时候一定要找
到相对应的底和高.下面我们就来请你选择合适的底和高求
平行四边形的面积
3选择合适的底和高求平行四边形的面积。



4:刚才我们对 三个车位的大小做了猜测，现在如果我给了你
相应的尺寸，现在你能比出车位的大小了吗？
（回到开头的三个车位）
5：在美化校园环境时,5和5参加劳动,请比一比：哪个班的
包干区面积大？


（
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判断后出示条件给学生计算，验证自己的判断，从而得出结< br>论：等底等高的平行四边形，面积相等。）


五、反思评价。
今 天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己
印象最深刻的地方是什么？阿凡提就是用了平行 四边形的
面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生
活中非常重要，希望同学们 以后会更加喜欢数学。




板书设计：


平行四边形的面积





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猜想-------------验证
长方形的面积=长×宽



转化


‖

‖
‖

割补法
平行四边形的面积=底×高



S=a×h

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反思：


一、重视学生的自主探索和合作学习
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现 ，
因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知
识是主动建构过程，也就是说，学 生学习数学只有通过自身
的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。这节课我给了
学生足够的 时间和空间去“数”“剪—移—拼”，然后让学
生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数 学
活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，学
习主人翁的地位充分展现。
二、精心设计问题，培养学生的问题意识

问题是数学的心脏，能给学生的思维以方 向和动力，不善于
发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要
培养学生的问题意 识要从教师做起。教师要精心设计具有探
索性的问题，提问不能太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。为了引导学生进行自主
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探究，我设计了这样一个问题：”利用手边的工具、学过的
知识，你有什么 办法得出平行四边形面积呢？”这一问题的
指向不在于面积公式本身，而在于发现公式的方法，这样学< br>生的思维方向自然聚焦在方法的探究上。于是学生就开始思
索、实践。当学生用数方格的方法和转 化图形的方法得出平
行四边形的面积后，我又提出了这样一个问题：“能不能找
到一个适用于所 有的平行四边形面积计算的方法呢？”这
个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度
的教育。“怎样用数方格来数出平行四边 形的面积？”“怎
样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？”……这
些问题在学生的头脑 中自然产生，学生在独立思考、相互交
流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学
生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到
数学学习之中。



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