韧性公式平行四边形的面积设计意图

平行四边形的面积教学流程及设计意图
教学目标：
1、通过动手操作、观察、比较、探索平行四边形的面积计算公式。
2、会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
重难点：
探索平行四边形面积计算公式。
把平行四边形转化为长方形后找到它们之间的等量关系。
教学流程
一、复习
1、长方形对边（ ），4个角都是（ ）角。长方形面积=（ ）×（ ）
2、平行四边形对边（ ）而且（ ），底所对应的高有（ ）条。
设计意图：对长方形、平行四边形特征 以及长方形面积的复习回顾，把握学生
的认知基础，找准教学起点，有效实施教学。
二、学一学
1、在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个格代表1m
2
， 不满一格都按半格算。）
2、观察表格，你发现了什么？
设计意图：A、生活情境的创设： 数学来源于生活，通过简单的生活中学生所经
历的情境创设，让学生从实际生活中发现图形，巩固和加深 对已学图形特征的
认识，从比较主题图中的两个蔬菜基地大小的情境，先让学生学生猜测，学生
根据已知信息，（尤其是平行四边形斜边的出现）会有两种不同猜测，这样引
起学生认知的冲突，激发学 习兴趣。
B、数格子实质是数单位面积，面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用
统一 的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计
算时已经使用过，但因为平行四 边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学
生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通 过计算得出结果；
再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的
联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
C、数格子后，让学生说一说数格子方法 ，一是沟通这两个图形之间的联系，为
学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。二是，通过“ 割补”方法，
渗透“转化”的数学思想方法。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方
法， 在这一单元的学习中发挥着积极的作用。
3、讨论：是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算面积呢？
设计意图：学生在尝试单 位面积测量法之后，本环节学生已经感受到数方格的
局限性，借助数格子的发现，启发他们将平行四边形 转化为已学的图形来计算
面积，激发他们探究公式的欲望。探究平行四边形的面积公式是本课的重点环< br>节。讨论是否可以把平行四边形转化成一个长方形来计算面积呢？让学生达成
共识。
4、动手操作、验证猜想：
三、回顾推导过程，总结平行四边形面积公式
（1）将平行四边形沿（ ）剪开，拼成（ ）。这两个图形面积（）
（2）长方形的（ ）和平行四边形的底相等。长方形的宽和平行四形的（ ）
相等。
（3）因为长 方 形 面 积 = 长 × 宽

所以平行四边形面积 =（ ） × （ ）

如果用S表示平行四边形的面积，用a
表示平行四边形的底.用h表示平行四
边形的高，那么平行四边形的面积计算
公式可以写成：
设计意图：在推导 公式的过程中，设计了四个层次的活动：第一个层次是猜想，
前面已经完成，第二个活动是操作转化，让 学生达成共识——沿高剪开后通过
平移将平行四边形转化成长方形；第三个层次是观察思考，让学生通过 观察对
比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，培
养学生的推 理能力，从而为后面的平行四边形面积公式的总结奠定基础；同时，
在这一环节中，组织学生讨论交流， 留给学生充分的探索、交流的空间。第四
个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。 最后的小结环
节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透
转化 思想。 这四个环节的设计，不仅使学生学到了怎样由已知探索未知的思维
方法，同时培养他们探索的精 神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
1、五年二班平行四边形蔬菜基地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
设计意图：例1 是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计
算公式解决实际问题，又可以具体验证计算 公式的正确性（与数方格所得的面
积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式 ，再将
数据代入公式求值。

习题设计意图：
数学规律的形成与深化，不 仅靠感知，还要辅以灵活，有层次的课堂训练，在
习题设计上，我遵循了由易到难，层层深入的练习，以 期达到对知识的有效掌
握。
问题：如何突破难点：
本课的难点是“观察原来的平行 四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有
哪些等量关系”，这既是是推导公式的关键，也是学习上的 难点，我结合教材
上学生讨论的问题引导学生作如下思考讨论：、1、转化成的长方形与原来的平
行四边形比较，什么变了，什么没有变？
2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
4、平行四边形的面积等于什么？
这样既找到了变化前后图形之间的内在联系，又突破了难点。

问题：本课教学中如 何做到用教材教而不是教教材的？教学过程中如何践行“用
教材教而不是教教材”呢？这不是让教师天马 行空、独行其是，而是强调教师
在把握教材功能价值、把握教学目标和学生学习情况的基础上去创造性的 执行
教材。创造性的使用教材，必须要树立新型的教材观，认识到教材是实现课程
目标的一种教 学资源，但它不是对教学内容的具体规定，不是教学的出发点和
全部。实际教学中，教师在认真分析教材 内容所要实现的课程目标的此基础上，
紧密联系当时的社会实践和学生的生活经验，选择具体的教学素材 ，对教学内
容进行必要的调整──或增加、或替换、或重组等。在上述观念的指导下，我
是这样 处理教材：1、紧密联系社会生活实际，结合教学目标和现有教材，选择
具体教学素材。具体体现在情境 图的使用格子图长方形，平行四边形顺序的倒
置以及斜边数据的加入。2、深入分析和挖掘教材内容多重 价值。例如练习题的
处理。
问题：本节课中，你是如何做好学生学习的引导者、组织者、促进 者的：答：
《数学课程标准》强调：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、
引导 者和合作者。”这就要求教师要改变传统的数学教学模式，要拓宽学生在数
学教学活动中的空间；要从一 个知识传授者变为学生发展的促进者；要从教室
空间的支配者向课堂学习活动的组织者、引导者和合作者 的角色转换。当教师
把平等、自由、民主、尊重、信任、理解、宽容、关爱等人际因素注入课堂时，就会不断领略到全新的体验：学生“动”起来了，生命活力焕发出来了，良好的
课堂氛围使课堂教学 出现了崭新的变化。在本节课，我联系学生生活实际，创
设问题情境——两个班的蔬菜基地哪个大？有没 有什么办法让我们数得更快一
些？等，引导学生自主探索，激发求知欲望。还有，让学生根据已有的经验 进
行自主操作，剪、拼、观察、比较，从而探索对平行四边形面积的总结。
问题：本节课是如 何体现评价多元化的？数学课程标准明确指出：“评价的主
要目的是为了了解学生的学习历程，激励学生 的学习和改进教师的教学；应建
立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。对数学学习的评价要关 注学
生的学习结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要
关注他们在数 学学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建
立自信心。”这是新课改提出的“促进学 生全面发展”的评价宗旨和改革方向。
中国评价的形式多种多样，可以是书面的，也可以是口头的。 课程改革的今天，
课堂评价逐渐成为课改评价的主流，尤其是课堂教学的“即时评价”。课堂教学
中的即时评价，是教师对学生在课堂上的学习态度、方法、过程、效果等方面
进行即兴点评的过程，起 着调控、导向和激励的作用。