曲率圆公式平行四边形面积学情分析

在简单的公式后蕴藏着什么
——光谷三小 薛星
平行四边形面积公式，大家都知道 ：底乘高，对于学生来说，要记住这个公
式也许只要40秒，而上完一节课却要40分钟，在简单的公式 后蕴藏着什么呢？在
教学“平行四边形的面积”之前，我们不妨站在学生立场，思考以下几个问题：
1.学生有怎样的知识储备？
在学习本课前，学生已具备了一定的知识基础。在三年级上学期 ，学生已掌
握了长方形和正方形的特征，以及长方形、正方形的周长计算方法，还初步认识
了平 行四边形；下学期，学生认识了面积的含义和面积单位，探究并掌握了长方
形、正方形的面积计算方法。 在四年级上学期，学生掌握了平行四边形和梯形的
特征；下学期，认识了三角形及其特性。这些知识储备 ，都为本课学习奠定认知
基础。
2.学生有怎样的经验积淀？
在探索长方形的面积 计算方法时，学生已有了数方格的测量经验，同时，在
学习小数乘除法时，也初步接触了“转化”思想， 虽然是粗浅的，但对于探索平
行四边形的面积计算，仍然是极为有益的。这些经验都为本课提供了进一步 学习
的充分条件。
3.学生真正的困难在哪里？
学生容易受长方形的面积计算公式 的影响，可能会进行盲目迁移，认为平行
四边形的面积等于底和邻边的乘积。用数方格的方法测量平行四 边形的面积时，
学生较难接受“不满一格的都按半格计算”这一规定。另外，学生虽已接触过转
化的思想，但在平面图形的学习中，还是初次接触，尤其是把平行四边形转化成
长方形，学生会存在一定 的困难。但这些困难如果教师处理得当，这些问题可使
学生迸发思想的火花，成为课堂教学生成的重要组 成部分。