梁钢筋计算公式《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、通过学生自主探索、动手实践推导 出平行四边形面积计算公
式，能准确使用平行四边形的面积计算公式实行相关的计算。
2、让 学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观
察、比较等活动，初步理解转化的方法，发展学 生的空间观点。
3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的水平。
4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，
体验数学的实用价值。
教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面
积。
教学难点：
通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
教具准备：多媒体课件、平行四边形纸片和剪刀。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们老师知道你们是乐于助人的好孩子，现在有人想请你
们帮 忙，你们愿意协助他吗？（愿意）
灰太狼包围了狼堡，小羊们不能出去找草吃了，慢羊羊村长让喜羊和懒羊种草。一块地是长7米宽4米的长方形。一块底是7米高是
4米的平行四边形。懒羊羊想种 一块面积小的，可不知选哪个？同学
们快帮他想想办法吧！（学生活动）
师：要知道两块地的 大小就要分别求出它们各自的面积，我们已
经知道怎样求长方形的面积了，那只要我们知道怎样求平行四 边形的
面积，这个问题就解决了。今天我们就来学——平行四边形面积的。
二、探究新知 < br>师：在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方
形的面积一样，都是采取了数方格 的方法。今天老师也为你们准备了
方格图。
1、出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的 面积。（每小格代表
1平方厘米，不满一格的按半格计算）。
①检查学生数方格的情况，让学生完成课本第80页的表格。
平行四底
边 形
长方形

长

高

宽

面积

面积

②教师：观察表格，你发现了什么？（结论：用数 方格的方法知道了
两个图形的面积一样大。猜测：平行四边形的面积=底×高）
教师：刚才大 家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×
高”，是不是所有的平行四边形的面积都能够用这 个方法来计算呢？
请大家验证一下。
2、动手操作，验证猜测。
①师：同桌合作完 成，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法剪
一剪（提示：要沿着高来剪）、拼一拼，把平行四边形 转化成自己会
算面积的图形来计算它的面积。
师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。
②学生把剪拼的图形展示在黑板上
③教师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四
个角都是直角）
追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？
3、其他方法。
4、观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？
②拼成的长方形的长与原 来平行四边形的底是什么关系？拼成的长
方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边
形的高相等。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算
公式吗？
6、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
教师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算
公式吗？
教师板书：
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面 积 = 底 × 高
S=a × h也能够写成S=a.h S=a h
如此可知a=Sh 或：h=Sa
6、学生齐读平行四边形的面积计算公式。
7、教师：通过我们的努力，得到 了这个结论，请大家想一想，我们
是怎样推导平行四边形面积的计算公式？（转化图形的形状）
教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使
用）
教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中使用很广泛。
8、使用公式解决问题
①
②游戏：有一个平行四边形，它的面积是12平方米，请你猜一猜它
的底和高各应 该是多少？看哪个小级猜的答案多。
③判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（ ）
（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。（ ）
（3）一个平行四边形的底是6厘米，高是4分米，它的面积是24平
方厘米。( )
三、拓展题
用细木条钉成一个长方形框架，长18厘米，宽15厘米。如果把它拉
成 一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为
什么吗？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）
五、现在谁能协助懒羊羊呢？