存贷比公式平行四边形的面积教案

平行四边形的面积

教学内容：苏教版五年级上册第12-13页的例1 、例2、例3，“试一试”和
“练一练”，第14页的练习二。
教材分析：
平行四 边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、
正方形面积计算的基础上进行的，它 同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、
圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材安排了三道例 题。例1先从比较
方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，让学生初步感受转化这一策略在
图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2 引导学生
通过平移把平行四边形转化为长方形。而例3 则主要是放在探索平行四边形和
转化成 的长方形之间的联系上。通过把一个平行四边形转化为一个与它面积相等
的长方形，把新旧知识联系起来 ，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经
学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式， 使学生明确面积计算公
式的意义和来源。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和< br>思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教
学中以长方形 的面积公式为知识基础，以“转化”这一策略为基本思路通过学生
猜想、操作、观察、抽象出平行四边形 的面积公式，并能运用平行四边形的面积
公式解决实际问题。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能 力、思维能力和
发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透转化这样基本的数学思想，为
将来学习图形的变换积累一些感性认识。
教学目标：
1、通过学生自主探索、动手实践推导 出平行四边形面积计算公式，能正确
求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公 式的推导过程，通过操作、猜测、观察、
比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感
受数学与生活的联系 ，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化
教学方法：
利用知识迁移及剪 、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行
四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼 ”找出平行四边形底和高与长方形
长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，抽象出平行四边形的面积计 算方法。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，透明方格纸、剪刀
等。
教学过程：
一、 前提准备
谈话：五一节快到了，同学们，你们准备去哪旅游呢？ （生答）同学们想去
的地方可真多，今天老师想带大家去图形王国旅游，想去吗？怎么打不开门呢？哦，要考考我们啊，课件出示例1
学生适当交流后回答第一组的两个图形面积是否相等，为什么？师点评。
再出示第二组图形
学生判断，并说明理由，师：把不熟悉的图形转化为学过的图形，是我们数
学学习上的一个重要 方法——转化。（板书：转化）（图形王国的大门打开）
［设计说明］这里安排了例1，让学生初步感 受转化这一策略在图形面积计算中
的作用，并为进一步的探索平行四边形的面积提供基本思路。
二、 探究新知
1、创设情境，引发思考
孩子们，我们已经和图形王国里好多图形 交了朋友，你能告诉老师，你认识
了哪些图形朋友吗？关于这些图形朋友，你了解到他们什么呢？谁来说 给大家听
听。
怎么回事，图形王国里发生了什么事情呢，我们快去看看吧！
原来是一个长方形和一个平行四边形为了谁大吵起来了，同学们，这个难题
你们能想办法解决吗？我 们怎么来比较这两个图形的大小呢？（生答）
对了，有同学提出把两个图形的面积算出来就能比较这两 个图形的大小了。
你能算出这两个图形的面积吗？这节课我们就来研究平行四边形的面积。
［ 设计说明］通过设计的情境，把学生带人到一个问题情境中，引发学生的
数学思考，产生了探求平行四边 形面积计算方法的欲望。
2
、
自主探究，引发猜想
（1）提出问题：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗？
（2）学生操作，师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
师指名学生用投影演示剪、移、拼的过程
师：有没有不同的剪法？（继续请学生用实物演示）
（4）小组讨论：为什么都是沿着平行四边形的一条高剪开的？
师用课件演示各种转化方法，进行小结。
（5）师：平行四边形的面积可能和它的什么有关呢 ？（生猜想，有的可能说和
底还有高有关系，有的可能说底乘高）
师板书：平行四边形的面积=底×高？
3、动手实践，验证猜想
（1）师：那是不 是每个平行四边形都能转化成长方形呢？转化成的长方形面积
大小有没有发生变化呢？与原来的平行四边 形之间有什么联系呢？
（2）动手操作，填写表格并讨论以下几个问题
a 、转化成的长方形面积与原平行四边形的面积相等吗？
b、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
C、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？和猜想的一样吗？
（3）反馈、交流、抽象出平行四边形面积公式
师把“？”擦掉。
（4）即时练习

师：现在能帮图形王国的长方形和平行四边形解决纷争了吗？
生答
［设 计说明］通过动手实践，把平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，使学
生对平行四边形的面积产生了 猜想，然后再通过小组合作，对多个平行四边形进
行转化，观察、比较转化前平行四边形的底和高与转化 后长方形的长和宽的关系，
从而验证了猜想
4、学习用字母表示公式
5、指导完成试一试
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
6、探究活动小结
我们把平行四边形转化成了同它面积相 等的长方形，利用长方形面积计算公
式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
三、拓展运用
图形王国有个智慧塔，我们只有解决每一层的问题，才能再上一层楼，你们
想去试试吗？
第一层：辨一辨
下面两个平行四边形的面积都是

5×4=20（平方厘米）对吗？为什么？




5厘米
4
厘
米

5厘米
4厘米




5厘米
第二层：


练习二的第1题。展示学生作品，引导学生进行判断。
第三层：
练习二的第2题。先测量再计算。
第四层：
练习二的第3、4题。学生独立解决，再说说解题的思路。
第五层：
练习二的第5题。

第三层
选一选
把正确答案的编号填在括号里。
计算下面平行四边形的面积，算式（ ）
A 7×5 B 7×6 C 6×5

6米

7米
第四层
算一算






第五层

5米










四、总结评价
同学们，旅行即将结束，这次图形王国之行，你有什么收获？


设计理念：
教学设计中重视学生的自主探索和合作学习、动手实践，自主探索与合作交
流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种
根深蒂固的需要，就是 希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童
的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中我 有意设计了进入图形王国时的两
个问题，其用意一方面是激发学生的学习兴趣，另一方面是孕伏了转化的 数学思
想。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法
的基础。
在教学设计中，我积极地引导学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，
“平行四边形面积 该怎样求？是不是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想
呢？” “怎样用转化的方法把平行四边形 转化成长方形呢？”……这些问题在
学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过 程中感受到
自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿
态投 入到数学学习之中。


附：板书设计
平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽
转化
平行四边形的面积＝底×高

S=ah