净资产计算公式是什么平行四边形面积教学设计(1)

《平行四边形面积》教学设计
教学目标：
1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会使用面积公式。
2、通过操作、观察、比较活动，初步理解转化的方法。
3、培养学生动手操作水平，发展空 间思维水平；培养学生的大胆创新意识和小
组间的协作精神。
教学重点：
探索并撑握平行四边形的的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，向学生渗透转化的思想。
教具准备：
平行四边形、课件、剪刀。
教学过程：
一、情景引入、设计情趣。
1、提出问题。
学校有两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，两个花坛哪一个
大呢？
2、课件出示：

b

b
a
a
（图1） （图2）
长方形的面积我们能计算出来，平行四边形的面积还没学，我们能够用数方
格的方法 。学生边数边完成下表：（书上80页）
3、填好表后，让学生观察表格，你有什么发现？
4、揭示课题。
师：这个计算公式对不对呢？请同学们讨论讨论。
师：那么，平行 四边形的面积能不能用底×高呢？今天我们就来研究平行四边形
的面积。板书：平行四边形的面积。
二、动手操作、推导公式。
1、寻找解决方法。
师：我们还没有学习过计算平行四 边形的面积。同学们能够想出什么方法来
计算平行四边形的面积呢？
师：我们学过什么图形的面积呢？（板书：正方形、长方形）
师：我们能不能把平形四边形“ 转化”成我们已经学过的图形来求它的面积？
怎样将平行四边形“转化”成我们已经学过的图形来求它的 面积？想一想，该转
化成什么图形？请小组之间讨论一下。
2、动手“转化”。
1)、小组讨论：应该变成什么图形？
2）、小组中合作动手“转化”图形，教师巡视指导。
3）、小组间互相交流各自的做法。
4）、汇报，交流。
师：同学们有结果了没有 ？哪个小组的同学愿意来说一下，你们用什么方法把平
行四边形“转化”成了什么图形？
高
方法1：
3、引导比较。
师：同学们将平行四边形变成长方形，你们的目的是什么？你们有什么发现？
底
方法2：
师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，并且计算出了它的面积，
拼出来的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
师：拼出来的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
师：同学们真厉害，经过自己的 研究，你们找到了它们之间的联系。同学们
请看看这个“转化”过程是怎么样的？
方法1：
高
底
高
高

底
宽

长

底

方法2：

4、推导、验证公式。

师：能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？同
学们先写一写。
5、用字母表示平行四边形的面积公式。
师：在数学中，经常用S表示面积，a表示图形的底 ，h表示图形的高。同
学们能不能用字母来表示平行四边形的面积呢？请动笔写出来。
板书：S = a × h＝ah
6、说推得导过程。
三、巩固与应用。
师：同学们，我们现在知道平行四边形的面积怎么样计算了，那你们是不是
真的掌握了呢？你们来试试 ，敢吗？
1、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）
2、一个平行四边形的停 车位底长5米，高2.5米，如果有10个这样的停车
位，占地面积是多少？（课件显示）
12.5×10=125（平方米）
12.5×10=125（平方米）
答：占地面积是125平方米。
3、判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（ ）
（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。（ ）
（3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。
( )
4、下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（见课本
83页第5题）
等底等高的两个平行四边形面积相等。
5、拓展题
用细木条钉成一个长方形框架， 长18厘米，宽15厘米。如果把它拉成一个
平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是 为什么吗？

1、平行四边形的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
2、一个平行四边形的停车位底长5m,高2.5m它的面积是多少？
3、p82页第二题。
4、一个平行四边形的面积是28cm，底是7cm,高是多少？
5、p83页第五题。
四、课堂总结。
这节课我们研究了平行四边形的面积计算，我们是把平行四边形转化为 长方
形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，
S=ah.

五、板书设计。

平行四边形面积的计算


平行四边形面积的计算
宽




= =


教学反思：
我认为教学《平行四边形面积》时关键在于学生要让通过自主探究得到 知识，
获得发展。我在教学时重点增强了以下几个方面的工作：
（一）创设生活情境，激发探究欲望
创设与学生的生活环境密切相关的又是学生感兴趣的学习 情境有利于让学
生积极主动地投入到数学活动中去。由比较学校两个花坛的大小问题情境，看到
了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对
学习的内容产生了浓厚的 兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能
以饱满的热情投身于新知识的探究之中。
（二）重视学生的自主探索和合作学习
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重 要方式。在教学中，
我对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这个设计意图在教学
中得到了较好的体现 ，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转
化成已经学过的图形这个方法。接着鼓励学生 用自已的思维方式大胆地提出猜
想，因为受长方形面积公式的干扰，绝大部分同学认为：平行四边形面积 等于两
条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为创新思维的火花往往
在猜想的 瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生实行验证的需要，需要同学
们作进一步的探索。令人惊喜的是 ，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这
是我所料始不及的，仔细想想，这虽出乎意料之外，却又在 情理之中。因为老师
为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合
作者，在这样的课堂 学习中学生乐想、善思、敢说，他们能够自由地思考、猜想、
实践、验证……
（三） 培养学生的问题意识
问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题。在教学片中，为了引导学生实行自主探
究，我设计了这样一 个问题：你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计
算公式呢？这个问题的指向不在于公式本身，而 在于发现公式的方法，这样学
生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想 ，并
积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出
了这样一个 问题：“这个公式能使用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生
引向了深入，这不但使学生再次激发 起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，
同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于 提出问题。 在实际
的教学过程中，我积极地鼓励学生实行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平
行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验
证自己的猜想呢 ？”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积？”“怎样用转化的
方法把平行四边形转化成长方形呢？” ……这些问题在学生的头脑中自然产生，
学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学 习的主人，满足
了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。