关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

比较法公式平行四边形的面积(23)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 07:10
tags:平行四边形面积公式

看庭前花开花落-美工学习课程


《平行四边形的面积》
一、 教材分析:
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学 教学中,是按由易到难
的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运
用长 方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进
行教学的。而且,这部分知识的学习运用 会为学生学习后面的三角形,
梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学
生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容,对于解决生活中 的实际问题的能力有重要的作用。
教材分三部分呈现:
1、通过具体的情境提出计算平行四边 形面积的问题。这样安排
的目的是让学生面对一个新的问题,思考如何去解决。使学生感到学
习 新知识的必要性。
2、动手操作,自主探索寻求解决问题的方法。教材提示通过剪
一个平行 四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积,提供了两种提
示性的方法:一种是数方格的方法,数出这个 平行四边形的面积;一
种是通过剪与拼的活动,将平行四边形化为长方形,然后计算出面积。
后 一种是借助转化的思想,把“未知”到“已知”,这是学生推导平
行四边形面积计算公式的一条重要思路 。当然,这些都应该在学生进
行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。
3、以多种探索方 法为基础,归纳计算平行四边形面积的基本方法。
根据学生的多种剪法,组织学生讨论这些剪法的共同特 点,并比较长
方形与平行四边形之间的关系,从而推导出计算平行四边形面积的公
式。
根据新课标的要求、教材的特点和信息技术的整合,以“学生的
全面发展”作为标准,确定如下教学重 难点:
教学重点:理解和掌握平行四边形的面积的计算公式,并能正
确地计算平行四边形的面积。
教学难点:理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
教学准备:1、平行四边形的卡纸
2、剪刀、三角尺、文具(铅笔、橡皮等)
3、课件
二、 教学方法:
新课标中指出:要让学生经历知识形成的过程。在知识的探究过
程中重视学生的动手操作,尊重和利用学 生已有的知识经验,把静态
知识转化成动态,把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。让
学生亲身体验知识的形成过程,促进学生思维的发展。针对以上的教
学思想,本节课我以培养学生的实践 能力、探索能力和创新精神为目
标。在教学过程中,培养学生初步感知和运用转化的方法,引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题,培养学生良好的
数学习惯和应用数学转化思想的 意识。
三、教学过程
教学
环节
教师活动及教师语言 学生活动及学生语言 课件设计
师:同学们,这几年我们吴忠市的
一、
许多学校都在创建绿色校园,校园
绿化越来越好,利通二小也进行了

创建活动。请看大屏幕(课件:出
示课本P79主题图),这是学校门

前新种的两块花坛。


师:仔细观察这两块花坛,分别
是什么图形?

(教师随着学生的回答点击课件
相应的画面)


师:请同学们目测一下,你们认为

这两个花坛中哪块的面积大呢?









师:老师刚才请了三位同学进行了


口答,他们的意见一样吗?看来目

测难以准确地比较这两块花坛的

面积究竟谁大谁小,有没有比较好

的方法呢?

师:你的方法真好!一起鼓励一下。

长方形的面积我们已经学过了,长

方形的面积公式大家还记得吗?



师:好!一起来说一下。长方形的

面积等于预备齐……



师:好!现在老师已经测量出了长

方形花坛的长和宽,谁能口答出长

方形花坛的面积?怎么列算式?





师:平行四边形的面积我们以前学

过吗?今天我们就来探讨平行四
边形面积的计算。请大家齐读课
二、
题。
(师板书课题:平行四边形的面

积)







学生观察、思考。

生:左边的花坛是长方
形的,右边的花坛是平
行四边形的。

生1:长方形的面积大;
生2:平行四边形的面
积大;
生3:我认为长方形和
平行四边形的面积一样
大。


生齐:不一样。
学生独立思考。

生:我们可以分别计算
两块花坛的面积,然后
进行比较。

生齐:记得。

生齐:长方形的面积等
长乘宽。

生:长方形花坛的面积
是24平方米,用6×4
=24(平方米)。



生齐读:平行四边形的
面积




点击出示课本P79主
题图。
(要求:图中文字部
分不要)

点击左边花坛,长
方形闪烁变红;
点击右边花坛,平行
四边形闪烁变红。

点击:“这两个花坛
中哪块的
面积大呢?”
哪块花坛的面积大呢?






点击:
长6米
宽4米
长方形花坛的面积是:
6×4=24(平方米)




点击:

师:请同学们回忆一下,以前我们

是用什么方法得出长方形的面积
公式呢?




师:同意吗?一起来看!哪位同学
能说出图中长方形的面积呢?










师:正如刚才那位同学所说,我们
是用数方格的方法找规律得出长

方形的面积公式。那么,要想知道

这个平行四边形的面积,你能想到

什么好的方法呢?



师:我们用数方格的方法试一试。

一起来看!平行四边形摆在方格纸

中它就没有长方形那么规则。里面

有满一格的,也有不满一格的。我

们怎样数出它的面积呢?

(点击课件,边点击边说:

这里的一个方格表示1平方米,不

满一格的都按半格计算。数一数,

这个平行四边形的面积并完成下

表。)



师:我们先来数满一格的。不满一

格的按半格计算,数一数有几个半

格?也就是几个满格?好!平行四

边形的面积是多少呢?



师:刚才你们用数方格的方法数出

了图中平行四边形的面积是24平

方米,在数完后你们有什么感受?

师:正如刚才同学们所说,用数方

格的方法很麻烦!数一个比较小得

平行四边形的面积是能行得,但是

如果是一个操场大小的平行四边

形,你还能用数方格的方法来数出

它的面积吗?
生:数方格。




生:同意。
学生观察,并数一数。
生:每个方格的面积是
1平方米。长方形每行
有6格,一共有4行, 6
×4=24(格),面积就
是24平方米。




学生思考。


生:也可以用数方格的
方法。









生:平行四边 形满格的
有20个,半格的有8个。
不满一格的按半格计
算,平行四边形的面积
是24平方米。


生1:不好数,很麻烦。
生2:感觉很不方便。
生3:如果不小心就会
数错的。

生:不能。




点击:原来的两个花
坛变形成课本P80带
有方格的长方形图与
平行四边形图。
用数方格的方法求出这个长方形的面积。
1米
1米
4
6
长方


6

4
面积
24


点击:
一个方格代表1平方米,不满一格的都按半格计数,数< br>一数这个平行四边形的面积并完成下表。
4
6
它有20个满格8个半格4个满格
平行四边形花坛的面积是24平方米。
































































师:看来,数方格的方法并不是处
处能用,所以我们非常有必要探索
平行四边形的面积公式。
师:为了探索平行四边形的面积公
式,我们从观察这个表格开始。刚
才我们数出了这个 平行四边形的
面积是24平方米,你能数出它的
底和高分别是多少吗?

师:请同学们仔细观察表格中的6
个数据,你有什么发现?












师: 现在请同学们将注意力重点
放在表格的下面一行的3个数据,
你有什么新的发现?

师:大家同意吗?
师:老师把你们的发现记录下来。
(板书:平行四边形的面积=底×
高)
师:是不是所有的平行四边形的面
积都可以用底乘高来计算呢?下
面,我们来验证。
师:请同学们想一想,我们已经会
算哪些图形的面积?平行四边形
的面积能不能转化成 我们会算面
积的图形?请同学们动手试一试。
(师巡视指导)

师:验证完了吗?

师:那谁来说一说你是怎样操作验





生:底是6米,高是4
米。



学生填写表格,并思考。

生1:平行四边形的底
和长方形 的长都是6
米;平行四边形的高和
长方形的宽都是4米,
长方形的面积和平行四
边形的面积都是24平
方米。
生2:平行四边形的底
与长方形的长相等,高
与长方形的宽相等,它
们的面积也是相等的。


生:平行四边形的面积
等于底乘高。


生(齐):同意。





(拿出平行四边形卡
纸)
学生动手操作,进行转
化验证。



生(齐):验证完了。









点击:
4
6

长方形
6

平行四边形
64
4


4
6
面积
24
面积
24











点击:
把平行四边行转化为我们会算面积的图形。

























































证的?




师:你为什么想到这样转化?









师:我们一起来看看电脑显示的效
果。 (点击课件)沿着平行四边
形的一条高剪开,把平行四边形转
化成一个长方形。
< br>现在请同学们仔细观察,认真思
考:原来的平行四边形和转化成的
长方形有什么关系?( 师随生回答
在黑板上的公式间标上对等关
系。)



师:那现在你们知道平行四边形的
面积怎样计算吗?

师:不错,这样我们就验证了平行
四边形的面积公式=底×高







师:刚才这位同学是把平行四边形
转化成长方形来验证的。不错,谁
还有不同的方法?
(师随生说点击课件,依次呈现转
生1:我先从平行四边
形的一个顶点画了一条
高,这样剪出了一个直
角三角形和一个直角梯
形,把直角三角形平移
到直角梯形的另 一边,
这样就把平行四边形转
化成了长方形。
生1:因为我们刚才发
现底和 长方形的长相
等、高和长方形的宽相
等,平行四边形面积和
这个长方形的面积也相等。我就想到了把平行
四边形转化成长方形。

学生一起观察。




生:转化后的长方形,
长与原来平行四边形的
底 相等,宽与原来平行
四边形的高相等,面积
与原来的平行四边形的
面积也相等。


学生讨论。
生1:知道。因为长方
形的长与原来平行四边< br>形的底相等,宽与原来
平行四边形的高相等,
而长方形的面积=长×
宽,所以, 平行四边形
的面积=底×高。
生2:我也同意平行四
边形的面积等于底乘
高。

生1(投影演示):我
的方法和××同学的差
不多。但我是这样验证











点击:





















点击:














































化图中的转化过程)





师:大家听明白了吗?


师:(小结)(点击课件)看来,沿
着平行四边形的任意一条高剪开,
都可以通过平移把平行四边形转
化成一个长方形。这个长方 形的面
积与原来平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的
底相等;宽与 平行四边形的高相
等。因为长方形的面积等于长乘
宽,所以平行四边形的面积是底乘
高 。
刚才大家不仅验证了前面提出的
猜想,还继续应用了“转化”的思
想,大家都值得 表扬。
请同学们将平行四边形的面积
公式齐读一遍。

师:下面请大家 想一想,如果用S
表示平行四边形的面积,用a表示
平行四边形的底,用h表示平行四
边形底边上的高,平行四边形的面
积公式用字母怎样表示呢?
(师板书: S=ah)

师:知道了平行四边形的面积公
式,我们就可以利用它方便地计算
平行四 边形的面积了。(出示例1)
这道题是书上81页的例1,请大
家做一做。



师:谁来说一说你是怎么做的?



的:我画出了平行四边
形的一条高,沿这条高
把它剪成两个直角梯
形,把一个直角梯 形移
到另一边,正好拼成一
个长方形。

生(齐):听明白了。







学生思考,并填空。








生齐:平行四边形的
面积等于底乘高。




生(齐):S等于ah。




学生在练习本上做一
做。


生1:平行四边形的面
积计算公 式是底乘高,
这个平行四边形的底是
6米,高是4米,所以
它的面积就是6×4=24
点击:
原来的平行四边形和拼成的长方形有什么联系?
从中你能推导出平行四边形的 面积公式吗?
高(宽)
底(长)

点击:
通过实验看出:我们可以 把一个平行四边形
转化成一个长方形,转化成的长方形的面积与原
相等
。来的平行四边 形的面积_______
相等
,转化成的长方形的长与原来的平行四边形的底_______< br>相等
。转化成的长方形的宽与原来的平行四边形的高_______









点击:
例1: 平行四边形花坛的底是6米,
高是4米,它的面积是多少?
4
6

例 1:平行四边形花坛的底是6米,
高是4米,它的面积是多少?
4
6


师:通过这道题,请大家想一想,
要求平行四边形的面积,我们必须

知道哪些条件?


师:课前我们解决不了的问题现在
解决了吗?











师:那我们接着再来看一道题(点

击课件)你能求出下面平行四边形
的面积吗?
三、

师:谁来说一说你是怎样求的?

(师随生说点击课件。)



师:大家同意谁的做法呢?

为什么他的做法是对的?

习,






师:下面我们继续看另一个平行四
边形,它的面积我们能算出来吗?
提< br>要算它的面积我们还要知道平行
四边形的什么?如果它的一条底


是15分米,这个平行四边形的面

积是多少?







师:那么,5所对应的底是多少

呢?








平方米。

生1:平行四边形的一
组底和高。


生1:解决了、
长方形花坛的面积和
平行四边形花坛的面积
是相等的。





学生独立完成。


生1:3.6×5=18﹝平
方厘米﹞
生2:4×5=20﹝平方
厘米﹞
生3:4×3.6=14.4﹝平
方厘米﹞
生:同意生1的做法!
生:5和3.6是一组对
应的底和高。



生:不能。

生:要知道这个平行四
边形的一条底。
(学生先独立思考,在
课堂练习本上计算。)
生: 15乘4等于60平
方分米米。

生:60除以5等于12
(分米)










点击:
练习:口算下面平行四边形的面积:
单位:厘米
4
5
3.6







点击:
练习:口算下面平行四边形的面积:
单位:分米
4
1 5
5

12










点击:






















师:下面请大家回顾一下我们这节
课的内容,想一想,通过这节课的学习,你有哪些收获?








师:看来,大家的收获真不少。只
要大家勤动手,勤思考,就一定会学到更多的数学知识,也会变得越
来越聪明!今天的作业是82页的
1题和3题。
好,今天这节课我们就上到这里,
同学们再见!


生1:我们用转化的方
法推导出平行四边形的
面积公式。
生2:我知道平行四边
形的面积等于底乘高。
生3:我知道了平行四
边形的面积公式用字母
表示是S=ah 。
生4:我会用平行四边
形的面积公式解决一些
实际问题。





生(齐):再见!
小结
平行四边形面积=底×高< br>S=a×h
S=a·h
S=ah








附板书设计:
平行四边形的面积

S=a×h
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高

善哉的善是什么意思-高二学生评语


三省六部制的影响-毕节学院吧


醉翁亭记翻译-形容女性气质的词语


春季招生学校有哪些-关于鼓励的名言


女生拿你当备胎的表现-宝剑锋从磨砺出出处


自相矛盾的道理-皖西卫生职业学院


一分钟自我介绍-英国留学申请流程


在学习上有什么好方法-at用法



本文更新与2020-09-16 07:10,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/398894.html

平行四边形的面积(23)的相关文章