弦心距公式探索活动 平行四边形的面积一

探索活动：平行四边形的面积
课型：新授课
教学内容：北师大版五年级上册P53-55
设计理念：
本着突出重点，突破难点，让学生掌握平行四边形的面积计算公式
教学目标：
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面
积。 2.通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题
的能力发展学生的 空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
平行四边形教具、平行四边形纸板、剪刀等
教学过程：
一、引入课题
1.师：同学们请看这些都是什么图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、平行四边形。
2.师：同学们请你们计算我们学过的图形的面积。
生：4×6＝24 平方米 2×8=16平方厘米
师：提问：怎样计算长方形面积?
生：长方形面积=长×宽
师：我们知道长方形的面积等于长×宽，这节课我们来探索平行四边形的面积（板
书）
二、探索新知
1.数方格计算面积
师：同学们你们想一想前几天我们是用什么方法计算图形面积的？
生：我们是用数格子的方法。
师：同学们你们能用数方格的方法算出平行四边形的面积吗？
师：再数格子之前老师想问一下，这一个格子代表什么？
生：我通过看图知道这些格子都是正方形，边长是1厘米所以1个格子就是1
平方厘米。
师：哪位同学说一说你数出的平行四边形的面积是多少?
生：我先数出整个格子有12个，旁 边的小格子够半个算为一个格子，不够半个
格子舍去一共是15个格子，一个格子是1平方厘米所以平行 四边形的面积是15
平方厘米。
师：同学们刚才这位同学说出的面积你们同意吗？
生：我不同意，我数出来是14平方厘米。
师：那为什么会出现这样的情况？
生：因为刚才我们是用数格子大致估算出来的，所以会有不同。
师：你回答的非常好。那同学 你们掌握这种方法了吗？下面我们在用数格子的方
法计算一个平行四边形的面积。这个平行四边形的面积 是多少？2组3号回答。
生：我数出来大致是18平方厘米。
2.割补法计算面积
师：能不能把平行四边形变成以学过的图形计算？下面小组讨论
讨论的内容是：用什么方法把平行四边形变成已学过的图形计算面积？
老师参与一组学习
小组汇报：
1组：我们组是运用割补的方法把平行四边形左边的三角形割下来补在右边变成
长方形。
4组：我们组是运用割补的方法把平行四边形分成两个梯形拼在一起变成长方
形。
师：下面我们一起来看平行四边形的面积
师：平行四边形的底是长方形的什么？
生：长方形的长
师：平行四边形的高是长方形的什么？
生：长方形的宽
师：长方形的面积等于什么？
生：长方形面积=长×宽
师：平行四边形形的面积等于什么？
生：平行四边形形面积=底×高
我们用公式表示是什么？
S = a h
介绍每个字母所表示的意义及读法。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略
不写。所以平行 四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”
师：同学们，你们现在会算出这块地的面积吗？
生：S = a h
=4×3
=12（平方米 )
答：这块空地的面积是12平方米。
三、巩固练习
1.师：完成P54“试一试”哪个同学说说你的方法？
生1：S=ah
=15×8
=120（平方厘米）
生2：S=ah
=10×12
=120(平方厘
2．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
四、总结全课
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是
怎样推导的?