比较计算公式五年级数学上册平行四边形面积的计算教案西师大版完美版

平行四边形面积的计算
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会算平行四边形的面积。
2、通过实际操 作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边
形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
出示一 个长方形和一个平行四边形，这两个图形究竟谁的面积大？怎样才能比较出这两
个图形的面积大小呢？
生：要算出两个图形的面积才能比较。
师：长方形的面积怎么算？（板书：长方形的面积=长 ×宽）那平行四边形的面积你们
会算吗？这节课就让我们一起来研究平行四边形的面积怎么计算？（板书 课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
师：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。下面我们就用数
方格的方 法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如小方格每一小格表示1平
方厘米，不满一格的按 半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一
数吧！谁能说一下长方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的面积是18平方厘米。
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。
师：你 们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是
18平方厘米，也就是它 们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边
形的底，长方形的宽和平行四边形的高 有什么联系？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和 平行四边形的高相
等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
可是在 现实生活中，数方格的方法太麻烦了，比如要是一个非常大的平行四边形，比如
草坪或一块地，我们还能 用数方格的方法吗？那我们要研究出一种更简便的方法，来计算平
行四边形的面积。
2、动手操作，推导公式
下面请大家拿出你们课前准备的平行四边形和长方形，把两个图形重 叠起来比一比，你
发现了什么？利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转 化成
长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就
自己动手剪拼吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？
师：好， 就讨论到这，刚才同学们讨论的非常认真，我想大家一定想出了很多方法，谁
愿意把你的方法介绍给大家 ？
方法1：（生边演示边说方法）我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪
开， 就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
师：说得好，谁的方法 和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师（演示课件）。
还有其他方法吗？
师：刚 才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就
拼成了长方形。还有和他 们不同的方法吗？
方法2：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到 了
两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不错，真是个爱动 脑筋好孩子。你们听懂了吗？（演示课件）他是从平
行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高 剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯
形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？
师：孩子们不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来
的平行四边形之间 有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（课件出示）讨论
问题。
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。
师：小组讨论，再仔细观察，看看 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（生答师板书）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁能再说一遍你的发现？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：你们都找到 这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形
面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）齐读公式。
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。
（二）面积公式的应用
1．出示例2
下面我们就用它来计算平行四边形的面积。
你能算出它们的面积分别 是多少吗？首先要找出哪些条件才能应用公式计算面积。指名
回答，然后大家独立完成，集体订正。
2.算一算开始出示的两个图形的面积
请帮老师算一算这两个图形的面积哪一个大?生口答。
三、巩固提高（出示课件）
1、一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗？在本上做。
生：这道题已 知面积是28平方米，底是7米，求高，根据平行四边形面积公式得出：
高=面积÷底，所以我用28÷ 7=4（米）（师板书）
师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高， 要求底，
我们应该怎么做呢？
生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面 积公式可以导出：底=
面积÷高（师板书）
2、让我们看下一题，（课件出示）学生读要求。
同桌可以交流一下，看能不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。
师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）它们的面积相等吗？这是为什么呢？
生：因为它们的底和高相等。
师：那你能不能得出一个结论呢？
生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。
四、总结
同学们，学会计算平行四边形的面积了吗？那谁能说说，你有什么收获？
你们都是善于思考的好孩子。老师也希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！


约了人们在学习上面浪费的时间与精力。从而高效，快捷的提升自己的学习能力。并且，本书 中有大量的图示，“一幅图抵万言书”的常识乃老少皆知，人们对电影和图书内容的记忆和理解程
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就想写一写感受看法，慢慢 的形成习惯，每本书看完，都要写一写，不论纸质的还是电子的，也不论是朋友赠送或者是自己买的。在书中作者 讲到，学校教育把每个人教育的认为，看书就是
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美的文笔更好。写东西，排在第一位的是，把道理讲解清楚。这个道理，在网上看到过 一次，深以为然，第二次是在这本书上，感谢作者，这才是接地气的实战派。我们应该学习有用的知识，
还是适合自己的？勉强自己学习自己不喜欢的知识，只会伤害自恋的感情，就算考过了，也可能是极其无聊不感兴 趣的工作。前段时间看到一本书，关于知识变现方面的书，看完之后，猛然
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有了粉丝，有了粉丝就可以变现，把你当初的兴趣爱好，现 在的技能，转变为财富。在抖音上，一个几十岁的阿伯就曾说，之前村里的人都调侃他几十岁的跳什么舞，结果现 在跳跳舞发下视
频，就能赚几百万。这是一个最坏的时代，也是最好的时代。只要你有出众的才艺，都可 以变现。所以，成年的人课外学习，还是坚持自己喜欢的为好，又快乐，又能学习，说不定还能变现。
书 应该通读还是选择性的读？因书而异，因人而异。喜欢的书就多看，不喜欢的了解个大概，或者直接放弃。有时看 书有强迫症，如果不看完，就跟少了点儿什么似的。但有的书，绝大部分
是翻译过来的书，不知道是作者 的水平问题，翻译者的水平问题，还是出版社编辑的问题，把人看的“欲仙欲死”，碰到这样的书，果断放弃，再 看下去，把人都看抑郁了。如果碰到喜欢的书，
看了有收获的书，就must或者多看几遍了，比方和田 秀树的这本《高效学习：高效能人士的7个学习习惯》，之前也看到过几本不错的书，有时间也拿出，旧书重温， 孔老师不也讲过，“温故
而知新”，“不亦说乎”，哈哈。读书是本身一件快乐的事，做自己喜欢的事， 看自己喜欢的书，别世俗的人左右，尤其对那些从来不学习不看书人的说三道四。