等腰梯形的公式平行四边形面积 微格教案

微格教学设计《平行四边形的面积》
一、背景，教学前端分析
1．教学内容：
《平行四边形的面积》是北京版教材第9册第三单元的内容。小学数学关
于几何知识的安排 ，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平
行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。 本节课主要让学生初步运用转化的方
法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分 析长方形面
积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积
计算 公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，
在理解的基础上掌握公式。 同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的
面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生 空间观念的发展，扎实其几
何知识学习的重要环节。
2．学生情况：
从学生的思维 特点看，五年级的学生抽象思维能力有了初步的发展，具备了
一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数 学活动经验。学生们善于独立思考，
乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好 的学习数学
的能力，学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形
的特 征并会做高，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的
空间想象力不够丰富，对平行 四边形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生
理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与 平行四边形底和高的关系
是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，
从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。并且初步渗透
转化的数学思想 ，能够进行知识的迁移。
二、教学目标
知识目标：
1、通过学生自主探索、 动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正
确求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行 四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，
发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
能力目标：
1．进一步培养学生动手操作、分析、综合、抽象、概括的能力
2．渗透转化的思想，培养学生沟通新旧知识之间联系的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的
值。
2、 通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、
体验学习成功的喜悦。
三、教学重点、难点
1、探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用
2、平行四边形面积公式的推导方法。
四、理论依据及教学策略
1、理论依据阐述如下：
本节课结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、 动手、
合作探究，经历分析、比较、归纳的过程，体会转化的思想方法。利用知识迁移
及剪、移 、拼的实际操作来分解教学难点。通过割补实验，把一个平行四边形转
化为一个与它面积相等的长方形。 平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边
形与长方形的等积转化问题的理解，主要找出平行四边形底 和高与长方形长和宽
的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系， 从已经学过的图形面积计算
公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。
2、本课的教学策略如下：
分析比较巧归纳：
分析长方形和平行四边形的特点进行转化
比较转化后的长方形和平行四边形之间的联系
最后归纳出平行四边形的面积公式

五、教学过程
时间 教师活动 技能要素 学生活动

教学意图
0分一、复习长方形特点，理解
00















0分
02










师：为什么要把这个图形转
化为长方形？







师：这3个都是长方形，虽
然它们的形状不相同，但是
面积都是24平方厘米。
看看下面这幅图，它的面积
是多少呢？

割补的含义。
1、师： 在开始上课前我们先
来给头脑热热身。看：快速
抢答，下面图形的面积是多
少？注意图 中一个小方格表
示1平方厘米。
生：第一幅图是24平方
厘米，这是一个长方形，
长占6个格，就是6厘复习长方
米，宽4厘米，长方形形的面积
的面积是长乘宽，4× 6公式，体
就是24平方厘米。 会形状不
生： 图2是24平方厘同时，面
米。这也是一个长方形，积可能相
长8厘米，宽3厘米，8同。
×3等于24平方厘米。
生：图3是24平方厘米，
这也是一个长方形，长
12厘米，宽2厘米，12
×2等于24平方厘米。




生：我把上面的小三角
形剪下来贴到下面就成体会割补
了一个长方形，它 的长法，把不
是4厘米，宽是3厘米，规则的图
4乘3是12平方厘米。 形转化为



长方形


生：这个图形没法求，
我们学过长方形的面积
计算方法，转化为长方




形，就能求了。



0分师：你说的真棒，老师这里
04
























还有一个图形呢，你们试试
看。






2、师：我们刚刚在求这两个
不规则图形的面积时，用了
什么相同的方法呢？
师：像这样一剪一拼，在数
学上叫做割补，我们用割补
的方法把没学过的图形，转
化 为学过的图形，就能解决
问题了。
3、师：刚刚我们把这两个图
形都转化成了长方形 ，长方
形是我们以前学习过的图
形，你都知道有关长方形的
什么知识呢？


二、经历探究过程，得到平
行四边形面积计算公式
生1：我把上面的三角
形剪下来放到下面，就
成了长方形，长4厘米，
宽3厘米，面积是12平
方厘米。
生2：我把下面的两个
小三角形剪下来放到上
面，也转化成了一个长
方形，面积也是12平方体会割补
厘米。 法的作
生：都是把它们变成了用，渗透
学过的长方形再求的。 转化思





想。




生1：我知道长方形的
四个角都是直角，它的复习长方
对边平行且相等。 形的特点
生2：我知道长方形的等相关知
周长等于（长+宽）×2识。
长方形的面积等于长×
宽






0分1、引起学习平行四边形面积
06











的需要
师：老 师这里也有一个长方
形，看，我轻轻一拉就得到
了一个平行四边形。能拉伸
出多少个平 行四边形？
师：这些平行四边形什么变
了？什么没变？






生：无数个




生1：形状变了，周长
和面积没有变。因为还引发冲突
是这4条边组成的图
形。
生2：我不同意，我认
为面积变了，拉伸的多
面积的变得更小。





0分师：有的同学认为面积变了，
07





有的同学认为面积没有变。
那面积到底变了么？我们怎
么验证呀？
师：好，我们就一起来研究
平行四边形的面积。

生：求出平行四边形的引起学习
面积。





平行四边
形面积的
需要



0分2、动手操作
08








师：请大家自己读读学习提
示







生：画一画、剪一剪、
拼一拼：你想从哪里学生经历
剪？先画下来再动手动手操作
剪，拼成长方形。
比一比、想一想：
的过程，
通过转化
（1）你所画的线段是平图形，寻
行四边形的什么？ 找联系，
（2）所拼成的长方形的最后得出
长和宽是平行四边形
的什么？
平行四边
形的面积









师：还有什么不明白的地
方？
同学们手里都有2个平行四边形，这2个图形一个用来
割补，另一个用来和割补后
的图形做对比。现在就请大
家动手进行操作，边操作边
做简单的记录，完成后和同
组同学进行交流。

生动手操作交流







计算方
法。渗透
转化的思
想。





0分3、交流汇报
12


















师：谁愿意把你的成果和大
家进行分享。



师：你真棒不仅把平行四边
形转化成了学过的长方形，
还通过比 较找到了它们之间
的联系。










生：要想把平行四边形通过交
变成长方形，就必须 要流，感受
出现直角，因为长方形虽然剪的
的4个角都是直角，所位置不
以我就沿着高 剪开了。同，但都
然后把剪下来的部分拼是根据长
到另一边，就得到了一方形特点
个长 方形。这个长方形进行的切
的长是平行四边形的割，都转
底，长方形的宽是平行化成了长
四边形的高，因为长方方形并且
形的面积等于长×宽，通过比较
所以平行四边形的面积寻找到 联
就是底×高。 系。
生2：我也剪的是平行
四边形的高，但是我画
的高和他的位置不同，
也拼成了长方形，长方
形的长是平行四边形的
底，长方形的宽是平行










四边形的高，因为长方
形的面积等于长×宽，
所以平行四边形的面积
就是底×高。
生：平行四边形的面积
等于底×高

生：s=a×h




得出平行
四边形的
面积计算
公式

0分师：同学们，你们研究的结
15











果也是这样么？那平行四边
形的面积就等于。。。。。
师：如果用字母a表示底，
字母h表示高，平行四边形
的面积公式可以怎样写？
4、师：现在请大家想一想，
之前老师通过拉长方形得到
的平行四边形面积变了么？




生：变了。因为拉伸时回到开始
平行四边形的底没 有的问题，
变，而高越来越矮了，通过自己
平行四边形的面积等于的努力解
底×高，底 不变，高越决了问
小，面积就越小。


题。

0分三、总结方法，学习策略
16









师：回忆一下我们刚刚是怎
样得到平行四边形的面积计
算方法的。




师：看我们通过分析特点转
化图形，在比较图形寻找到
了联系、最后归纳总结得到
生：我们根据长方形的回顾方法
特点进行割补，把平行总结提升
四边形转化成了长方
形。然后比较长方形和
平行四边形，找到它们
之间的联系。最后得出
结论。


生：分析比较巧归纳



学习新的











了结论。这是老师今天要教
大家的一条新的思维策略：
分析比较巧归纳。一起来认
识一下这位新朋友吧。
师：有 了这位朋友的帮助，
相信你们下次再遇到新的知
识也能通过认真的分析转化
为我们学过 的知识，通过新
旧知识的比较寻找它们的联
系，最后得到结论解决问题。

分析 后 进行转化
比较 中 寻找联系
归纳 完 得到结论









思维策略










0分五、收获总结
18

师：回顾本节课你有怎么的
收获呢？
生：我学习了一条新的反思收获
思维策略：分析比较巧
归纳。
生2：我用割补的方法
探索出了平行四边形的
面积计算公式。
生3：我会算平行四边
形的面积了。


本课的教学评价标准：
教师评价：
1．本课学生学习是否有兴趣？ 有（ ）有一些（ ）没有（ ）
2．学生是否有充足的时间进行动手操作？ 有（ ）有一些（ ）没有（ ）
3．学生是否在教师引导下进行探究学习？ 是（ ）有一些（ ）没有（ ）
4．是否为学生搭建合作学习的平台？ 有合作（ ）有一些（ ）没有（ ）
5．是否完成了教学任务？ 完成了（ ）部分完成（ ）没有（ ）
学生评价：
我对本课的学习有兴趣吗？ 有（ ）有一些（ ）没有（ ）
我学会了本课的知识吗？ 会了（ ）会一些（ ）不会（ ）
我在学习中与同学积极交流吗？ 积极（ ）有一些（ ）没有（ ）