捻度公式人教版平行四边形的面积教学设计

篇一：人教版《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过实际操作， 使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面
积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
同学们，咱 们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，
这下可把他给难住了，同 学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，
那让我们来看一看，究竟是什么题把咖 啡猫给难住了？
（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖 啡猫，
这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？
生：长方形的面积我们以前学过， 是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。
（板书：长方形面积=长×宽）
师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积
的计算。（板 书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
师：下面我们就用数方格的方法 ，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在
图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米 ，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两
个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长 方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是 18
平方厘米。（生说师演示课件）
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。
师：你们都是 这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18
平方厘米，也就是它们的面 积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的
底，长方形的宽和平行四边形的高有什么 联系？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行 四边形的高相等，
都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
咖啡猫用同学 们教的数方格的方法，终于过了老板那关。可是在现实生活中，数方格的方法
太麻烦了，而且，要是一个 非常大的平行
四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便的方 法，
来计算平行四边形的面积呢？
2、动手操作，推导公式
为了感谢大家，咖 啡猫为我们每个同学都准备了一份礼物，就放在你们过桌子上，大家看一
看吧，原来是一个平行四边形， 下面我们就利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们
学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这 个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？
听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做 完了，可以把你的方法在小组中
交流一下，看看谁的方法更好一些？
师：好，就讨论到这， 刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意
把你的方法介绍给大家？
（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得
到了一个三角 形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
师：你用词真准确，谁的方法和他相同 ？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。
还有其他方法吗？
生：我是从下面的 顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角
形平移到左边，就组成了长方形 。
生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形
和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向 对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到
了长方形。还有和他们不同的方法吗？
生：我 是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，
再把这个梯形平移 到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四 边形的这条边上任
选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就 拼成
了长方形。还有不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿 高剪开，就得到了两个三角形和一个
长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个 大的长方形，计算出这
个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。
师：你的想法真独特 。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师
这还有一种方法，也想和大家交流 一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边
形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然 后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，
篇二：人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
【教材分析】
本节课是第九册 数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是
在学生掌握了平行四边形的特 征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是
进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的 基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课
本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图 形的认识联系起来，先用数方格方
法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推 导平行四边形的面积
计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积 相等的
长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面
积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。 几何初步知识
的教学是 培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学
生通过剪拼活动，把新 知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了
平移和转化的思想方法，为将来学习 图形的知识积累一些感性认识。
【学生分析】
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方 形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学
习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不 够丰富，对平行四边形面积计算公式
的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本 节课的学习就要让学生充
分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜 想，推导出
平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
【教学目标】
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积 计算公式，理解
和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程 与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较
活动，初步认识转化的 方法，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实
际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两
个图形之间的 联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导— —概括的步骤开展探究活动，利用
知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公 式的推导。关键是通
过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长 和宽的
关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。
2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，（课件：小精灵的声音：同学
们，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单
位去铺去摆， 如果面积单位是1cm2，一共铺了12个，面积就是12 cm2，这种直接铺直接数
的方法，叫直接测量。）（动画演示）
师：你们觉得这种方法怎 么样？（比较麻烦）人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法，
还记得这个公式吗？
生 ：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长
4厘米，宽 3厘米，长方形面积=长×宽，4×3=12 cm2。）
师：有了这个成果，人们也会以此类推求 出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是
什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课 我们就来研究平行四边形的面积。（板
书：平行四边形的面积）
二、动手操作，探究新知
1、猜一猜：
师：先来猜猜它的面积可能怎么求？
生：边×边。
师：哦，他的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边（板书）。我们把这个想法叫做
××猜想。同 意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好，老师给
你这两个数据：一条边长6 m，一条边长5m。请你计算它的面积。哦，6×5=30 m2。
师：还有别的猜想吗？
生：底×高（指一指底和高在哪里）
师：我们把这个猜想叫××猜想。（板书）同意这个 猜想的同学举手。如果要求它的面积，
你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6 m，高4m，请你计算它的面积。哦，6
×4=24 m2。
2、数一数：
师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直接测量法来
验证一下，好 ，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形 6米
那么好数，有些格是不完整的，你还能数 出它的面积吗？请同学们翻开课本第80页，看到
这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面 积是多少m2。
师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有2 0格，再
看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）
师：这里哪个答案是正确的，6×4=24 m2是正确的。（刚才我看到有个同学数的方法很特别，
请他来说说是怎样数的。）
生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。
师：这个方法特别有创意，特别 快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长
方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把 平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新
问题，多么好的方法呀！
3、剪一剪，拼一拼：
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢 ？剪歪了怎么
办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗? 师：第一步：画；
第二步： 剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，
动手剪一剪、拼一拼， 把它转化一个长方形。（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个 同学来前面展示他们的作品，（指
名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这 部分移过去，就拼成
了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。 师：再请一个同学
展示一下，他 的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也
拼成了一个长方形。（贴在 黑板上）
师：看看课件操作。（课件展示）
4、议一议：
师：老师有几个 问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个
长方形的面积相等吗？平行四 边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也 没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方
形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽 有什么关系？我们看课件演示。（板
书：底=长 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一 讲，为什么平行四边形的面积=
底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）
师：沿 着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成
的长方形的面积，平 行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方
形的的面积=长×高，所以，平行 四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌
两个试着说一遍。（指名说一说）
师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，
那么平行四 边形的面积计算公式可以写成s=ah（板书s=ah）。
师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示 在几千年前的古埃及的数学家可能就是
这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。
三、分层训练，巩固内化
㈠ 基本练习：
1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？ ㈡ 综合练习：
篇三：人教版小学五年级数学《平行四边形面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
瞻榆镇第一小学刘清泉
一、课题：《平行四边形的面积》
二、课型：新授课
三、教学目标：
1、知识与能力目标：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计 算公式，会计算平
行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式 的推导过程，通过操作、观察、比较，
发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情 感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；
使学生感受数学与生 活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
四、教学重点和难点：
1、教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
2、教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
五、教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
六、教学方法：
利用知 识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形
的等积转化，通过“ 剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积
始终不变的特点，归纳出平行四边 形等积转化成长方形面积。
七、教学过程：
（一）、导入
1、我们以前学习过哪些几何图形？（学生列举，可见出示以前所学的平面图形）
2、我们已经学习过了长方形面积的计算方法，那么它的计算公式是什么呢？
3、老师：我们已经学 习过了长方形的面积计算方法，今天我们就来研究平行四边形的面积
计算方法。（板书课题）
（二）、新授
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）我们在研究长方形面积 的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学
们也用这种方法算出这个平行四边形的面 积。（投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸）
说明：每一个方格表示1平方米，不满一格的都 按半格计算。请同学们数出数据，并填在教
材第80页的表中。
（2）比较
提问：观察表格中的数据，你发现了什么？
同桌互相讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长 、高与宽及面积分别相等，这个平
行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（3）小结：
从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来， 但数起来比较麻
烦，而且不能算的精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形草坪的面积，用数 方
格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形的面积的计
算 公式。
2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
（1）用数格子的方法我 们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平
行四边形都可以用这种方法求面积呢？ 下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方
形的面积了，能不能把平行四边形转化成一个长方形 呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平
行四边形进行剪拼。
（2）请学生到实物投影前演示自己的剪拼过程。老师用投影演示“剪—平移—拼”的过程。
（3）引导学生比较。（黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？
为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
小组讨论后，请代表汇报，老师归纳并板书：
长方形的面积 =长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
3、老师指出用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的
高，请同 学们用字母表示平行四边形的面积。板书：s=ah
4、应用公式计算平行四边形的面积。
八、板书
平行四边形的面积
长方 形 的 面积 =长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边 形的底，用h表示平行四边形的高，那
么平行四边形的面积计算公式可以写成s=ah
。同时根据s=ah可以推出a=s÷h和h=s÷a。