等腰梯形公式名师课堂----朱国荣《平行四边形的面积》课堂实录.

名师课堂----朱国荣《平行四边形的面积》课堂实录
一、揭题：平行四边形的面积
二、探新：
1、求出下面平行四边形的面积：拿出尺量一量，列个算式算一算
2、学生独立试算后同座交流，教师选取三种方法板演：
方法一：（7+5）×2=24（平方厘米）
方法二：7×5=35（平方厘米）
方法三：7×3=21（平方厘米）
3、分别评析三种方法：
（1）方法一：
提问：7是什么？5是什么？他求的是什么？

师：这位同学是用平行四边形的底加邻边的和乘2，这种方法你同意吗？
（2）方法三中的“3”在哪里？表示什么？（学生上台在平行四边形上画出底边上的高）
这两种方法你认为哪一种方法是正确的？
（3）方法二：
提问：他是怎么求的？
生：平行四边形易变形，容易变成长方形，长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×
邻边。
师：前面同学说了相同的特点，一是平行四边形易变形（取出框架沿着黑板上画的平行 四边形贴住，让学
生上台拉成长方形）；二是一拉后平行四边形变成了长方形，长方形的长相当于平行四 边形的底，长方形
的宽相当于平行四边形的邻边，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四四边形的面 积等于底乘邻边。
长方形的面积= 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 邻边
有没有不同的意见？
生1：平行四边形的面积与拉成的长方形面积是不同的，所以底×邻边不是平行四边形的面积。
生2：如果把平行四边形拉成长方形，它们的面积是不一样的，所以平行四边形的面积不应该等于底×邻
边。
师：一拉，形状发生了变化，你们说面积也发生了变化，从哪里看出面积变了？
生1 （上台画）：平行四边形的底在这个位置，在拉成长方形的过程中，这条底就延伸到这个位置，面积就
扩 大了那么一大块。
生2（上台画）：最简单的方法就是把这一块（平行四边形右边多出的小三角形）补
到这里（左边），就成了一个小长方形，这样这块就多出来了。
师：现在可以得出什么结论？
生：平行四边形变成长方形，面积会改变。
师：用怎样的方法把平行四边形变成长方形？一拉 之后，面积变了，周长没变。这样的话，这个等号成不
成立？7×5能求出平行四边形的面积吗？
（4）方法三：7×3 可以吗？为什么？
生（上台画）：把这一块截去添到右边来。
师：现在你们看到了一个什么图形？这次是用什么方法得出长方形的？（割补）（完成下面的推导）
长方形的面积= 长 × 宽
剪拼
平行四边形的面积= 底 × 高
提问：刚才方法2把平行四边形弄成长方形不对，为什么现在方法3把平行四边形弄成长方形就对了？
（5）练习：求出下列两个平行四边形的面积：先画一画，再写出求面积的算式
①底6厘米，邻边5厘米，高4厘米
师：你算的是什么图形的面积？
生：（先说平行四边形的面积，后又改说成长方形的面积）
师：你算的是怎样长方形的面积？长是多少？宽是多少的长方形？
②底5厘米，高5厘米
师：现在把平行四边形变成了一个什么图形？求的是怎样一个正方形的面积？
三、巩固：
一个平行四边形底是4厘米，高3厘米，面积是多少？
（1）提问：你们 算的是怎样一个图形的面积？（出示画在方格纸上的长4厘米，宽3厘米的长方形）把
心中想的那个平行 四边形画下来。（鼓励学生在方格纸上画不一样的平行四边形）
（2）课件出示底4厘米，高3厘米的四个形状不同的平行四边形。
师：这四个平行四边形形 状不一样，为什么面积会一样？（引出“等底等高”的概念）等底等高的平行四
边形面积一定相等，这句 话反过来怎么说？
生：面积相等的平行四边形一定等底等高。
师：这句话对吗？（同座讨论）
生：举个例子，一个平行四边形面积是24平方厘米，一个底 3厘米，高8厘米可以，一个底4厘米，高6
厘米也可以。
师：屏幕上平行四边形的面积都是 12，底都是4，高都是3，能来能找到一个底不是4，高不是3的平行
四边形？
生1：底6厘米，高2厘米。
师（引导想像）：这个平行四边形要矮一些。
生2：底1厘米，高12厘米。
师：想像一下，你长大后如果长成这样别人会说你是豆芽菜体型。
（课件出示）底2厘米，高6厘米；底8厘米，高1.5厘米；底12厘米，高1厘米三个平行四边形。
这句话反过来说对不对？在数学中有些话顺着说对，反着说就错了。
四、总结拓展：
1、用一句话说说本节课你最大的收获？
在推导面积时用到了拉、剪拼两种方法，两种方法有什么共同的地方？哪一种方法好一些？好在哪里？
2、要求平行四边形面积，需要知道哪两个条件？
出示底8厘米，高6厘米的平行四边形，依 次连结它的两条对角线，让学生求出两个形状不同的三角形的
面积。
3、课后思考：你能把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形吗？