高中数学学习方法及答题技巧

高中数学学习方法及答题技巧
对于我们高中生而言，数学是我们的学习核心，尤其对于 文科学
生，得数学者得“天下”。如何才能花最少的时间学习好数学呢？我
的建议如下：
听课篇：
数学比较理性，熟练掌握、运用，需要我们理论与实践相结合，也就
是看书 与做题。首先大家应该明白：不单单是数学，所有的科目80%
甚至更多是我们可以自学的，高考考查的 是大家的能力，而这就是能
力的一种体现。教育的目的不就是培养我们自学的能力吗？（扯远了，
步入正题）对此，我详细地给大家讲述如何预习、学习与复习。
预习：如果你想把数学学好，单纯地 做学校发的资料是远远不够的。
去学校旁边买一本侧重讲解的参考书（对于高一高二学习新课本知识的同学）。在老师讲课之前，先把课本中要学习的内容看一遍（用心
看），定义、公式可能记不住对 吗？对，看着写着，一遍不行再来一
遍，把这些基础弄清楚为止（别说看不懂，这要是看不懂那别学数学
了，做其它科目的题去吧）。之后看你买的参考书，这比课本上所讲
解的又深了一个层次，每讲 解一个知识点，都会有一两个例题（弄明
白，这些都是典型的）。看完后，把课本、参考书上面的知识点 再回
顾一遍，做课本后面的习题（千万别小看这些题），再做你买的参考
书上面的题，之后做学 校发的……（总之，你要明白，题目的千变万
化不背离其宗，你一定要把基础打牢。你身边的同学，总有 相当一部
分平常数学学的也不错，可总考不出高分，Why？因为基础题常常做

错，一方面是粗心，更多的是对某些知识点理解有偏差，一般的思维
出错是很难的,除非是看错条件、看 错题。其实，高一、高二，就算
是高三的学生到最后也是回归基础）。
听课：你的预习基本可 以让你明白90%了，至于课堂，有的放矢吧。
你的选择有很多，如果你的知识点掌握的已经很好，你可 以再进行回
顾，也可以自己找题做（尽可能多做题，见的多、做的多、反思的多
更好）；如果你 的知识点掌握的不是太好，你可以跟着老师再把知识
点记忆一下。当老师拓展新的知识点时要认真听（其 实你都已经在你
的参考书中见到过了），再听一下，加深理解。
复习:对于各科而言，复习都 很重要。拿数学来说，好多同学认为就
是不断的刷题。其实不然，当你要做课后习题的时候，首先应先温 习
教材知识点（做到你自己不看书可以把所有大小知识点有条理地默写
出来，同时要用脑子思考 ），之后看你的课本后面是否有做错的题目，
如果有，再做一遍，最后就是找题做了。特别注意：做的时 候就算不
会也别看答案，5分钟没有头绪或做不出来的题pass，直接下一题，
抽课余时间、 自习时间更正错题（个人建议抽课余时间，课余时间完
全可以更正，哪怕是蜻蜓点水，因为这样在自习课 又可以做新的题、
学习新的知识了）。当你更正完一道错题后，看看这题有哪些新颖独
到之处， 用自己的语言描述出来，用符号标记（买些不同颜色的笔，
用不同的符号标记不同的错题和好题(例如: 某些是因为基础知识掌
握不牢固，可用圆圈标记；某些有简单方法但自己并不知道，用三角
标记 ；某些条件限制过多容易出错，用正方形标记……总之，你认为

好的题都标记下来，方便 以后复习）。对于这些错题，更正完答案后，
抽自习把所有的错题重做一遍，做一道反思一道（建议用自 习课做，
自习安静，这些题都是你做错或做不出来的题，这才是精华，你需要
好的氛围）。三天 之后，把你这三天标记的错题再做一遍（这时的速
度快多了）。一周后，把本周标记的错题继续做一遍（ 你会发现你已
经掌握的相当熟练了）。两周后，把本学期的错题做一遍，时间很可
能不充足，看 也可以，必须在看完题目后有解题思路，如果没有，你
一定得重做。一月后，两月后......（你懂 的,如果你不看，那你下
次遇见相似的题目，你很可能错的跟第一次一模一样，做的时候反思
反 思反思、总结总结总结）。要知道啊，上面做的是不重叠的，别光
复习这些题，不做其他题了。新做的错 题，按一周的方法做，三天，
七天复习，半月，一月，两月......放这里面一起复习。到最后那些
做N遍的错题，你一眼就能看出来思路，而且有自己独到的见解，这
些题标记出来，这学期不用 再看了。
建议：至于错题本，个人建议高一高二不用，把你做过的那些资料放
好，特别你标记 的题，那是最有价值的。高三需要的是归类总结，而
不是错一题就抄一题、做一题、反思一题（不仅浪费 时间，最关键的
是乱乱乱）。归类总结的不是题目，而是整类题的思考过程。做不完
的题，错不 完的题，关键得把东西变成自己的。错题本会花你很多宝
贵时间，到最后你也不一定看，别信誓旦旦地说 自己可以，到时候你
就知道了。（这段只是建议，根据个人情况，取其精华就好，但要记
得与自 己的精华相结合哦）

总序：数学的理解、运用需我们长期积 累、反思。高考数学考试时间
两个小时，你只需最大限度的得分就行，有些题虽然不会做，但并不
代表不能得分，尤其是选择。以下便是对各类题的技巧与方法（拿全
国卷为例):
注意：审 题很重要，别一看题上去就做，一方面容易看错条件，另一
方面会忘记运用一些方法，但二者都会浪费你 的时间。看完题目后想
10秒，看看什么方法最为合适。
选择题：（不管你怎么做，以最快的速度选出正确答案就行）
1、排除法：选择题只有一个正确答案，可从选项入手；
2、特例法：特例法不只包括特殊值 ，还有特殊位置、特殊关系、特
殊图形、特殊函数、特殊数列等；
3、数形结合法：数形结合能使复杂问题简单化、抽象问题具体化；
4、验证法：根据所给答案的差异，带入特殊的值进行验证；
5、估算法：根据题中数值的特点和取值界限做出估算，加快做题正
确率和速度；
6、等价转换法：把复杂没见过的问题等价地转化成我们熟悉学过的
问题；
7、正难则反法：正面解决很麻烦，但换个角度去解决就可能很简单；
8、构造法：构造主要 是将抽象问题转化成常见的数学模型，常常遇
见的有：构造数列、构造函数、构造对应关系、构造方程、 构造向量

等；
9、直接法：不是所有的问题都能够通过简单的方法去做，大多题目
需要你直接计算作答； < br>特别强调：首先你要明白，没有好的基础那些方法很难灵活运用。此
外，选择题方法并不是单一运 用的，一道题常常会用到好几种方法。
平常做题时，多思考一题是否可以用多种方法去解，看哪种解法最 优
（但几种方法你尽可能的都去掌握）。最后，做题尽管大胆尝试自己
的解法，不用效仿答案、 老师、同学，要有自己的认识与见解(前提
答案得正确哈）。
填空题：最好的方法就是你会做 ，某些特殊图形、特殊值等能让你解
题更快，平常做题用心体会。其实选择方法适应相当一部分的填空题 。
综合题：总结一些常规题易错的地方（高考考的要是不常规那看各自
本领了，反正大家都一 样）。另外，做题顺序可根据自身情况进行调
整，比如你可以按17、18、22、19、20、21的 顺序去做（由易到难）。
17题常是三角或数列（你可以在自己本子上这样总结）
三角大题易扣分处：
1、变换之后要写sinA不等于0，再同除，求角时要写因为A属于（ 0，
π），再写所以A=多少度；
2、两边不能直接除cosA（因为cos90=0），除 非题中说在钝角或锐
角三角形中。否则，移项，讨论；
……
数列大题易扣分处：

1、题中没有给d和q，一定先设出来；
2、特别是给出等比数列前N项和，让你求通项，一定要讨论q=1和
q≠1；
……
18题常是独立检验和概率结合
1、算的K方要与题中给的临界小数点保持一致（题中给的表 格中小
数点有几位你最好保留几位）；
2、所求K方大于某值有影响，小于没影响；
3、计算的时候别直接算，分子分母一直约分后再计算；
……
23题根据所学自己总结（建议选参数方程）
19题文理的方法有所不同，自己总结
20题一般是圆锥曲线
1、设而不求首先你得先设出他们的交点坐标A（x1，y1），B（x2，
y2）；
2、注意联立后写判别式大于0，再用韦达定理；
3、注意讨论斜率不存在或为0；
……
21题一般是导数及其应用，按照上面方法总结吧！

数学考满分 很难，但120+应该没问题的呀！大题17、18、23必须得
拿满分，19也不算难，20可以写到 韦达定理那里，21起码可以做第

一问吧，选择填空考60也够120了啊，说不定考6 5、70、75、80这
都说不定啊(看题难度，不过你难人家也难，这不是问题的）。对大
多 数学生来说，数学是自己的短板，其实你考120+也跟别人拉不开
多少分的，树立信心，相信自己，脚 踏实地，你一定可以的，加油！