学习方法：用全新的方法学习高中数学

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类都有多个资料，可在百度文库、新浪爱问共享、豆丁文库中直接搜索：“学习
方法：” “记忆方法：”“快速阅读：”“潜能开发：”，即可找到更多资料。
进入高中以后，常常有不少同学 不能适应高中数学学习，进而影响到学习的积极性，导致成
绩一落千丈. 出现这样的情况，原因当然很 多.但主要还是由于同学们不了解高中数学内容
特点或自身学习方法有缺陷等因素造成的.
1．如何进行预习
（1）预习的内容
在学习新课之前，要先对教材进行预习.高中数学从哪些方面预习呢？ 预习概念.要找
出定义 中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念
进行完整的理解.
预习定理.要找出定理的条件、结论.分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条
件的严密 性，若有条件减弱会有什么结果？
预习公式.要抓住公式的结构特征、使用条件，了解公式的求解对 象.思考能否对公式
进行变形？变形后有什么新的功能？
预习例题.思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧.
在预习之后，要 列举出本节课有几个值得掌握的知识点，你理解了多少，那些知识点
是难点，列举出本节课出现了几种解 题方法与技巧.

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高一女生校内遭围殴软件算分填志愿不靠谱




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托福，一路的高压力考试中 ，从开始就学习了很多的学习方法，记忆方法，包括各种潜能开
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（2）预习的方法

预习新课不是走马观花地泛读，要注意以下几点：
读. 先粗读一遍，以领会教材的大意.根据学科特点，然后细读.数学课本可分为概念，
规律（包括法则、定 理、推论、性质、公式等）、图形、例题、习题等逐条阅读.例如，看
例题时要求学生做到：分清解题步 骤，指出关键所在；弄清各步的依据，养成每步必问为什
么、步步有依据的习惯；比较同一节例题的特点 ，尽量去体会选例意图；分析例题的解题规
范格式，并按例题格式做练习题.
划. 预习时 遇到各种不同的问题，应该用各种不同的符号划出来.例如，重点的地方打
上“*”，疑难问题旁边加“ ？”，需要重点理解的结论，可以在文字的下面划“——”，
对重点字、词下面加“·”，等等.需要注 意的是，划时要有重点，切勿面面俱到，符号太
多，结果一头雾水.
批. 预习时常常会有 自己的看法、想法与体会，应该不失时机地在旁边写出来.比如，
某个定理的证明，用另外一个方法更为 简单而且容易理解：“不共线三点确定一个平面.”
它包含两层意思：过不共线三点可以作一个平面，而 且只可以作一个平面，即“既存在又唯
一”.对于批注是否正确，可以在听课时得以验证.
写. 写包含这样几个方面.写大意：每个章节或者单元或者某一段的大意可以在在书边
上写出 来.写小结：写对某一部分预习的感受和体会；写经验、总结和拓展，对某一部分的
学习总会有所收益， 在解题时的感受以及解题的经验，对知识的认识和拓展都应当写出来，
这有利于今后的学习、复习和反思 .
2．如何听课与复习
听课中重点解决预习中的疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模 型的演示都视为
欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，保持思维与老师的讲解同步，集中注意力，把老师对 你
的提问的评价，变为鞭策学习的动力.听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这
样 思考，这样的方法是怎样产生的？ 听课要全神贯注，全身心地投入课堂学习，专心听讲，

听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们 的答问，看是否对自己有
所启发.在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而 深刻的接受
老师所要表达的思想. 用心思考，跟上老师的讲课思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑
难的.在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论.此外还要特别注意老师讲课中的提示，老
师 讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示.
要注意做一些具有成效的工作：
一是记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律， 老师讲课所加的课外知
识.笔记不是记录而是将上述听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录，以 便复习、
消化、思考.
二是建立数学纠错本，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来， 以防再犯.争取做
到：找错、析错、改错、防错.达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把 错误
原因弄个水落石出，以便对症下药；解答问题完整，推理严密.
三是及时小结与复习，采 取回忆式的复习：先把书、笔记合起来回忆上课老师讲的内
容，比如对例题：分析问题的思路、方法等（ 也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整
些.然后打开笔记与书本、对照一下还有哪些没记清的，把 它补起来，就使得当天上课内容
巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也可为改进听课方 法及提高听课效果
提出必要的改进措施.可作以下小结：
①本单元（章）的知识网络；
②本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
③自我体会，对本章内容， 自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，
应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例 题，以及你还存在的未解决的问题，以便今
后将其补上.

④做一定量的练习题，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放 在第一位，通法放
在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要问题.
高中数学学习有妙法
3．如何提高学习效率
（1）注意提高思维能力
有 些同学，平时学习极为用功，做的数学题也极多，但不去理解主旨，几乎把每本参
考书中的每句话都当成 重点，以求滴水不漏更可悲的是，在重复劳动之中，从来不将自
己冗长的思维有条理的整理出来，请教老 师、同学的一些问题也往往很低级，自己脑子稍
稍转个弯就行了！由于不分主次地学习，不注重培养解题 感觉，结果成绩始终上不去，这就
是把书越读越厚的后果.数学的解题往往灵活多变，每个人解数学题都 有自己的解题思路，
提高学习效率.
多思考，多享受，多收获，平时学习中，必须留相当一 部分题目给自己充分思考，尤
其是难题，哪怕想它一小时甚至更长的时间.解难题，只要经过充分思考， 即使没有做出，
整个思维过程也是有价值的.因为难题往往综合性较大，能力性较强，对解题者连续发散 思
维的要求较高，所以解题者往往会有一个长时间的探索过程.在整个探索过程中，同学们不
断 寻找突破口，不断碰壁，不断调整思维攻势，不断进展.与此同时，同学们将自己所学到
的不少知识、技 巧试用一番，起到了很好的复习效果.同学们也通过做题，检验了自己掌握
有关知识的程度，便于为此后 的学习定下适当的目标.
多思考是培养一个人数学综合能力的好方法，但有些同学往往忽视计算能力，疏于实
践. 尽管 有些考试可以利用计算器，但计算器并不能完成代数式、解析式、三角式等运算.
有的时候同学们解题思 路正确，只是计算有误，导致最终出错，这是很可惜的.有些同学不
擅长于高中阶段的解析几何，其中一 个重要原因就是解析几何的计算量大，如果用的方法不

当，计算会更繁琐，更容易出现错误，所以同学们一定要具备过硬的计算能力.同时思考问
题注 意归纳，把概念回归自然，挖掘你学习的潜力.
（2）掌握数学思想方法
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为. 运用数学方法解决问题的过程就是
感性认识 不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为
数学思想. 若把数学 知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方
法相当于建筑施工的手段，而这张 蓝图就相当于数学思想. 正确运用数学思想与方法学习数
学或解题，有利于对知识进行比较归类，只有 这样，才能把所学知识学得系统，学得灵活，
才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去，变成自己 的财富.
数学是关于思维的科学，学习数学的过程就是数学思维形成与发展的过程。高一正是
思维习惯正由直觉形象型向抽象经验型过渡，因此，同学们必须重视并抓紧培养。
例如，在学习高一 教材《函数》时，我们可借助于二次函数——这个同学们既熟悉又
有一定基础的初等函数，逐步在学习中 进行拓广。首先，画出下列函数的图像，由图象观察
函数的值域：
2
①y=x-2x
2
②y=x-2x，x∈[0，+∞)
2
③y=x-2x，x∈(-∞，4)
2
④y=x-2x，x∈[0，4)
2
⑤y=x-2x，x∈[2，4]
2
⑥y=x-2x，x∈[-1，0]

可以这样思考：不同定义域下图象的取舍， 在不同定义域下同一函数值域的区别，进
一步由图象观察函数的单调性，学习用单调性求下列函数的值域 ：
2
⑦y=x-2x，x∈[a，a+1]
2
⑧y=(x-a)-1，x∈[2，4]
这样不仅有助于我们对函数概念和性质的 学习，还有助于我们的数形结合、化归转化
等重要数学思想的学习，更有助于培养我们的创新意识，从而 提高同学们的思维能力。
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发 生、发
展和应用的过程中.曾有一位数学教育家说过这样一段话：“同学们们在初中或高中所学到
的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出
校门后不到 一两年就忘掉了.然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和
数学思想方法，却长期地 在他们的生活和工作中发挥着作用”.理论研究和人才成长的轨迹
都表明，数学思想方法在人的能力培养 和素质提高方面具有重要作用.
没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次 ，会为今后进
入大学深造带来很有麻烦.。（
出师表
两汉：诸葛亮

先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣
不懈 于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光
先帝遗德，恢弘志 士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同 。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其
刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚
以为 宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“ 能”，是以众议举宠为督：
愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，
每与臣论此事， 未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，
愿陛下亲之、信之，则汉室 之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑 鄙，猥自枉
屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于< br>败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受 命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之
明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖 率三军，北定中原，庶竭驽钝，
攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至 于斟酌损益，进尽
忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则 治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责
攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹 善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。