速度与路程的公式北师大版五年级上平行四边形的面积教学设计

五年级上册《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
北师大版义务教育课程标准 实验教科书数学五年级上册第四单
元:多边形的面积——《平行四边形的面积》P53-54
教材分析
平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形
面积计算公 式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本
节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边 形面积公
式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四
边形面积的关系，再从 长方形的面积计算公式推出平行四边形的
面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过< br>程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，
为三角形、梯形的面积公式推导 做准备。
学情分析
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这
些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间
想象力不够丰富，对平行四边形面积计算 公式的推导有一定的困
难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他
们多种感 官全面参与新知的发生发展和形成过程。



课题
平行四边形的面积
课型 授新课 课时 1课时
1、经历平行四边形的面积猜想与 验证的探究活动，体验数方格及割补
法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

教
学
目
标
2、掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计 算平行四边形的面
积，且可以解决相关的实际问题。
3、让学生经历观察、操作、分析、讨论 、归纳等数学活动过程，培养
学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念及
推理能力。


教学重点
探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。


教学难点 推导平行四边形的面积计算公式的过程。

教学方法 情境教学法、 观察教学法、
小组合作学习法 讨论学习法
教师活动
一、创设情境，揭示课题：


教具

课件、平行四边形
表格
设计意图


用图片、电
子白板的直
观展示，提
升学生学习
兴趣，唤醒
已有的 知
识。










学生活动
1、同学们，公园准备在一块平行四边形的空

生回答问题。

解决什么问题？（师出示课件）


我想知道平行四边形面积到底有多少平方

米，要掌握哪些数据？

2、说的很好，老师已经帮你们测量好了，平
倾听

行四边形的各边长度，请看大屏幕，怎样求平行

四边形的面积呢？这这节课我们就通过探索活动


来研究“平行四边形的面积。”（师板书课题）


二、初步猜测，并验证猜想：

1、师：如何求这块平行四边形的空地面积呢？请

你根据你的学习经验大胆的来猜一猜，并说说你


地上铺草坪，要想在这块空地上铺草坪，必须要
的理由？
2、生提出猜想并阐述理由。
3、验证猜想：
师：每一个猜想都需要实验 来进行验证，同
学们，现在我们就通过动手操作来验证他们的猜
想，找寻一个正确的算法。
（方法一)数格子
a 、活动工具：方格纸。
活动要求：数一数各 个平行四边形的面积是多
少平法米，并完成下面的表格，看看你从中发现
了什么？
b、生汇报结果。
c、得出结论：平行四边形的面积与底和高是
乘积关系。
师：还能用邻边想乘吗？
（不能，用邻边相乘把面积就算大了，这样
计算平行四边形的面积不合适。）
三、转化图形，推导公式：
（方法二）：割补法
师：除了数方格来计算平行四边形的面积之
外，还有没有其它的方法。（引出“割补法”）
师：怎么割？你能到前面来利用课件来展示
你的想法吗？
1、小组汇报（课件）
2、我们通过“数方格”和“割补法”来探索平行
四边形的面积，得出什么结论？
板书：平行四边形的面积=底×高


生思考问题并汇
报想法。




同桌合作用数格
子的方法找出图
形的面积。

学生动手操作
展示组内作品，
说剪拼





生汇报结果并得
出结论。











演示和观察在操
作的过程中，变
与不变的关系。
生汇报结果。


小组合作把平行
四边形转化成长
方形，并讨论转
化前后图形的关
系。








通过三
组有格子图
的平行四边
形演示，在
动感数格子
的过程中渗
透排除法 ，
每次排除掉
一个猜想，
最终锁定底
乘高的猜
想，后继续
引 导学生验
证






利用学过的知识自主
探究出通过
割补法把平
行四边形变
成长方形，
在亲自 动手
操作的过程
中培养学生
的空间想象
能力，让学
生在动手操
作中学会学
习




3、在求它的面积时，我们把平行四边形的面积转


化成了谁的面积来计算？

4、讨论汇报拼成的长方形和原来的平行四边形有
汇报拼成的长方
形和原来的平行
什么关系？
四边形的关系。
(长方形的面积等于平行四边形的面积，长方


形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当


于平行四边形的高)

5、学习平行四边形用字母的表达式：S＝ah
练习本上完成解
决实际问题
6、解决平行四边形的空地面积是：

6×3=18（平方米）


答：这块空地的面积是18平方米。

6、小结：像这样，我们把未知的、不会解决的

平行四边形面积问题转化为我们已知的、熟悉的


长方形，这种新知变旧知的方法就是数学中很重


要的“转化思想”。






四、课堂练习：

师：现在我们就用这节课所学的知识来解决下


面的问题。（完成p54 第一题和第二题）

独立完成




集体交流











五、总结：
通过操
作、观察、
讨论、比较
活动，探索
平行四边形
面积 计算公
式的推导过
程，渗透转
化的数学思
想



学生在
小组内合作
探究出平行
四边形的面
积计算公
式，并及 时
学以致用，
让学生在玩
中学，学中
乐




在练习中
巩固加深对
平行四边形
面积公式的
理解， 并推
导、总结出
相关延伸的
知识点；在
练习中让学
生熟练掌握
平 行四边形
的面积计算
公式，并能
学以致用，
提高自信
心，体现成功的喜悦。
同学们，这节课我们通过动脑思考和动手操
作，成功的掌握了求平行四边形面 积的方法，那
你说说你是怎么学会计算平行四边形面积的方法
的？？
看来同学们这节课收获不少，下节课老师
会带你们更进一步的去了解平行四边形的面积。


布
置
作
业




板
书
设
计

教
学
反
思




培养学生
语言表达能
力，总结概
括能力。



课本第54页“练一练”的1、2题。

探索活动：平行四边形的面积
探索5×6=30 长方形的面积 = 长×宽
转 化
6×3=18 平行四边形的面积= 底×高
S=a×h
S=ah
本节课，我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公
式。因此，必须让 每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上
亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进 行小组内的讨论和
交流。在以后的课堂上还应多让学生动手操作来解决问题。