预期收益公式平时四边形的面积

《平行四边形的面积》教学设计
仙桃市汉江小学 陈国安
【教材分析】
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元
《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是
在学生已经掌握并能灵活 运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形
特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视 让学生经历知识的探索过
程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在< br>操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本
节课首先通过具体的 情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是
让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使 学生感到学习新知识的必要性；
其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的 方法；
最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组
织学生讨论 这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从
而推导出计算平行四边形面积的公式。
【教学目标】
知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,
能够运用公式正确计算 平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学
生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生
自我展示、自我激励，体 验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精
神，感受数学知识的奇妙。
【学情分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公
式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用
会为学生学习后面的三角 形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可
见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等 积变形等数学思想方法的
重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，
让孩子们体会数学 就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，
进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多
媒体及课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。
(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?
(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算
长方形的面积?
2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不
规则的图形转化成学过的长方 形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把
不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了 ，什么是相同的？（形
状变了，面积相同）
(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环 节,它起到承上启下的作
用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促< br>进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下
坚实的基础。）
二、激趣引思，导入新课。
师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其 中要用一块
底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四
边形是 一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少钱才可以做成。
生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加
美丽！
生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。
师：我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶 合板的面积，
这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边行的面积)
(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生
感到亲切，从中体会 到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
三、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师：同学们回忆一下，我们以前是 怎么学习长方形面积公式的?(指名复
述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)
的长方形，再将一个 平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格
的按半格计算)的方法回答问题。

(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面
积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算
面积方便吗？
生：不方便。
师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？
小组交流，学生讨论，发表意见。
生：用剪和拼的方法。
师：（出示一个平行四边形） 这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎
样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！
（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面
展示他们的作品，（指名上黑板前 ）说说你是怎样操作的？
（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方
形。）
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼
成了一个长方形。 （展示学生的成果）
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四
边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形
的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也 没有少，平行四边形的面
积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽
有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底× 高？结合刚才
一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）

教师小结方法指名让生叙述。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的 底，用h
表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：
S= ah）。
师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
（设计思路：让学生对“平行 四边形面积的计算方法”提出猜想，再进
行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地 位，又有助于
培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环
节中 ，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索
的空间，最终达到学习的目的， 让学生体验到成功的喜悦。）
四、实践应用，巩固提高。
师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学
生独立完成。)
教师板书：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)
师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路：将学生带回 到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需
求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难 处。学生就在运用所
学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)
五、分层练习, 强化应用。
1、填空。
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形
（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边
形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字
母表示是（ ）。
（2）0.85公顷=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公顷
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解决问题。
（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是
20米，它的高是多少?
（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每
平方米的钢板重 38千克，这块钢板重多少千克？
(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩 固了本
节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
六、总结升华，拓展延伸。
1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决
问题的方法?
( 设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，
可以提高学生的归纳、总结、概 括、表达等多方面的能力。)
2、课后练习
（1）、练习十五第1题，第2题。(任选一题)
（2）、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算
出面积。
(设计思 路：分层次布置作业，让学生根据自己的能力，适当选择作业。
这样做，一来可以提高学生的学习兴趣， 二来体现了让学生在数学上得到不同
的发展。)









【教学反思】：
本节课的教学实践中 ，完成了既定的教学目标，在努力创设有利于学生主动
探索的学习环境中，让学生带着浓厚的兴趣学到了 知识。反思本节课，我有这
样几点感悟：
１、 兴趣比学会更重要
孔子曰： “知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，一语道出了兴趣的重要
性，这足以说明兴趣是学生求知欲的 强大动力。本节课伊始，我以“谁来帮地主
分地”的故事导入，学生的学习兴趣被激发出来，课堂气氛一 下子活跃起来。学
生们在兴趣的引导下，积极投入到学习活动中来，大家在学习过程中猜想，发
现，验证，在快乐中学习，在学习中得到了快乐。有的孩子在课即将结束时说：
数学真有趣！我愿意学数 学！看，这不正是兴趣的魅力所在吗？
２、 过程比结果更精彩
整个活动过程，我本着“授人以鱼 ，不如授人以渔”的思想，给学生提供了
充分的数学活动机会，充分 发挥了学生的主体作用，通过老师引导，学生动手
操作，迁移转化，自己探索解决问题的方法，不仅掌握 了知识，发展了能力，
同时又体验了数学活动充满着探索与创造，学生在数学活动中获得成功的体验。< br>当孩子们一声声兴奋地呼喊着：“老师，我发现了”的时候，他们的脸上溢满了
惊喜，我知道这正 是课标中所倡导的：过程比结果更重要。
３、 恰当鼓励比超值嘉奖更有效
本节课 教学中，我能注重发挥评价的作用，注重对学生学习状态及过程的
评价。教学中，我与学生同处一个平台 ，真诚与学生交流，认真地倾听，相互
地接纳和分享，及时地鼓励学生，对于学生的某些正确回答，我并 没有夸他：“棒
极了！”，“真聪明！”而是对他说：“你能答对，说明你是个善于思考的孩子，但老师相信你能想出更好的办法。”孩子们听到这样的评价学习热情更高涨了，思
维题更活跃了，他们 有些想法是我的预设中不曾有的，所以我想在学生思维停
滞不前的时候，恰当的鼓励比一味地：“你真棒 ”的超值嘉奖更有效。
教育是一门永远有遗憾的艺术。本节课大部分内容是以自主探索，小组 合
作的学习方式进行了学习的。但在整个上课过程中，我发现总有那么几个孩子，
在自主探究时 ，总是不是很投入，他们似乎也在想，也在做，但每次在合作交
流前，他们都没有自己的想法，而是在小 组中去听别人说，然后去附和别人的
意见。课下我问他们为什么会这样，他们说：“不用自己想，反正一 会儿就合作
了，听听别人是怎么想的就行了。”听了他们的话，我一直在想，小组合作是有
利于 解决问题，集体的智慧更有利于学生的多向思维。然而，这种学习方式也
有它自身的缺陷：削弱学生独立 思考、独立解决问题的能力，并使之产生一定
的依赖性。如果一个人解决不了问题，那可以依靠集体。如 果将来的社会需要
你独当一面的时候，你又如何去解决问题呢？因而，我想，在今后的教学中，
应该在组织学生自主探究这方面再多下些功夫，“巧”下些功夫，让孩子们在乐
于独立探究、会独立探究 的基础上再去合作交流，这才是孩子们所需要的能力。