万用公式平行四边形面积的教学设计与意图

平行四边形的面积
陆健康

教学内容：
人教版五年级教科书第79～81页
教学目标：
1．通过“我 给图形变个样”的数学活动，使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式的推
导过程，会计算平行四边 形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空 间
观念。
3、通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法引导 学生运用
化归的方法探索实际问题。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学用具：
平行四边形和长方形纸片、电脑软件。
教学过程：
一、复习。
1、 拿出学具指出长方形的长与宽，平行四边形的底和高。
板书：长方形 长 宽
平行四边形 底 高
2、 计算长方形的面积。板书：长方形的面积公式
二、比较主题图学校门口两个花坛的大小。
(PPT演示)
1、 观察主题图，引导学生观察花坛。
2、 比较两个花坛的大小。
问：比较两个花坛的大小是指比较花坛的什么？
（1） 直接判断
学生判断:预案（1） 相等 （2）不相等
说明:观察图形后直接判断非常重要,要证明 我们的直观判断是否正确,我们要用科学的合理的方法加以说
明.
(2)怎样比较两个花坛的大小呢?
预案（一）数格子比较。
预案（二）移—割—补比较。
预案（三）分别算出两个图形的面积再比较。
(3)观察老师是怎样比较两个花坛的大小. (PPT电脑动画展示比较过程)
说明:把平 行四边形不重合部分剪下来刚好补满长方形不重合的部分,说明两个花坛的面积相等;反之把长
方形不重 合部分剪下来刚好补满平行四边形的不重合部分,所以他们的面积相等.
三、探索平行四边形面积的计算方法。
1、 从图形的转化去探索平行四边形的面积公式（PPT电脑出示一个平行四边形）
平行四边形转化成长方形
（1） 观察电脑转化过程
师：这是一个平行四边形，怎 样计算出它的面积呢？这节课我们就一起去探索平行四边形的面积。板书课
题：平行四边形的面积
引入：要求一个我们没有学过的图形的面积我们应该想我们已经学过什么图形的面积。
问：我 们已经学过什么图形的面积？我们能不能把平行四边形变成长方形呢？好下面老师为大家表演一个
图形变 化的魔术。
结论：这个长方形的面积就是平行四边形的面积
这个长方形的长就是平行四边形的底
这个长方形的宽就是平行四边形的高
长方形的面积等于长乘宽
平行四边形的面积等于底乘高
（2） 动手操作
拿出桌面上的平行四边形，想一想：怎样剪？
（
请一个同学上台表演
）
（3） 填写数据
谈话：刚才我们是把平行四边形转化成长方形，请同学们把平行四边形的数 据填写到表格里，把转化成长
方形图形的长宽的数据填入表格里。
长方形转化成平行四边形（教学步骤同上）
2、 从数据上去探索平行四边形的面积公式（展示填写好的数据表）
谈话；把填写好的表格拿出来。
请同学们算出长方形的面积。
请同学们快速填写平行四边形的面积。说你为什么能很快的就得到平行四边形的面积。
把长方形的面积剪掉，观察平行四边形的表格数据，说一说平行四边形的面积底和高有什么关系。
谈话：同学们，通过刚才的数据也能说明平行四边形的面积等于低乘高。
板书：平行四边形的面积公式。
四、练习。
1.独立完成例一，
2.判断，下面的平行四边形哪个能直接算出它的面积，并说明理由。
（1） 图A 图B 图C
（2）A、下面的几号图形的面积是：3×4=12（平方米）
B、计算下面的图形的面积哪个算式是正确的？

3.做书上82页2题。
4．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？





五、全课总结 课后延伸
同学们，这节课我们学习什么内容？谁来说一说（板书课题：平行四边形的面积计算）
延伸： 这节颗我们知道了平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的,三角形的面积公式又
怎样推导出来呢? 我们下节课再来研究。有兴趣的同学回家可以和你的父母一起探讨.
六、作业
练习十五第1题。
七、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积 ＝长×宽 S=ab
平行四边形的面积 ＝底×高 S=ah