等分圆的公式平行四边形的面积教学设计及说课稿

《平行四边形的面积》教学设计
金子小学 蔡德勇
一．教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交
流方法的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决
一切实际问题。
3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概
括、推导能力，发 展学生的空间观念。
4.在推导平行四边形面积的过程中，培养学生互助学习的良好习惯。
二．教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
三．教具学具：自制长方形框架，平行四边形，练习题纸片
四．教学过程
（一）情境导入
1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？（长方形）哪条是长？
哪条是宽？面积怎样计算呢?
（板书：长方形的面积=长×宽）用字母表示S=ab
2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，
像这样往外拉（教师演 示学生看），变成什么图形了？
生：平行四边形。
师：平行四边形有什么特点？哪条是底？高在哪里？高有几条？（无数条）
(板书： )
师：那平行四边形的面积又该怎样计算呢？同学们有什么好的办法吗？
师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。
（板书课题：平行四边形的面积）
（二）合作探索
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
⑴出示第87页数格子图，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行
四边形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）
（都是24格）
⑵小组讨论，观 察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。
提问：你发现了什么？平行四边形的底和长方 形的长、平行四边形的高和
长方形的宽它们有什么关系呢？
（生可能回答）生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和
长方形的宽分别相等。
生2：它们的面积也相等。
生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。
师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不
是底乘高。
（板书：平行四边形的面积=底×高）
2．操作验证
⑴提问：不数方格，能用其它 方法来证明它们面积相等吗?（一张平行四边形
的纸，一把三角尺和一把剪刀）
⑵提示：刚刚 有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那
我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形 呢？这其实就是计算平
行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）
⑶对子两人 一小组，商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；
两人合作操作。有困难的对子可以请老师 帮忙；比一比哪组同学能快速解
决问题。
思考：a、什么改变了？
b、什么没有发生改变？
c、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？（出示关系图）
⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你得出了什么结论？
（平行四边形的面积=底×高）
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就
是S=ah
（边说边板书）
（三）巩固练习
1．出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
板书：S=ah
=6×4
=24㎡
2.出示直观图形练习题，学生自由完成，抽生说说是怎么做的。
3.出示练习十九第五题，学生试做，不会的同学请对子帮忙，生自愿汇报，全
班交流。 4.出示练习十九第六题，学生自由答题，全班交流。（教师相机小结两个等底
等高的平行四边形的 面积相等）
5.已知平行四边形的面积是16.8平方米，高是4米，底是多少米？
16.8÷4=4.2（米）
利用例题推出：h=S÷a a=S÷h
（四）课堂小结
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推< br>导出来的？（让学生自己小结，教师补充：一个图形不会计算面积时，我们可以
转化成我们所学过 的图形来计算。）
老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？请同学们看课本90页第八
题，回去思考，我们下节课来进行讨论。
五．板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
字母表示：S=ah
例一：a=6m h=4m









《平行四边形的面积》说课稿
金子小学 蔡德勇
我今天说课的课题是《平行四边形的面积》，它是人教版义务教育课程标准教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。下面我将从教材、学情、教学
目标、教学重难点 、教学方法、教学过程这六方面来进行说课。
一．说教材
“平行四边形的面积”是人教版义 务教育课程标准实验教科书《数学》五年
级上册多边形面积的计算第一小节的内容。本课的学习点有平行 四边形的面积计
算公式，以及会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。这一教学内容是
基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的，并为以后的三角形的面积公
式、梯形的面积公式推导的 方法奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观
念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
二．说学情
学生在前期的学习中学生已经掌握了长方形面积计算和平行四边形的认识
的相关内容，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常
生活中已经经历过一些感 性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学
起来有一定难度。
三．说教学目标
根据以上分析，我为本课设计了三个方面的教学目标：
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交
流方法的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决
一切实际问题。
3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概
括、推导能力，发 展学生的空间观念。
四．说重点、难点
本课的教学重点是：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
本课的教学难点是：平行四边形面积计算公式的推导。
五．说教法学法
标准中指出 ：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探
索与合作交流是学习数学的重要方式。根 据本课学习内容特点和学生的学情，在
教学方法方面注重：“加强基础训练、创设主动探索的情境、引导 学生探讨平行
四边形的面积计算的方法、适时练习、培养能力。”主要采用了情境教学法和引
导 探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。我将充分利用直观教具，启发学
生观察思考，鼓励人人参与 ，对有困难的学生适时引导帮助，采用“玩中学，学
中玩”积极开展讨论的小组合作学习方式进行。
六．说教学过程
本课的教学有四大部分组成：情境导入、合作探索、巩固练习、课堂小结
第一部分“情境导入”
我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性，以小魔术的方式将 长方
形框架拉成平行四边形，从而引出平行四边形的面积。
（设计意图）：通过小魔术以及主 题图的方式引出课题，可以提高学生的学习
兴趣，成功地将他们带到新课的学习当中。以长方形面积为切 入点为学习平行四
的面积计算公式奠定基础。
第二部分“合作探索”
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
首先将课本翻到80页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四
边形的面积由几 个小格组成？（板书：数格子）小组讨论，观察比较两个图形的
关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。 这里我会提问：你发现了什么，平行四
边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？
学生思考并讨论交流后展示教材中的表格。并提出猜想：平行四边形的面积
=底×高
（板书：平行四边形的面积=底×高）
2．操作验证
⑴在这里我首先会提问：不数 方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?
用转化的方法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺和 一把剪刀）
⑵此时引导提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的
面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平
行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）
⑶为了验证猜想我设计了小组讨论：对子两人一小组，两人商议如何通过画
一画、剪一剪等方 法来进行操作，有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同
学能快速解决问题。
⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
（平行四边形的面积=底×高）
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就
是S=ah
（边说边板书）
（设计意图）：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，培养学生的探 究
能力以及小组合作学习能力。
第三部分“巩固练习”
在这部分教学内容中我总共设计了5个题目：
1．出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？
我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
2．（教具出示）图形直观题，让学生独立完成后反馈答案。
3.出示练习十九第五题，对子合作完成，生自愿汇报，全班交流。
4.出示练习十九第六 题，同桌合作完成，学生汇报。（教师相机小结两个等底
等高的平行四边形的面积相等）
5.已知平行四边形的面积是16.8平方米，高是4米，底是多少米？
16.8÷4=4.2（米）
利用例题推出：h=S÷a a=S÷h
（设计意图）：练习不同题型的题可以加深印象，更好地理解，以及拓展延伸。
第四部分“课堂小结”
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎 样推
导出来的？（让学生自己小结）
（设计意图）：这样总结，不仅有利于巩固和梳理知识， 还促使学生反思自己的
学习行为，知道如何评价别人的表现，也体现了教学相长的思想。]






七．板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
字母表示：S=ah
例一：a=6m h=4m