所得税税负率计算公式人教版数学五年级下册平行四边形的面积

平行四边形的面积
一、教学目标
1、让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过 程，掌握平行
四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
2、通过操作、观察和比较， 发展学生的空间观念，渗透转化思
想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3、通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联
系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化
的思想
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1．创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图
形？
（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面
积？怎样计算？
预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边
长。
（4）引入新 课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四
边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天 这节课，就让
我们一起进入“多边形的面积”的学习。（板书单元课题：多边形的
面积
2．揭示本节课题。
复习引入。（PPT课件演示）
未标题-1
请大家 看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大
小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛 的面积？怎样计算？
那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平
行四边 形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。
（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课
件演示）
引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。
（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不
满一格的都按半格计算。平 行四边形的面积是多少，你能数出来吗？
长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）
（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。
预设平行四边形的面积：
方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是
24平方米
方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，
合起来一共是24平方米。
长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。
（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用
面积单位进行测量。
（5）填写表格。
①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分
别 是多少？长方形呢？（PPT课件演示）
②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长
方形的长相等，平行四边形的高和长方形 的宽相等，平行四边形的面
积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高
正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。
2．操作思考，推导公式。
（1 ）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。
但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗 ？显然是不方便的。如果
不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
这个平行四边形的面积恰 好等于底×高，那是不是所有的平行四
边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT 课件
演示）
（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计
算方法， 能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手
中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作 ，找到答案后在小组内
交流。
（3）操作转化，推导公式。
①操作转化。
a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组
内交流。
b.学生展示汇报。（PPT课件演示）
c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平 行四边形的
高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？
②观察思考。
a.观察：原 来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间
有哪些等量关系？（PPT课件演示）
b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形
的（ ）和长方形的（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。
（PPT课件演示）
c.学生汇报。（教师板书）
③概括公式。
你能根据长方形的面积计算公式推导出 平行四边形的面积计算
公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）
（4）回顾与小结。
①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是
怎样推导出来的？
② 教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长
方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得 到的长方形，发现等量关
系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的
宽 相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所
以平行四边形的面积等于底乘高。像这 样把未知的平行四边形的面积
转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用
到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决
问题。
（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第88页例1。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）
（2）理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6 米，高是4
米，求花坛的面积是多少平方米。
（3）收集信息，明确问题。

①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平
行四边形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。
2．课堂练习。
完成教材第89页练习十九第1题。
（四）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么？怎样学的？
2．今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公 式，还学习
了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的
是计算面积的基 本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平
行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四 边形的面积等于
底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的
平行四边形 转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化
前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从 而推导出了平行四边
形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个
过程中 ，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，
最后我们还利用公式解决了生活中的实际 问题。
（五）作业练习
1．课堂作业：练习十九第5题。
2．课外作业：练习十九第3题。