全导数公式苏教版平行四边形面积教学设计说明

平行四边形的面积
教学目标设计：
1、激发主动探索数学问题的兴趣， 经历平行四边形面积计算公式的推
导过程，会运用公式求平行四边形的面积。
2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。
3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。
教学重点：探究平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程
教学过程设计：
一、创设情境，激发矛盾
拿出一个长方形框架，提问：这个框架所 围成图形的面积你会求吗？
你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽
教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。
提问：它围成的图形面积你会求吗 ？你是怎样想的？根据学生的回答，适
时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长
学情预设： 学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验
和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积 等于底边长×邻边长。
教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到
最 后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底
边长×邻边长吗？
今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。
学情预设：随着教师继续拉 动的平行四边形越来越扁的变化，学生的
原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的 思维就想
开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行
四边形面积是 多少问题？问题出在哪里呢？
二、另辟蹊径，探究新知
1、寻找根源，另辟蹊径
教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四
边形为什么不能用长方形的长与宽演 变而来的底边长与邻边长相乘来求面
积呢？
引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来 越小了，那平行四
边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？
学情预设 ：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与
邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与 邻边长相乘的积应该也是不
变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？
2、适时引导，自主探索
教 师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，
是否能把平行四边形转化成长方形来 求面积呢？
（1）学生操作
学生动手实践，寻求方法。
学情预设：学生可能会有三种方法出现。
第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。
第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。
第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪 开，把剪下来的两个
小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。
（2）观察比较
刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是
什么呢？为什么要这样呢？
（3）课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细
观察大屏幕，让我们再来体会一下。
3、公式推导，形成模型
既然我们可以把一个平行四边 形转化成一个长方形，那么转化前的平
行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行 四边形
的面积怎么计算呢？
先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。
（附：思考提示
A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？
B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式
吗？）

学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四
边形之间的关系，并据此推导出平 行四边形的面积计算公式。在此环节中，
教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把 一个平行四
边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这
个长方形的 长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高
相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以 平行四边形的面积等于底乘高。”
并将公式板书如下：
长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高
4、变化对比，加深理解 引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四
边形与第二次的平行四边形变成 长方形，这两种情况有什么不一样？哪种
变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？
5、自学字母公式，体会作用
请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四 边形的
面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪
里？
三、实践应用
1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m ，
它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）


2、看图口述平行四边形的面积。



2分米
6厘米
2厘米
3分米
2.5厘米
3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？



4、 分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘
米）这样的平行四边形还能再画多少个 ？

5、出示地形图。先根据信息猜测是哪个省的地形图。南北大月590千
米，东 西大约310千米。估计它的面积。
。
四、全课总结
今天我们学习了什么知识？说说自己最大的收获是什么？

板书设计： 平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h