顶底背离公式北师大版数学五上：《平行四边形的面积》教学设计

北师大版数学五上：《平行四边形的面积》
教学设计
一、教学目标：
1.使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边
形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边 形的面积，解
决一些简单的实际问题。正确率达到80%
2. 使学生经历观察、操作、测 量、填表、讨论、分析、
归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培
养空间观念 ，发展初步的逻辑思维。
3. 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步
增强与 同伴合作交流的意识，初步感受变和不变的辩证思
想。










二、教学重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式。
三、教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
四、教学过程：
（一）例题引路
1、长方形面积怎么算？
板书：长方形面积=长宽。
2、出示PPT，引导观察。
观察例1，说说自己的想法。
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转化前后，什么没有变？
3、交流例2，你是怎么转化？
预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。
②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。
组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。
（二）自学例3
1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题
出示：例3的PPT
导入：例3中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。
2.自学
导学单（时间：5分钟）
①拿出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高
分别是多少，填在表格中。









平行四边形
底cm高cm
出示表格以及平行四边形。
组织学生交流，板书。
（板书在右边。）
②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。
转化成的长方形
长cm宽cm面积cm
组织学生进行转化操作，操作后交流填表。
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（板书在左边。）
③小组讨论：
1．转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
完成填空。
板书：
平行四边形的面积=底高
长方形的面积=长宽
④小组交流
交流内容：
1.平行四边形的面积推导过程。
2.公式的字母表示方式。
组织交流、观察、讨论，强化认识。
板书字母公式S=ah
⑤完成试一试。
独立完成，板演。
集体交流。
（三）练习
（1）适应练习
第8页练一练
（2）巩固练习
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完成练习二第15题。
①独立完成。
②集体交流。
找到平行四边形的底和高
第1题：抓住等底等高来画。
第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。
（3）创编练习
一个平行四边 形（如图），周长是78cm，以CD为底时它
的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积？



A D
B C
思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，
那么面积也求到了。




（四）课作
完成《补充习题》第4页
帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。
校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全
对的做提高题。
提高题：你有几种方法求下面图形的面积？
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注
意听说结合，训练幼儿听的能力，课 堂上，我特别重视教师
第4页共6页
的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬 有
致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
儿不专心听别人发言时，就随时表 扬那些静听的幼儿，或是
让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，
用心记。 平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，
边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意 思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故
事，动脑筋，出主意，听儿歌上 句，接儿歌下句等，这样幼
儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记
忆，又发 展了思维，为说打下了基础。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，< br>其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或 讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律< br>学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博 士培养生徒。“助教”在古代
不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学 、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教 ”，其身价
不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助 教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
（五）家作
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完成《课课练》。
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