高中数学应该怎么学才有效

高中数学应该怎么学才有效
高一适应校园生活，高二正是奋发图强的时候 ，高
三是冲刺的时候，所以，高中每一年都不可放松。下面是小
编为大家整理的高中数学有效的 学习方法，希望对你有所帮
助。
高中数学有效的学习方法
有效学习高中的数学的方法一
预习环节不可少。
预习做得好，上课时可以更加轻松，做到胸有成竹。
首先要浏览课本。很多学生认为数学课本不重 要，只要
会做题就行。其实不然，课本上展示的定理、概念、公式、
推导过程是你理解和运用知 识的关键，如果脱离这些知识，
题目就成了无源之水、无本之木。一些概念中的限定词如
“唯一 ”“在同一平面内”很重要，一些自诩为优秀生的同
学往往因为眼高手低、不重基础而吃大亏。
课本上的习题虽然简单，但是常常作为考试题变式原型
出现，可能为命题者所用。因此，预 习时，课本上的习题也
要做一做。另外，要参考学案。这个学案可以是学校提供的，
也可以是教 辅用书。重视其中的典型例题、典型方法，如有
不会的题目及时勾画、做标记，上课时针对自己不会的内 容
重点听。
有效学习高中的数学的方法二
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课上效率要提高。
首先，老师讲的方法要完全掌握，有不理解的，要 记下
关键步骤，课下抽时间回味。讲解的不同方法，要挑其中最
简便、最适合自己的方法记忆理 解，如果自己有不同的方法
要勇敢地提出来，和老师、同学探讨。
其次，习题讲评课时不 要只顾着抄老师板书的过程，那
样是低效的。要明白老师的每一步是怎么来的，尤其是自己
当时 的瓶颈、自己错在何处。如果是计算出了问题，就要更
加细心;如果是思路出了问题，就要仔细分析总结 。
最后，课堂上要始终专心致志。哪怕是学到了最难的函
数题和圆锥曲线题，也要自信从 容、不畏困难;哪怕是上节
课很多题目没听懂，也要勇敢放下，全身心地投入到这一节
数学课中 。
数学解题思维和解题技巧
数学解题的思维过程
数学解题的思维过 程是指从理解问题开始，经过探索思
路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。
对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段
*(见附录)，即弄清问题、拟定 计划、实现计划和回顾。这
四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理
解、转换 、实施、反思。
第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。
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第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解
题方向和途径的积极 的尝试发现过程，是思维策略的选择和
调整过程。
第三阶段：计划实施是解决问题过程的 实现，它包含着
一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体
表达，是解题思维活动 的重要组成部分。
第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展
数学思维的一个 重要方面，是一个思维活动过程的结束包含
另一个新的思维活动过程的开始。
数学解题的技巧
为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，
进一步提高探索 的成效，我们必须掌握一些解题的策略。
一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临< br>的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的
考察，发现原题的解题思路，最终达到 解决原题的目的。
基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、
直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。
一、 熟悉化策略所谓熟悉化策略，就是当我们面临的
是一道以前没有接触过的陌生题目时 ，要设法把它化为曾经
解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验
或解题模式， 顺利地解出原题。
一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结
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构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包
含条件和结论(或问题 )两个方面。因此，要把陌生题转化为
熟悉题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。
常用的途径有：
(一)、充分联想回忆基本知识和题型：
按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想< br>和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相
似问题中的方式、方法和结论，从而解 决现有的问题。
(二)、全方位、多角度分析题意：
对于同一道数学题，常常可以 不同的侧面、不同的角度
去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题
的视角，有 助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。
(三)恰当构造辅助元素：
数学 中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式;
条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式 。因此，
恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结
论(或条件与问题)的内在 联系，把陌生题转化为熟悉题。
数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有
构 造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造
方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行 列式，构造等价
性命题，构造反例，构造数学模型等等。
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二、简单化策略
所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂 、
难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、
易于解答的新题，以便通过对新题 的考察，启迪解题思路，
以简驭繁，解出原题。
简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简
单问题往往比较熟悉或容易熟悉。
因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进
行的，只是着眼点有所不同而已。
解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有：
寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结
论等。
1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：
在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由
若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成
的。
因此，从题目的因果关 系入手，寻求可能的中间环节和
隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复
杂问 题简单化的一条重要途径。
2、分类考察讨论：
在些数学题，解题的复杂性，主要 在于它的条件、结论
(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选
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择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助
于实现复杂问题简单 化。
3、简单化已知条件：
有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这
时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考
虑一个简化问题。这样简单化了的问 题，对于解答原题，常
常能起到穿针引线的作用。
4、恰当分解结论：
有 些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难
以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否 把结论
分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。
三、直观化策略：
所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，
不易捉摸的题目时，要设法把它转化 为形象鲜明、直观具体
的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的
联系，找到原 题的解题思路。
(一)、图表直观：
有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题 意增添了
困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难
以进行到底。
对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析
题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化， 使思维有
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相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。
(二)、图形直观：
有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖
曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关
数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出 简捷、合理的
解题途径。
(三)、图象直观：
不少涉及数量关系的题目， 与函数的图象密切相关，灵
活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的
解法。
四、特殊化策略
所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的
一般 性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般
情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问 题的研究
中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。
五、一般化策略
所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复
杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特 殊问题一
般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、
技巧或结果，顺利解出原题 。
六、整体化策略
所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路
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进行局部处 理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视
角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构 进
行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找
到解决问题的途径和办法。
七、间接化策略
所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手
复杂 繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要
随时改变思维方向，从结论(或问题)的反面进行 思考，以便
化难为易解出原题。
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