高考状元总结：学习高中数学最重要的技巧是什么

高考状元总结：学习高中数学最重要的技巧
是什么
?学好高考数学关键在 于思考，看似枯燥无味的数学公
式，细心品味其内涵与外延，也能触摸到深刻的美丽；高考
数学 的成绩是练出来的，而且要用符合高考的标准来练，而
套题是最符合要求的......想知道高考状元 学习数学有什么技
巧吗？来看看来自新疆、云南、广西三个省份的高考状元的
倾情分享吧！
往年新疆理科状元 林佳瑞
学习数学最重要的一点就是：新旧结合、注重通法、记忆结
论、抠透细节。
学了新知 识，回头看看旧的东西，你会发现可以用新知识解
决许多旧问题，同样只要你善于联系，旧知识照样可以 解决
新问题。例如：用导数解决函数单调性问题，向量解决立体
几何问题，数列证明不等式，当 然函数也可解决不等式。因
此，知识的结合是很重要的。就说数形结合吧，数没有形直
观，形没 有数逻辑性强，二者刚好互补。同样，结合意味着
化归、转化，如：非等比，等差数列转化为等比，等差 数列，
甚至各项大于0的等比数列取对数也可化为等差数列。所有
公式中，万能公式沟通了三角 与实数（只需令tanA=x），这
不也是一种结合吗？再比如：求y=x+4x的值域，我们可以分x；；0，x
第1页共6页

知识盲点：
1.空集的特殊性；
2.不等式系数的不确定性；
3.消元过程扩大解集；
4.均值不等式应用中忽视取等条件；
5.区分最值与极值；
6.等比数列小心q=1的情况；
即a=xb（b0）；
8.做题中任何题都应优先定义域；
9.轨迹及方程问题中注意各轨迹方程的定义，如：圆要求
D2+E2-4F；0等；
10.两圆位置关系与半径的联系。
易错点：
1.忽略定义域；
2.分类讨论做不到“不重不漏”；
3.忽略了定理，定义的限定条件；
4.向量法求二面角，对其是否大于90度不清楚；
5.遗漏一些特殊情况，如：空集，求数 列通项忽略对n=1的
验证，忽略导数不存在的点及斜率不存在的情况等。
往年云南理科状元 邓侃
数学是思维的体操。且不谈“粒子之小，
火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”，处
第2页共6页

< br>处都闪烁应用数学的光芒，高度抽象的纯粹数学，也有其深
刻而动人的美丽，堪称艰深难懂而璀璨 美丽的艺术。恰如
Russell所说：“公正而论，数学不仅拥有真理，而且拥有至
高无上的 美—一种冷峻严肃的美，如同一尊雕塑。”学习数学
不仅为了应试解题，更要培养思考问题的逻辑性与严 密性，
提升思维品质。
学好数学关键在于思考。看似枯燥无味的数学公式，细心品
味 其内涵与外延，也能触摸到深刻的美丽。数学教材要通读，
从最基本的概念出发，一步步推导出美丽的结 论，前后勾连，
交织成严密知识网络。记忆公式要学会举一反三，注意不同
条件下结论的变化， 掌握公式的推广和特例，衍生出解决问
题的有效模式。
平时做题时，不要满足于记忆解答，要 体会每一步的“动机”，
才算完成了思维训练。只记住步骤而不思索动机，不像在看
书，倒像在 校稿。习题要精做，关键在于赋予每道题应有的
思维分量。习题要精选精做，每做一题，要归纳解题的入 口
和关键步骤，尝试着改变条件和结论，探索一类题的解法。
各类考试有严格的时间、空间限 制，要做到快速、准确地解
题，必须采取一定解题策略，在“理解题目拟定方案执行方案
回顾” 四个环节里节约时间，提高准确率，争取拿到所有应得
的分数。
高考数学的题型颇有规律可循，平时多进行定时、定量的解
第3页共6页

题训练，才能突破弱项，提升速度，找到解题的感觉。
往年广西文科状元 林丽渊
数学一直是我的强项，可惜高考时由于太过粗心没考出应有
水平，我很遗憾。但是，学 弟学妹们，现在希望还掌握在你
们手中，不管现在成绩如何，还有时间做出调整。只要把握
好， 高分甚至满分数学和每个人都是等距离的。
题海战术
我个人还是比较支持题海战术的。数学 考试范围广，题形多。
只有多练才能达到多见识的目的，靠典型题目做少量题型得
到高分是非常 难的。当然，不能盲目做题，要精选题目，而
且做完后要总结规律。最好能把做错题目抄录下来，以便最
后巩固。
套题训练
数学的成绩是练出来的，而且要用符合高考的标准来练，而套题是最符合要求的。我练套题是捏准时间，然后严格打分，
通过每星期两三套那样的练下来，找出 自己的薄弱知识点，
然后重点击破。就这样节节提高，到最后胸有成竹。小建议：
套题训练最好 留到二轮或者三轮复习时。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋
元 时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是 看，宋元时期小
学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，
第4页共6页

而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”
一说是比较晚 的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”
一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革 命后，
教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
不要马虎
宋 以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教
谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入 选翰林院的进士
之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”
一称。其实“教 谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的
教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“ 学
正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，
特别是汉代以后，对于 在“校”或“学”中传授经学者也称为“经
师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为
“院长、西席、讲席”等。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋< br>元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师 。”于是看，宋元时期小
学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，
而一般 学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”
一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的 含义比之“老师”
一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，
教师与其他官员 一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
第5页共6页

高考中我就因为 马虎而白白丢分，很是遗憾。数学考试中经
常听到同学抱怨说：“怎么又马虎粗心了！”或是“这道以前 错
过的题目怎么又做错了！”为了防止犯低级错误，我的做法是
时刻提醒我自己要小心。我经常 在考试前在草稿纸或者本子
上写上自己平时容易犯的错误，比如一定要记得函数的定义
域之类的 。然后考试时不停地提醒自己不要犯此类错误，这
样效果很好。还有就是，考试时不要总想着做完所有题 目后
有时间检查，一定要把题做成一遍就过，一遍就对。
第6页共6页