高一数学学法指导

高 一 数 学 学 法 指 导

同学们，也许你们对高中的生活充满了好 奇，憧憬着高中的学习生活。高一是高中的起始阶段，是同学们在中学时
期带有转折性的学习阶段，就数 学课的学习来说，高中与初中相比，无论在知识的深度、广度和难度上，还是在能力的要
求上，都有一次 质的飞跃。但由于不了解高中数学的特点，有些同学不能很快适应高中学习，学不得法，导致以后的学习
力不从心，成绩有所下降。古人说：“学贵有方”，“善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半”。这说明学习方 法之优劣，
是影响学习效果的重要因素。下面就几个方面谈谈高中数学的学习：
首先要用好教材。教材是学习新知识的主要源泉，教材对新知识的产生过程是：导入实例——思考规律——归纳总
结——新知应用。要紧紧地抓住这一条主线。同学们应从高一开始，增强对教材的研究的意识，把每条定 理、每道例题都
当作习题，认真地重证、重解，适当加些批注（教材的一边已留出了做批注的空位），特 别是通过对典型例题的分析，最
后要归纳出解决这类问题的思路与方法，并做好书面反思，总结出解题的 一般规律和特殊规律，以便灵活运用和推广。
一、关于高中教材的特点以及与初中数学的区别
（1）知识量增大，学科门类高中与初中差不多，但高中的知识量比初中大。
（2）知识难度 增大，初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和
引伸 ，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度—180度”范围内的，高中将把角的概念推 广到
任意角，包括正角和负角。又如：高中一年级要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体 的体积和表面积，初

中小学接触一些简单的立体几何问题，知道一些公式，如圆柱的体积 公式，但不明白公式的由来，高中阶段既要会应用这
些公式，还得知道这些公式是怎么样推出来的；初中 学习了平面几何，到了高中还要学习解析几何，如直线和圆，将放在
直角坐标系中，用代数的方法来解决 直线和圆的性质问题等等。
（3）理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求了解， 只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研
究，教材的抽象性和概括性大大加强，如初中代数侧重 于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射、
函数。
（4）系统性 增强，高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、
基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成是另一个 表现，
因此高中教材知识结构化明显升级。如函数，初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数 ，函数的性质研究很少，
而高中的函数是一个大的知识体系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一 个小系统；指数函数、对数函数、三角函
数、二次函数也是一个小系统；函数图象也是一个小系统等等。 这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。
二、学法指导的内容
同学们获取的数学知 识主要通过三个渠道：教师讲授、阅读课本或者其它资料、自身实践。所以要学会学习，就是要
学会阅读 、学会听课、学会思考。
１、学会阅读。阅读教材来获取知识是十分重要的学习方法。通过阅读教材 可以较好地掌握数学语言，提高自学能
力。
２、学会听课。所学的知识，一般都是间接知识， 是抽象、形式化的知识，是思维的结果，而不是思维的过程。因此

必须听好教师的讲解。
３、学会思考。数学具有高度抽象和逻辑严密的特点。数学学习主要是通过思维来学习的，所以思考是学 习数学的主
要方法。要善于发现问题和提出问题，善于反思和反求。
三、抓住学习过程的四个环节
课前预习、课堂听课、课后复习、独立作业是同学们学习的四重 要环节，掌握好每一环节，对学习起着至并重要的作
用。
⑴加强预习。预习是探索知识、自己 动手、自己动脑、自己阅读理解课文的过程，可以培养阅读和自学能力。掌握“读
读、划划、算算、写写 ”的预习方法。如定义，要求理解定义中的字、词、句和符号。对于关键词语要认真推敲，明白涵
义，对 相近的概念的定义，能加以对比，分清异同，并能举出符合概念的实例。预习定理时，要求分清定理的条件和结论 ，
理解定理的证明思路，懂得定理的应用。预习例题时，要求看懂解题过程，找出解题的关键，重视书写 格式的示范性。
在预习时要求同学们完成以下几个方面的内容：①预习提纲：要求认真看书后，把重点 概念、定理、公式整理在笔记
本上。②预习习题：看书后能自行解决书上的习题，有疑难问题留待课堂上 解决。③提出问题：学习了基本概念、完成预
习后，提出有启发性的问题，对概念进一步深化。
⑵加强听课。①做好课前心理、物质两方面的准备。课前不应搞剧烈运动，不参与带刺激性的活动。同时要准备 好上
课用品，并认真思考上节课学过的内容。这样一上课就能进入状态，善始善终听好课。
② 带着问题听课。要求在预习的基础上带着问题听课，把预习中的问题在课堂上解决好，从而提高听课的积极性，增
加听课的效率。

③积极思考问题，大胆举手发言。要求上课专心听讲，遇到不 懂的问题做好记录，及时向老师请教。勤于思考问题，
敢于发表与老师不同的见解，敢于一题多问，多问 几个为什么，大胆求异。
④认真做好课堂练习，手脑并用。上好数学课，必须认真做好课堂练习。“手 是脑的老师”，“眼过百遍，不如手过
一遍”。数学概念是通过做题来巩固的。在做练习时，不能马虎对 待，不能得过且过，而要认真分析，认真推理，认真演
算，认真听老师讲评。
⑤重视听好每一 节课的小结。每节课老师都要引导学生对本节课所讲内容、重点、难点，要注意的问题进行小结。要
求听 好、掌握好，并把带有规律性的东西，用到的数学思想和方法记录在笔记本上。
⑶加强总结归纳复习
很多同学认为，课前预习了，上课听懂了，课后就是做题巩固了，这是很片面的。要结合复习，对所学过 的每一个知
识点、每一节、每一章内容加以综合归纳，总结规律。按知识间的逻辑联系，写出简明小结， 使知识系统化、专题化、条
理化，这对深化知识、积累知识、提高能力起到很好的作用。
⑷加强作业
也有一些同学认为，作业就是把老师布置的题目做完。这也是很片面的。在做题目 的同时，要对当堂课的题型再作回
顾，掌握解题规律，领悟数学思想和方法在解题中所起的指导和定向作 用。使同学们能用较少的时间，较小的题量，达到
较好的效果。
培根说：“数学是打开科学大 门的钥匙”。只要我们养成良好的学习习惯，找到合理的学习方法，充分发挥自身的主体
作用，就一定能 够找到打开数学王国知识宝库的金钥匙！