净负债公式人教版五年级数学上册第五单元平行四边形的面积教案

平行四边形的面积
教学目标：
1、能用割补的方法，把平行四边形转化 成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法
推导出平行四边形面积的计算方法
2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。
3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。
4、在探究活动中，体验到成功的快乐。
教学重点：
探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒
出平行四边形 面积计算公式。
教学方法：
动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。
教学过程
一、情境创设，揭示课题
1、创设谈话情境
师：同学们，你们 去过少年宫吗？你知道那里的停车场是什么样的吗？这是其中的两个停车
位（电脑演示停车位），根据图 中提供的数学信息你想解决哪些数学问题？

1、哪种停车位的面积大？
2、哪种方式停的车辆多？
……
教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭 示课题“今天，我们就共同研究一下，平
行四边形的面积。（板书）
【设计意图】：由生活中 学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的
探索欲望和积极性，同时为新知的学习 做好了情感铺垫。
二、创设问题情景,引发自主探索.
1、提出问题,鼓励猜测
那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有
关？大家看老师 手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形
的面积究竟与它的底和高有怎 样的关系？下面就让我们一起来研究。
2、自主探究、验证猜测：

师：每个小组 的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、
剪刀、平行四边形，想一 想你打算用什么方法来研究？如果你已经想到了验证的办法,可以
立即动手进行研究,如果你还没有想到 ,可以和小组同学先讨论讨论然后再动手.
3、展示成果,互相交流
方法一：数方格
师： 学具中有方格图，谁是用到它来验证了？数格子时，平行四边形的方格中不满一格的
怎么办？


指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。
平行四边形
长方形
底

长

高

宽

面积

面积

方法二：转化法
师：还有不同的方法吗？你是怎么验证的？有什么发现？
指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。
画 剪 移、拼


画 剪、
旋转
拼


师：你们成功的把平行 四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关
系？(生：长方形的长等于平行四边形 的底、宽等于平行四边形的高)你们小组转化的清楚，

介绍的明白真了不起）
是这样吗？师课件演示解说强调平移
师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同， 让同学们又学了一招啊！）生汇报
后师演示
（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”）
【设 计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开
放的探索时间和空 间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，
探索成功的体验。从而产生学 习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作
学习的主题，体现了活动化的数学学习过程 ，可以有效提高课堂教学效率与质量。
4、整理结论
师：你是怎么剪的？沿什么剪的？为什 么要沿高剪开？拼出的长方形和原来的平行四边形之
间，你发现了什么？
提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
师：你们觉得这几种方法有没有共同之处？
（都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）
课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。
板书：底=长 高 =宽 长方形的面积=正方形的面积
师：我们一起读一下我们发现的结论。
师：请同学们翻开书自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。
师：你学到了些什么？
师：如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，
那 么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah
【设计意图】运用生动形象的课件,再一次演示其中 一种方法的验证过程.并介绍平行四边形
的高和底让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学 生对图形转化的理解，
并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。
三、方法应用
师：现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少？（大屏幕中的字母全部去，换上
数据 底6厘米，高4厘米。）
师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生 独立计算，选
一个快的，正确的上台板书）
师：这个6是什么？（a），4呢？（h），那么 底和高求出来的是什么？（S）。你后面用的单
位为什么是平方厘米呀？
师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。
四、梳理知识，总结升华
师：这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的
猜想是正确的 。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？能说说这节
课，你是怎么学习的？你有哪 些收获吗？
【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识
体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心。
五、课堂检测
课堂检测A


1、一个平行四边形的楼梯扶手高0.2m ，
底是0.9m，它的面积是多少？
2、你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?

3cm
1.7cm

3、

①把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。
②一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。
③一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。
课堂检测B
1、求下列图形的面积。

2、



3、 开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，山西省。山西南北大
约590千米，东 西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？（东西能否再平些）
（能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起）
4、

5、学校要建一 个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高
均为整米数）
1）可以有几种方案？
2）哪种方案更合理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的 方案，老师非常感谢
大家）
【设计意图】生活应用的课外延展，学生感兴趣；也充分考虑了学 生的差异性，使不同的学
生均能得到发展提高；让学生选择独立或合作完成，是充分考虑以人为本，鼓励 学会与人合
作，遇到困难要懂得寻找支持、互相支持、共同解决问题。
六、布置作业。
略。





附答案：
课堂检测A
1、0.2×0.9=0.18（平方米） 答：（略）。
2、1.7×3=5.1（平方厘米） 答：（略）。
3、√××
课堂检测B
1、相等。2.5×1.4=3.5(平方厘米)
2、28÷4=7（米）
3、答案不唯一。
4、略。
5、答案不唯一。