马基公式新人教版五年级上册小学数学《平行四边形的面积》优质教案

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、通过学生自主探索、动手实践推 导出平行四边形面积计算公式，
能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2、 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、
比较等活动，初步认识转化的方法，发展 学生的空间观念。
3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。
4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验
数学的实用价值。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四
边形的面积。
教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
教学方法：
利用知识 迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生
理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪 、移、拼”找出平行四
边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出
平 行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸
片和一把剪刀。
教学过程：
孩子们，你们好。为了今天的见面，刘老师已经期待了好多天了。
希望这 节课你们能积极举手回答问题，勇敢的把自己的想法表现出来、
说出来。我们一起轻松愉快的完成这节数 学课，好吗？
刘老师要给大家表演一个小魔术！看好了，这是一个小帽子，小帽
子不见了，小 帽子出现了！大家看这个帽子压扁以后是什么形状？三角
形，对！我们这节课就是与图形有关，你们准备 好了吗？上课！
一、巧设情境，铺垫导入
我们这节课的学习从观察一副情境图开始，请同学 们用数学的眼光
观察这幅图，你发现了哪些图形呢？……（你观察的课真仔细，继续发
扬，请坐 。）这么一副小小的图片里面隐藏了这么多图形呀，数学来源
于生活，它和我们的生活真是息息相关呀！ 那你能用我们学过的数学知
识来解决生活中遇到的疑问吗？
二、探索交流 解决问题
今天老师给大家带来了一个故事，我们一起来看看。森林里有个熊
爸爸，他有两个儿子，他们都长大了 ，他要给两个儿子分地。给大熊分
了一块长方形的地，给小熊分了一块平行四边形的地，可是两个儿子都
认为分给自己的那块地小，都说熊爸爸偏心，可把熊爸爸为难坏了。请
同学们猜想一下，谁分到 的田地更大一点呢？
有的说长方形大，有的说平行四边形大。看来同学们的意见也不一
致。
师：之前我们学习过长方形的面积计算公式，那你们会计算平行四
边形的面积吗？（不会）那好 ，今天这节课我们就来研究平行四边形的
面积。（板书：平行四边形的面积）帮熊爸爸一起来解决这个问 题吧？
先把他们放到网格中，用数格子的方式来看一看。请同学们拿出“初
步探究学习卡”， 大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。
观察这个表格，你发现了什么？请哪位同学说一说？（你思考的非
常全面）
生：底=长，宽=高，面积相等。
师：我们用数格子的办法比较了长方形和平行四边形的面积 。如果
不数格子，或者平行四边形面积较大时，我们怎么知道它的面积呢？接
下来我们就通过小 组探究活动来一起寻找答案。
接下来，请同学们拿出课前准备好的学具（剪刀、三角板、平行四
边形等），然后自读小组合作要求，读懂要求后，开始进行小组合作探究
活动。
在实践中， 有的把它剪成了一个三角形和一个梯形，有的剪成了2
个直角梯形。老师巡视，加以指导。
师 ：好了孩子们，你们讨论的很热烈，老师不忍打扰。接下来我们
进行小组汇报。哪一个小组愿意分享一下 你们小组智慧？
3．汇报交流：
找学生代表展示小组合作成果：叙述拼剪过程，并将拼剪 后的图片
粘在黑板上，最后回答对深入探究学习卡三个问题的思考。
（1）汇报剪拼过程：
我们先请这个同学和大家交流一下他的剪拼方法。
请一边演示，一边说说你的剪拼过程。
“我把平行四边形沿高剪下（ ），向右或向左（ ），拼成
（ ）。”
（2）课件展示拼剪方案。
我们用数学上的割补法把平行四边形转化成长方形，这里 运用到了
一个重要的数学思想：转化思想。所谓转化思想就是把没有学过的知识
转化成已经学过 的知识。
（3）找同学独立回答对深入探究三个问题的思考。
①通过剪一剪、拼一拼、量一量，我们把平行四边形变成（长方
形）。
②转化后的图形与原来的平行四边形比较，（ 形状 ）变了，（ 面
积 ）不变。
③我通过（测量），知道了拼成后的长方形的长是原来平行四边形
的（ 底 ），拼成后的长方形的宽是原来平行四边形（ 高 ），转
化后的长方形的面积 （ 等于 ）转化前的平行四边形的面积。
4. 通过上面的小组探究活动，得出结论：
小结：剪拼后 的长方形的长是原来平行四边形的底，拼剪后长方形
的宽是原来平行四边形的高，所以，平行四边形的面 积等于长方形的面
积。


由此得出：
长方形的面积 = 长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积 = 底×高
现在可以理直气壮的说出平行四边形的面积公式了吗？
如果用字母S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底，
用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S=ah
三．巩固应用，内化提高。
练习1.帮熊爸爸解决问题。
师：同学们 ，通过小组探究和合作交流我们总结出了平行四边形的
面积公式，现在能不能解决熊爸爸的困惑了呢？（ 出示情景图）让我们
看一看出示的数据，你能快速的算出两个图形的面积吗？
一起说怎么算这个平行四边形田地的面积？
请一个同学说一说你是怎么计算长方形的面积？
所以我们得出了结论，这两块地 怎么样？（同样大）
孩子们你们真了不起，敢不敢继续接受挑战呢？拿出随堂练习卡。
完成练习一。
练习1.填空
练习2.判断：下图中哪一个可以求出面积？
（提示：计算面积时，要选一组相对应的底和高。）
挑战继续。
练习3.你能口算出这块花坛的面积吗？
四、回顾整理，反思提升
孩子们，愉快的时间总是过得很快。通过这节课的学习，你有哪些
收获？（让学生畅所欲言）
在这节课中，我们运用了转化思想，推导出了平行四边形的面积公
式。我们以后还会利用转化思 想来学习三角形、梯形……等图形的面积。
转化思想是我们打开未来世界的金钥匙。大家在今后的学习和 生活中，
多多运用就一定会学到更多的数学知识，也会越来越聪明！我们这节课
就上到这里，孩 子们下课！