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正切公式值五年级上数学教案生活中的多边形平行四边形的面积_青岛版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 08:01
tags:平行四边形面积公式

中国新民主主义革命的开端-阳泉职业技术学校


平行四边形的面积
【教学目标】
1.通过探索活动理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的
面积
2.通过动手操作把平行四边形转化成长方形,找出两个图形之间的关系,推导出
平行四边形的面积计 算公式
【教学重点】
通过探索活动理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面

【教学难点】
通过动手操作把平行四边形转化成长方形,找出两个图形之间的关系,推导出
平行四边形的面积计算公式
【教学过程】
一、复习旧知:
老师:亲爱的同学们,我们知道生活中处处都有 数学图形的身影,在此之前,同
学们都学过一些什么图形?
学生:长方形,正方形,三角形,圆……
老师:在这里,老师考考同学们,谁还记得长方形和正方形的面积公式?
(请两位同学分别回答,长方形面积=长×宽)
老师:好,看来同学们对于之前学习过的图形知识掌握得很扎实。
二、情景导入:
1、老师:我们知道数学存在于生活中的方方面面,数学可以解决我们生活中的
很多问题,前一阵老师就 遇到了一个问题。有一家装修公司,在安装如图所示的
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玻璃(给出课本情境图),那 么同学们仔细观察,从图中可以了解哪些数学信息?
(玻璃的形状和各部分的长度)
2、根据信息,如果你是小小工程师,你能提出什么问题?
学生:要安装的玻璃的面积是多少?
3、老师:老师把图示信息和同学们提出的问题整理一下 ,要想求出这块玻璃的
面积,实际就是求什么图形的面积?
学生:玻璃形状是平行四边形,求平行四边形的面积。
想一想:怎样求平行四边形面积呢?同学们大胆猜想,小组内交流自己的观点。
三、合作探究,获取新知:
1、大胆猜想:
找底×斜边的,因为长方形的面积公式是长×宽;
找底×高的,因为有垂直关系。(板书这两种思路)
2、验证公式:
老师:同学们提出了两种猜想,我们先来就第一种进行验证。
利用ppt给出相关图形,借助平行四边形纸片来研究底是?斜边是?
根据我们的猜测,它的面积是?7×5=35(cm2)
老师把计算的结果写在黑板上:35
接下来我们来验证一下计算的结果,同学们考虑一下如果不用公式 计算,还能通
过什么其他的方式来得出这个平行四边形的面积?(数格子)
同学们手中有老师印的格子纸,通过自己数小组内展示数格子方法,一小
格的面积是1 cm2 ,然后找同学进行展示。
学生方法:先找满格,后拼成长方形数,数出来28个。
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大三角移动,拼成长方形,数出来28个。
老师:通过数的方法我们得出这个平行四边形的面积是28 cm2 ,跟之前的35
相等吗?那我们验证的底×斜边的猜想正确吗?(不正确)
老师:同学们观察 老师手中的图形,在移动的过程中,平行四边形跟什么图形比
较相近?(长方形或正方形)
我们来大胆尝试一下,是否可以用转化的方法来验证我们的思想。
[设计意图]:通过玩可活动的平行 四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和
长方形的联系.自然会想到根据长方形面积计算的方法来考 虑平行四边形的面积.
培养学生的转化思想。学生很容易的想到用数方格或推导公式的方法计算平行四< br>边形的面积。这里注重了学生个性化的思考和正确的叙述猜测的依据。
4、温馨提示:1.做一做: 想办法把平行四边形转化成学过的图形。
2.找一找:转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系?
3.想一想:平行四边形的面积该怎么求?
同学们利用手中的平行四边形的卡片、直尺、铅笔 和剪刀,先画出裁剪线,再根
据自己的想法进行拼接,然后再小组内展示讨论,说清是怎么剪,为什么。
[设计意图]:学生自主探索,动手实践。通过剪一剪、拼一拼、议一.议,使学
生的多种感官 积极参加到学习活动中,借助已有经验推导出平行四边形的面积计
算公式,让学生掌握探索问题的一般方 法。
5、学生展示:剪三角形,沿着高剪,因为是直角,要拼成长方形也是直角。
剪中间的,沿着高剪,同样因为是直角,可以拼成长方形。
[设计意图]:交流方法时突出为什么一定要沿高剪开?要求学生掌握科学的转化
方法.
6、老师:同学们观察ppt,老师把刚才这两位同学裁剪拼接的过程展示一下,
带着问题 再次观察图示,小组讨论尝试解决,小组长记录,展示讨论。
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哪位同学来讲一讲你们小组讨论的结果是?
首先什么变了,什么没变,为什么?
(形状变了,面积没变,同一张纸片)
长与底有怎样的关系呢?找同学利用老师黑板上的卡片来给大家讲一讲。宽
与高呢?
(利用ppt来展示学生说的情况,平行四边形的底对应长方形的长,平
行四边形的高对应长方形的宽)
7、板书: 长方形的面积公式=长×宽
平行四边形面积公式=底×高
用字母来表示面积S=ah
解 决问题:快速计算一下,这块玻璃的面积是?(注意应用题答与单位)接下来,
老师来检验一下同学们掌 握的成果。
四、巩固练习,加强应用:
1、自主练习第一题
2、自主练习第二题
最后一题,6×12=72 cm2 ,你找的底和高分别是?为什么不用7 cm ,提示学
生注意公式中的高一定是底相对应的高。
五、回顾反思,总结提升
1、学生谈本节课的收获
2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.
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