列项相消公式《平行四边形的面积》公开课教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
将乐县城关中心小学 黄春峰
教学内容：
人教版义务教育教科书《数学》五年级上P87~88。
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2、通过数、剪、拼等动手 操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导
过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应
用意识。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
平行四边形、学习单等。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、今天我们学习的内容和哪个词有关（面积）。
2、出示一个长方形，复习长方形 的面积计算。这个长方形的面积是多少？
你是怎么知道的？预设：一种是用公式长方形的面积=长×宽； 另一种是数格子。
总结：求一个图形的面积用数格子的方法很直观，公式计算很简便。
3、今天我们来研究什么的面积？（板书课题：平行四边形的面积）
二、动手实践，探索新知
1、大胆猜想。平行四边形的面积该怎么求呢？
（1）我们来大胆的猜想一下？大家拿出刚才 发的这个平行四边形。看要求：
请你们自己量出并标出所需要的数据（取整厘米计算），然后在草稿本上 尝试着
列式计算它的面积。
（2）学生汇报计算情况，交流探索。
学生可能出现两种情况：
（1）7×5=35平方厘米。这是第一种猜想，7厘米这条边在平行四边形里称为？
（底） 5厘米这条是平行四边形的？（邻边）也就是说他是底×邻边来算面
积。
（2）7×4=28平方厘米，来看第二种猜想， 7我知道是平行四边形的底，4是
什么呢？ （高）也就是说他是用平行四边形的底×高来算面积。猜想用底×邻边
的举手，猜想用底×高的举手。
2、动手验证。哪种对的呢？我们得来动手验证，你有什么好的验证方法？
（数格子、剪拼）
（1）数格子。我们先来数格子验证，请一个同学读一下要求。师：不满一格
都按半格计算，怎 么理解？
小结：通过验证，发现第一种猜想不对。7×4=28平方厘米第二种猜想的答
案对 了，请这位同学来说一说你是怎么想的？师问：“你听出了什么？”生：平行
四边形可以变成长方形。好 神奇啊，把平行四边形变成长方形，想不想试一试？
先听要求：请拿出刚才的这个平行四边形尝试用剪刀 剪拼成长方形，用剪刀要注
意安全。
（2）剪拼。（个人剪）成功了吗？同桌看一下有拼不成 的吗？请一个同学上
来用老师的教具演示一下剪拼过程。
把平行四边形剪拼为长方形的方法在数学上称为转化。（板书：转化）
3、推导总结。
讨论：
（1）这个平行四边形和转化后的长方形之间还有什么联系？剪拼后长方形的
面积与平行四边形的面积( )。长方形的（ 长 ）就是原来平行四边形的（ ）,
长方形的（ ）就是原来平行四边形的（ ）。（指名上黑板指着说）
（2）结论：我们来梳理一下。在求平行四边 形面积时，把平行四边形转化成
长方形，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行 四边形
的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高）（根
据学生回 答进行主板书）
4、通过同学们的推导总结，我们知道了这个平行四边形的面积可以用底×
高 计算，你们有疑问吗？
那我有个疑问： 其他的平行四边形也能转化成长方形用底×高来求出它的面< br>积吗？请小组合作，任意选一个平行四边形来验证，它能不能拼成长方形？能用
底×高来计算它的 面积吗？
结论：所有的平行四边形面积都能用底×高来求
5、自学字母公式。
为 了方便记忆和书写，我们可以用字母来表示公式，我们怎么用字母S表
示平行四边形的面积，用什么表示 底，用什么表示高？平行四边形的面积是 S
平=ah（强调字母中乘号可以省略，为了和其他图形区分我们可以加上平字）

6、解惑。
刚才这个同学用底×邻边为什么不对？（教师拉动活动的平行四边形演示）
底×邻边转化一下就是这个长方形，你觉得面积还相等吗？变大还是小了？你用
剪拼的方法，看看多出 了哪里？理解清楚了这个知识，我们来灵活运用知识解决
问题了。
三、联系实际，巩固新知
1、生活中的停车位是什么形状的？请大家来算算书89页第一题这个平行
四边形停车位的面积 ，独立完成，先写字母公式，集体订正。
2、求下面平行四边形的面积。

比比谁 口算得最快，有不同的算式吗？哪个算式对？都是底×高能用2乘1.6
吗？值得注意的是要想求平行四 边形面积，要用它相对应的底和高来算。
3、图中几号平行四边形面积大，为什么？结论：同底或等底等高的平行四
边形面积相等。
四、回顾反思，全课小结
今天，我们研究了什么？我们是怎么研究的？我们是怎么推导出平行 四边形
的公式？转化思想可以帮助我们把生疏的问题变得简单熟悉，今后我们还要学习
运用转化 思想解决很多问题。
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