和差公式推导人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积计算教案优质课一等奖

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《平行四边形的面积》教学设计

一、教学容：
义务教育课程标准实验教科书80、81页《平行四边形的面
积》。
二、教学目标：
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公
式，会计算平行四边形的面积。 < br>2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方
法，培养学生的观察、分析概括、推 导能力，发展学生的空间观
念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
三、重点难点：
探究平行四边形的面积计算公式及正确应用。
四、教具准备：
每组三平行四边形纸片和一把剪刀。
五、教学过程：
(课前，各大组起自己的组名 ，制定自己响亮的口号，课上
请大组长带领喊出自己的组名与口号，使学生进入学习状态。)
（一）创设情境，导入新课
师：王爷爷和爷爷因种地不方便，两块地要交换一下，可有
了这个想法之后，他们又为难了，为什么呢？
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生：王爷爷的地是长方形，爷爷的地是平行四边形。
师：两块地一样大，交换才算公平，对吗？怎样衡量这两块
地的大小呢？






生：求面积。
师：长方形的面积咱们学过，怎么求？出示数据让学生算一
下。
师：平行四边形怎么求？请同学们猜一猜。(渗透猜测思想)
（二）合作学习，探究新知 < br>师：咱们前面学习小数除法，除数是小数的除法怎么计算
呢？是啊，在除数是小数的除法中，我们 应用了转化的思想方法
解决了问题，我们能不能也用这种方法，将平行四边形转化成咱
们学过的 图形进行计算呢？小组讨论一下。
师：请各组拿出手中的任意一个平行四边形，其余的先不要
动，动手画一画，剪一剪，拼一拼，看能不能转化成学过的图形。
【注：此处注意放手让学生大胆尝试 ，学生在自主操作中能
够找出拼剪方法，教师可进行巡视指导。】
师：哪个小组到前面来汇报一下？有什么疑问？有什么补
充？
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. 组1：将平行四边形可沿左顶点所在的高剪成一个三角形和
一个梯形，将三角形平移到右边，梯形和 三角形就拼成一个长方
形。
组2：将平行四边形沿中间高剪开，剪成两个梯形，将左边
梯形平移到右边，两个梯形可拼成一个长方形。
【注：体现出沿中间的高与顶点引出的高剪两种情况，课件
演示，动态展示剪的过程。】
师：新拼成的长方形与原平形四边形的面积相等吗，为什
么？
生：没有变，因为形状虽然变化，但是面积没有变化。
师：为什么要沿高剪？
生：沿高剪可以拼成长方形。
师：是不是所有的平行四边形沿高剪开后都可以拼成长方
形？请各组拿出其他平行四边形，请同学们对其余的三角形进行
操作。
小组汇报，上台演示 ，通过大量的事实可以验证一个结论：
所有的平行四边形沿高剪开后都可以拼成一个长方形。

师：看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过
平移把平行四边形转化成一个长方形 。平行四边形的底和高与新
拼成长方形的长和宽有什么关系？
生：这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边
形的高相等。
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生：从刚才剪拼的过程中可以知道，长方形的面积是长乘高，
所以平行四边形的面 积就是底乘高。
（师板书：平行四边形面积=底×高）
（小组讨论，课件演示。)
师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形
的底，用h表示平行四边形的高，那么平行 四边形面积计算公式
用字母怎样表示？
生：s=ah(板书)
师：刚开始是不是有 些同学猜对了？你们真厉害，用行动验
证了前面提出的猜想，看来没有做不到，只有想不到。
师：那现在爷爷家的地可以计算了吧？
生：不能，要想知道长方形的面积，必须知道长与宽， 要知
道平行四边形的面积，必须知道底与高。
（出示上面数据，学生在本子上列出算式，一生板演，出示
课件上的公示代入法。）
师：通过计算，你发现了什么？
生：两块地的大小相等，可以交换了。
（三）巩固练习，应用拓展
1.基础练习：求出下面平行四边形的面积。
出示三个不同形状的三角形，让学生求出它的面积。
2.变式练习：
（1）判断:
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①平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米.( )
②a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
③平行四边形的面积等于长方形面积.（ ）
（2）下面平行四边形的面积计算对吗？

3米


6米
计算：6×3=18(平方米)
生：这种计算方法不对，平行四边形的面积是底乘高， 而3
米不是高，要想求出平行四边形的面积，还必须知道高。
（3）已知下图中正方形的周长为32厘米，求右边平行四边
形的面积。（课本83页第6题）
生：通过计算可得出，左边正方形的边长是8厘米，右边平
形四边形的底和高与正方形的边长都 是相等的，所以右边平行四
边形的面积计算为：8×8=64（平方厘米）
3.拓展练习：
在两条平行线中间，出示不同形状的等底等高的三角形四
个，让学生通过观察得出：等底等高的 平行四边形的面积相等。
（四）当堂检测，落实目标
检测题的设置采用活页作业形式，课前 书面打印好，课上人
手一份，教师课后批阅，了解课堂达标情况，确定和调整下节课
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教学目标。本节课的当堂检测题如下：
1.小区正在准备争创“绿色花园小区” ，要重新规划停车场，
有这几种形状不同的停车位，请同学们算一算，它们的面积各是
多少。


3cm
2cm
5m
40dm 50dm
3.7m


45dm
2.小区有两个平行四边形的花圃，请你想办法计算出它们的
面积。（1厘 米代表实际距离1米。）



【设计意图：本节课最基本的学习目标就是 学生能够运用平
行四边形的一组相对应的底和高计算平行四边形的面积。那么在
这个知识点上有 三个方面应引起学生的注意：1.题目中直接告诉
了相对应的一组底和高；2.题目中除了告诉了相对应 的一组底和
高外，还有多余的条件3.题目中没有直接告诉相对应的一组底和
高。通过这样层次 的练习，使学生养成良好的审题和思考习惯。】
3.有一块30平方米的平行四边形草坪，为防止有人 横穿草
坪，小区物业要从A点到对面修一条小路，怎样修小路最短？有
多少米？
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A
6m
4.为保护花圃，工作人员想给这个花圃围上篱笆，你能算出
篱笆的长度吗？



2m
2.5m
3m
【设计意图：通过将平行 四边形面积公式变式练习，并且会
解决简单的实际问题。平行四边形面积公式变式练习主要有3
种情况：1.已知面积和高，求底；2.已知面积和底，求高；3.已
知面积、底和高，求周长。将这些 知识放在具体的问题情境中，
既能激发学生的求知欲望，同时也培养了学生解决实际问题的能
力 。】
5.小区物业要给一块底边长35米、高20米的平行四边形草
坪重新铺上草坪，每平方 米需要6元，铺这块地面一共需要多少
元？要在这片地里种冬青，每4平方米种一棵，可以种多少棵？
【设计意图：对平行四边形的面积公式及其他知识进行综合
运用，使学生对知识巩固深化。】
（五）评价反思，知识延伸
1.这节课我们学了什么？怎么得出来的？(引出猜测法、转化< br>法、验证法)，这些思想方法是我们数学学习中的大法，我们能
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不能用这些方法推导出三角形及梯形的面积呢？请同学们课后
试试看。
【注：通过平 行四边形的面积方法，为学生研究三角形、梯
形面积做好铺垫，以实现知识的迁移。】
2.整 个教学过程中，教师随时注意各组动态，给予分数量化，
最后通过各组分数，评选出优胜大组。
【注：整个教学过程中，通过对学生、小组的评价调动学生
学习的积极性，使他们处于乐学状态，从面 实现会学、学会。】




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