高中数学立体几何如何学

高中数学立体几何如何学
数学是一切学科的基础，学好数学的重要性是不言而喻< br>的，那么高中数学立体几何如何学？下面德智为大家整理的
高中数学立体几何学习方法，希望能帮 助大家解决数学立体
几何的各种问题。
一、逐渐提高逻辑论证能力
立体几何的证明 是数学学科中任一分之也替代不了的。因
此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准
确无误。符号表示与定理完全一致，定理 的所有条件都具备
了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在
论证问题时，思考 应多用分析法，即逐步地找到结论成立的
充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出 。
二、立足课本，夯实基础
学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。定理的内容都很简单，就
是线与线，线与面，面与面之间的联系的 阐述。但定理的证
明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深刻掌握定理
的内容，明确定理 的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
三、培养空间想象力
为了培养空间想象力，可以 在刚开始学习时，动手制作一些
简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方
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体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中
的点、线 、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间
图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图 能力。
可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正
方体)开始画起。最后要 做的就是树立起立体观念，做到能想
象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要
能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真
实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡 思乱想，而是以提
设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱
翔的翅膀。
四、“转化”思想的应用
我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这
种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有
什么联系，这是非常关键的。例如： (1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过
空间任意一点引两条异面直线的平行线 。斜线与平面所成的
角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的
射影所成的角。
(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的
距离，也可以转化为两平行平面的 距离，即异面直线的距离
与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以
转化为线面 距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为
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点线距离。 < br>唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
其相应传授者称为“博士” ，这与当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
学”“医学”“武学”等科 目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席，也 是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价
不谓显赫，也 称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概 念都具有了。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作
文运用到文章中的 甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很 简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累 专栏”上每日一换,可以在每天课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条
成语、300多则名言警句,日积月累, 终究会成为一笔不小的财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会 随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。(3)面和面平行
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可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线
线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它 们之间可以相
互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线
线垂直。
五、建立数学模型
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇 。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不 少语文教
师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲 ,学生头疼。分析完之后,学生收效
甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,
如果有目的、有计划地引导学生反复 阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中
自然领 悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容 、写作技
巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、 创造和发展。
新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强
数学与现实世界的 联系。数学模型是把实际问题用数学语言
抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，
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它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。
实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。
从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间
几何体就是现实世界物体的几何模型 。由于立体几何学习的
知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的
几何模型，这 些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们
直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空
间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面
之间的位置关系，是研究直线与直线 、直线与平面、平面与
平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出
发，把学习的 知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要
注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间
图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。
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