sina的公式平行四边形的面积教学设计与反思

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、结合情境，通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。
2、理解和掌握 平行四边形面积计算公式，会使用公式计算相关图形的面积并
解决一些实际问题。
3、通 过观察、比较活动，掌握平行四边形的割补的方法，渗透转化的思想，
培养学生的观察、分析、概括水平 ，发展学生的空间观点。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能准确使用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：平行四边形图形、多媒体课件。
教学过程：
一、故事引入，激起质疑
1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想 听吗？一天，阿凡提在街上卖
毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。我们看一看阿 凡提
拿的这两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。）



阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，
我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，
怎么样？”
巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这
块大，我就要这块！”
2、师：巴依认为这块长方形的毛毯大，你们猜猜看哪块大？
（生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。）
3、师：究竟这 两块毛毯的大小怎样，长方形的面积计算方法我们已经掌握
了，平行四边形的面积如何计算呢，这节课我 们就来学习《平行四边形的面积》。
（板书课题）
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、师：首先，我们用数方格的方法来试一试。
（１）读懂要求后把表格填完整。（２）填完后，同桌合作交流。
（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）

平行四边形
底

长方形
长

高

宽

面积

面积




２、汇报想法。
谁愿意说说你的填法？
（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米； 长方
形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）
３、观察表格你发现了什么？
（生：我发现平行四边形的底和长方形的长如果相等，平行四边形的高和长
方形的宽如果相等， 平行四边形的面积和长方形的面积就相等。）
４、师：看来数方格的方法能够得到这个平行四边形的面 积，现在我想得到
一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的
方格纸呢？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
我们试试看！
（二）动手操作，深入探究
１、师：接下来，我们将利用手中的平行四边形、剪刀、还有三角板，共同


来通过动手操作来推导出平行四边形面积的计算公式。
师：将手中的深入探究卡片准备好。边动手操作边完成：深入探究学习卡片
3、学生汇报，将手中的图形贴到白板上。
沿着高剪下拼成一个长方形，长方形的长相当于平 行四边形的底，长方形的
宽相当于平行四边形的高。长方形的面积就是平行四边形的面积。
4、学生看屏幕，平行四边形转化成长方形的过程。
[屏幕显示平行四边形转化成长方形的动态效果，使学生一目了然，记忆深
刻。]
5、接下来我们一同总结公式
长方形的面积 ＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
自由读一读这个公式。
6、如果用字母S表示平行四边 形的面积，用a来表示平行四边形的底，h
表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公 式是？
（生：S=ah）
小结师：同学们，看，你们多了不起！通过自己动手操作，剪拼， 把平行四
边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！接下来我们使用
这个公 式来解决实际问题。
三、解决问题，拓展延伸
[屏幕出示多种题型，协助学生理解并掌握]
１、口算出下面每个平行四边形的面积：

２、计算下面每个平行四边形的面积。
（1）底=8分米 ，高=9分米
（2） a=25厘米，h=4厘米
３、判断：
①平行四边形的底越长，面积越大。( )
②平行四边形的面积等于长方形的面积( )
③下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）

４、选择题
（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。
A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米
（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。
A、180平方米 B、5平方米 C、5米
（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（ ）。

（４） 下面平行四边形的面积是（单位：平方分米）
A：30×25=750
B：25×20=500
C：30×20=600

５、解决问题
（１）一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？
（２）有一块平行 四边形的麦田。底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。
这块麦田有多少公顷？平均每公顷收 小麦多少吨？
（３）现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？
2 米


2 米

1.5
米
师：阿凡提是使用智慧获得成功！
1.5
米


在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！
接下来有一道思维训练题你们有信心完成吗？
６、思维训练
在一块平行四边形的草地中，有一条长６m，宽１m的小路，求草地的面积。





板书设计：
平行四边形的面积
S = a h
沿高剪
平移
转化
平行四边形的面积 = 底 × 高
长方形的面积 = 长 × 宽







《平行四边形的面积》教学反思



《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让
学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教
训，具体概括为以下几 点：
1、注重数学思想方法的渗透
在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块地毯（ 等底等高的长方形与平
行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，< br>其实它们的面积是一样大的。
2、注重学生数学思维的发展
在这节课中，实行 了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：
长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系 ？长方形的长和宽与平行四边
形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出 结论：
因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意
强调底 与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理
解公式推导的过程中学会解决问 题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今
后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了 思维模式。这个求证过
程也促动了学生猜测、验证、抽象概括等思维水平的发展。
3、注重了师生互动、生生互动
新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生 为主体，注重师
生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课
中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、
同学之间的互动关系， 产生教与学之间的共鸣。