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初中三角比公式第六单元 多边形的面积(改)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 08:10
tags:平行四边形面积公式

会计从业资格证换证-微信女生网名


第六单元 多边形的面积
学情分析:
1、学生在前面的学习中,初步认识了各种 平面图形的特征,掌握了长方形、正方形的
面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也 十分广泛,学生学习时并不陌
生。
2、结合现实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣, 教学中应注意因势利导,引
导学生自主探究、交流发现,逐步培养学生的探究意识和创新精神。
3、教学用小数除法解决简单的实际问题时,如果学生分析数量关系时有困难,教学中
应给予必要的提 示,鼓励学生多向思维,体会解决问题策略的多样化。

单元教学要求:
1、让学 生通过动手操作、实验观察等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的
面积公式。
2、让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积,并能解决生活中一些
简单的实际问题。
3、让学生认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的
面积。
4、让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。


单元教学重点:
1、通过动手操作、实验观察等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公
式。
2、会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积,并能解决生活中一些简单的
实际问题。
3、认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
4、让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。


单元教学难点:
1、 理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
2、 会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积,并能解决生活中一些简单的
实际问题。
3、认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。


课题一:平行四边形的面积
课题
教学内容
教学目标
教学重点

平行四边形的面积
教材第87~88页
课型
课时

新授
1课时
1、使学生理解并掌握平行四边形面积的公式。
2、能正确地计算平行四边形的面积。
3、通过操作、使学生经历计算公式的推导过程,进一步发展学生的思维。
4、应用面积计算公式,使学生运用转化的方法解决实际问题,发展学生的空间观念。
理解并掌握平行四边形面积的计算公式,会运用面积计算公式解决问题。
1
教学难点
教学具准备
理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
课件
学生在前面的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形的面积计算公式 ,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现实情境进行教学 ,有助于培养学生的学习兴趣,教学中应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现,逐步培养学生的 探究意识和创新精
神。

学情分析
教学过程
教法与学法设计 二次备课
一、情境导入。
投影出示:一天,唐僧让八戒和沙僧分别去两块地收麦子,
一块地是长方形,长9m,宽4m;另一块是平行四边形,底是
6m,高是6m。猪八戒心想:挑一块 面积小点儿的吧,可以少做
点,急忙说:“我挑长方形那块。”悟空听了笑着说:“老猪,你
如 意算盘打错了!”
教师:猪八戒怎么都不明白,同学们,你们想知道为什么吗?
你们认为哪块 地的面积大呢?你是怎么知道的?
学生思考,小组交流。
二、探索新知。
1、投影出示长方形、平行四边形的方格图。
这两个图形哪个大一些呢?平行四边形的面积怎样计算
呢?
(板书课题:平行四边形的面积)
2、学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。
⑴出示放大的方格图,说明:图中每个方格代表1m
2
,不满
1格的按半格计算,两 个半个拼成1格。教师指导数法后,要求
学生在教材上数,然后指名说出数得的结果并到黑板前演示。学
生分别写出数得的结果:平行四边形的面积(24m
2
)和长方形的

面积(24m
2
).
⑵引导学生观察、思考:平行四边形的底与长方形的长 有什
么关系?平行四边形的高与长方形的宽有什么关系?
组织学生讨论,并把讨论结果填在教材第87页的表格里。
⑶汇报结果。
平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高与长方
形的宽相等,它们的面积也相等。
3、学习用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式。
⑴指出数方格的缺点。
叙述可能回答“麻烦”“往往不精确”“大的面积不好数”等。
⑵教师启发:我们学过了长方 形的面积计算,能不能把平行
四边形转化成长方形来计算呢?想一想该怎样转化。
⑶学生以小组为单位剪拼。
⑷展示交流:各小组的剪拼方法。
⑸投影仪演示:沿平行四边形的(任意一条)高剪下,并平
移拼成长方形的过程。






2
⑹讨论:
①平行四边形转化成长方形,面积变了没有?
②这个长方形的长与原平行四边形的底有什么关系?
③这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系?
⑺教师整理归纳,引导学生推导平行四边 形的面积公式:任
意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形,这
个长方形的长 和宽分别于原来的平行四边形的底和高相等。因为
这个长方形的面积等于长乘宽,所以原平行四边形的面 积等于底
乘高。边归纳边板书:长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
4、教学用字母表示平行四边形的面积计算公式。
⑴学生自学教材第88页的内容。
⑵汇报自学知识点。
如果用s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,
用 h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以
写成:S=a×h(板书)
教师 应强调:在含有字母的式子里,字母与字母之间的乘号
可以记作“·”,也可以省略不写,所以平行四边 形的面积计算公
式也可以写成:S=a·h或S=ah。(板书)
5、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
⑴出示教材第88页例1.
⑵学生读题,理解题意。
⑶学生独立演算:6×4=24m
2

三、巩固练习。
1、完成教材第89页练习十九第1题。
组织学生读题,理解题意,再在小组中议一议,算一算。
2、完成教材第89页练习十九第4题。
组织学生讨论:要求平行四边形的面积,必须知道哪两个条
件?
四、课后小结:通过这节课的学习,你们学到了哪些知识呢?
教师强调:平行四边形的面积是 底乘高,长方形的面积是长
乘宽。当平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与
长方 形的宽相等时,平行四边形的面积与长方形的面积相等。








平行四边形的面积
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah

3



课题二:平行四边形的面积(练习课)
课题
教学内容
平行四边形的面积练习课
教材第89~90页练习十九
课型
课时

练习
1课时
教学目标
1、巩固平行四边形的面 积计算公式,比较熟练地运用平行四边形的面积计算公式解
答相应问题。
2、会运用平行四边形的知识解决生活中的问题,培养运用知识的能力。
3、培养学生的动手实践能力,发展学生的空间观念。
4、经历应用平行四边形知识的过程,体验知识之间的联系,增强学生的应用意识。
运用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。
运用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。
课件
学生在前面的学习中,初步认 识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见 ,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣,教学中 应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现,逐步培养学生的探究意识和创新精
神。
教学重点
教学难点
教学具准备

学情分析
教学过程
教法与学法设计 二次备课
一、复习回顾。
教师:在上一节课中我们探讨了学习了平行四边形的哪些知
识?
组织学生在小组中相互说一说,议一议,然后汇报。
教师根据学生的汇报板书:
1、平行四边形面积计算公式的推导过程。
长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高
2、字母表示公式:S=a×h或S=a·h,简写为S=ah
二、指导练习。
1、教材第89页练习十九第5题。

⑴学生读题,理解题意。
⑵引导学生讨论:根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少
公顷?
要求平均每公顷收小麦多少吨,必须知道哪两个条件?
⑶让学生自己列式,再全班集体订正。
2、教材第90页练习十九第6题。
⑴组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。
⑵引导学生观察,这两个平行四边形的底和高分别是多少?






4
学生观察得出:这两个平行四边形的底都是2.8cm,高都是
1.5cm。
⑶启发学生得出结论:等底等高的平行四边形的面积相等。
三、巩固练习。
1、教材第90页练习十九第7题。
⑴组织学生讨论平行四边形的底和高分别是多少。
⑵学生独立列式解答,集体订正。
2、完成教材第90页练习十九第11题。
⑴议一议:把两个小三角形拼接在一起,会有什么新的发现?
⑵拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系?
引导得出:拼摆的平行四边形和小平行四边 形等底等高,因
此面积都是大平行四边形面积的一半:48÷2=24cm
2
.
四、课后小结:组织学生认真回顾这节课的知识,说一说自
己的收获。










平行四边形的面积
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah

课题三:三角形的面积
课题
教学内容
三角形的面积
教材第91~92页
课型
课时

新授
1课时
教学目标
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能正确地计算三角形的面积。
3、通过动手操作,使学生经历计算公式的推导过程,培养学生的分析推理能力。
4、运用面积计算公式,使学生学会运用所学知识解决实际问题,提高学生解决问题
的能力。
理解并掌握三角形面积的计算公式,会应用公式解决实际问题。
理解三角形面积的推导过程。
课件
学生在前面的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形 的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现 实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣,教学中应
5
教学重点
教学难点
教学具准备

学情分析

注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现,逐步培养学生的探究意识和创新精
神。
教学过程
教法与学法设计 二次备课
一、情境导入。
1、教师:同学们 ,我们来玩一个游戏好吗?请大家分别拿
出一张长方形和正方形纸,认真想一想,如何在每个图形上折一
次,使折痕两边的形状、大小完全一样?先思考或讨论有几种折
法,再开始折,并用彩色笔画出 折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、教师根据汇报有选择地在黑板上贴出折法。
4、让学生观察后提问。
教师:这张纸分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图
形?
学生:直角三角形。
教师:如果我们知道长方形长为30cm,宽为20cm,它的面
积是多少?每个三角形的面积 是多少?你是怎样求出来的?
学生:长方形的面积是:30×20=600cm
2
, 三角形面积是长
方形面积的一半,每个三角形的面积是:600÷2=300 cm
2

教师:如果我们知道正方形边长为30cm,它的面积是多少?
每个三角形的面积又是多少呢?
学生独立思考,教师指名回答。
教师:如果这两个三角形不是直角三角形,我们应该怎样算< br>出它们的面积呢?同学们想要知道这个问题,就跟老师一起来学
习今天的课程吧。

(板书课题:三角形的面积)
二、探索新知。
1、教师出示平行四边形的方格图。
⑴我们如何将这个平行四边形变成两个三角形?
学生讨论,教师引导:沿着两条对角线画。
⑵数一数方格图中的一个三角形的面积是多少?
学生数,教师指名回答。
⑶如果用这种方法求出一块三角形菜地或一个三角形鱼塘
的面积,你有什么看法?
学生可能会说出“不方便”“不准确”等。
教师:同学们能否找出一种简便的方法解答这一问题呢?
⑷请同学们观察一下,一个三角形的面积与原平行四边形的
面积之间有什么关系?
学生分组讨论,汇报,教师归纳:
平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角
形的高。三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
⑸平行四边形的面积怎样求?那么一个三角形的面积又怎
样求?
学生经过小组讨论会 说出:平行四边形的面积=底×高,二
三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形的< br>





6
面积=底×高÷2。(教师板书)
⑹学生动手验证。
小组合作、讨论、再验证。
⑺学生汇报验证方法:分别用锐角三角形、直角三角形、钝
角三角形来验证。
经过验 证发现:把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边
形,这个三角形的面积就是所拼成平行四边形面积的 一半。
2、 总结公式。
三角形的面积=底×高÷2
如果用s表示三角形的面积 ,用a和h分别表示三角形的底
和高,那么三角形的面积公式可以写成。
S=ah÷2(板书)
教师:你认为在运用三角形的面积计算公式时,要注意什
么?
学生讨论交流,教师归纳:必须知道三角形的底和高;不要
忘记计算结果要除以2;底和高是对 应的关系。
3、运用面积公式计算三角形的面积。
⑴出示教材第92页例2。
⑵先让学生试做,指定两名学生板演。
⑶教师巡视,个别辅导,检查学生是否忘记了除以2。
三、巩固练习。
1、教材第92页“做一做”第3题。
组织学生先读题,理解题意,然后算出结果。
2、教材第93页练习二十第1题。
⑴指名学生回答各个标志牌所表示的意思。
⑵要求学生应用所学公式计算三角形标志牌的面积。
3、教材第93页练习二十第3题。
⑴要计算每个三角形的面积,必须知道什么条件?
⑵学生量出底和高后独立计算,集体订正。
四、课后小结:今天我们学习了如何计算三角形的面积,它
的计算方法和我们昨天学习的平行四 边形的面积计算方法有什
么不同之处呢?通过这节课的学习活动,你有什么收获?
学生畅谈收获和学习的方法。让学生回顾学习的过程,总结
学习方法,为今后的学习奠定基础。




三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2(板书)

7






课题四:三角形的面积(练习课)
课题
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教学具准备
三角形的面积练习课
教材第93~94页练习二十

课型
课时

练习
1课时
1、使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2、能应用三角形的有关知识解答生活中的问题。
3、经历应用三角形知识的过程,体验知识之间的练习。
运用三角形面积的计算公式,解决实际问题。
运用三角形面积的计算公式,解决实际问题。
课件
学生在前面的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形 的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现 实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣,教学中应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现, 逐步培养学生的探究意识和创新精
神。

学情分析
教学过程
教法与学法设计 二次备课
一、谈话导入。
同学们,今天这节课我们要进行三角形 的面积的练习。通过
这节课的练习,首先要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的
方法,其次 能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问
题。今天我们要看一看,比一比,看哪些同学积极动脑 ,踊跃发
言,学得扎实,学得灵活。
二、指导练习。
1、教材第93页练习二十第4题。
⑴教师投影出示问题情境。
⑵引导分析:要求种这片草坪需要多少钱,必须先求什么?

⑶学生讨论后交流。
⑷学生独立列式解答,并相互订正。
2、教材第93页练习二十第5题。
⑴组织学生读题,理解题意。
⑵学生独自计算,教师巡视,指名板演。
3、教材第93页练习二十第8题。
⑴教师启发:这两个三角形有什么特征?
⑵引导学生明确:等底等高的两个三角形面积相等。
二、巩固练习。






8
1、一个直角三角形三条边的长分别是5cm 、12cm和13cm,
它的面积是多少平方厘米?
⑴读题,弄清题意。要求三角形的面积,必须知道底和对应
的高。
⑵观察直角三角形的特征,猜测这个直角三角形的底和对应
的高分别是多少。
⑶学生讨论、交流,共同解答问题,然后组织汇报。
2、教材第94页练习二十第9题。
⑴教师投影出示题目。
引导观察,要求平行四边形的周长,必须知道相邻两边的长
度。
⑵学生独立解题。。
3、教材第94页练习二十第10题。
⑴引导学生观察:A点是中点,把平行四边形的底边平 均分
成两部分,即把大三角形平均分成了两部分。
⑵学生在小组内议一议:阴影部分面积和大 三角形面积有什
么关系?大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系?
四、课后小结:通过这节课的学习活动,你有什么收获?









三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2(板书)

课题五:梯形的面积
课题
教学内容
教学目标
梯形的面积
教材第95~96页
课型
课时

新授
1课时
1.使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.能正确地运用公式计算梯形的面积。
3.通过动手操作,使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概
括能力。
理解并掌握梯形的面积计算公式,会运用公式解决。
理解梯形面积计算公式的推导过程,并会用转化的思想来推导公式。
课件
教学重点
教学难点
教学具准备

9

学情分析
教学过程
学生在前面的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结 合现实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣,教学中应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发 现,逐步培养学生的探究意识和创新精
神。
教法与学法设计 二次备课
一.复习铺垫,迁移导入
1、平行四边形的面积公式是怎样的?
2、三角形的面积公式是怎样的?它是通过怎样的转化推导
出来的?为什么要除以2?
指名学生回答,其余学生补充订正。
3、投影出示:求下列图形的面积。
⑴已知平行四边形的底是3cm,高是2cm,求面积。
⑵已知三角形的底是4m,高是5m,求面积。
学生独立练习,教师指两名学生板演,然后集体订正。
教师:我们已经知道了平行四边形和三 角形的面积计算方
法,那我们今天就俩学学梯形的面积计算。
(板书课题:梯形的面积)
二、探索新知。
1、问题引入。
这是一个梯形,它的上底是3cm,下底是5cm ,高是4cm。
想一想,你能依照求三角形面积的方法,把梯形转化成已学过的
图形,计算出它 的面积吗?
学生独立思考,小组交流,指名汇报。
2、知道操作实验,推导梯形面积公式。
引导学生拿出两个完全相同的梯形拼一拼。

演示指导:
⑴把两个完全相同的梯形重叠,看是否完全相同。
⑵怎样旋转上面一个梯形?
0
学生观察后会说出:逆时针旋转180
⑶再怎样移动?
学生观察后会说出:沿右边向上平移,然后重合。
教师带学生按下面步骤边设问、边操作,指名口述操作全过
程。
3、演示后引导小结:通过刚才的操作,你有什么新的发现?
学生独立思考,师生共同归纳:
⑴一个平行四边形可以分成两个相同的梯形。
⑵两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
⑶梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半(板书)
4、导出公式。
⑴拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系?
⑵平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系?
引导学生归纳总结:因为:平行四边形的面积=底×高
所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2






10
教师边听边板书。
⑶为什么公式里要除以2?
学生独立思考,小组讨论。
⑷利用公式解决上面的问题:这个梯形的面积该怎样求呢?
2
学生汇报:(3+5)×4÷2=16cm
5、引导学生用字母表示梯形的面积公式。
如果用s表示梯形的面积,用a、b、h分别表示 梯形的上底、
下底和高,那么梯形的面积计算公式是:
S=(a+b)×h÷2(板书)
6、教学例3.
⑴出示例3,学生读题,理解题意。
⑵拿出大坝模型,认识横截面,使学生明白大坝横截面是一
个平面。
⑶学生试做。
⑷集体订正。
三、巩固练习
1.教材第96页“做一做”。
先引导学 生思考:两个梯形的上底、下底、高分别是多少?
再让学生独立完成,指名板演,全班集体订正。
2. 教材第97页练习二十一第3题。
⑴获取题目信息,组织学生在小组中议一议:要求这 两个梯
形的面积必须知道哪些数据?再分别算一算。
⑵教师组织学生汇报。
3、教材第97页练习二十一第4题。
⑴学生读题,理解题意。
⑵引导学生观察:梯形的上底、下底、高各是多少?
⑶学生独立做题,小组内订正。
四.全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?在应用公式计算面积时
应注意哪些问题?









梯形的面积
梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半
因为:平行四边形的面积=底×高
所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2




11
课题六:梯形的面积(练习课)
课题
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教学具准备
梯形的面积练习课
教材第97~98页
课型
课时

练习
1课时
1.会熟练地运用梯形面积计算公式来解决生活中的实际问题。
2.培养学生综合运用知识的能力。
3.培养学生的动手操作能力。
应用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。
应用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。
课件
学生在前面的学习中,初步 认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可 见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣,教学 中应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现,逐步培养学生的探究意识和创新精
神。

学情分析
教学过程
教法与学法设计 二次备课
一.复习回顾
1、我们在前一节课里已利用转化的方法推导出了梯形的面
积计算公式,谁能说说梯形面积的计 算方法?
指名学生口答。
投影出示:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
2、已知梯形的面积以及上底和下底,高如何求呢?
组织学生在小组内相互说一说,然后汇报。
3、求高除了用上面的公式以外,还有别的方法吗?
学生自主发言,再由其余同学和教师来判断是否可行。
二、指导练习。
1、教材第97页练习二十一第1题。
⑴教师出示水渠模型,帮助学生理解:水渠横截面面积 就是
梯形的面积,渠口宽就是梯形的上底,渠底宽就是梯形的下底,

渠深就是梯形的高。
⑵学生独立完成习题,教师巡视,发现问题及时纠正。
⑶指名板演,再讲解。
2、教材第98页练习二十一第8题。
⑴观察这堆圆木的横截面,你有什么新的发现?
学生讨论后汇报,教师提示:横截面是梯形, 因此可以用梯
形面积计算公式来计算圆木的总根数。
⑵学生计算验证。
⑶圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分?
教师引导学生,并归纳:这堆圆木顶 层根数就是梯形的上底,
底层根数就是梯形的下底,层数就是梯形的高。
三、巩固练习
1.教材第98页练习二十一第9题。






12
⑴学生汇报自己测量的数据和计算结果。
⑵集体交流测量方法和计算方法。
2. 教材第98页练习二十一第11题。
⑴先引导学生读题,理解题意。
⑵组织学生比赛,看谁的方法最多。
⑶汇报交流,全班集体订正。
四.全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?在应用公式计算面积时
应注意哪些问题?









梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2


课题七:组合图形的面积
课题
教学内容
组合图形的面积
教材第99页例4
课型
课时

新授
1课时
教学目标
1、使学生理解组合图形 的含义,掌握组合图形面积的计算方法,并能正确计算组合
图形的面积。
2、培养学生的分析、综合能力。
3、经历组合图形的拼、拆过程,体会各种图形之间的内在联系,知道生活中物体的
组合规律。
正确地计算组合图形的面积。
掌握组合图形的拆分和整合,培养学生的空间观念。
课件
学生在前面的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形 的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现 实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣,教学中应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现, 逐步培养学生的探究意识和创新精
神。
教学重点
教学难点
教学具准备
学情分析
教学过程
教法与学法设计 二次备课

13
一、复习铺垫,迁移导入
1、观察图画,分析引入

(课件出示由基本图形拼成的旗帜、房子、风筝等)
教师:观察这幅图画,你发现了什么?
学生:很多简单的基本图形,组成了漂亮的图形。
教师:这些由基本图形组合而成的图形,就叫组合图形。

2、复习基本图形面积公式
教师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?
(随着学生回答,按学习的顺序贴各个基本图形)
教师:那谁还记得这些基本图形的面积公式?
(随着学生回答,在各个基本图形后面写公式)
教师:真不错,看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。
那像这些组合图形,怎么求它们的 面积呢?今天这节课,我们一
起来探索组合图形面积的计算方法。
(板书课题:组合图形的面积)
二、探索新知
1.出示例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的
面积是多少平方米。
2、引导学生观察图形。
这个图形可以分解成哪几个已学过的基本图形?
学生观察后可能说出:⑴一个三角形和一个正方形。⑵两个
梯形。
3、怎样求组合图形的面积?
学生独立思考后:可能想到:⑴用三角形面积加正方形面积。
⑵两个梯形面积之和。
全班齐练后,汇报结果。
教师小结:组合图形的面积计算关键在于对图形的正确分
解。
三、巩固练习
1.教材第101页练习二十二第1题。
组织学生讨论如何把该组合图形进行分解,然后独立计算。
2.教材第101页练习二十二第3题。
⑴学生读题,弄清题意。
⑵组织学生讨论。
教师引导学生分析:占地面积=大正方形面积-小正方形面
积。
3、教材第101页练习二十二第6题。
学生独立做题,在小组内交流。
四、课堂小结
通过今天这节课的学习,你学到了什么?








组合图形的面积
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
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课题八:方格中不规则图形的面积估算
课题
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教学具准备
方格中不规则图形的面积估算
教材第101页例5。

课型
课时

新授
1课时
1、估算方格图中不规则图形的面积。
2、经历估算方格图中不规则图形面积的过程,体会转化、讨论、交流的学习方法。

估算方格图中不规则图形的面积。
对不规则图形的“割”“补”。
课件
学生在前面的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形的面积计算公式,加上这 些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现实情境进行教学,有助于 培养学生的学习兴趣,教学中应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现,逐步培养学生的探究意识 和创新精
神。
学情分析
教学过程
教法与学法设计 二次备课
一、复习导入
教师:同学们有没有仔细观察过树叶?
学生回答。
教师: 有谁能告诉大家一片树叶到底有多大呢?今天老师就
来和同学们一起来估算一下树叶的面积。
(板书课题:方格图中不规则图形的面积估算)
二、探索新知
1.探究方格图中不规则图形的面积估算方法。
⑴教师:怎样计算不规则图形的面积呢?我们 先来研究这样
一个不规则图形。(教师投影出示)请同学们先在你们的学具里

找到它。
教师:我们能精确地算出它的面积吗?
学生:不能。
教师:为什么?
学生:因为它不规则。
教师:我们可以怎样知道它的面积呢?
引导学生说出:可以估算出它的面积。
教师:在你们的桌子上有两张不规则图形的纸片,还有 一张
2
透明的方格纸,方格纸的每一个小方格面积是1cm.你们能用这






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些工具想办法估算出其中任意一张纸片的面 积吗?请同学们认
真思考并进行讨论。(同桌为1个小组)
小组合作讨论后汇报。重点要求学 生说出是借助哪种工具估
算,是怎样进行估算的。特别是数方格的方法,要求学生说出自
己是怎 样数的。
方法:用透明方格纸进行估算。
教师强调:数格子时不满一格的都按半格计算。
⑵除了借助工具、数方格的方法,还有没有其他的方法?
让学生观察教材上的树叶并思考。
引导学生得出:可以转化为学过的图形来估算。
这两种方法都是学生先在视频展示台上展示汇 报,然后教师
用课件在演示一遍学生的做法。展示一种方法就总结一种方法。
2、教师:请你用喜欢的方法来估算出你们桌子上的另一张
不规则图形的纸片的面积。
3、师生共同归纳估算方法:
⑴数方格;
⑵转化为学过的图形。
三.巩固练习。
教材第102页练习二十二第8题。
组织学生分小组合作将方格图中的不规则图形的面积估算
出来。
四、课堂小结
同学们,通过这节课的学习,你们是否对图形的面积计算有
了更深的了解?




方格图中不规则图形的面积估算
⑴数方格;
⑵转化为学过的图形。






课题九:练习课
课题
教学内容
教学目标
多边形面积的计算练习课
教材第101~102页练习二十二。
课型
课时

练习
1课时
1、使学生进一步认识组合图形,进一步掌握 组合图形面积的计算方法以及不规则图
形的面积估算,提高学生应用所学知识解决问题的能力。
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2、经历练习巩固组合图形的面积计算、不规则图形的面积估算的过程,体会 观察、
转化、合作交流的学习方法。

教学重点
教学难点
教学具准备
掌握组合图形的面积计算。
掌握不规则图形的面积估算。
课件
学生在前面的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形 的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现 实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣,教学中应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现, 逐步培养学生的探究意识和创新精
神。
学情分析
教学过程
教法与学法设计 二次备课
一、复习回顾
教师:同学们,前面我们学习了组合图形 的面积计算,并能
解决生活中的一些实际问题,大家的表现都很棒,请同学们回想
一下我们学过 了哪些基本的平面图形,它们的面积计算公式是怎
样的?用字母怎么表示?
投影出示组合图形。
教师:谁能来试一试,把这个图形拆分成我们学过的基本图
形?
教师:谁能说说估算不规则图形面积的一般方法有哪些?
(指名学生回答)
二、练习讲解
1.教材第101页练习二十二第2题。
⑴分解中队旗:这面中队旗可以怎么分解?
①分解成一个长方形和两个直角三角形。
②分解成两个直角梯形。
⑵这两种分解方法分别怎样求面积?

⑶讲解另一种算法:添补法。
教师:观察中队旗我们发现它可以看作一个长方形缺少一个
三角形部分。那么如何求面积呢?
学生小组交流,指名汇报。
2、教材第101页练习二十二第5题。
⑴先让学生思考,指名学生分析思路。
⑵学生在练习本上独立完成,4人一组相互检查和讨论。
⑶小组汇报,全班集体订正。
①大写字母A是怎么来的?
本来是这张(课件第5题左图),剪掉一个三角形和一个梯
形之后就变成了这张(课件出示第5题右图)。
②大写字母A的面积等于什么?
教师引导 ,师生共同得出:原来这张纸的面积减去三角形和
梯形的面积之和。③原来这张纸的面积怎么求?三角形 的面积怎
么求?梯形的面积怎么求?






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三.巩固练习。
1、教材第101页练习二十二第4题。
学生独立完成,再集体订正。
2、教材第102页练习二十二第7题。
教师引导,学生议一议:能按照平行四边形的面积计算公式
计算吗?
3、教材第102页练习二十二第10题。
学生独立估算方格图中的不规则图形(手掌)的面积,小组
交流,相互订正。
四、课堂小结
同学们,通过这节课的学习,你有什么新的收获?




方格图中不规则图形的面积估算
⑴数方格;
⑵转化为学过的图形。






课题十:整理和复习
课题
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
解决实际问题。
整理和复习
教材第103页整理和复习,练习二十三。
课型
课时

复习
1课时
1、回顾本单元的内容,使学生进一步掌握多边形面积的计算。
2、使学生能综合运用多边形面积公式来解决生活中的问题。
3、通过整理和复习,使知识系统化,培养学生的思维能力。

掌握多边形面积计算公式。
正确应用计算公式,运用组合图形的面积计算方法和不规则图形面积的估算方法,
教学具准备
课件
学生在前面的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方
形 的面积计算公式,加上这些平面图形在生活中随处可见,应用也十分广泛,学生
学习时并不陌生。结合现 实情境进行教学,有助于培养学生的学习兴趣,教学中应
注意因势利导,引导学生自主探究、交流发现, 逐步培养学生的探究意识和创新精
神。
学情分析
教学过程

教法与学法设计 二次备课
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一、复习回顾
引导学生回忆本单元所学 习的知识,分组讨论,构建知识体
系,并联系生活实际,说说这些知识在生活中的应用。
学生 回忆、总结并汇报。教师强调平行四边形的面积、三角
形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则 图形的面积的
计算方法。
1、出示长方形。
⑴计算长方形面积有哪些方法?
学生汇报:①数方格。
②公式:长方形的面积=长×宽 s=ab
⑵计算下面这个长方形的面积。
1.8dm


2.5dm
引导学生交流,口述计算过程。
2、出示平行四边形。
⑴计算平行四边形面积有哪些方法?
学生汇报:①数方格。
②把平行四边形转化成一个长方形。
平行四边形的面积=底×高 s=ah
⑵计算下面这个平行四边形的面积。






18cm
引导学生交流,口述计算过程。
3、出示三角形。
⑴计算三角形面积有哪些方法?
学生汇报:①数方格。
②把三角形转化成已学过的图形。
三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2
⑵计算下面这个平行四边形的面积。



引导学生交流,口述计算过程。
4、出示梯形。
⑴计算梯形面积有哪些方法?
学生汇报:①数方格。
②通过计算三角形面积方法的类推,把梯形也转化成已学过
的图形。

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15cm

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2
⑵计算下面这个梯形的面积。



引导学生交流,口述计算过程。
二、巩固练习
1.教材第103页整理和复习第1题。
学生独立完成公式推导过程,然后指名汇报。
2、教材第103页整理和复习第2题。
⑴学生自主学习,探讨解题方法。
⑵指名学生汇报解题方法。
3、教材第104页练习二十三第3题。
⑴引导学生独自将该图形进行分解,并画上辅助线。
⑵指名学生汇报自己的分解方法,并说出相应的计算方法。
⑶师生共同评价哪种方法最简单。
4、教材第104页练习二十三第5题。
组织学生做题后议一议:你发现了什么?并指名说一说。
5、教材第105页练习二十三第8题。
学生独立数一数,然后估算方格图中不规则图形的面积,小
组交流。
三、课堂小结
面积计算的知识在日常生活中应用非常广泛,同学们要掌握
好这些知识,在生活中经常用面积计 算的知识来解决问题,提高
你们运用知识的能力




整理和复习
长方形的面积=长×宽 s=ab
平行四边形的面积=底×高 s=ah
三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2








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沈阳工学院-西北第二民族学院


怎么样创业-非现役文职人员


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中心思想-雪上空留马行处上一句


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