数学特色课程方案

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《小学生数学思维开发训练》课程方案（试行稿）

一、课程开发背景

教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当 今素质教育
的核心所在。2011版《数学课程标准》明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，
调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。由此可见，从小
加强学生的创造性思 维方法的训练和创造性思维品质的培养，对于实施素质教育具
有深远的意义。

“数学 是思维的体操”。开展数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学
知识，更重要的是可以训练他们的 思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学
生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源 泉。开展思维训练活动，
能扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，为培养发展学生 的
创造性思维品质提供极大的空间，全面促进学生数学素养的提升。

二、课程目标

1．知识目标：了解源于教材又高于教材的数学各专题知识，初步应用 所学知识
解决日常生活问题；学会一些基本的解题策略和解题方法，提高分析问题、解决问
题的 能力；初步学会一些基本的数学思想方法，尝试用数学的思维方式去思考问题，
提升数学思维能力。
2．能力目标：通过校本课程的学习，提高学生主动思考问题、发现问题和解决
问题的品 质，并在学习中学会与人分享、与人合作。

3．情感目标：通过思维训练，提高学习数学的兴 趣和喜爱，感受数学学科独特
的魅力，增强学好数学的信心，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度 。

三、课程内容

根据学生的认知规律、数学学习的特点和学生实际学习情 况，本课程安排了“数
与运算、图形与几何、解决问题”三方面的内容，放在五个年级学习，各年级教学
内容如下：

年级

一年级

二年级

数的运算

图形与几何

解决问题

找规律（一）、数图形的计数(一)、谁比较、简单运用、智力趣题

和数数、数的计算、

的眼力好、图形游戏

加法的巧算、有余图形 的剪拼（一）、周期问题(一)、天平问题、
数的除法、算式中拼图游戏、数立方幻方(一)、移多补少 问题、
的数迷（一）、巧体、图形的计数年龄问题、简单重叠问题、
填数字、

(二)、火材棒游戏、简单推理（一）

一笔画

1

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三年级

找规律（二）、加图形的 计数(三)、图周期问题(二)、植树问题、
减法中的巧算、算形的面积、方阵问简单推理（二）、和差 问题、
式中的数迷（二）、题、图形的剪拼倍数问题、最大与最小
乘法中的巧算、幻（二）、周 长和面积、

(一)、乘法原理（一）

方(二)

四年级

找规律计算、等差图形的计数(四)、巧图解法解应用题、枚举法解
规律计算、定义新求周长、长方形面积应用题、倒推法解应用题、
运算(一)、简算与的计算

巧算、小数加减法
简便运算(一)、最
大与最小(一)、页
码问题

假设法解应用题、重叠问
题、加法原理、乘法原理
(二)、最优化问题(一)、抽屉原理

五年级

小数加减法简便运 平面图形的面积、置换问题、循环小数与周期
算(二)、定义新运表面积、体积

算(二)、小数乘除
法简便运算、

问题(三)、复杂平均数、最
优 化问题(二)、列方程解应
用题、行程问题、盈亏问题、

四、课程实施

（一）学期课时：一学年28课时，每学期14课时，每周一节35分钟。

（二）教材编写：本课程教材共5册，小学1~5年级各一册。

教材编写应遵循如下特点：

1．教材编写要注意科学性。教材编写要符合数学的学科 特征，教材中学习素
材的选择，图片、情境、实例与活动以及其他课程资源的利用，都应当与所安排的< br>课程内容有实质性联系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于激发学生的思
维兴趣，促进学 生对概念、知识的理解和应用。

2. 教材编写应体现整体性

教材编写应 当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注
重体现学生学习的整体性。

（1）以《数学课程标准》为依据，以人教版数学基础型课程为基础，对某些领
域适度拓展，激 发学生的学习兴趣，消除畏惧感。如可以对教科书上数学广场的内
容如植树问题、搭配问题、可能性进行 适度拓展，使学习内容更条理化、更通俗易
懂，以提高学生的学习积极性。

（2）教 材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些数学知识之间存在
逻辑顺序，教材编写应有利于学生 感悟这种顺序。

2

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（3）对一些重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则。对一些数学中
的重要内容如乘法原理、 图形计数、周期问题等，应根据学生的年龄特征与知识积
累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺 旋上升的原则，分别在不同年级呈
现，体现出明显的阶段性要求。

3. 教材编写要体现可读性

教材编写时要体现可读性，易于学生接受，激发学生学习兴趣，为学生 提供思
考的空间。教材的呈现应当在准确表达数学思维训练含义的前提下，符合学生年龄
特征， 从而有助于他们理解数学。可以采用比较活泼的体例风格，如可以采用“数
海漫游”、“心智启迪”、“ 思维冲浪”等小专题形式，把严谨、抽象的数学知识
以图文并茂、直观形象地呈现出来，使学生感到生动 有趣，激发学生的学习兴趣。

(三)教学建议

本校本课程属于国家三类课 程计划的“拓展型”课程，是在学习基础型数学课
程基础上对数学视野的开阔、数学思维的训练和提升、 数学解题策略的专题学习，
所以在教学中应根据学生的学习现实、个性心理和数学知识特点，采取灵活多 样的
思维训练教学方法，提高学生的主体积极性。

1．以学生为主体，改变传统的教学模式，开展丰富多样的自主学习形式。

根据学生 的现有数学基础，可以采取“以学定教”的学习形式，先让学生自主
学习某一专题内容，然后在课堂上小 组合作讨论交流学习结果，教师根据学生的学
习情况，对课堂进行小结提炼。课堂上充分施展学生的学习 能力，给学生提供宽广
的思维空间，教师只是学生学习的组织者、引导者、合作者。

2．以思维训练为核心，创新课堂思维训练方法，提升学生的思维能力。

（1）表述 法。就是指学生用口头和书面语言把思维过程表述出来，讲清思维
集体
辅导、独自练习、分组活 动、合作学习、实际操作、生活实践、调查研究等。
过程，写清思维步骤，使内部思维外显化。并促进思维过程条理化、具体化、
明确化。

（2）操作法。就是指导学生将想的过程通过学具、实物、图片等形式展示出来，
以内部思维指 导外部操作，将内部思维转化为外部动作。

（3）图表法。就是指导学生将思维过程用图的形 式展示出来，如应用题的线段图、
表格图、列表法等。

（4）渗透法。就是把思维的 方法、思维策略等渗透在教学过程中进行。立足课
堂，以典型的知识内容为媒体，使学生在理解知识的过 程中理解并掌握相应的思维
过程，以“润物细无声”的方式培养学生的思维品质。

3

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（5）专项训练法。就是教师根据学生学 习的实际情况，精选相关内容，进行专
项训练，如各种问题的题组训练，根据具体题型，要求学生理解并 掌握分析和综合
的思维过程等。

（6）互学法。就是指导学生互相交流解题思维过程 以及解题时思维方法、思维
策略等，从而达到互相学习共同提高的目的。由于学生之间的思维能力、知识 结构、
语言表达等方面相当接近，所以他们的互学更能起到榜样示范的作用。

3．关注学生情感，考虑学生个性差异，实施有差异的教学。

教师要把思维训练和情 感培养相结合，努力把情感态度目标有机地融合在数学
教学过程之中。教师要尊重学生，以强烈的责任心 ，严谨的治学态度，健全的人格
感染和影响学生，不应个别学生的思维能力薄弱而忽略放弃，促进不同学 生有不同
的发展。

对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们 主动参与思
维训练学习活动，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或
错 误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

对于学有余力并对数学 有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空
间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

4. 渗透数学思想方法，帮助学生形成多样的解题策略。

通过数学思维训练 的专题活动学习，让学生逐步感悟、体验、提炼其中蕴含的
数学思想，感受到数学思想方法对于数学思考 、问题解决的重要作用。如数形结合
是一种重要的数学思想方法，通过植树问题、搭配问题的学习，让学 生切身感悟到
数形结合能把抽象的数学知识转化为直观、形象的图形，促进学生对知识的理解，
提高学生的解题能力。

通过数学思维训练的专题活动学习，帮助学生形成多样的解题策略。 数学思想
方法的渗透，有助于学生形成丰富的解题策略，如在学习鸡兔同笼的体验中，学生
领悟 到假设法解题思想的精妙，并逐步学会用假设法解答二元未知问题。数学解题
策略的形成，是在“做”的 过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程
中逐步积累的。

四、课程评价

作为一门数学思维拓展课，学生已经积累了一定的数学知识和学习经验 ，不能
单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学生终身受益，就要使他们获得思想
方法的 指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。要以发展的眼光，综合
评价学生。

1.体现评价主体的多元化。

4

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可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对
学 生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。如对于学习兴趣和收获，可以
由学生自我评价；实践操 作，可以学生互评，互评的过程也就是一个学生合作学习
的过程；还可以由家长来评价，评价孩子对本课 程的学习方法和取得的成绩等。

2、坚持评价方式多样化。

运用多种评价 方法，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观
察、课后访谈、课内外作业、成长记录 等等。每种评价方式都具有各自的特点，教
师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。 把评价的结果作为过
程性评价作为学生的平时考查成绩。

3、坚持发展性评价，发挥评价的激励作用。

评价不仅要关注学生的学习结果，更要 关注学生在学习过程中的发展和变化，发
挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
< br>对于评价结果的呈现（成绩评定），采用描述性评价和等级评价相结合的方式，
平时占40%，期 终考查占60%，评价结果采用A、B、C、D等级制形式。

描述性评价包括学习态度、合作 意识、课堂交流、问题解决等四个方面去综合评
价。等级评价可以采用单元考查或期末考查的形式，考查 的形式是书面、口试、作
业质量、活动报告等。
















博才白鹤小学数学组

附：各册教材的课时安排


一年级数学思维训
练课时安排

5

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第一学期：

单元与课时
第一单元
数的运算
（6课时）
第二节 数的计算
内 容
第一节 找规律 一、找规律填数
二、变化的图形
一、合理分组巧填算式
二、数阵图初步
三、巧算
第二单元
图形与几何
（4课时）
第三单元
解决问题
（5课时）
第二节 简单运用
第二节 谁的眼力好
第一节 比较 一、长与短
二、多与少
三、移多补少
一、排队问题
二、一半问题
第一节 图形的计数（一） 一、数线段
二、数三角形
课时
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
第二学期：

单元与课时 内 容

第一单元
数的运算
（6课时）
第二节 数的计算
第一节 数和数数 一、单数与双数
二、数表的变化规律
一、图形表示数
二、加减法算式迷
三、巧算和速算
第二单元
图形与几何
（4课时）
第三单元
6

课时
2
1
1
1
1
2
1
1
1
第一节 图形游戏 一、火材棒游戏
二、按规律画图
第二节 图形的计数（一）
第一节 简单运用
数正方体
一、间隔问题

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解决问题
（4课时）
第二节 智力趣提

二、年龄问题
三、重叠问题
1
1
1
二年级数学思维训练课时安排

第一学期：

单元与课时
第一单元
数的运算
（5课时）
第二节 有余数的除法
第一节 加减法的巧算
内 容
一、凑整法
二、找基准数
三、计算等差连续数的和
一、可以是几
二、余数的妙用
第二单元
图形与几
何
（4课时）
第三单元
解决问题
（5课时）
第二节 天平问题
第三节 简单幻方
第四节 移多补少问题
第二节 拼图游戏
第三节 数立方体
第一节 周期问题（一） 一、有关图形与数字排列的周期问
题
二、有关星期的周期问题 1
1
1
1
第一节 图形的剪拼（一） 一、剪与折
二、图形的分与合
课时
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
第二学期：

单元与课时
第一单元
数的运算
（4课时）
内 容
第一节 算式中的数迷
（一）
第二节 巧填数字
一、加法算式
二、减法算式
一、图形填数
二、算式填数
第二单元 第一节 图形的计数一、有多少个角
课时
1
1
1
1
1
7

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图形与几何 （二） 二、到底有几个正方形
算式变换
1
1
1
（4课时）
第二节 火材棒游戏
第三节 一笔画
第三单元
解决问题
（6课时）
第二节 简单重叠问题
第一节 年龄问题 一、和差问题
二、和倍问题及其他
一、纸条重叠问题
二、人数重叠问题
1
1
1
1
1
1
第三节 简单推理（一） 一、假设法
二、列表推理
三年级数学思维训练课时安排

第一学期：
单元与课时
第一单元
数的运算
（5课时）
第二节 加减法中的
巧算
算式中的数迷（二）
第二单元
图形与几何
（4课时）
第一节 图形的计数（三） 一、线段和三角形的计数

第二节 图形的面积
二、长方形和正方形的计数
一、组合图形的面积
二、面积的应用
第三单元
解决问题
（5课时）
第二节 植树问题
第一节 周期问题（二） 一、一般周期问题
二、有关星期的周期问题
一、两端都种、两端都不种的植树问题
二、一端种、一端不种的植树问题
第三节 简单推理（二）
第二学期：
单元与课时
第一单元
8

内 容
第一节 找规律（二） 一、在数列中找规律
二、在图形中找规律
一、加法中的巧算
二、减法中的巧算
课时
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
内 容
第一节 三节幻方
课时
1

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数的运算
（3课时）
第二单元
图形与几何
（5课时）
第二节 乘法中的巧
算
第一节 方阵问题
一、连乘的巧算
二、一个数乘两个数的和（差）的巧算
一、简单的方阵问题
二、复杂的方阵问题
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
第二节 图形的剪拼（二）
第三节 周长和面
积
一、周长问题
二、周长和面积的综合应用
第三单元
解决问题
（6课时）
第一节 和差问题
第二节 倍数问题
第三节 最大与最小（一）
第四节 乘法原理一、一般乘法原理
（一）
二、乘法原理的应用

四年级数学思维训练课时安排

第一学期：

单元与课时
第一单元
数的运算
（5课时）
第三节 定义新运算
第四节 简算与巧算
第二单元
图形与几何
（2课时）
第三单元
解决问题
（6课时）
第一节 图解法解应
用题
第二节 枚举法解应用题
第三节 倒推法解应用
题
第四节 假设法解应用题

9

内 容
第一节 找规律计算
第二节 等差规律计算 一、求和等差计算
二、求项数的等差计算
课时
1
1
1
1
1
1
1
第一节 图形的计数（四）
第二节 巧求周长 长方形的周长
一、相遇应用题
二、追及应用题
1
1
1
一、文字题倒推
二、倒推法的应用
1
1
1

v1.0 可编辑可修改
第二学期：
单元与课时
第一单元
数的运算
（5课时）
第一节 小数加减法
简便运算（一）
内 容
一、小数的加法巧算
二、小数的减法巧算
课时
1
1
1
1
1
1
第二节 最大与最小（二）
第三节 页码问
题
一、求数字的页码问题
二、求总页数的页码问题
第二单元
图形与几何
（1课时）
第三单元
解决问题
（8课时）
长方形面积的计算
第一节 重叠问题 一、简单的重叠问题
二、复杂的重叠问题
1
1
1
1
1
1
1
1
第二节 乘法原理

第三节 加法原理

第四节 最优化问题
第五节 抽屉原理
一、乘法原理
二、乘法原理的应用
一、加法原理
二、加法原理的应用

五年级数学思维训练课时安排

第一学期：

单元与课时
第一单元
数的运算
（5课时）
内 容
第一节 小数加减法简便
运算（二）
第二节 定义新运算
第三节 小数乘除法
简便运算
第二单元
图形与几何
（2课时）
10

课时
1
1
1
一、一般的简算
二、简算的拓展
一、一般的简算
二、简算的拓展
一、平面图形的面积（一）
二、平面图形的面积（二）
1
1
1
1
第一节 平面图形的
面积

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第三单元
解决问题
（6课时）
第一节 置换问题 一、置换问题
二、鸡兔同笼
1
1
1
1
1
1
第二节 循环小数与周期问题（三）
第三节 复杂平均
数
第四节 最优化问
题
一、平均数应用题（一）
二、平均数应用题（二）
统筹问题
第四单元
综合应用
（1课时）

综合练习 1
第二学期：

单元与课时
第一单元
解决问题
（8课时）




第二节 行程问
题
第三节 盈亏问
题
第二单元
图形与几何
（4课时）
第二节 体 积
第一节 表面积
第一节 列方程解
应用题
二、列方程解应用题（二）
一、相遇问题（一）
二、相遇问题（二）
三、追及问题（一）
四、追及问题（二）
一、盈亏问题
二、都盈、都亏问题
一、长方体和正方体的表面积（一）
二、长方体和正方体的表面积（二）
一、长方体和正方体的体积
（一）

第三单元
综合应用
（2课时）
11

内 容
一、列方程解应用题（一）
课时
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

第一节 综合练习一
第二节 综合练习二
二、长方体和正方体的体积（二） 1
1
1

v1.0 可编辑可修改





具体实施过程：
1、教师“小学生思维开发训练”理论的学习与交流；
2、“思维开发课程”的具体实施方案研讨；
3、学校特色课程——走课的开展；
4、“思维开发课程”主题教研活动开展；
5、“思维开发训练”的学科活动
6、教师论文竞赛；
7、生本课程的主题沙龙
8、特色课程研究与总结。
附：

2015上学期“思维训练开发” 活动具体安排






















12

v1.0 可编辑可修改


























13

v1.0 可编辑可修改

















14

v1.0 可编辑可修改


15