数学学习方法指导

高一数学学习指导

一、高中数学与初中数学学习特点的变化：
1、数学语言在抽象程度上突变。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要 是以形象、通俗的语言方式进
行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函 数语言、图形语
言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解， 觉
得离生活很远，似乎很“玄”。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初
中阶段，很多老 师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解
先看什么，再看什么等。因此 ，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高
中数学在思维形式上产生了很大的变化，数 学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种
能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成 绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增。
高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急 剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与
初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。 这也使很多学习被动的、依赖
心理重的高一新生感到不适应。
二、高一数学学习的常见不良学习状态：
1、学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在 学习上的依赖心理是很明显的。升入高中后，
教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了。许多学生进 入高中后，还像初中那样，有很强
的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制 定计划，坐等上课，
课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、思想松懈。
有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认 为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有
的可能还 是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那
么用功，只要等到高三 临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这
种思想的学生是大错特错的。中考的 题目并不具有很明显的选拔性，但高考就不同了，目前
我国还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是 属于一种精英教育，只能选拔一些成绩好
的学生去读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性，如果心存 侥幸，想在高三时再发奋一、

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二个月就考上大学，那到头来就会后悔莫及。
3、学不得法。
老师 上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，
突出思想方法。而一部分学生上课 没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，
问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结 、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题
型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记 硬背，还有些学生晚上加班加点，
白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半， 收效甚微。
4、不重视基础。
一些“自我感觉良好”的学生，常轻视基本知识、基本技能和基 本方法的
学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就
是 中途“卡壳”，出现计算失误和审题不清等低级错误。
5、进一步学习条件不具备。
高中数 学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求
都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进 一步学习作好准备。高中数学很多地
方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分 布与参数变量的讨论，
三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等 。有的内
容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、高一学生学习数学方法建议：
教师教学的主要环境是课堂，教师必定会将 自己对所教课程的全部精华放在课堂上倾吐
给学生。因此，作为学生，抓住课堂，必将事半功倍。
1、主动和老师交朋友
之所以把这条放在首位，因为它确实对数学学习具有举足轻重的作 用。人的感情具有传
递性的，与老师的距离近了，也就离数学更近了。如何与老师成为朋友，很简单，经 常在课
堂上提问或者经常跑去请教老师，你们自然就是朋友了。希望大家抓住一切可利用的时间和
机会多向老师请教，做到勤学多问！
2、必须提高听课的效率
听课的效率如何，决定着学习的基本状况。提高听课效率应注意以下几个方面：
（1）科学预习
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可
进行 补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与
老师的讲解进行比 较、分析即可提高自己思维水平；预习后将课本的例题及老师要讲授的习
题提前完成，还可以培养自己的 自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与
技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢 ，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。
2）科学听课
听课的过程不是一个被动参与 的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、
口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面 对这个问题我会怎么想？当老师讲解时，又

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要思考：老师为什么 这样想？这里用了什么思想方法？这样做的目的是什么？这个题有没有
更好的方法？问题多了，思路自然 就开阔了，这就是积极的思考。
（3）科学笔记
听数学课要不要记笔记？当然要！不仅要记，而且要记好。应该针对自身听课的情况选
择性记录。
记小结——注意记住老师的随堂小结，对概念和性质的理解注释，这些是学习和解题
中 最容易犯错的地方，记录下来便于复习。
记方法——勤记老师讲的解题技巧、思路及方法， 这对于启迪思维，开阔视野，开发
智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
记问题——将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄
懂弄通。
记疑点——对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理
解错 误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与
老师商榷。
如何做笔记
笔记的整理的几点建议：
由于种种原因，你在课堂上做的笔记往往比较杂乱，课后复习不太好 用。为了巩固学习成果，
积累复习资料，你需要对笔记进一步整理，使之成为比较系统、条理的参考资料 。对课堂笔
记进行整理、加工的方法是：
1.忆。课后即抓紧时间，趁热打铁，对 照书本、笔记，及时回忆本节课的主要内容。
这是你整理笔记的重要前提。
2.补。课堂上所 作的笔记，因为是跟着教师讲课的速度进行的，而讲课速度要比记录速度快
一些，所以你的笔记会出现缺 漏、跳跃、省略等情况，在忆的基础上，及时作修补，使笔记
更完整。
3.改。仔细审阅你的课堂笔记，对错字、错句及其他不够确切的地方进行修改。
4.编 。用统一的序号，对笔记内容进行提纲式的、逻辑性的排列，注明号码，梳理好
整理笔记的先后顺序。
5.分。以文字（最好用色笔）或符号、代号等划分笔记内容的类别。例如：哪些重点内容，
哪 些是考点，哪些是老师补充的习题，哪些是课后练习题解答等等。
6.舍。省略无关紧要的笔记内容，使笔记简明扼要。
3、必须用好你的数学笔记
记下的笔记只停留在纸上，要成为你自己的东西，必须用心去独立体会笔记里的每一个
典型例题，每一个 经典方法，每一个想法思路，完全理解并且会熟练运用才是根本。千万不
要把辛辛苦苦记载的课堂笔记弃 之不用。
总之：
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，常用思想方法和注释点。
2、建 立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：
找错、析错、改错、 防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因
弄个水落石出、以便对症下药；解 答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学常用结论，便于解题思路的顺畅。
4、与同学建立好关系，形成数学学习“互助组”，但是要养成独立思考独立作业的良好习惯。
5、争做数学课外题，加大自学力度，做到熟能生巧。
6、反复巩固，消灭前学后忘的现象，力争达到:日清周结阶段过关。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

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同学们，请不要轻易讨厌数学，因为多半是由于你不了解数
学，其 实它很善良，也很有魅力，试着用心去学，你一定会成功！


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