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趋势顶底选股公式《探索活动(二)三角形面积》教材分析及学情分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 08:27
tags:平行四边形面积公式

音节的划分-河流



《探索活动(二)三角形面积》教材分析及学情分析
课件:
探 索活动(二)三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识
以及长方形、正方形和平行四边形面积计算 公式。知识的增长点是三
角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习
的 重要基础。
其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图
形面积》两个 专题中蕴含的割补法、增补法(分割、平移、旋转),
以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定 的条件和方法将未
知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两
个完全相 同的三角形拼成一个平行四边形,以及根据一定的条件(平
分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角 形转化成平行四边形,
进一步体验“转化”的思想和方法。
从教材编排上看,这个研究探究的过程可以分为以下五个阶段:
1.利用实例提出数学问题, 使学生感受到在实际的生活中需要三角形
面积计算,从而调动学生学习这一知识的内因。
2.研讨探究方法,这一阶段是隐含在教材当中的——教材中提出“怎
1
————来源网络整理,仅供供参考

样把三角形转化成我们已经学过的图形呢?” 在实际教学中教师可以
组织学生将三角形与平行四边形、长方形、正方形进行形状上的比较,
再 根据它们的特点、结合已有的经验一起研讨即将采用的探究方法,
这类似于成人在研究问题时的“研究方 案”,目的:逐步的培养学生
能够根据研究对象的特点、结合自己的经验有目的、有计划的进行探
究活动,减少探究的盲目性和随意性。方式:可以采用集体对比图形
的特征,分组研讨探究方法。要求 :尽量想象而不动学具。
3.动手操作体验转化。学生按照既定的方案独立动手实施。将三角形
转化为平行四边形的方法概括起来有两大类:第一类是“拼”教材中
介绍了两种“拼”的方法,一种是 “利用两个完全相同的三角形拼成
平行四边形”,这种方法重点让学生感知“两个三角形要完全相同”;
一种是“利用一个三角形通过分割旋转拼成平行四边形”这种方法需
要学生有一定的分析能力和 空间想象力。第二大类是 “剪”:即把一
个平行四边形沿对角线分成两个完全相同的三角形,这种方法 比较简
单,也有助于学生理解在三角形面积公式中÷2的道理,但是教材中
没有介绍,我想原因 是:编者要突出“转化”过程中“未知”与“已
知”的顺序。
4.观察对比发现关系。这是探 究活动的核心。教材中提出“拼成的平
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2
< br>行四边形与原来的三角形有什么关系?”在此阶段,教师要启发学生
从“底、高、面积”三个方面 进行观察对比,发现它们的关系。方式:
独立观察,小组研讨。从教材介绍的转化方法看,在这个阶段学 生可
以得到两个结论:(1)当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面
积是平行四边形面 积的一半;(2)当三角形和平行四边形等底等积时,
三角形的高是平行四边形高的2倍。我认为这两个 结论虽然教材中没
有给出,但是教师必须补充,原因有三:a.这是学生的重要研究成果,
是三 角形面积公式推导的重要依据;b.保证研究过程的完整;c.这是
学生将来解决问题的重要基础知识。
5.归纳概括建立公式。虽然将三角形转化为平行四边形的方法有很多,
但是最后都可以归结为 “三角形面积=底×高÷2”。教师要帮助学生
通过“比较不同方法的相同点”进行归纳概括,总结出公 式。共2页,
当前第1页12
6.回归问题实践应用。体现公式的价值,注意强化学生对公式的理解。
练习题的设计:教材 中的试一试和练一练得第1题是对公式的基本应
用。练一练第2题目的在于使学生发现“等底等高的三角 形的面积相
等”。第3题目的在于强化三角形底和高的对应关系,帮助学生加深
对三角形公式的 理解。
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教学目标:在实际问题 情境中认识三角形面积必要性,在自主探究中
体会有计划、有目的的选择适当的探究方法,锻炼学生动手 操作的能
力,,进一步感知转化的数学思想和方法,学会用数学语言与他人交
流,体验数学公式 建立的过程,发展观察对比的能力、归纳概括能力
及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算,解 决实际问题。
教学重点:三角形面积公式的建立;利用分割与旋转进行图形转化
教学难点:三家形面积公式的概括;利用分割与旋转进行图形转化
教学媒体的准备:学具类: 三个三角形(两个完全相同,一个不同)
一个平行四边形;剪刀。教具:课件,与学具相应的教具。 < br>以上文字为自己的一些不成熟的想法,抛砖引玉,愿意与大家一起交
流。在阅读时请大家参看《教 师用书》相应章节,以免误导!


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