高中数学 应用数学-高中数学公开课讲义
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数形结合方法在高中数学学习中的应用
作者:周婧
来源:《数学大世界·中旬刊》2019年第10期
【摘 要】 近些年,我国教育体制在不断地改革与创新,学校开始重视数学的教与学的质
量,高中数学
是数学体系中最为核心的内容,在我们学习和成长的过程中有着不可忽视的作
用,使用传统的数学学习方
法已经难以适应现代化教育的需求。在新课程背景下,数形结合方
法在数学学习中得以廣泛应用,可以使
我们灵活运用所学知识,提高我们的学习效率,训练我
们的创造性思维能力、发散性思维能力以及辩证性
思维能力。文章对数形结合方法在高中数学
学习中的应用效果进行了深入的探究和分析。
【关键词】 数形结合方法;高中数学学习;应用
数形结合方法作为一种新型的教与
学的形式,通过对形的有效推理可以将复杂的解题步骤
趋于简单化,从而实现抽象问题形象化,可以在一
定程度上强化我们的学习能力,提高我们的
学习效率,加深我们对数学的学习兴趣,将抽象的数学语言与
直观图形、抽象思维与形象思维
结合起来,化难为易,化抽象为直观,充分发挥发散性思维,提高自我的
认知思维能力。
一、数形结合法应用举例
1.在集合基本运算方面的应用
在集合运算中,可以应用数形结合的方式学习,通常
情况下是采用数轴、Venn图的方式
对几何数值情况进行处理,可以简化复杂的问题,简化运算的过程
。在应用的过程中要遵循等
价性的原则,在这个过程中一定要清楚,在对问题进行解决的过程中,所绘制
的草图是无法将
两种事物之间的关系全部刻画出来的。除此之外,运算的过程中还要遵循简单性原则,不
要单
纯地只进行结合。所以在整个过程中,要先对问题的原因进行深入的分析,根据分析结果对解
决方法进行考虑,是否需要利用数形结合来解决,以此更好地提高我们学习的效率。
2.在函数方面的应用
数学学习的过程中最为重要的一个知识点就是函数,数形结合
的理念在教学中被广泛应
用,其应用效果也非常显著。例如:我们在学习函数时,通常会利用函数图像对
函数的性质进
行深入的研究,唯有这样,才可以对最值、不等式之类的问题进行解决,同时也可以加深我
们
对相关知识的理解和掌握,加深我们对函数知识的理解,可以有效提高学习效率。例如:在对
公式中的一个变量进行讨论,求解另一个变量的取值范围时,我们可以从变量中各个取值范围
着手,对其
进行分类描述,这种问题也可以说是一种发散性的问题。
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3.三角函数利用图像解决问题
数形结合最主要的任务就
是要明确数与形之间的关系,之后利用数的准确性,将抽象的数
学问题逐渐向直观的图形进行转变,这样
可以将问题简单化。这种思想在解决三角函数的问题
上可以起到非常显著的作用,而且还可以实现自身的
使用价值。例如:在解决三角函数题目
时,可以将三角函数中的函数线进行标记,可以直接看出题目中所
包含的内容,这样就可以直
接将三角函数的定义域、单调区间等简单解答出来。
4.解决数列问题
数列是一种特殊函数,数列的通项公式、前n项和公式都可以看作
是关于n的函数。采用
数形结合的观念和理念对数列问题进行研究,可以通过借助函数的图像对其进行直
观的分析和
观察,在解决数列问题的时候可以将其转换成函数问题。
二、数学应用数形结合学习法的策略
1.总结学习经验,丰富学习方法
我们的理解能力还比较低,而且实际的学习经验也不足,无法采用有效的方法开展学习,
在实际学习的过
程中无法将数形结合的作用、充分发挥出来。所以作为高中生,一定要勤奋好
学,端正自身的态度,积极
吸取一些优秀学生的学习经验,并善于在学习过程中将自己的经验
合理融入进去,对学习过程中所存在的
问题及时改进,才可以对相关知识进行全面的掌握。
2.明确教学主体,提高学习效率
由于我们所学习的高中数学比较枯燥,我们学习的
过程也比较困难,不容易掌握更多的知
识,在实际学习的过程中,教师采用数形结合的方法开展教学,站
在我们学生的角度,对课后
作业及时批改,及时了解我们学习过程中所存在的弱点,通过利用数形结合法
开展教学,可以
更好地刺激我们的感官,以此来激发我们学习数学的积极性,便于对数学知识进行全面的
掌
握。
综上所述,数形结合方法是一种新型的学习方法,数形结合方法不仅
有利于培养我们学习
数学的积极性和对事物的探究意识,还助于提高我们举一反三的能力。因此,我们应
及时总结
学习经验,丰富学习方法,不断提高课堂学习的效率和水平,将复杂的问题简单化,全面掌握<
br>数学知识。
【参考文献】
[1]陈水林.数形结
合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].软件(教育现代化)(电子
版),2018(10):8
3.
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[2]高慧明.数形结合法
在解题中的有效使用——高中数学解题基本方法系列讲座(11)[J].
广东教育(高中版),201
8(7):34-36.
[3]魏振国.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用
分析[J].软件(教育现代化)(电子
版),2018(10):139.
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