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word怎么求和公式新人教版五年级上册数学第六单元教案课件

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 08:28
tags:平行四边形面积公式

王安石变法内容-明目


第六单元 多边形的面积教学计划

教学内容:本单元教材包括四部分内容 :平行四边形的面积、三角形
的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 教学目标:
1.利用方格纸和割补、拼摆等方法 ,探索并掌握平行四边形、三
角形和梯形的面积计算公式 。会计算平行四边形、三角形和梯形的面
积。
2.认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并
计算出它的面积。
教学重难点:
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积是本单元的教学重点,难点
是学生借助长方形和正方形的面积计算方法推导出这几种图形的计
算方法。 学情分析:
平 行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征
以及长方形、正方形面积计算的基础上 学习的,它们是进一步学习圆
面积和立体图形表面积的基础。本单元面积公式的推导都是建立在学
生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是本单元教学的重要
环节。教师既要做好引导,又要注 意不要包办代替,一定要学生在独
立思考和合作交流的基础上进行操作,切忌由教师带着做。通过实际< br>操作活动,发展学生的空间观念,培养动手操作能力。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,本单元面积公式的
推导都采用了转化的方法。 课时安排:9课时
课题1
平行四边形的面积





知识
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,
目标
并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.
能力
通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生
目标
运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维。
情感
对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.
目标
重点
难点
教学过程
理解公式并正确计算平行四边形的面积.
理解平行四边形面积公式的推导过程.
教 学 预 设
个体思考--- 合作探究---展示交流——反
备注
目标导学 思小结---检查测评---巩固练习--- 小组督
查。
(一)1、什么是面积?
2、请观察这两个花坛,哪一个大呢?假如< br>这块长方形花坛的长是3米,宽是2米,怎
样计算它的面积呢?
(二)导入新课
根据长方形的面积=长×宽(板书),得出
长方形花坛的面积是6平方米,平行四边形面积我们还没有学过,所以不能计算出平行
四边形花坛的面积,这节课我们就学习平行
四边 形面积计算。
二、讲授新课
(一)、数方格法
用展示台出示方格图
1、 这是什么图形?(长方形)如果每个

创境激疑

合作探究

小方格代表1平方厘米,这个长方形的面积
是多少?(18平方厘米)
2 、这是什么图形?(平行四边形)每一个
方格表示1平方厘米,自己数一数是多少平
方厘米?
请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸
上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按
半格计算。然后指名说出数得的结果,并说
一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表,填
完后请学生回答发现了什么?
小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四
边形的底和高,则它们的面积相等。
(二)引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四
边形的零件等等平行 四边形的东西,都像这
样数方格的方法来计算平行四边形的面积
方不方便?那么我们就要找到一 种方便、又
有规律的计算平行四边形面积的方法。
(三)割补法
1、 这是一个平 行四边形,请同学们把自
己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,
自己拼一下,看可以拼成我 们以前学过的什
么图形?
2、 然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过
程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成 长方
形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三
角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的
规律做呢?现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角
三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪
下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手
再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右
移动,到两 个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回
原处,再沿着平行四边形的底边向 右慢慢移
动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)
4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放
一个原来的平行四边形,便于比较。)
① 这个由平行四边形转化成的长方形的面
积与原来的平行四边形的面积比较,有没有
变化?为什么 ?
②这个长方形的长与平行四边形的底有什
么样的关系?
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什
么样的关系?
教师归纳整理:任意一个平行 四边形都可以
转化成一个长方形,它的面积和原来的平行
四边形的面积相等,它的长、宽分别和 原来
的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这 个长方形的面积怎么求?(指名回答后,
在长方形右面板书:长方形的面积=长×
宽)
那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回
答后,在平行四边形右面板书:平行四边形
的面积 =底×高。)
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书:S=a×h,告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里,字母和字母中间
的乘号可以记作“·”,写成a·h,也可以省
略不写,所以平行四边形面积的计算公式可
以写 成S=a·h,或者S=ah。
拓展应用
总 结
作业布置
(6)完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式 计算出“方格图中
平行四边形的面积”和用数方格的方法求出
的面积相比较“相等” ,加以验证。
条件强化:求平行四边形的面积必须知道哪
两个条件?(底和高)
判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积
就相等( )
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大
( )
今天,你学会了什 么?怎样求平行四边形的
面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推
导的?
练习十五第1题。
平行四边形面积的计



板书设计


长方形的面积=长×宽 平行四
边形的面积=底×高

S=a×h
S=a·h或S=ah
s=ah



这节课,采用先让学生“大胆猜测”,再进行“小心求证”
教学反思
的教学思路,教 师有意识地把经历“猜想与验证”蕴涵在
探究平行四边形面积公式的数学活动中。当学生对平行四
边形的面积计算获得两个合理的猜想后,教师不做否定,
而是要求学生对自己的想法进行检验,学生通 过思维顿悟、
教师的直观演示,自己发现错误的原因,这不但让学生对
知识理解更透彻,影响更 深刻,而且给学生学生探究发现
知识的方法指导。这样的过程,既不同于由一般到特殊的
演绎过 程,也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种
发现并填补认知的空隙,即定向探索解决问题的研究过 程,
这符合数学知识发现的一般规律,因而具有比较一般的方
法论意义。这样的数学思维方法的 运用,有效地训练了学
生综合运用思维方法获取知识的能力,同时也受到了科学
思想方法的启蒙 。



平行四边形的面积练习题:
一、填空: 1、把一个平行四边形沿其中一条高剪开,平移后可
以拼成一个( ),长方形 的长就是平行四边形的( ),长
方形的宽就是平行四边形的( )。 2、等底等高的平行四边形
面积都( )。一个平行四边形的周长为46厘米,一边的长为
14厘米,另外三边的长分是( )、( )、( )。 3、
平行四边形的高是5厘米,底是高的2倍,它的面积是( )
平方厘米。
二、选择题。 1、平行四边形的底扩大6倍,高缩小3倍,它的
面积( )。 ①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍 ④
扩大2倍 2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和
面积( ) ①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④
只有高变小 3、平行四边形同一底上可以画( )条高。 ①
无数 ② 1 ③ 2 ④ 5
三、一块平行四边形的菜地,底长100米,高50米,每公顷产菜
125吨。这块地产
菜多少吨?



课题2
三角形面积的计算





知识
理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计
目标
算公式进行计算.
能力
培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.
目标
情感
培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.
目标
重点
难点
教学过程
理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.
理解三角形面积公式的推导过程.
教 学 预 设 备注
个体思考--- 合作探究---展示交流——反
目标导学
思小结---检查测评---巩固练习。
一、激发:1.出示平行四边形
1.5厘米

2厘米
提问:(1)这是什么图形?怎样计算平行四
边形的面积。 (板书:平行四边形面积=
底×高)
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它
的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样
推导的?
2.出示三角形。三角形按角可以分为
哪几种?
3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以怎
样计算呢?(揭示课题:三角形面积的计算)
教师:今天我们一起研究“三角形的面
积”(板书)
二、指导探索
(一)推导三角形面积计算公式.
1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两
个三角形,并比较它们的大小.
2.启发 提问:你能否依照平行四边形面积
的方法把三角形转化成已学过的图形,再计
算面积呢?
3.用两个完全一样的直角三角形拼.
(1)教师参与学生拼摆,个别加以指

(2)演示课件:拼摆图形
(3)讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大

创境激疑

合作探究

三角形能帮助我们推导出三角形面积公式
吗?为什么?
②观察拼成的长方形和平行四边形,每
个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形
的面积有什么关系?
4.用两个完全一样的锐角三角形拼.
(1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名
演示)
(2)演示课件:拼摆图形(突出旋转、平
移)
教师提问:每个三角形的面积与拼成的
平行四边形的面积有什么关系?
5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.
(1)由学生独立完成.
(2)演示课件:拼摆图形
6.讨论:
(1)两个完全相同的三角形都可以转化成
什么图形?


(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边
形的面积有什么关系?
(3)三角形面积的计算公式是什么?
7、引导学生明确:
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个
平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边
形面积的一半。(同时板书)
③这个平行四边形的底等于三角形的
底。(同时板书)
④这个平行四边形的高等于三角形的
高。(同时板书)
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导
拓展应用
出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理
解推导过程)
板书:三角形面积=底×高÷2
(4)如果用S表示三角形面积,用a和h
表示三角形的底 和高,那么三角形面积的计
算公式可以写成什么?
(二)教学例题
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是
多少平方厘米?
1.由学生独立解答.
2.订正答案(教师板书)
三、质疑调节
(一)总结这一节课的收获,并提出自
己的问题.
(二)教师提问:
(1)要求三角形面积需要知道哪两个
已知条件?
(2)求三角形面积为什么要除以2?
(一)下面平行四边形的面积是12平方
厘米,求画斜线的三角形的面积.

(二)计算下面每个三角形的面积.
1.底是4.2米,高是2米;
2.底是3分米,高是1.3分米;
3.底是1.8米,高是.1.2米;
(三) 判断

1、 一个三角形的底和高是4厘米,它的
面积就是16平方厘米。( )
2、等底等高的两个三角形,面积一定
相等。 (
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四
边形。 (
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,
它的面积是30平方厘米。( )
总 结
作业布置
总结这一节课的收获,并提出自己的问题.

做一做
板书设计
三角形面积的计算
因为:平行四边形的面积=底×高, 例
题… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半,

100×33÷2=1650(cm)
所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
我感觉:在探究三角形面积计算时,让学生用书后面
剪下的 几对完全一样的三角形进行探究,再进行班级交流。
学生用两个完全一样的三角形拼出了平行四边形,用 平行
四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式:
S=ah÷2。从表面上看,学生动手 操作了,实际上学生只是
被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考,没有猜想和创
教学反思 < br>造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼?还有
其他推导方法吗?”没有思考。这样提 供材料思维含量低,
不利于展现知识的生成过程,缺失了学生主动寻找材料的
过程,影响学生解 决问题策略意识的培养。这样的操作是
肤浅的,没有起到促进学生建构知识的作用。


三角形面积的计算练习题:
一、填空
(1)270平方厘米=( )平方分米 1.4公顷=
( )平方米
(2)一个三角形的底是4分米,高是30厘米,面积是( )
平方分米。
(3)一个三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行
四边形的面积是( )平方分米。
(4)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形
的面积是( )
(5)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平
方分米,平行 四边形的面积是( )平方分米,三角形的面积是
( )平方分米。
(6)一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三
角形的高是10米,那么平行四边 形的高是( )米;如果平行
四边形的高是10米,那么三角形的高是( )米。
二、判断正误(对的打√,错的打×)
1.底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。( )
2.两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相等。( )
3.三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。( )
4.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。( )
5.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( )
6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。( )
7.三角形的底和高都扩大2倍,面积也扩大2倍。( )
8.如果三角形与平行四形的底相等,高也相等,那么它们的面积也
相等。( )
9.三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。( )
10.两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。( )

课题3
梯形面积的计算





知识
理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算
目标
梯形的面积。
能力
发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能
目标
力。
情感
掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互
目标
联系,可以转化的。
理解、掌握梯形面积的计算公式。
理解梯形面积公式的推导过程。
教 学 预 设
建立模型、反思小结(探究算法、反思小结)
备注
重点
难点
教学过程
目标导学
知识迁移、检查测评 巩固练习、反馈提问。
一导入新课
(1)投影出示一个三角形,提问:
这是一个三角形,怎样求它的 面积?三
角形面积计算公式是怎样推导得到的?学
生回答后,指名学生操作演示转化的方法。
(2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、
下底和各是多少厘米。

创境激疑

(3)教师导语:我们已学会了用转化的
方法推导三角形面积的 计算公式,那怎样计
算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这
个问题。(板书课题,梯形面积的 计算)
二.新课展开
第一层次,推导公式
(1)操作学具
①启 发学生思考:你能仿照求三角形面积的
办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算
出它的面积吗 ?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,
教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作:
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平
行四 边形。这个平行四边形的底和高与梯形
的底和高有什么关系?
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的
面积有什么关系?
(3)反馈交流,推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。 教师叙述:如果有S表< br>示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形
的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面
积 的计算公式呢?
学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。
第二层次,深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推
合作探究

导方法。
①提问:想一想平行四边形面积公式是怎样
推导得到的?
②学生回答,教师在展示台再现平行四边形
面积公式的推导方法。
(2)引导操作。
①学习平行四边形面积时,我们用割补的方
法把平行四边形转化 成长方形。能否仿照求
平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成
已学过的图形,推导梯形面积 的计算公式
呢?
②学生动手操作、探究、讨论,教师作适当
指导。
(3)信息反馈,扩展思路。
说一说你是怎样割补的?教师展示各种割
补方法。
第三层次,公式应用。
(1)出示课本例题,教师指导学生理解“横
截面”。
(2)学生尝试解答。
拓展应用
总 结
作业布置
展示台出示例题的解答,反馈矫正。
全课小结。 (略)
(1)完成练习十七第1、2和3题。
(2)讨论完成练习。
梯形面积的计算

梯形的面积=(上底+下底)×高
板书设计
÷2
S=(a+b)h÷2








这节课学生能够想出那么多种方法,要以前几节课的探
究平行四边形和三角形 的面积为基础,学生的自主探究能
力要经过一定量的积累,而不是一蹴而就的。但是如果长
教学 反思
期这样得到训练,学生探究所需要的时间就会越来越短,
创新能力也会越来越强。




梯形面积的计算练习题:
一、填空题.
1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和
下底的和等于( ),梯形的高等于( )的高,每个梯形
的面积等于拼成的( )的面积的一半。
2.求梯形的面积,必须知道( )个条件,它们分别是
( )。
3.一个梯形的面积是76平方厘米,下底是12厘米,上底是8厘米,
梯形的高是( )厘米。
一、判断.(对的打“√”,错的打“×”)
1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( )
2.正方形和长方形也是平行四边形.( )
3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( )
4.等底等高的两个三角形面积相等,形状也相同.( )
5.平行四边形的面积或 梯形面积的大小分别与它们的底和高有关,与
它们的形状和位置无关.( )
6. 两个面积相等、形状一样的梯形,可以拼成一个平行四边形,拼成
的平行四边形的面积是梯形面积的2倍 .( )



课题4
组合图形的面积

知识 明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形




目标 的面积。
能力 能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行
目标 正确的解答。
情感 渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题
目标 的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。
在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,
重点 会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些
平面图形面积来求组合图形的面积。
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形,达到分解的
难点
图形既明确而又准确求出它的面积。
教学过程 教 学 预 设
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?

备注
目标导学
报交流
?
变式训练
一、 创设情境,引导探索
师:大家搜集了许多有关生活中的组合
图形的图片,谁来给大家展示并汇报一下。
(指名回答)
生1:这枝铅笔的面是由一个长方形和一
个三角形组成的。

创境激疑
生2:这条小鱼的面是由两个三角形组成
的。
……
师:同桌的同学互相看一看,说一说,你们
搜集的组合图形分别是由哪些图形组成
的?
二、探索活动,寻求新知
师:生活中有许多组合图形,老师准备了3
合作探究 幅,大家观察一下,这些组合组图形是由哪
些简单图形组成的?如果求它们的面积可
以怎样求?




图一 图二
图三
课件逐一出示图一、图二、图三,让学
生发表意见。
生1:小房子的表面是由一个三角形和一
个正方形组成的。
生2:风筝的面是由四个小三角形组成
的。
生3:队旗的面是由一个梯形和一个三角
形组成的。……
师:这几个都是组合图形,通过大家的介绍,
你觉得什么样的图形是组合图形?
生1:由两个或两个以上的图形组成的是
组合图形。
生2:有几个平面图形组成的图形是组合
图形。
……
师小结:组合图形是由几个简单的图形
组合而成的。
图一:是由三角形、长方形、加上长方形中
间的正方形组成的,
面积 = 三角形面积+长方形面积-正方形
面积
图二:是由两个三角形组成的。
面积 = 三角形面积+ 三角形面积
图三:作辅助线使它分成一个大梯形和一个
三角形。
方法一:是由两个梯形组成的。

师:为什么要分成两个梯形?怎样分成两个
梯形?
引导学生说出将它转化成以学过的简单图
形以及在图中作辅助线。
师:是的,可以用 作辅助线的方法将它转化
成以前学过的简单图形来计算。(板书:转
化)。大家想想,用辅助线 的方法还有不同
的作法吗?
方法二:作辅助线补成一个长方形,使它变
成一个大长方形减去一个三角形。

方法三:作辅助线使它分成一个大梯形和一
个三角形。

(课件分别演示这三种方法)


分割法 添补法





师:数学中我们习惯用分割法或添补法,用
辅助线来把 一个复杂的组合图形转变成比
较简单的图形,为计算带来简便。画辅助线
时要注意画虚线,以及 用铅笔和直尺作图。
板书:分割法或添补法(转化):分解成简
单图形。
师:请 你找一找生活中哪些地方的表面有组
合图形呢?(学生自由回答,对学生们正确
的回答要给予好 的评价,特别是要鼓励不爱
举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表
现)
师:同学们认识组合图形了,那么大家还想
了解有关组合图形的哪些知识?
生1:我想了解组合图形的周长。
生2:我想知道组合图形的面积怎样计算。
……
这节课我们重点学习组合图形的面积。
三、探讨例题,学习新知
师:同学们 的表现真了不起。老师家这
几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工
人工资是平方米来计算的 ,请你们帮我算一
算。(课件出示例4)
例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米?

师:怎样才能计算出这个组合图形的面积
呢?
先让学生思考,再动手计算。
交流汇报:
方法一:把这个组合图形一分为二,一个是
正方形,另一个是三角再分别 算出正方形和
三角形的面积,最后算出它们的面积和,就
可以求出这个图形的面积。
师:这是一个不错的想法。要算每个简单图
形的面积分别需要哪些条件?请找一找,并
标出来 。
指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案:
①5×5=25 (平方米)
②5×2÷2=5(平方米)
③25+5=30 (平方米)
答:房子侧面墙的面积是30平方米。
(注意检查做错的同学,找出错的原因。)
师:除了这种方法,还有同学用别的方法
5m
5m
2.5m
2m
吗?
方法二:先把这个图形补上两个三角形,看
作一个长方形,先算 出长方的面积后,再减
去两个小三角形的面积。
师:能找出每个简单图形的已知条件吗?
让学生找相应的条件。
展示学生答案:
长方形:长:5+2=7米、宽:5米;
三角形:底是2米,高是2.5米。
5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5
2.5m
=30(平方米)
2m
答:房子侧面墙的面积是30平方米。
方法三:把这个图形从顶点向下作一条垂
5m
线,就分成两个梯形,这两个梯形面积 是相
等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以
2,就得到这个组合图形的面积。
同样让学生找出计算梯形面积的相应已知
条件。
展示学生的答案:
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)
答:房子侧面墙的面积是30平方米。
5m
师:请同学们观察这几种解法,它们有什么
相同的地方?
让学生发表意见。
小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把
组合图形转化成简单图形来计算 面积。(也
就是先把组合图形分解成已经学过的图形,
然后分别求出它们的面积再相加。) < br>师:非常感谢大家为我解决了难题,在日常
生活中,到处都有组合图形,我们计算面积
时 ,根据“图形位移,面积不变”的道理,
用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的
图形,再计 算出该组合图形的面积就方便多
了,这些方法中有的简单,有的繁琐,如果
没有要求多种方法的 ,我们尽量选择最简单
的方法来计算。
四:利用新知,解决生活中的问题。
1、做一做
刚才同学们帮老师算了刷新墙的面
拓展应用 积,客厅大概是下图这种形 状。准备铺上
地板砖,大家能帮老师计算一下客厅的总
面积吗?小组合作,讨论完成,教师参与
小组活动。

方法一:把组合图形分割成两个
长方形。
4×3+3×7
=12+21
=33(cm2)
方法二:分割成一个长方形和一个正
方形。
4×6+3×3
=24+9
=33(cm2)

第三种方法:分割成两个梯形。
(3+7)×3÷2+(3+6)×4÷2


第四种方法:分割成一个长方形和一
个正方形。
7×6-3×3
=42-9
=33(cm2)

让学生说一说试用了什么方法?前三6c
m
4c
m
3cm


7cm
3
c
m
3
c
m


种使用了分割法,最后一种使用了添补法。
师:这节课你学到了什么?
结束语:同 学们在这节课表现非常出色!计
算组合图形的面积,一般是把它们分割或添
总 结
补成我们学过的简单图形,如长方形、正方
形、三角形、梯形、平行四边形等,要注意
根据已 知条件分或补,再计算它们的面积。
作业布置 做一做
组合图形的面积
2.5m








板书设计
2.5m
2m
2m
5m
5m
5m
5m

例4
第一种方法:
5×5+5×2÷2
=25+10÷2
=30(平方米)
第二种方法:
5×(5+2)-2.5×2
÷2×2
=35-5
=30(平方米)
答:(略)。
教学反思
本节课充分发挥 了学生的主体作用,大胆尝试放手,相信学生
的能力,鼓励学生主动探索,给足学生时间和思维的空间, 尽最大限
度地发展学生的观察思考能力和探究能力,增强了学生的学习兴趣。



组合图形的面积练习题:
一、填空
(1) 两个完全一样的梯形可以拼成一个( )形。
(2)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是( )
平方厘米。
(3) 平行四边形的底是2分米5厘米,高是底的1.2倍,它的面
积是( )平方厘米。
(4)有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有7根,
一共堆了5层,这堆圆木 共有( )根。
二、判断题
(1)平行四边形的面积大于梯形面积。( )
(2)梯形的上底下底越长,面积越大。( )
(3)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。( ) (4)
两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( )





课题5
估算图形的面积——树叶的面积

知识 能用数方格的方法估测出不规则平面图形的面积。初步体




目标 会“四舍五入”的思想方法 。
能力
通过学生参与教学,培养学生的观察、分析、归纳能力。
目标
情感 通过分组讨论、合作探究,培养学生合作学习的意识和能
目标 力。
重点
难点
教学过程
体会“四舍五入”的估测不规则平面图形面积的方法。
培养学生估测的意识和能力。
教 学 预 设
复习激趣
?
目标导学
?
自主合作
?

目标导学
报交流
?
变式训练
一、新课导入
1、星期天,小丁丁、小胖、小 亚和小巧组织
的雏鹰假日小队活动,一起到森林公园去游

备注
创境激疑

玩,他们看到树林里的草地上有些树叶,他
们会提什么问题呢?
一片树叶的面积有多大?
一片树叶到底有多大呢?今天我们来学习树
叶的面积。
出示课题:树叶的面积
二、新课探究
探究:
( )平方厘米
师:要比较这些图形的大小就是在比它
们的什么呢?
生:面积
提供:一个标准的方格来测量树叶
师:我们可以用一个标准的方格来测
量。
师:你会怎样测量?
生:可以用数方格的方法。
师:我们就用刚才提到的用边长为 1厘
米的透明方格纸来测量,想一想树叶和方格
纸应该怎么放?
生:树叶放在方格纸下面
师:发现了什么问题吗?
生:树叶被分成了满格、半格、大于半
格或小于半格的情况。
师:对,树叶放在方格 纸下面,被分成
了满格、半格、大于半格或小于半格的情况,
合作探究

这时我们可以怎么处理呢?
学生可以各抒己见
师:大于等于半格的算一格,小于半格
的可以舍去。
师:小组里用这个方法来统计一下,大
家比一比,哪一组统计得又快又正确。
小组探究,汇报交流。
整格:( 31 )
大于等于半格:( 17)
树叶的面积大约是:( 48 )平方厘
米。
1、这个梯形的面积是多少呢?

这个梯形的面积大约是( )c㎡。
拓展应用
2、


这个“脚印”的面积大约是( )c㎡
可以用方格纸来帮助我们估测出不规
总 结
则图形的面积。要注意大于等于半格的算一

格,小于半格的可以舍去。
每个人用数方格的方法估测出手掌的面
作业布置


估算图形的面积——树叶的面积
例5、

板书设计


( 30 )平方厘米





学生动 手操作,自主探究,理解并掌握了组合图形的面
积的计算方法。课堂上充分发挥了学生的自主性,调动了
学生的学习积极性,在交流多种方法的过程中也培养了学
生的发散思维能力。学生了解了用分割 法或添补法转化成
教学反思
基本图形计算组合图形的面积,明白了无论分割与添补,
图形越简单越好,越简单越便于计算,同时还要考虑到分
割或填补的图形与所给的条件的关系。达到了预 期目的。





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