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两数差公式最新五年级上册数学课内衔接 课外拓展讲义-第二讲 多边形的面积 苏教版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-16 08:34
tags:平行四边形面积公式

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第二讲 多边形的面积(1)
具体内容
平行四边形
三角形
重点知识
重点掌握平行四边形的面积公式理解计算公式的推导过程。
重点掌握三角形的面积公式理解计算公式的推导过程。
第一部分 课内衔接
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【知识点梳理】

1.把平行四边形通过剪、移、拼可以转化成( ),这个长方形的长等于平行四边形的( )
宽等于平行四边形的( )。因为长方形的面积=( )×( ),所以平行四边形
的面积=( )×( ),用字母公式表示为( )。
2.一个平行四边形的底是9分米,高是6分米,它的面积是( )平方分米。
3.两个( )的三角形,可以拼成一个( )。此时平行四边形的底就是三角形
的( ),平行四边形的高就是三角形的( ),平行四边形的面积
等于( ),所以三角形的面积等于( )。用字母表示是( )。
4.一 个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是16平方厘米,那么三角形
面积是( );如果三角形的面积是16平方厘米,那么平行四边形的面积是( )。

重难点一 平行四边形的面积
【例1】如图,这个平行四边形另一条边的长是多少?






【对应练习一】求下面平行四边形的面积。(单位:cm)





【例2】一个平行四边形的周长是78厘米(如图),以CD为底时,它的高是18厘米,B C是24
厘米。求这个平行四边形的面积。





【对应练习一】如图中正方形的周长是40厘米,平行四边形的面积是多少平方厘米?







【对应练习二】如图,甲,乙两个平 行四边形同底等高。试求出这两个平行四边形共同的底的
长。








【对应练习三】如图所示,李大爷要围一块这样的平行四边形的菜地,至少需要铁丝网多少米?








【例3】一个 平行四边形,若高增加5厘米,底不变,则面积增加60平方厘米;若底减少5厘米,
高不变,则面积减 少50平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米?







【对应练习】一个平行四边形,若底减少3厘米,高不变,则面积减少24平方厘 米;若高减少6
厘米,底不变,则面积减少72平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米?





重难点二 三角形的面积
【例4】如 图、直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米,斜边的边长是50厘米,斜边
上的高是多少厘 米?








【对应练习】如图,直角三角形的一条直角边为15厘米,斜边为25厘米,斜边上的高为12厘米。
求另一条直角边的长。








【例5】李阿姨用一块长10米、宽48分米的长方形纱布做成两条直角边都是6分米的三角 巾,一
共可以做多少块这样的三角巾?





【对应练习】要用一张长2米、宽8分米的长方形彩纸,做两直角边都是3分米的三角形小旗。
最多可 以做多少面小旗?




易错题
【例6】判断:若平 行四边形的底扩大到原来的3倍,高扩大到原来的2倍,则平行四边形的面
积扩大到原来的5倍。 ( )

【总结】平行四边形的底扩大到原来的几倍,高扩大到原来的几倍时,面积扩大 到原来的倍数
是底和高扩大的倍数的乘积。

【对应练习】如果平行四边形的底扩大 到原来的4倍,高扩大到原来的2倍,则平行四边形的面
积扩大到原来的( )倍。


【例7】判断:两个三角形等底等高,它们一定能拼成一个平行四边形。( )
【总结】用完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。完全一样是指形状和面积都要相同。
【对应练习】判断:任意一个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半。( )

【例8】一个三角形的面积是200平方分米,高是25分米,那么这个三角形的第是多少分米?



【总结】已知三角形的面积先乘2,再除以底就得到高,或除以高就得到底。
【对应练习】一 个三角形的面积是360平方厘米,已知三角形的一条边长是3分米,那么这条边
相对应的高是多少厘米 ?




第二部分 拓展与延伸
【例9】大伟用 一根长48厘米的铁丝围成了一个正方形,把这个正方形拉成一个平行四边形后,
面积比原来减少了24 平方厘米。这个平行四边形的高是多少厘米?




【对应练习 】如图,用四根木条钉成一个底是15厘米,高是10厘米的平行四边形,把它拉成一
个长方形后,面积 增加了30平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米?






【例10】一块长16米,宽10米的长方形草地的中间有两条甬路,一条是长方 形,另一条是平行
四边形,宽都是2米(如右图)。草地的面积总和(阴影部分)是多少?







【对应练习】一块近似于平行四边形 的草地,中间有一条石子路,如果铺一平方米草坪需要15
元,铺这块草坪大约需要多少元?






【例11】如图、一个底是30米的三角形,若 将其底边延长6米,则面积增加了60平方米。原三
角形的面积是多少?






【对应练习】如图、一个三角形的底边长6米,面积为12 平方米,如果底边延长1米,那么原三
角形的面积增加多少?








【课后巩固】
一、计算。(共21分)
1.口算。(每题1分,共9分)
4200÷700= 310-260= 74÷24=
22×55= 34+257= 35×20=
90÷45= (345+277)×0= 12×5÷12×5=
2.怎样简便就怎样算。(每空3分,共12分)
125×64×25 143-(86-57) 14×26-650÷26 800÷32






二、填空。(每空2分,共24分)
1.沿着平行四边形的一条( ),剪下一个( )或( ),平移后得到一个长方形,
这个长方形的长与平行四边形的( )相等,宽与平行四边形的( )相等,面积与平
行四边形的面积( )。由长方形的面积=( )得到平行四边形的面积=( ),
用字母表示为( )。
2. 把一个底为10厘米、高为5厘米的平行四边形剪成两个完全一样的三角形,每个三角形的面
积为( )平方厘米。
3.一个平行四边形的底是8分米、高是6分米从中剪出一个最大的三角形,这个三角形 的面积是
( )平方分米。
4.若一个三角形比它的等底等高的平行四边形的面积减少 12平方厘米,则这个三角形的面积是
( )平方厘米。
5.一个平行四边形车库,底是30米,高24米,共可停车40辆,平均每辆车占地( )平方米。
6.用一张长108厘米,宽80厘米的长方形红纸,做一些直角边分别是27厘米和16 厘米的三角形
小旗,最多能做( )面。
7.一个三角形的面积是5平方米。如果把 它的底和高都扩大到原来的2倍,那么的到的新三角形
的面积是( )平方米。
8.下面方格纸中的三角形面积相等的是( )和( )。






第8题 第9题
9.如图、正方形ABCD的面积是100平方厘米,三角形ABE的面积是35 平方厘米,阴影部分的
面积是( )平方厘米。
三、计算下面图形的面积。(共6分)








四、选择题。(每空2分,共12分)
1.如图、在三角形ABC中,BD=DE=EC,三个小三角形甲、乙、丙的面积关系为( )。
A.
s

=s

=s

B.
s

>s

>s

C.
s

<s

<s

D.
s

=s

>s







2.如图,梯形中两个阴影部分的面积相比,结果是( )。
A.甲的面积大 B.甲的面积小 C.甲、乙面积相等。
3.如图,比较两个图形的面积,平行四边形的面积( )三角形的面积。
A.大于 B.小于 C. 等于
4.如图、三个一样的的平行四边形中,阴影部分的面积相比较,结果正确的是( )。
A.甲最大 B.一样大 C.丙最大 D.乙最大

5.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形,那么原来的平行四边形与拉成的长方形相比 ,
结果是( )。
A.周长不变,面积不变 B.周长变了,面积不变
C.周长不变,面积变了 D.周长变了,面积变了
6.如图、把平行四边形转化成长方形,转化后的图形与原来相比,结果是( )。
A.周长不变,面积不变 B.周长不变,面积变了
C.周长变了,面积不变 D.周长变了,面积变了
五、操作题。(共12分)
1.在方格纸上画直角三角形、等腰三角形和任意三角形,使它们 的面积都等于左边平行四边形
面积的一半。(6分)

2.用不同的方法把下面的等边三角形分成三块面积相等的图形。(6分)

七、解决问题
1.一块形状是平行四边形的地,底是20米,高是16米。
(1)这块地的面积是多少平方米?





(2)如果每平方米可以种6棵大白菜,那么这块底可以种多少棵大白菜?





(3)如果每2平方米种一棵杨树,那么这块地可以种多少棵杨树?






2.如图是一个直角三角形,根据图中所给的条件,解决下面问题。
(1)这个直角三角形的面积是多少平方厘米?





(2)这个直角三角形的斜边是多少厘米?






3.已知正方形甲的边长是6厘米,正方形乙的边长是8厘米,求图中阴影部分的面积是多少 平方
米:







4. 如图、阴影部分是一个长方形,如果它的面积是12平方分米。那么平行四边形的面积是多少
平方分米?









5.如图、正方形的周长是32厘米。










6.运动员要制作小红旗。用一块长2米、宽1 米的长方形布料,制作底边长5分米、高2分米的直
角三角形的小红旗。一共可以做多少面?








7.已知两个正方形的边长分别是6厘米和8厘米,求阴影部分的面积。










七、拓展提优
1.如图,用( )厘米的铁丝正好能围成这个平行四边形。








2.如图,大直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积。








3.如下图,三角形ABCD的面积 是36平方厘米,DC的长度是BD的3倍,阴影部分的面积是多少
平方厘米?

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