求交点公式小学五年级数学多边形的面积教材分析

多边形的面积教材分析

五年级数学教案

多边形的面积 (一)教学目标

1．利用方格纸和割补、拼摆等方法 ，探索并掌握平行四边形、三角形和梯
形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它
的面积。

(二)教材说明和教学建议

教材说明

1．本单元教材包括四部分 内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的
面积和组合图形的面积。

平行四边 形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长
方形、正方形面积计算的基础上学习的 ，它们是进一步学习圆面积和立体图形表
面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。

组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边
形、三角形 和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一
个组合图形分解成已学过的平面图形 并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征
的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它
们编排在一 起。教材编排注意突出以下特点。

（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在 联系安排教学顺
序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三
角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内
在联系为线索，以未知向 已知转化为基本方法开展学习。

安排顺序：

（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。

各类图形 面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过
的图形，再通过合作学习的方式，探索 转化后的图形与原来图形的联系，发现新
图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序， 探索的要求逐步
提高。

平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四 边形的面积；
再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公
式。 三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积
计算公式。到梯形面积的计算 ，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计
算公式。

每一种图形教材均没有给 出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径
探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的 创造空间。

（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活
运用。

练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式
题、用间接条件求面积 及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思
考题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量 出图形底和高的长度求出面积，
现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。

另外本 单元还安排了两个“你知道吗？”，介绍我国古代数学著作和数学家
对平面图形面积的推导和计算方法， 丰富学生对我国数学史的认识。

教学建议

1． 重视动手操作与实验。

本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上 的，
所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代
替，一定要学 生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。
通过实际操作活动，发展学生的空间观 念，培养动手操作能力。

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