矩阵叉乘公式小学：四年级下册数学第二单元教案

小学数学新课程标准教材

数 学 教 案

( 2019 — 2020学年度第二学期 )



学 校：
年 级：
任 课 教 师：




数学教案 小学数学 小学四年级数学教案
编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

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四年级下册数学第二单元教案

教材简介:本教 材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、 直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。 本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。

课题平行四边形的面积课型新授教法演示、讨论、讲解教学目的1．用数方格和转化的
方法探索并掌握平 行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2．经历探
索平行四边形面积计算方法的 过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展
空间观念。重点、难点 及关键培养学生初 步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。备
课人教具剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片 授
课
过
程 一：情景引入： 出示水产养殖场情景图。 师：仔细观察情境图，说说你能找到哪些数
学信息？你能提出数学问题吗？ 学生观察情景图，提出问题。 二、合作探究： 1、师：下
面我们一起来解决“1号虾池的面积是多少？”这个问题。 1号虾池的形状是什么形？ 要 求
1号虾池的面积，就是谁的面积？我们已经学会了怎样求长方形和正方形的面积，那么平行
四 边形的面积又该这样计算呢？请大家先猜测一下。 2、学生思考，交流自己的猜测方法。 3、

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< br>师：大家提出了各自的猜想，那么你的猜测到底对不对呢？请大家想想办法来验证你们的猜
想？组 内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。比一比，哪组的办法最合理，最简单。 4、
学生分组活动。 （学生先讨论方法，再动手操作。小组合作完成。） 5、 师：哪个小组来
汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论是什么？ 师：同学们真了不起，能想到 将平
行四边形转化成一个长方形。到底怎么计算平行四边形的面积呢？我们用剪拼的方法来研究
一下。 师：交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形？ 师：虽然大家剪的方法
各不相同，但有共同点，谁来说一说？ 师：观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形
之间有什么联系？ 三、自主练习： 1、师:下面用平行四边形面积的计算方法来解决“1号
虾池能放养多少尾虾苗？”的问题 放手让学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。 2、
课后1 四：小结： 师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？对自己在这节课上的表
现满意吗？ 五、 布置作业 ： 自主练习2 板 书设计 平行四边形的面积 = 底 × 高 用
字母表示：s = a h 教 学 反 思

课题平行四边形的面积课型练习课教法练习法教学目的经历探索平 行四边形面积计算方
法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。重点、 难点 及
关键培养学生解决简单实际问题的能力。备课人教具小黑板 授

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课
过
程“自主练习”第2 题是一个带有例题功能的习题，主要探索平行 四边形特性。练习时，
教师要指导学生进行实际操作，并让学生交流自己的发现，使学生体会到平行四边 形具有容
易变 形的特性。 第4题是一个画图的题目。练习时，教师可让学生在方格纸上独立画出几< br>个不同的平行四边形，然后算出所画平行四边形的面积。计算时，引导学生明确，计算平行
四边形 的面积需要找出平行四边形的底和高。注意数准平行四边形的高。 第8题是一道图形
面积的计算题。练 习时，可让学生自主选择方法独立计算，然后引导学生交流计算的方法和
结果。如果学生用数方格的方法 计算出面积，也应该给予肯定。通过练习，使学生进一步体
会平行四边形的底和高是相对应的。 第10 题一道图形面积的计算题。练习时，先要引导学
生观察三个平行四边形，找到其相同之处与不同之处，明 确这几个平行四边形底和高相等，
再放手让学生独立计算出三个平行四边形的面积，最后引导学生发现等 底等高的平行四边形
面积相等这一规律。 板 书设计平行四边形的面积练习 9、（1）150*80=1XX（平方米）=1.2
公顷 （2）94.2*1.2=78.5（吨）教 学 反 思 课题三角形的面积课型新授教法演示、讨论、
讲解教学目的1、理解三角形面积公式的来源。 2、理解三角形面积计算公式，会利用公式
计算三角形面积 3、培养学生大胆猜想，勇于探索的创造精神重点、难点 及关键掌握三角形

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的面积计算公式 理 解三角形面积公式的推导过程备课人教具每人准备底8厘米，高5厘米的
平行四边形及两个完全一样的直 角三角形、钝角三角形。 授
课
过
程 一、导入新课1、出示：平行四边形 问：这是什么图形？平行四边形的面积是怎样计
算的？（学生回答后把 图贴在黑板上，板书：平行四边形的面积=底×高）。 2、学生操作
引入（1）提问：你的平行四边形 的底、高和面积分别是多少？（底是8厘米，高是5厘米，
面积是40平方厘米） （2）质疑：如果沿 着平行四边形的两个钝角顶点划一对角线，再沿对
角线剪开会怎样？（教师示范作对角线） （3）学生实践：作对角线然后沿对角线剪开。 （4）
提问：①剪开后得到什么图形？（两个三角形） ②请同学们比一比两个三角形的大小怎样？
（板书：完全一样） ③请同学们猜一猜一个三角形的面积是多少？（20平方厘米） 刚才同
学们猜得对不对呢？三角形的面积又如何计算呢？今天这节课就研究这个问题。（板书课题）
二、探索研究： 刚才我们通过剪、猜得出三角形的面积，其实三角形面积是可以用公式进
行计算的。 1、提问：（1）才剪出的三角形是什么三角形？（锐角三角形） （2）一个锐角
三角形的面积与平行 四边形的面积是什么关系？（板书：三角形的面积是平行四边形面积的
一半） （3）三角形的底与平行四边形的底是什么关系？ （4）锐角三角形的高与平行四边

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形的高是什么关系？（在刚才的扳书的前面加上“等底等高”） 结论：等底等高的三角形的
面积是平行四边形面积半。 设疑：是不是所有的等底等高的三角形的面积都有是平行四边
行的面积的一半呢？ 2、操作验证。学生操作（1）拿两个直角三角形比一比大小（完全相等）
（2）学生把两个完全相等的直角三角形拼成平行四边形 （3）电脑演示：两个完全相等的直
角三角形分别拼成形状不同的三个平行四边形。 同桌讨论：一个直 角三角形的面积与拼成的
平行四边形是什么关系？直角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什 么关系？
（讨论后指名回答） 结论：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 学生操
作：把两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。 讨论：钝角三角形的面积、底和高与拼
成的平行四边形是什么关系。 结论：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。 3、
面积公式（1）通过实验我们知道，等底等 高的三角形是平行四边形面积的一半，而平行四边
形面积是底乘以高，那么三角形的面积怎么计算呢？为 什么？ （2）教师扳书：平形四边形
的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 4、面积公式的应用（1）提问：要求三角形
的面积，必须知道那两个条件？ （2）出示虾池的信息图，说说从图中你知道了哪些信息？
学生列式解答，并说出根据。集体订正。 （3）课后1。 三、作业 自主练习课后2、3题。
四、课堂小结 你本节课学到了什么新的知识？ 板 书 设 计 三角形的面积 =底 × 高 ÷ 2
用字母表示：s = a h ÷ 2 教 学 反 思课题三角形的面积课型练习课教法练习法教学目的

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2、理解三角形面积公式的来源。 2、理解三角形面积计算公式，会利用公式计算三角形面积
重点、难点 及关键掌握三角形的面积计算公式备课人教具小黑板 授
课
过
程 自主练习： 一、第3题 学生独立完成，学生在测量三角形的底与对应高时，首先让学
生知道测量的对象应是一组对应的底与，而不是盲目的测量。 并求出三角形的面积。 一、 第
4、5题 学生根据三角形的面积公式，求出表中的三角形的面积。 二、 第8题 1、 学生计
算不同三角形的面积。 2、 学生发表自己的见解：这些三角形的面积都相等。为什么？学生
讨论。 3、 归纳：三角形的面积与它的底和高有关系，与它的形状没有关系。 三、 第9题；
引导学生说出自己的估算方法。 四、 第7题，判断。小组讨论完成，并说出判断的理由。 五、
作业： 第10、11、12题。 板 书 设 计 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 用字母表示：s =
a h ÷ 2 教 学 反 思 课题梯形的面积 课型新授 教法演示、讨论、讲解教学目的1、通
过实际操作使学生明确把梯形可以转化成我们已学过的图形 2、 梯形面积=（上底+下底）×
高÷2。重点、难点 及关键明确梯形面积的推导过程。灵活运用所学知识 解决实际问题备课
人教具剪刀、直尺、方格纸、一个梯形的纸片 授
课

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过
程
一、设置情境，提出问题： 1、展示问题：1号甲鱼 池平面图（梯形），它的面积是多
少？ 上底：80米， 下底：100米， 高：60米 2、拿出准备的梯形，想法设法求出它
的面积。先独立思考，再小组内总结交流。 3、总结归纳： 大致有三种方法： a两人合作
拼成平行四边形 b把梯形分成两个三角形 c把梯形上下对折，分成两个梯形后，拼成一个平
行四边形。 二、感悟体验，研究问题 1、自己来拼，边拼边叙述拼的过程。 2、想一想，
拼成的平行四边形和梯形有何联系，你从中发现了什么？ 3、推导出梯形的面积公式：（上
底+下底）×高÷2 （上底+下底）×高 求得是什么？ 为什么要÷2 1、 用字母表示梯形的
面积公式，说明每个字母所表示的意思。 三 解决问题： 1 现在你能求出1号甲鱼池的面积
吗？ 2 2号能放养多少只甲鱼 苗？ 需要先求出什么？ 四 、巩固练习 37页1、2、3题 第
1题：找梯形 第2题：区分图形 第3题：根据梯形面积公式求面积。 布置作业 ：自主练
习 4
板 书 设 计 平行四边形的面积= 底 × 高 用字母表示：s = a h 教 学 反 思
课题梯形 的面积课型练习课教法练习法教学目的使学生进一步巩固三角形的面积公式，熟练
运用三角形的面积公式 进行计算，会灵活运用公式解决实际问题。重点、难点 及关键灵活运

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用所学知识解决实际问题。备课人教具小黑板 授
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程一、第四题，你能求出下面图形的面积吗？ 问：要想求出两个体形的面积，必须知道
那些条件？怎样给提醒做高呢？学生在测量梯形的底与对应高时，首先让学生知道测量的对
象应是一组对 应的底与，而不是盲目的测量。 学生独立完成，在小组内交流各自的方法。 二、
第五题，求水渠横截面积。 先引导学生弄懂什么是水渠的横截面，想象出渠池底宽、口宽、
渠深分别于体形的上底、下底和高的关系。然后利用梯形面积公式计算。 三、第六题 a) 学
生计算不同梯形的面积。 b) 学生发表自己的见解：这些梯形的面积都相等。为什么？学生
讨论。 c) 归纳：梯形的面积与它的底和高有关系，与它的形状没有关系。 四、第七题，
让学生根据题中的计算公式计算木料根数，然后引导学生用梯形的面积公式解释算法。 第
八题，求组合图形的面积。让学生正确分析图中数据的基础上独立解决，然后组织学生交流
计 算的思路和方法。 第十一题,运用梯形面积公式灵活解决实际问题。板 书 设 计 （ 顶
层根数 + 底层根数 ） x 层数 ÷ 2教 学 反 思 课题水产养殖场——回顾整理课型新授
教 法演示、讨论、讲解教学目的1、通过复习，使学生能理解各种平面图形计算公式之间的
关系。 2、使学生能应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 3、

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通过复习， 培养学生的观察能力、分析推理能力，并能根据条件选择方法合理地计算组合图
形的面积。重点、难点 及关键能应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形和梯形的
面积。备课人教具多媒体、教具 授
课
过
程
梳理：1. 问：我们已经学过了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、
梯形） 这节课我们就一起来复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。（出示课题 齐
读）我们已经学 习了这些图形的面积计算方法，那么它们之间有什么联系和区别呢？请同座
位进行讨论，并运用几何画板 试着对这部分内容各自进行整理。（学生操作） 师巡视指导，
切换展示部分作品。 分析各作品的优缺点，问：好在哪里？ 师：同学们整理得都不错，
老师这儿也有一幅整理好的网络图，请大家一起来看一看。 那么这些面积 计算公式我们分
别是怎样进行推导的呢？请你在屏幕上任意点击图形，看一看他们面积计算公式的推导过 程。
综合练习 1、基本练习 图形 底（厘米） 高（厘米） 面积（平方厘米） 平行四边形 10.5
2 三角形 2.4 0.2 平行四边形 93 6 梯形 （1.4 2.8 ） 1.2 三角形 4 10 2、熟练计
算 选择适当的条件计算下列各图形的面积。（单位：厘米） 让生展示不同计算过程并说明

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理由。 3、实践明理。 你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形和给出的
三角形面积相同吗？ 展示部分作品。（要求生利用几何画板进行计算证明。） 问：你是怎
样画的？为什么面积相同？从中你明白了什么道理？ 师拉动顶点演示说明：同底等高的三
角形面积相等。 运用 师：在日常生活中，多边形的面积计算有着广泛的应用，如： 用篱
笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长36米，这块菜园的面积是多少？ （在题目
里，上底与下底的和可以用篱笆的全长减去高得到。） 学生先在屏幕上做，再指名切换并讲
解。 小结： 通过今天的复习，你有什么收获？ 布置作业：综合练习 2 板 书设计 平行
四边形的面积= 底 × 高 用字母表示：s = a h 教 学 反 思

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