教师如何指导学生的学习方法

教师如何指导学生的学习方法
数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发 生，为此更新数学教学思想、
完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改 革数
学教学的一个突破口。

一、如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验

首先是通过 观察、调查，归纳总结中学生数学学习中存在的问题，如“学习
懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转； 忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍
功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好 高骛远；赶做
作业，不会自学；不重总结，轻视复习”等等。针对这些问题，提出相应的数学
学 法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前
预习、课堂学习、课后复习 、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之
中）。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、 提高学业成绩、优化学习品
质，无疑会收到较好的效果。但数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有 的
学习方法的指导。

二、从数学的角度出发，就是要考察数学的特点

数学的特点是：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

数学研究的对象本 来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来
反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比 如三角形形状的实物模型随处可
见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形 式，撇开
了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因
此，学 习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和
分类，可以说比较、分类、概括 是抽象的基础和前提。

数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据 和方
法，而是要经过逻辑推理方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，
通 过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其
正确性。在数学中，只有通 过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可
靠的。任何数学研究都离不开证明和计算，而通常所 说的“数学思想方法往往是
数学中证明和计算的方法。

由于任何客观对象都有其空 间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式
与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切 领域。应用数学解决问
题，不但要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对< br>数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之
应用，不仅表现为 一种工具，一种语言，而且是一种方法、一种思维模式。

三、从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数

学学法指导的内容和策略。

比较新颖的数学学习过程的观点是：“在原有行为结构 与认知结构的基础上，
或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺< br>应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应
性平衡”。通过对 这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下
３点：

1、行为结构 既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数
学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导 。由于这种外部行为主要包括外部实
物操作和外部符号活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操 作；二要重
视学生的言语表达。

2、认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也 是学习新知的基础，故而
数学教学要加强数学认知结构形成的指导。数学认知结构是指学生头脑中的知识
结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，
组合成的一个 具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指
导，关键在于不断地提高所呈现的数学 知识和经验的结构化程度。

3、在原有行为结构与认知结构的基础上，学习机制主要就是对 学习新知过
程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是
否建 立起来。在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。
②尽可能让学生了解影响数 学学习（数学认知）的各种因素。③要充分揭示数学
思维的过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身 数学学习的特征。⑤指导学
生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题 程
序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。

四、根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题教学、例题
教学、习题教学、总结与复习 等５类。

１、根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础
之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还
包括学习兴趣、认知意 识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，
无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到 学生的学习情况，尤其是要考虑激
发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和 安排中，
可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。

２、根 据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过
于理解知识，应用知识，巩固知识； 莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展
数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和 任务选配例题。具
体的策略是：增、删、并。

３、根据解题的心理过程设计例题教 学程序。一般把解题过程分为弄清问题、
拟定计划、实现计划、回顾等４个阶段。这是针对解题过程本身 而言的。但就解

题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学 生“进入问题情境”，
让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言 ，
在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。

４、根据数学方 法指导的目的和内容适度调整例题。对于“数学应用题”，则
由于它的解决要用数学模型法，因而对培养 学生运用分析问题和解决问题的方法
是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要 。调整的策
略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有
关的 “开放性题”和“数学应用题”。

5、注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的， 除上文提到的几点
外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构。