方向导数公式2020年秋季学期五年级数学上册教案

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
教学重点
平行四边形面积的计算

第 课时
1、在学生理解的基础上，掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的
面 积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生
初步 知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力


理解并掌握平行四边形的面积计算公式。


理解平行四边形公式的推导过程

教学难点
教具准备
授课时间
课件

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、互动探究，归纳解法
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积 计算公式。今天我们来研
究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
小结： 沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积 ＝ 长 X 宽

平行四边形的面积 ＝ 底 X 高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导 出平行四边形的面积公式呢？请
大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长 方形，再求出面积并填写下表。
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S ＝a h（板书）
三、 实践应用，解决问题
1、指导完成试一试：
2、给平行四边形，画一条高，并求相应的面积。
四、达标练习，总结评价
1、小检测。
2、通过今天的学习有哪些收获？



平行四边形面积的计算
板
书
设
计

长方形的面积 ＝ 长 X 宽

平行四边形的面积 ＝ 底 X 高

教
后
反
思


已写教案共（ ）课时
教学内容
平行四边形面积的计算练习
第 课时

教

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
学
应用所学的知识解决一些实际问题。
目

标
教学重点

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用

教学难点

应用所学的知识解决一些实际问题。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、填空：
（1）把一个平行四边形转化成一个（ ），它的面积和原来的平行四边形
（ ），平行四边形的底是长方形的（ ），长方形的宽和平行四边形的
（ ）相等。
（2）平行四边形面积的计算公式是（ ），用含有字母的式子表示
是（ ）。
一、 基本练习，寻找缺漏
1、在括号里填上适当的数。
3.4平方米= ( )平方分米 708平方厘米= ( )平方米
0.12平方分米=( )平方厘米 430平方厘米=( )平方分米( )平方厘米
2、填空。
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积（ ）。
（2）平行四边形的底和高都扩大2倍，面积（ ）。
（3） 平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，面积（ ）。
3、完成练习二第3题
三、综合训练，拓展提高
1、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆 车占地15平
方米，这个停车场可停车多少辆？
2、一块平行四边形的麦田，底250米，高84米，共收小麦14.7吨。这块麦田

有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
（1）独立列式解答
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千
克？
①必须知道哪两个条件？
②独立列式
（3）如果问题改为：“一共可收小麦585 00千克，平均每公顷可收小麦多少千
克?”又该怎样想？
四、达标练习，评价总结
1、用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是
多少？如果把它拉成一 个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说
说这是为什么吗？
2、总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？










平行四边形面积的计算练习

板
书
设
计

平行四边形的面积 ＝ 底 X 高











教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
三角形面积的计算

第 课时
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的
教
学
目
标
面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，
发展学生的 空间观念和初步的推理能力。

教学重点
理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点
教具准备
授课时间
理解三角形面积公式的推导过程
课件

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、复习平行四边形的面积.
2、出示学习目标。
二、
互动探究，归纳解法

1、教学例4：
师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：为什么可以用“平行四 边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究
竟有怎样的关系？三角形的面积 有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
（板书课题：三角形面积的计 算）
2、教学例5：
（1）出示例5：
师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师：如何计算一个三角形的 面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小

组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 三角形的底
这个平行四边形的高等于 三角形的高
因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
所以 三角形的面积 = 底×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h
三、 实践应用，解决问题
1、 完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。 （2）要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1 — 3题：
4、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”
四、达标练习，总结评价
1、小检测。
2、通过今天的学习有哪些收获？



三角形面积的计算
板
书
设
计


因为 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
2倍 一半
所以 三角形的面积 ＝底 × 高 ÷ 2









教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
三角形面积的计算练习课

第 课时
1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用
教
学
目
标
公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。 2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、
图形与图形之间的联系，注重 解题后的反思和总结。
3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。


进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面
教学重点
积。

教学难点

应用所学的知识解决一些实际问题。
教具准备
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
课件

一、创设导入，明确目标
1、口算下列各题
8× 600 = 300÷ 50= 44× 200= 68 ÷34=
11 × 400= 240 ÷60= 12 × 100= 480÷ 4=
2、出示学习目标
二、 基本练习，寻找缺漏
1、填空
（1）一个三角形的高是5厘米，它的底是2.5厘米，面积是（ ）平方
厘米。
（2）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸里剪一个最大的三角形，这个三
角形的面积是（ ）
（3）2.5公顷=（ ）平方米 5.3平方米=（ ）平方米（ ）平方分
米
（4）一个三角形和平行四边形的面积和底相等，三角形的底是12厘米，平行
四边形的底是（ ）厘米。


2、有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米平均每平方米产 鲜花50枝，
这块花圃一共可以产鲜花多少枝？

3、完成课本第10题
4、一个三角形的高是86厘米，底是45厘米，求这个三角形的面积。
三、综合训练，拓展提高
1、一个直角三角形的面积是36 平方分米，它的一条直角边是9分米，另一
条直角边是多少分米？
2、我是小小设计师，有一 块长方形红布料长1.8米，宽0.9米，用这块面料做
成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多 能做多少个？
四、达标练习，评价总结
1、量出红领巾的底和高去整理秘书，算出它的面积。
2、总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？







三角形面积的计算练习课
板
书
设
计


平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
2倍 一半
三角形的面积 ＝底 × 高 ÷ 2










教
后
反
思


教学内容 练习二（1） 第 1课时总第（ ）节

1、掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面
教
学
目
标
积。

2、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力


掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
教学重点

运用平行四边形的面积计算实际问题解决
教学难点
教具准备
授课时间
课件

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
二、 创设导入，明确目标
1、
长方形的面积=长×宽
正方形的面积= 边长×边长
平行四边形的面积= 底 × 高
2、理解各图形面积公式
3、出示学习目标
二、基本练习，寻找缺漏
第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行 四
边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5
或15和1。

第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：要告诉学 生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种
近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
三、综合训练，拓展提高
第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时， 一
个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确
两点：
1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小
四、达标练习，评价总结
1、小检测。
2、通过今天的学习有哪些收获？






练习二
板
书
设
计


长方形的面积=长
×宽
正方形的面积= 边长
×边长

平行四边形的面积= 底 × 高








教
后
反
思




已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
练习二（2） 第 课时

1、掌握三角形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力


教学重点
掌握三角形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

运用平行四边形的面积计算实际问题解决。
教学难点
教具准备
授课时间
课件

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、
平行四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积= 底 × 高 ÷2
2、出示学习目标

二、基本练习，寻找缺漏

第5题 可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边
形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法 的比较上。

第6题 要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和
高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高
3cm；底3cm，高6 cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

第9题 测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

三、综合训练，拓展提高

第10题 要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底
等高
，
所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

思考题 每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积
是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘 米；平行四边形和小正方
形的面积是8平方厘米。

四、达标练习，评价总结
1、小检测。
2、通过今天的学习有哪些收获
？












练习二

板
书
设
计


平行四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积= 底 × 高 ÷2

教
后
反
思













已写教案共（ ）课时
教学内容
梯形面积的计算

公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
第 课时
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积
教
学
目
标
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识 解决新问题的能力，
发展学生的空间观念和初步的推理能力。

理解并掌握梯形面积的计算公式
教学重点


教学难点
理解梯形面积公式的推导过程

教具准备
授课时间
课件

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一 、创设导入，明确目标
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、互动探究，归纳解法
1、教学例6：
（1）出示例6：
师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
师：如何计算一个梯形的面积 ？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关
系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一
个平行四 边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底

这个平行四边形的高等于 梯形的高
因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半

所以 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2
（4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2
三、 实践应用，解决问题
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。
四、达标练习，总结评价
1、小检测。
2、通过今天的学习有哪些收获？





梯形面积的计算
转化
已学过的图形 新图形
板
书
设
计

拼摆
因为 平行四边形的面积= 底 × 高
2倍 一半


所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） × 高 ÷ 2








教
后
反
思


已写教案共（ ）课时
教学内容
公顷的认识
第 课时

1、知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1
教
学
目
标
公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换
算。 < br>2、借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的
知识解决一些简单的实际问题。

教学重点

认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学难点

会进行简单的单位换算。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程

一、创设导入，明确目标
1、已经学过的一些常用的面积单位。
2、你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？
学校的占地面积有多大？用什么面积单位比较合适？
3、欣赏图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
4、初步感知“公顷”这个常用的土地面积单位。
二、互动探究，归纳解法

认识公顷
1、认识公顷的含义
想：100米有多长？结合实际说一说。
想象：边长100米的正方形土地有多大？
指出：这样大的正方形的面积是1公顷。
2、1公顷有多少平方米呢？
得出：1公顷=10000平方米。
3、体会1公顷的实际大小。
提示：实际感受一下。



到操场）28个学生手拉手围成一个正方形，
估计：这个正方形的面积大约是多少，
推想：多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
（到篮球场）观察并推算大约多少个篮球场的面积是1公顷。
4、单位换算
（1）用计算器算一算，完成后，把解答过程和单位换算的方法说出。
（2）注：把以平方米 作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原
来的数除以10000，或者直接把原来的小数点 向左移动四位。
5、巩固练习
（1）“练一练”
先求什么？再求什么？
三、实践应用，解决问题
练习三相关习题
提醒：在进行单位换算的时候，要根据不同的要求采用不同的方法。
小结：进行单位换算时， 要先想清楚这两个单位之间的进率，如果把高级单位
改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单 位要除以进率。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？




板
书
设
计








公顷的认识


1公顷=10000平方米

教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
认识平方千米
第 课时

1、认识平方千米的实际含义， 体会1平方千米的实际大小，知道
平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。
2、体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探
索的习惯。


认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平
教学重点
方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。

教学难点

能运用所学知识解决相应的实际问题

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？
2、感知另外一个常用的土地面积单位。
3、看图，并读一读其中的数据和文字。
图中计量四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖的面积用的是什么土地面积单位？
4、出示学习目标
二、互动探究，归纳解法

认识平方千米
1、认识平方千米的含义
（1）四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖的占地面积都非常大（上网了解一下）
（2）我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。
（3）平方千米可以用符号“km2”表示。
（4）我们国家的领土面积有多大吗？
2、那1平方千米到底有多大呢？
猜想：1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。
揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
1000米有多长？联系自己的生活实际说一说。



1平方千米是边长1000米的正方形的面积。
3、那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？
自己推算一下
4、得出：
1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。
5、试一试
理解题意。这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？
单位是什么？那求出的面积单位是什么？
指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。
完成解答
三、实践应用，解决问题
练习巩固
1、练一练第1题
2、练一练第2题
4、练习三中相关习题。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？



认识平方千米

板
书
设
计

1平方千米=1000×1000=1000000平方米
10000平方米=1公顷
1平方千米=100公顷

教
后
反
思








已写教案共（ ）课时
教学内容
简单组合图形的面积

第 课时

1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平
教
学
目
标
面图形并计算出面积
2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

教学重点
会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

教学难点

能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

教具准备 课件
教学法
授课时间
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设情境, 明确目标
1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?
请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由 几种简单图形组合而成的图形，
我们就把它们叫做组合图形。
2.感知：组合图形在我们生活 中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一
个生活中的例子来学习组合图形的面积。
板书：组合图形的面积
二、互动探究，归纳解法

1. 出示前置性作业小组交流
复习
（1）说说你学过哪些平面图形 ？
（2）说说这些图形的面积计算公式？
2.自学P21 例10
（1）导学单
1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？
2）尝试计算每个图形的面积。
3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？
导学要点：
（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。 师:你是怎样
想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
三、实践应用，解决问题。

P21练一练
⑴生独立计算。
⑵生展示思路。
P23练习四第1题前两题。
（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？
（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？ P23练习
第二题
点拨
引导说说组合图形面积的计算方法。
创编练习
我们班《百草园综合实践基地》如下图，计算出我们班的种植面积。 20米 16米
10米

指导说说百草园是由哪些图形组合的？他们的面积计算方法是怎样的？组合在一
起要怎样计算？
四、达标练习，评价总结

1、提高题:一块三角形广告牌，底长10m，高3m。如 果要用油漆刷这块广告牌，每平方米
用油漆2kg，这块广告牌至少要用油漆多少千克？

2.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

板
书
设
计










简单组合图形的面积
分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
组合图形面积练习课

第 课时
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解
答。
3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点

掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点

理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。

教具准备
教学法
授课时间
课件
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、组合图形面积计算方法回顾。
导学要点：
引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么？

2、明确学习目标。
二、基本练习，寻找缺漏
1. 计算下列图形的面积。

（1）小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法 ，再说说组
合图形面积的计算方法。
2.独立完成作业P23~24，集体交流。
（1）练习四第4题
点拨：
（2）练习四第5题
辅导学生不规则图形分 成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？高是多少米？
面积分别是多少平方米？组合图形的面积是多少 平方米？
（3）练习四第6题

（4）练习四第7题
提示：（1）门的油漆面积=长方形的面积－小正方形的面积。



（2）要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用
三、综合训练，拓展提高
1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法？
引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法 ？每个图形的面积计算方法是什
么？涉及到的数据是哪些？
2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据？
指导学生需要测量哪些重要的数据？哪些数据不需要测量？
3、实践：测量相关数据。
辅导动手测量的方法。
4、计算：小组合作计算中队旗的面积。
提示：数据保留整数。
5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。
引导不同种方法解决问题。
创编练习: 求阴影部分的面积
四、达标练习，评价总结
1、小检测
2、提高题:
请你设计一个中队队徽，形状不限，面积是48厘米。画出你的设计图，闭馆标出
数据。
3.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
组合图形面积练习课
板
书
设
计


（1）门的油漆面积=长方形的面积－小正方形的面积。
（2）要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用











教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
不规则图形的面积

第 课时
1.会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问
题，正确率达到75%以 上。
2.体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。

教学重点

用不同的方法估计不规则图形的面积。

教学难点

理解两种不同估计方法的合理性。

教具准备
课件

教学法
授课时间
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、用数方格的方法数出下列图形的面积。
导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗？ 交流：
你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？
2、出示学习目标
二、互动探究，归纳解法

1.明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。
出示教材例11情境图
导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？ 点
拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。
2.自学。
导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。
导学单（时间：5分钟）
1．把图中湖泊所占的方格分成几类？ 如何明显地区分开来？
2．有顺序地数出的个数，不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22页卡通
的方法。
3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。
3.小组交流。 交流内容
1.如何区分整格和不满整格的？
2.不满整格的你是怎么数的？

3．数的时候要注意些什么？
导学要点：
（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。
（2）不满整格的可以全部看成 半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的
也看成整格，数出一共有多少格。
（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。
三、实践应用，解决问题。

1）基础练习
练一练第1题
练一练第2题、练习四第9题
（3）数学阅读
第24页的你知道吗
拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤 、两，面积单位有亩、分。1公顷=10000
平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈6 67平方米。
四、达标练习，评价总结

1、.每日一题
数学书第24页思考题
点拨：分成的小方格越多，估计的结果与实际面积就越接近。
2.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？





板
书
设
计










不规则图形的面积

整格

不满整格 ：全部看成半格计算

教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
整理与练习（1）

第 课时

1.进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公 式
正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。
2.通过对单元知识的回顾梳理学会整理 知识的方法，养成自主整理的习惯，在
练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。

对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练
习中，培养合 作学习的能力，提高解决问题的能力。

教学重点
教学难点

各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。

教具准备 课件
教学法
授课时间
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1.知识整理
简单记录本单元你学到了什么知识？
二、基本练习，寻找缺漏
1. 各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。
导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。
2.思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？ 相
同：转化。
不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们
是把2个相同的 三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公
式中都有“÷2”。
三、综合训练，拓展提高
1.基本练习
学生独立计算“练习与应用”第2题。
按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。
2.比较练习第25第1题。
（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。 再看平行四边形，说出底和高。
算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。
先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。

（2）数出三角形的底和高，算出面积。
与图2面积比一比，有什么关系？
在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感
受“一半”。
比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。
（3）标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系？ 。
比较 梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形
或者平行四边形面积的一半。
（4）比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。
比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。
（5）把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。
让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。
3.综合练习
学生先独立计算“练习与应用”第3题。
再进行交流。
计算后组织交流。要使平行 四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高？三角形的底和高
呢？梯形呢？

4.提高题：
ABC平均分成面积相等的四份。
画出一条边上的四等分点，再与对 角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行（先
分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分）
四、达标练习，评价总结
1、小检测
2.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

整理与练习（1）

板
书
设
计

等底等高的长方形和平行四边形的面积相等
等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半
等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。







教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
整理与练习（2）

第 课时
1、
通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式
教
学
目
标
的内在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，
并能解决一些 简单的实际问题，促进不同学生的发展。
2. 通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简 单的实际问题的过程
中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。

教学重点
能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教学难点
根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合
要求的平面图形。

讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
教具准备

教学法
授课时间
一、 创设导入，明确目标
明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状
态。 这节课我们继 续进行一些练习（揭题），希望通过练习同学们能更熟练
灵活地应用面积公式解决一些实际问题。
二、基本练习，寻找缺漏
自主学习单：
1．学生各自整体练习4～9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。
2．小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。
3．组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一
环节提问。
学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。
三、综合训练，拓展提高
1．组内派代表提问。
2．学生之间相互解答同学的提问。
并根据交流的情况订正和完善自己的练习。
第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。
第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。
图2也是两个图形 的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。

第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。 算出面积后再分别转换成用“公
顷”“平方千米”做单位的数。
第9题，在计算草坪面积时， 把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，
这个平行四边形的底和高各是多少？
3.创编练习
（1）下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。
A 大于 B 小于 C 相等 D 无法确定
这两个三角形的底和高分别是长方形的长和宽 ，长与宽的乘积是相等的，所以，
两个三角形的面积相等。
（2）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面
积（ ）。
A 扩大6倍 B 缩小2倍 C 面积不变 D 扩大3倍
可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。
四、达标练习，评价总结
1、小检测
2.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？




整理与练习（2）
板
书
设
计


分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。











教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
整理与练习（3）

第 课时

1.探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用
教
学
目
标
学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积。
2.启发学生能 联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数
的计算方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以 巩固。
3.培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。


能运用梯形面积公式计算横截面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以
教学重点
及相类似的数学问题。

教学难点

规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。

教具准备 课件
教学法
授课时间
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1.
计算多边形的面积时要注意什么？碰到单位不统一的怎么办？
2. 交流书本P27第10题。
等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。
二、基本练习，寻找缺漏
1. 出示自主学习单：
（1）先试着估计自己教室地面的面积。（2）再分组进行测量和计算。
（3）估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。
观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。
测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再
估计。
2. 出示自主学习单：
（1）分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方 体，量出前面长
方形的长和宽，算出面积。
（2）把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个 近似的平行四边形，在量出相关
数据，计算面积。

（3）小组讨论：两次测量计算的结果相同吗？为什么？
练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。
两次测量前的图形变了，但长方形的 长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，
所以面积相等。
三、综合训练，拓展提高
出示自主学习单：
1.分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之 间先说
一说如何求实物的面积，需要知道哪些数据。
2.合作测量出这些数据
3.分别求出自己的实物的面积。
4.同桌互相交换，验算。
学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。
四、达标练习，评价总结
1、 出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。
引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍方
法，解决问题。
2.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？



整理与练习（3）

板
书
设
计
















长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。


教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
校园绿地面积

第 课时

1.使学生围绕需要解决的问题自主开展查找资料、实际测量、整理数
教
学
目
标
据、分析讨论等活动，在活动中加深对相关面积计算的理解。
2. 使学生通过参与事前规划、事中合作、事后反思的过程，积累解
决问题的经验，增强数学应用意识。

教学重点

自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动。

教学难点

根据图形确定需要测量的具体数据。

教具准备 课件
教学法
授课时间
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式
导入：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积分别是怎样计
算的？
2、出示学习目标

二、互动探究，归纳解法
1.明确需要解决的问题，独立思考后小组商讨办法。
出示教材中的问题。
导入：要知道学校的人均绿地面积，需要收集那些数据？可以怎样收集数
据？
2.小组制定方案。
（1）.你们组要测量哪几个绿地的面积？
（2）.要知道这些绿地面积需要测量哪些数据？
（3）.制定校园绿地面积测量记录表。
点拨：了解校园分布情况，制定测量和统计校园绿地面积的方案，在全班
交流。 提示：注意小组分工，把校园绿地面积分配到各个小组。
3.小组交流。 交流内容
（1）.说说自己小组测量的绿地的形状，需要测量的数据。

（2）.教师和学生 约定：成排树木的占地面积按总长度×2计算，单棵树
木的占地面积按每棵2平方米计算。
（3）.测量记录表如何设计的？
4、导学要点：
（1）绿地的分配
（2）小组分工：测量人、记录人、数据核实人、计算人。

三、实践应用，解决问题。
1.学生拿着记录表实地测量
教师巡视，解决学生实际测量中遇到的问题。

四、达标练习，评价总结
1.根据测量结果填写数学书第29页的统计表。
.交流从统计表中知道些什么？
2.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？









校园绿地面积
板
书
设
计









成排树木的占地面积按总长度×2计算，
单棵树木的占地面积按每棵2平方米计算。

教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
小数的意义和读写

第 课时

1.让学生结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
2.让学生在教师引导下经 历小数意义探索的过程，积累数学活动的经
验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括的能力 。
教学重点

初步理解小数的含义，学会读、写小数。

教学难点

结合具体情境，理解小数的含义。

教具准备 课件
教学法
授课时间
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标

1、节课开始我们要学习新的单元“认识小数”。说说你可以在哪些地方看见小数。
2、示学习目标.
二、互动探究，归纳解法
（一）、学习以“元”为单位的小数：
1、学生说，老师板书。(学生在说的时候一开始可能会说超过1元的小数，引导他们说几个表示不
满1元的小数。分两列板书。)
看板书交流：(1)不满1元的小数。如0.1元，就 是1角，它是1元的十分之一;0.2元，是2角，它是
1元的十分之二……
明确：几角就是1元的十分之几，可以用一位小数来表示。
(2)超过1元的小数。分别看板书 让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示几元;一
位小数，表示几角。
2、我们现在买东西的商品价钱最小单位通常是“角”，老师小时候很多东西的都是用分来作单位的。
引导学生发现：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。
继续提问：一支雪糕8分钱，怎么用小数表示?……
说说你的发现：几分就是1元的百分之几，可以用两位小数来表示。
3、读数对比：45.45元
这个数怎么读?为什么要这样读?(突出整数部分和小数部分不同的读法)
（二）、学习以“米”为单位的小数：
1、举米尺，板书：1米
板书成：1米=10分米=100厘米=1000毫米

2、练习：1分米=()米，你能用分数表示吗?你能用小数表示吗?
1厘米=()米，你能用分数表示吗?你能用小数表示吗?
一句话：厘米可以用两位小数来表示。
说一说：4厘米、9分米……写成分数和小数各是多少?
3、1毫米呢?你是怎么想的?
指出：1毫米是1米的千分之一，用三位小数“0.001米”表示
重点解释“15毫米”：用 三位小数，不够的位数用“0”补，补在前面。举例：如果补在后面，那就
变成了“0.150”米，它 表示多少?一样么?
三、实践应用，解决问题。

1、下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。
学生独立 完成后交流：每个图形是把整数“1”平均分成了多少份?涂色部分是这样的几份?写出的小
数和分数有 什么关系?
可能有的学生不熟悉这样的“整数1”，强化认识：直条的是平均分成10份，格子 的是平均分成100
份，立体的是平均分成1000份。立体图在看的时候，只要数正面的。
2、练一练：(题略)
(1)学生独立完成再交流。“6角5分”要先想成“65分”。说说每个小数的含义。
(2)继续完成第2题。指名读一读。
3、完成练习五第1~5题
(1)下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的分数，并在括号里写出小数。
学生完成后，再指名联系图中的涂色部分说说每个小数的具体含义。
(2)读出下面各数，并把它表示的几分之几写在边上。
(3)写出下面各数，并说说各是几位小数
四、达标练习，评价总结
1.课堂作业

2.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

板
书
设
计



小数的意义和读写

几角就是1元的十分之几，可以用一位小数来表示。
几分就是1元的百分之几，可以用两位小数来表示。
几毫米是1米的千分之几，用三位小数 表示
教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
小数的计数单位和数位顺序

第 课时

1.让学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的
教
学
目
标
数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。
2. 在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学
生的探索意识和学习数学的信心。
3.体会小数与日常生活的密切联系，培养学生探求新知的良好品质。


进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称；掌握小数数位顺
教学重点
序表以及相应计数单位之间的进率。

教学难点

熟悉小数数位顺序表。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标

1.出示例2，先涂色表示它上面的小数，再填空。
1里有（ ）个0.1，0.1里有（ ）0.01。
仔细观察，说说涂色的份数，为什么？
说说涂色的每一份表示什么？
2．思考：（1）0.1和0.01这两个计数单位哪个大？
（2）1里有多少个0.1？ 0.1里有多少个0.01？你是怎么知道的？
（3）有没有比0.01更小的计数单位？你能再说一些（ ）。
3.小组交流，明确： 小 数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点
右边第二位数是百分位，计数单位是百分之一； 小数点右边第三位是千分位，计
数单位是千分之一；??
明确相邻两个计数单位之间的进率是10。并沟通与个位以及整数相邻两个计数
单位之间进率之间的联系。
二、互动探究，归纳解法
1.读一读小数344.725，说说它由哪三部分组成？
2.结合344.725，来说说每个数位上的数各表示多少？完成后对照书本33页，独

立加以纠正。
3.这个小数中的两个“4”意义相同吗？其它数字占有哪些数位？各表示什么意
义。
4.独立完成34页的小数数位顺序表，如有不会的可以跟同桌小声交流。 小数由
三部分组成，分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。 及时发现错误，
并加以改正。
提示：相邻两个计数单位之间的进率都是10。
三、实践应用，解决问题。

1.书本34页试一试和练一练。
注意3.75，它的整数部分和小数部分，在哪两个整数之间？同时又在哪两个一位
小数之间？
2.书本第36页7、8、9。
第8题可以渗透爱国主义教育。
第9题在思考0.1里有（ ）个0.001时，可以先想0.1里有几个0.01，再想0.01
里有几个0.001。
3.开放题：第10、11题
数字可以全用，可以不全用。同时可以结合数的组成，读法，写法加以一题多用。
四、达标练习，评价总结
1.课堂作业

2.总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
小数的计数单位和数位顺序

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；
板
书
设
计

小数点右边第二位数是百分位，计数单位是百分之一；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一；

小数由三部分组成，分别是整数部分、小数点和小数部分三部分组成。










教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
小数的性质

第 课时

1.在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌
教
学
目
标
握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。
2.经历从日 常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探
索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展 观察、比较、抽象、
概括等数学思考的能力。
教学重点

探索并发现小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数

教学难点

理解小数的性质，能用小数的性质解决问题

教具准备 课件
教学法
授课时间
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标

1．明确课题：小数的性质。
二、互动探究，归纳解法
1.出示：教材例4情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2. 导学单： 1）橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
（2）从左往右观察0.3和0.30这两个相等的小数，你又能发现什么？
3.交流：
1.你怎么解决这些问题的？
2.说说为什么橡皮的单价和铅笔的单价相等？
同学们想出了多种方法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。
4.学习例5。
（1）先看图填一填再全班校对。
（2）比较0.100、0.10、0.1的大小，你是怎样比较的？
(3)从左往右观察0 .100、0.10和0.1这三个相等的小数，它们有什么相同的地方
和不同的地方，你能发现什么？
提示：从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小怎样？
初步体验小数末尾去掉“0”，小数的大小不变。

5.观察例4和例5的比较结果，看看有什么发现。
点拨：从左往右看小数末尾怎样变化？从右往左看呢？
小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
6.学习例6，并完成“试一试”。
明确小数化简 和小数改写的方法，特别是将整数改写成若干位小数的方法。
3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？
小数中的“0”是否都能去掉？只有小数哪里的0才可以去掉？
重点指导把10改写成三位小数的方法。
三、实践应用，解决问题。
1.“练一练”第1题。
观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1=0.10，数轴上的 这个点还可以用哪些
小数来表示？
2.“练一练”第2题。
思考哪些“0”可以去掉，哪些不可以，为什么？
3．练习六第1～5题。
第1题为什么不把0.018和0.180连起来？
第5题用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“ 元”后面还有“角”“分”，
所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数 后有
什么感觉？
（1）只动三笔，变成三个相等的小数。
6020 602 60200
（2）写几个和30.200相等的小数。

四、达标练习，评价总结
1.课堂作业

2、提高题：一个整数的末尾添上一个0，就比原来的数大324，原来这个整数是
多少？
板
书
设
计

教
后
反
思






小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。


已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
教学重点
用“万”“亿”作单位的小数表示大数目

第 课时
1.让学生在现实情境中，探索并掌握把大数目改写成用“万”或
“亿”作单位的小数的方法。
2.培养学生主动探索解决问题的积极性。

掌握把大数目改写成用“万”或 “亿”作单位的小数的方法，会把
一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。
教学难点

位数不够用“0”补足。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标

1.将下列各数改写成用“万”作单位的数。 2、各数改写成用“亿”作单位的数。
120000（ ） 89200000（ ） 800000000（ ）1300000000（ ）
指名回答，并指出：将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾 的4个
“0”，写上“万”字；将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的8个
“0” ，写上“亿”字。
2．明确课题：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。
二、互动探究，归纳解法
1. 出示：教材例8情境图。
导入：你会读出地球与月球之间的平均距离吗？
围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
1）. 384400这个数是由几个万和几个一组成的？
2）.想一想：用“万”作单位，整数部分应是多少？怎样改写成“万”作单位的
数？
.对照书本第42页大豆老师的话，你的想法对吗？
导学要点：改写时要把小数点点在万位的 右边，末尾的0去掉，并在改写成的数
后面添上：“万”字。
4. 尝试完成第（2）小题。
把0改写成用“亿”作单位的数是多少？

提问：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点？
6. 完成“试一试”。
导学要点：当改写成的小数比1小时，要在整数部分写“0”。
7. 比较两个数的改写方法。
看清要求，数清数位，先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写，在改写 后
的小数后面添上万或亿。小数末尾的0可以去掉。

三、实践应用，解决问题。
1.第43页“练一练”。
4300000改写成亿作单位时，要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。
2.练习七第1、2题。
注意位数不够时用“0”补足。
3.练习七第3题。
学会选择用“万”还是“亿”作单位。
4.练习七第4题。
同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。
5、把一个数改写成以“亿”为单位的数，这个数与原数相比（ ）
A．变大了 B．不变 C．变小了
总结注意点：1.要在原数的万位或亿位后面点上小数点；2.要在改 写后的小数后
面添上万或亿，改写成的小数如果末尾有0，要化简。3.如果原数的位数不够，
改写时要用0补足。
四、达标练习，评价总结
1.课堂作业

2、提高题：把1.9817亿改写成用“万”作单位的数是多少？
3、总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

板
书
设
计

用“万”“亿”作单位的小数表示大数目

改写时要把小数点点在万位的右边，末尾的0去掉，并在改写成的数后面添
上：“万”字。







+

教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
求小数的近似数

第 课时

1.使学生会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
2．在数学的活动过程中，进一步培养学生的思维能力，学会用知识
迁移的方法学习新知，并体 会数学在日常生活中的广泛应用。感受数
学的文化价值。
教学重点

会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。

教学难点

理解求小数的近似值时小数末尾的零不能去掉的原因。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标

1．把下列各数四舍五入到万位或亿位。
24800 995720 4602800000 5975600800
四舍五入到万位的方法是什么？ 亿位呢？ 2．揭示课题：在生活中近似数的应用非常广泛，整数的近似数我们已经学会了，
那么小数的近似数 怎么求呢？这就是我们今天要学习的内容。
二、互动探究，归纳解法
1.出示：教材例9情境图。
2. 在学生自学时，教师收集学生求近似数的错例，
1)．精确到十分位和百分位分别要保留几位小数？
2)．回忆求整数近似数的方法，试着做例9。
3)．想一想：近似数1.50末尾的0能去 掉吗？近似数1.5和1.50，哪个更精确
一些？
3.小组交流。 交流内容
1. 1．496亿千米精确到十分位要保留几位小数？大约是多少？
2． 1．496亿千米精确到百分位要保留几位小数？大约是多少？
3．比较两题的结果，这里的1.5和 1.50相等吗？近似数1.50末尾的0能去掉吗？
为什么？
4．求整数和小数近似数有哪些共同点？

小结：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
5．回忆学习过程。
在教师的引导下，总结学习过程：回忆相关旧知、方法迁移、解决新知。 师：刚
才我们是通过什么办法，学会了求小数的近似数的？
6.总结求近似数的方法。
a.完成“试一试”。学生独立完成，组织交流。
b.怎样求一个小数的近似数？
要求学生一起梳理求一个小数的近似数的方法和注意点。
指导归纳： ①弄清保留几位小数②确定看哪一位上的数，用四舍五入法求出结果。
求一个小数的近似数时有什么注意点？（正确使用“≈”，近似数末尾的“0”不
能去掉。）
三、实践应用，解决问题。
1.练一练。 点拨：比较两小题要求精确到的数位不同。
2.练习七第5题。 近似数末尾的“0”不能去掉。
3．练习七第6题。 要求学生完成改写后放在原题中读一读、比一比。
4. 练习七第7题。 学会区分精确数与近似数。
5. 练习七第8题。 改写与求近似数的对比练习。
四、达标练习，评价总结
【提高题】
（1）在下面的□里可以填哪些数？ 12．5□≈12.5 9．□≈10.0
（2）一个三位小数精确到百位后是8.53，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。

总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
求小数的近似数
板
书
设
计

求一个小数的近似数的方法和注意点。
①弄清保留几位小数②确定看哪一位上的数，用四舍五入法求出结果。
求一个小数的近似数时有什么注意点？（正确使用“≈”，近似数末尾的
“0”不能去掉。）








教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
整理与练习（1）

第 课时

1.通过回顾与整理，使学生进一步理解小数意义和性质，建立合理
教
学
目
标
的认知结构。
2．通过多形式的练习，使学生更透彻地掌握小数的 意义和性质，进一
步体会小数在生活中的广泛应用，并发展数感。
3．通过形式多样的练习，培养学生的自信心，激发热爱数学的情感。

通过回顾与整理、练习与应用等具体学习活动，使学生进一步对小
教学重点
数意义和性质的理解。
教学难点

用小数在数轴上表示各点。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
本单元主要知识点：
小数的意义
小数的读写
小数的基本性质
小数的组成 （小数数位顺序表）
二、基本练习，寻找缺漏
1.书本第46页第1题
第一题第三幅图提问：为什么是2.06，而不是2.6？
2.书本第47页第5、4题
让学生独立练习，然后以小小组为单位交流。对有疑问的题目重点评析。
第五题交流的时候让 学生回忆数位顺序表，重点交流小数部分的数位和相应的计
数单位，以及它们之间的进率关系。第四题总 结指出：相同的数字出现在不同的
数位上，表示的大小是不同的，决定数的大小的一是数字的大小，二是 数字所在
的数位。
创编题：你能用数字2、3、0、6和小数点，按下面的要求设计小数吗？
（1）数字2表示2个0.01：
（2）数字6表示6个10的两位小数：

（3）数字（ ）表示（ ）个（ ）的（ ）小数： 同桌一人出题，另一人按要
求设计小数。
三、综合训练，拓展提高
1.书本第45页第2题。
提问：解决这一题关键是什么？（弄清每一大格表示多少，每一小格又表示多
少。）
选一个说一说是怎样想的？看着直线上的点，你还能想到哪些小数？
2．书本第45页第3题。
独立练习，集体交流
并读一读这些小数另外，让学生再举出一些生活中的小数例子。
每一幅图分别表示多少？你是怎么想的？
指出：在用小数表示钱的数量时，用元作单位，可以 写成两位小数，如3.8元，
可以写成3.80元。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？






整理与练习（1）

板
书
设
计


相同的数字出现在不同的数位上，表示的大 小是不同的，决定数的大小的
一是数字的大小，二是数字所在的数位。









教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
整理与练习（2）

第 课时

1.进一步理解小数的性质，能正确熟练进行小数大小比较、小数的改
教
学
目
标
写和求小数近似值。
2．使学生经历用小数描述生活现象、解决简 单实际问题的过程，体会
小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立
学 好数学的信心。
教学重点

进一步加深对本单元所学知识的理解，通过练习进行查漏补缺。

教学难点

保留小数位求近似数的时候，出现连续进位情况的时候的处理法则。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、分类题（根据数字2在各个数中表示的意义，将下列小数分类） 2.08 0.27 4.26
6.52 12.25 9.602 203.02
（一）根据导学单快速自学和本课相关的知识。
学生自主整理知识，教师关注学困生，帮助他们再次明确相关概念方法。 学生整
理后马上组织小组内交流，不再安排另外板块进行知识点交流。
1.小数的性质是：
2.用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目的方法是
3.在求一个小数的近似数的时候，我碰到了哪些困难？和小组里的同学交流。
二、基本练习，寻找缺漏
1.交流预习作业。
其中第2题在交流后同桌两位同学分别比较两个月的水费、电费情况。
2.完成书本第47页第7-8题
独立填写在书本表格中。
第七题提醒学生单位“亿公顷”不写，森林面积保留一位小数时，十分位上的
“0”不能省略。
三、综合训练，拓展提高


1．9．546精确到个位是（ ），保留一位小数是（ ）精确到0.01是（ ）。 学
生独立练习，然后以小组为单位互相批改。
集体交流。
2.把257258000改写成“万”作单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）
万。
3.把321865000改写成“亿”作单位的数是（ ），再保留两位小数是（ ）亿。 第
2、3题学生改写并写出近似数后，提醒学生计数单位“万”“亿”不能漏写；改
写后，小数末尾的0 可以省略的，应该按照小数的性质省略不写。
4.一个数由5个百和5个百分之一组成，这个数读作（ ），精确到十分位是（ ）。
5．把3.2万元改写成“元”作单位是
（ ）元 A 3.2 B 32000 C 320000
6.把0.9改写成用“千分之一”作单位的数是（ ）
A 0.009 B 0.900 C 9.000
“千分之一”作单位就是保留三位小数。
提高题：一个三位小数精确到百分位后是3.10，这个三位小数在（ ）和（ ）之
间。
想一想：原来的数是多少？
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？


整理与练习（2）


板
书
设
计

写出近似数后， 计数单位“万”“亿”不能漏写；改写后，小数末尾的
0可以省略的，应该按照小数的性质省略不写。




教
后
反
思







已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
小数加法和减法（1）

第 课时

1.理解掌握小数加、减法的笔算方法，能正确进行计算，正确率达到
95%以上。
2.增强学生运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识。
教学重点

能正确进行小数加、减法的计算。

教学难点

体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

教具准备 课件
教学法
授课时间
讲授法、合作探究法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、 出示学习目标
2、 板课题
二、互动探究，归纳解法
1、.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例1情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
1）.根据所求的问题列出算式。
2）.尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？）
3）.对照书本第48页例1的解答，与书本不同在哪里？并进行改正。 补充问题：
小丽和小芳一共用了多少钱？
导学要点：
让学生理解“用竖式计算小数加、减法时，应该把小数点对齐”。然后再进行计
算。
3.小组交流。 交流内容
1.说说怎样用竖式计算小数加、减法？
2.小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同的地方？计算小数加减法要注
意什么？
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。一起说说计算方法。 总

结小数加减法的计算方法和注意点。
三、实践应用，解决问题。

1.第48页试一试，2题。
点拨：
得数的小数末尾有0的，一般要化简，化简的依据是什么，计算时应自觉化简。
第1题，口算。
校对得数，说说口算的思考过程，注意分析错题。
1.“练一练”
2.练习八第2题。
3.练习八第3题。
加深学生对计算方法的理解。
让学生在线段图上依次标出要求的三个问题，每标出一个问题随即列式计算。根
据题中的数量关系，指导 学生提出合适的问题。
4、创编练习。
甲班捐款90.8元,比乙班多捐10.5元，乙班捐多少钱？
点拨：孩子认真读题,分清甲班和乙班谁多谁少,然后再决定用什么方法。
四、达标练习，评价总结
1、
『提高题』

一箱苹果连箱的质量是 51.5千克，倒出一半后，连箱的质量是26.5千克，苹果
的质量是多少千克？箱子的质量是多少千 克？
让孩子独立完成后说说解题思路。
2、总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？


小数加法和减法（1）

板
书
设
计


用竖式计算小数加、减法时，应该把小数点对齐”。然后再进行计算。










教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
小数加、减法（2）

第 课时

1.结合现实情境，理解和掌握被减数小数部分的位数少于减数时的计
算方法，能正确计算。
2.培养学生积极探索、乐意交流、认真计算、验算的好习惯。

教学重点

探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。
教学难点

探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、口算
1.3＋2.3＝ 8.2＋1.3＝ 4.7－0.5＝ 5.4＋0.5＝ 2.5－2.1＝ 6.9－6.5＝
选择一道加法，一道减法请学生说说你是怎么算的？（小数点对齐，相同数位相
加减。）
2、出示学习目标
二、互动探究，归纳解法
1.明确例2中的数学信息及所需解决的问题。
出示：教材例2情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况，请学生迅速展示。
1.根据问题列出算式，尝试用竖式解答。
2. 思考：被减数的百分位上可以看作几，这样想的依据是什么？
3.小数加减法的验算方法与整数相同，试着验算例2。
3.小组交流。 交流内容
1.竖式计算时遇到什么问题？你是怎么解决的？
2. 这样想的依据是什么？
3.怎么验算小数减法？
导学要点：

被减数的百分位上没有数，可以根据小数的性质在末尾添0后计算，但这个0
一般不写出来，想在心里。
竖式的得数里，小数的整数部分是0，这个0一定要写出来。
验算小数减法，可以想差+减数是否等于被减数。
4.全班交流
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，适当点评。
三、实践应用，解决问题。

1.第49页试一试。
2.第49页练一练。
减数是两位小数，被减数也要看作两 位小数，先在8的后面添上小数点，再添两
个0，变成8.00。
3.练习八第4题。 当被减数的百分位上不够减时，不能倒过来用减数减被减数，得数的0和小数点
不能漏写，退位减法 不要忘了减1。
4. 练习八第5题最后两题，并验算。
点拨：加法验算可以交换两个加数位置再算一次。
5、长颈鹿的身高是6米，一只大猩猩身高是1.65米，一只大象的身高是4.26米。
根据以上信息提出一个用减法解答的问题，并解答。
6、小马虎在计算1.39加上一个一位 小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果
得到1.84。正确的得数应是多少？
点拨：将错 就错，用错误的结果减正确的加数，得到错误的加数。末尾对齐就是
把一位小数看作两位小数，扩大10 倍，得到正确的加数。
四、达标练习，评价总结
1、提高题：8.65加一个一位小数时，把加号看成了减号结果得到了4.27，
正确得数是（ ）。
2、总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

板
书
设
计

教
后
反
思
小数加、减法（2）
被减数的百分位上没有数，可以根据小数的性质在末尾添0后计算，但这
个0一般不写出来，想在心里。
验算小数减法，可以想差+减数是否等于被减数。






已写教案共（ ）课时
教学内容
练习八

第 课时

1.通过回顾，进一步理解小数加、减计算的算理，建立合理的认知结
教
学
目
标
构。

2.通过形式多样的练习，熟练掌握小数加、减法的计算方法。
3.结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意
识和解决问题的能力。

教学重点

进一步掌握小数加减法的计算法则，增强解决实际问题的意识。

教学难点

能正确熟练的掌握小数加、减法的计算方法。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
学生完成练习八的第7题
学生完成后，指名交流得数，
二、基本练习，寻找缺漏
学生独立完成， 练习八第8题
0.45＋2.85＝ 17.6＋3.9＝
6.1－5.78＝ 14—3.9＝
说说计算时的注意点。
提醒：用竖式计算小数加减法时一定把小数点对齐后加减。
三、综合训练，拓展提高
1.先找出错在哪里，再改正。
4.3 8.36 16 —2.14 —7.4 — 6.7 2.24 96 10.3
2. 练习八第9题。
说说如何思考的过程。
如何求王晓芳比李明跳的低的高度，数量关系式怎样？
3.练习八第10题。
（1）读取题中表格中的信息。

（2）完成书中的三个问题。
提醒：正确找到他的最高体温和最低体温，开始时的体温和一天结束时的体温。
4.练习八第11题。
（1）独立解答前两个问题。
（2）同桌互相再提一些问题进行解答。
5.练习八第12题。
点拨：要求这一天 一共耕地多少公顷，要知道上午耕地数和下午耕地数，根据书
本上的两个条件可以求出下午的耕地数。
6.创编题
① 修一条公路，已经修好了136米，比剩下的少86.4米，这条公路全长多少米？
点拨：先求出剩下的米数,再求出公路的全长。
②一桶油连桶重10.5千克，用了一半后，连桶还重6千克，原来的油和桶各重多
少千克？
7.智力迷宫（练习八中思考题）
（1）学生自己独立审题，小组交流想法。
（2）请学生自己解答，再次说说想法。
教师提示：引导学生先写出5.1一（ ）=2.76，利用已有经验算出减数，然后再
用5.1加上算出的这个数。
四、达标练习，评价总结
1、
提高题： 小马虎在计算3.42加一个一位小数时 ，由于错误地把数的末尾对
齐，结果得到了4.25。正确的结果应当是多少?
2、总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？



板
书
设
计

练习八
用竖式计算小数加减法时一定把小数点对齐后加减











教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
用计算器计算小数加减法

第 课时

1.掌握用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算方法，能正确
教
学
目
标
进行计算，正确率达到90%以上。
2.体会使用计算器工具进行 计算更简单，更快捷，初步学会使用计
算器探索一些简单的数学规律。

教学重点

用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法的方法。

教学难点

计算器上暗处纯小数的简便方法，利用计算器探索规律。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、口算热身。
0.2+0.8= 0.76-0.36= 5 ＋4.8= 6.9-0.5=
5.4+3.6= 7.72-6.52= 3.6+2.1= 9.1-1.1=
2、出示学习目标，揭题。
二、互动探究，归纳解法
1.明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例3情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
1.根据所求的问题列出算式，估算结果。
2.尝试用计算器计算。（你遇到什么问题？）
3.对照书本第52页例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎样按键更简便？
4.模仿练习：用计算器计算下面各题。
4.75＋12.63＝ 7.03－0.895＝ 0.268＋3.87＝
导学要点：
在计算器上输入小数，可以按照顺序依次按键。
用计算器再算一遍，进行检验。
3.小组交流。 交流内容

1.你是怎样在计算器上输入买铅笔的钱数的？
2.小数部分是0的小数还可以怎样按键？
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
三、实践应用，解决问题。

1.第52页试一试，用计算器计算并验算。
点拨：
可以直接利用例3的得数来列式计算，也可以用100一次减去每种商品的金额。
2.第52页练一练，比一比，看谁算得又对又快。
要按照运算顺序连贯地进行计算。
3. 完成第53页练习九第1题。
每桌南边的学生用笔算或口算进行计算；
4. 完成第53页练习九第2题。
用计算器进行计算并填表
用上月余额减去9月2日买米、油等的金额等于9月2日的余额。
5、第53页练习九第3题。
6、思考：这三题有什么规律吗？
用计算器完成第四题
第53页练习九第四题
先列式，再用计算器进行计算。
四、达标练习，评价总结

1.小马虎在计算1.86加上一个一位小数时，由于错 误地把数的末尾对齐，结果
得到2.19，你能帮他算出正确答案吗？
2.用计算器计算，探索规律。
1122÷34= 111222÷334= 11112222÷3334= 2÷333334=
3、
总结： 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

板
书
设
计

教
后
反
思





用计算器计算小数加减法


在计算器上输入小数，可以按照顺序依次按键


已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
小数乘整数
第 课时
1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养
初步的抽象、概括 以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重点 探究并学会小数乘整数的计算。
教学难点 探究并学会小数乘整数的计算。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1 、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，
现在的人们不仅能在夏天吃到 西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么？
3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，
你会列式吗？“0.8×3 ”是求几个0.8相加的和?这个乘法算式和我们以前学
习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数 )
板书课题：小数乘整数。
二、互动探究，归纳解法
1、启发：你能用以前学 过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,再算一
算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生 用什么方法。
2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？学生回答后继
续 提问：谁用不同的计算方法？
3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.
讨论：看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？
比较：0.8是几位小数?2.4呢?
4、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法 竖式计算，再列乘法竖
式计算。学生按要求独立进行计算。
5、交流：列出的加法计算式是求 几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来
说说用乘法竖式计算的过程?2.35是几位小数？2 .35×3的积是几位小数?
6、猜想:如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘3

呢?
教学“试一试”归纳计算方法。
1、出示4.76×12，2.8×53，1 03×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计
算器验证。
2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确
定积的小数位数？
3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位
小数，就从积的右 边起数出几位，并点上小数点。
三、实践应用，解决问题
1、完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
提问：刚才计算的四道题中，有哪些题目的计算结果需要化简的？
2、指导完成练一练第2题。先让学生根据要求在教科书上填一填，指名交流。
3、要求学生在课本上完成练习十第1题。
4、完成练习十第2题。指名板演，其他学生在作业本上完成。
5、完成练习十第3题。
提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？
想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？
6、完成练习十第4题。学生列式计算后，组织交流。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、 本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？


小数乘整数

板
书
设
计

计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小
数， 就从积的右边起数出几位，并点上小数点。









教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
小数点向右移动引起小数大小变化的规律 第 课时
1、使学生理解并掌握 由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规
律正确口算一个数乘10、100、1000…… 的积。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和
主动探索 数学规律的兴趣。

教学重点 能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积
教学难点 理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、口算。
5×10 50×10 5×100 50×100
2、比较每组两个小数的大小。
4.53 ○ 45.3 0.7 ○ 0.07
3、导入新课：比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？
揭示课题：小数点移动引起小数大小变化的规律。
二、互动探究，归纳解法
1、教学例2
（1）出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？
学生用计算器计算。
（2）指名说说计算结果，并板书。
（3）引导观察比较：5 0.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?504和5.04比,小数点
像什么方向移动了几 位?
猜想:把一个小数乘10小数点向什么方,就是把这个小数的向移动几位?把一个小数乘100、
1000呢？
（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它乘10、100、 100，看看小数点
位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？换

一种说法，这个规律还可以怎么说？
2、教学例3
（1）出示例3中表格，让学生 说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白
质”的含义。
（2）提出“每千颗 黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：这个问题
就是让我们把0.351千克改写 成以“克”做单位的数。
（3）提问：你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？可以怎样 想？先在小组里互
相说说。
（4）组织交流，并明确：要把把0.351千克改写成以“克” 做单位的数。可以把0.351乘
1000，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3、教学试一试和练一练
（1）完成第57页试一试
指名读题，明确解题要求。学生各自填空。
交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.0 3”的小数点向右移动三位，可它的小数部分
只有两位，你是怎么处理的？
（2）完成第57页练一练第1题学生独立填表。
讨论：36乘10、100、1000时， 你是怎样想的？如果把36看成小数，小数点应该在什么位
置？把36的小数点向右移动时要先做什么？
（3）学生独立完成第57页练一练第2题
三、实践应用，解决问题
学生独立完成练习十第5－7题。完成后集体交流。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、通过这节课的学习你有哪些收获？


板
书
设
计

小数点向右移动引起小数大小变化的规律

5.04×10=50.4 小数点向右移动一位
5.04×100=504 小数点向右移动两位
5.04×1000=5040 小数点向右移动三位


教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
除数是整数的小数除法

第 课时
1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的
计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
教学重点
理解小数除以整数的计算方法
教学难点 理解商的小数点要和被除数的小数点对齐
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：
商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”
“一块五一斤”
“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？”
听到这里，你有什么想法？
类似这样的 购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我
们就来学习小数除法。
二、互动探究，归纳解法
1、创设情境。
（1）课件出示：例4情境及表格，
师：从表格中，你了解了哪些信息？
这三种数量之间有什么关系？
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？
列式：9.6÷3
（2）能算出是多少元吗？试试看
学生独立探索计算方法，尝试计算。小组交流
（3）全班汇报交流。谁愿意把你们小组的方法说给大家
听？
竖式计算时，追问：为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？



香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。
学生尝试列竖式计算。集体订正。
12÷5得 出商2后，组织讨论：除的余数2以后要不要继续往下除？为什么可以在余数2后
面添0再除？
提示：商的小数点应点在哪里？
5.7÷6个位不够商1怎么办？
2、你能根据“单价×数量＝总价”验算上面各题吗？
3、总结法则，
小数除以整 数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商
的小数点。
三、实践应用，解决问题
1、完成第60页练一练。
学生自主完成，集体交流。重点说说：商的小数点是如何确定的？
2、完成练习十一第1题
比较每组两题的计算，你发现了什么？
3、完成练习十一第2题
学生独立完成，集体订正。
计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？
4、完成练习十一第3题。
独立完成，集体交流。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问？


除数是整数的小数除法
板
书
设
计


小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，
点上商的小数点。






教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
小数点向左移动引起小数大小变化的规律

律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
第 课时
1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规
2、在探索规律的过程中， 培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和
主动探索数学规律的兴趣。
教学重点 理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学难点 理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教具准备
教学法
授课时间
课件

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、口算。
90÷10 900÷10
900÷10 900÷100
2、前面我们学过小数点向右移动 能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我
们这节课就一起来研究一下。
二、互动探究，归纳解法
1、教学例5
（1）出示例5：21.5除以10、100、1000各是多少？
学生用计算器计算。
（2）指名说说计算结果，并板书：
（3）引导观察比较：21.5和2.15比,小数点向 什么方向移动了几位?21.5和50.215比,小
数点向什么方向移动了几位?
猜想:把 一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数除以
100、1000呢 ？
（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数
点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不 对？谁能用一句话说说你们发现的规律？换
一种说法，这个规律还可以怎么说？
2、教学例6

（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。
（2）提出“长颈鹿的 体重是多少吨”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把500
千克改写成以“吨”做单位的数 。
板书：500千克＝（ ）吨
（3）提问：你会把500千克改写成以“吨”做单位 的数吗？可以怎样想？先在小组里互相
说说。
（4）组织交流，并明确：要把把500千克改 写成以“吨”做单位的数，可以用500除以1000。
计算500除以1000可以直接把500的小 数点向左移动三位。
三、实践应用，解决问题
1、完成第61页试一试
指名读题，明确解题要求。学生各自填空。
交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“40 ”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只
有两位，你是怎么处理的？
2、完成第61页练一练第1题
学生独立填表。
讨论：0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？
把0.8的小数点向左移动时要先做什么？
3、完成第61页练一练第2题
独立完成，小组交流怎样想的。
4、独立完成练习十一第4、5题。
5、独立完成练习十一第6题。
说说表格中用到的的数量关系是什么？
6、完成练习十一第7题。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、通过这节课的学习你有哪些收获？
板
书
设
计

小数点向左移动引起小数大小变化的规律


21.5÷10= 小数点向左移动一位
21.5÷100= 小数点向左移动两位
21.5÷1000= 小数点向左移动三位

教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
除数是整数的小数除法的练习

2 、提高学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

第 课时
1、通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
教学重点 进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
教学难点
综合运用知识解决简单实际问题的能力

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
口算练习
完成练习十一第8题
学生先心算，在指名口算。
除数是整数的小数除法笔算要注意什么？
二、基本练习，寻找缺漏
1、完成练习十一第9题
学生独立计算并验算。全班交流订正。
2、完成练习十一第10题
学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，
及时纠正。
3、完成练习十一第11题
指名回答，说说是如何进行比较的。
4、完成练习十一第12题
独立完成，说说是怎样想的？
三、综合训练，拓展提高
1、练习十一第13题
思考：“1千克小麦能加工成多少千克面粉”运用的数量关系是什么？1吨小麦
呢？
学生自主完成，集体订正。
2、练习十一第14题。

指名说说是怎样想的？如何进行单位转换？
3、练习十一第15题
读题后指名说说算式以及每一步算式的意义。
两种方法：864÷12÷30
864÷30÷12
如果出现：864÷（12×30）也请学生说说想法。
指出：这种做法不妥当，还是用前面两种为好。
4、练习十一第16题
说说如何求平均体重？平均体重应该在哪个范围内？为什么？
5、练习十一思考题
说说读题后你有什么想法？
明确：甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，说明甲数和乙 数是10倍的
关系，一共是11倍。16.5÷11＝1.5，甲数是1.5，乙数是15。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、这节课你最大的收获是什么？






板
书
设
计


除数是整数的小数除法的练习

68.8÷18 13÷25 1.69÷26 3.9÷65













教
后
反
思


已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
小数乘小数(一) 第 课时
使学生理解小数乘小数的意 义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计
算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁 移类推能力。

教学重点
正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法
教学难点 理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标

1、复习
0.52+0.48＝ 0.17+0.33＝ 3.6+6.4＝
0.8×3＝ 3.7×5＝ 46×0.3＝
2、出示学习目标
二、互动探究，归纳解法
1、教学例7。
（1）出示例7 下面是小明房间的平面图，
（2）从图中你知道了哪些信息？
（3）提问：如果要求小明房间的面积有多大？先估计一下。
3.6×3.2≈ （ ）
让学生说一说估计的方法。
可能有三种情况。
（4）提出：列竖式计算怎样算呢？
把这两个小数都看成整数，很快计结果。
3 . 8 ×10 3 8
×3 . 2 ×10 × 3 2
7 6 7 6
1 1 4 1 1 4
1 2.1 6 ÷100 1 2 1 6
相乘后怎样才能得到原来的积？
（4）师生讨论，得出：两个因数分别乘10，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就

缩小100倍，要除以100。原来的积是12.16。
2、第65页试一试。
提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？
计算3.2×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？
学生尝试完成，展示学生作业。
解释算理，得出：一个因数分别乘10，另一个因数乘100 ，积就扩大1000倍，要想把积还
原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是3. 68。
3、小数乘小数的计算法则。
（1）引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？
（2）同桌互说说小数乘小数应该怎样计算？
小结：小数乘法，先按整数乘法算出积是多少， 然后看因数中一共有几位小数，就从积的右
边起数出几位，点上小数点。
三、实践应用，解决问题
1、完成第65页练一练第1题
说说你是如何点出积中的小数点的？
2、完成第65页练一练第2题
学生独立完成，集体校对。
3、完成练习十二第2题
指出：对的要打“√”，不能不打。不对的要打“×”，然后再订正。
4、完成练习十二第3题。
说说数量关系，列出算式后，指名回答估计得数，再计算。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业
2、这节课你最大的收获是什么？

板
书
设
计

小数乘小数(一)

小数乘法，先按整数乘法算出积是多少，然后看因数中一共有几位小数，就从积
的右边起数出几 位，点上小数点











教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
小数乘小数（二) 第 课时
使学生初步掌握小数乘小数的意义和 计算法则，使学生掌握确定积的小数
位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合作意识和推理能力 。

教学重点
掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足
教学难点
积里小数点的位置

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程

一、创设导入，明确目标
1．出示书上的挂图，交流预习作业
（1）获得哪些信息？
（2）花架的占地面积是多少平方米？0.28×0.28=
2．明确学习目标
学习目标：掌握在积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。
二、互动探究，归纳解法
1．自主学习导学单：
探讨0.28×0.28=
（1）学生尝试练习。
出现什么问题？（不够四位）怎么解决呢？在小组内讨论，找出方法。
（2）展示学生作业，集体交流
（3）说说当积的小数位数不够时，怎么办？
追问：你怎样点上小数点?“0.28×0.28”的积应该是几位小数。
2．总结方法。
归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
三、实践应用，解决问题
基础题：
“练一练”
1.集体交流，重点指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

2.提醒学生积的小数末尾有0时，要先点小数点，然后根据小数的性质进行简化。
专项题：练习十二第4题。
学生直接根据每栏中两个因数的小数位数，确定积得小数位数。
先示范比较表中第2栏与第1栏的因数，引导学生发现两个因数分别等于第1栏
的两个因数除以 10，所以积应该等于720除以100.
练习十二的第6题
整合题：练习十二的第7题
第7题要求说说列式时所依据的数量关系。
四、达标练习，评价总结
1、
拓展题：
用12.4米长的篱笆靠一面墙围成一个宽2.4米长方形猪圈。这个 猪圈面积最大是
多少平方米？
2、这节课你最大的收获是什么？








小数乘小数（二)


板
书
设
计

计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。












教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
积的近似值

第 课时

1.能根据要求正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。
教
学
目
标
2.初步了解求积的近似数时表示的精确程度，理解求得积的近似数时，
小数末尾 的0不能去掉。
3.进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。

教学重点

会用“四舍五入”的方法求积的近似值。

教学难点

求近似值过程中的连续进位。

教具准备
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
课件

一、创设导入，明确目标
1．让学生说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？ 讨论：
1.9736精确到十分位是2.0，这个0能不能省略？
精确到个位、十分位、百分位、千分位
就是利用“四舍五入”法保留整数、一位小数、两位小数、三位小数??
这个0不能省略，因为它表示20个0.1.
2．明确学习目标。
正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。
二、互动探究，归纳解法
出示例9。
追问：谁能来说说怎样来求积的近似值？
1．自主学习导学单：
(1)用竖式计算的正确答案是多少？
(2)求近似数时要保留几位，四舍五入求近似数时要看哪一位？
(3)结果后面用什么等号，为什么？
2．说说求积的近似值的方法。
教师结合板 书小结：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的
后一位，用“四舍五入法”取近似值 。在写横式得数时，注意要用约等于。

三、实践应用，解决问题
基础题：完成“练一练”第2题。
说说做第⑵题的时候是怎样想的？
专项题：完成练习十二的第8、9、第10、第11题。
教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。
四、达标练习，评价总结
1、课堂作业：
2、拓展题：
一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生 有21人，平均每人92分，男生
平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
3、通过这节课的学习你有哪些收获？










板
书
设
计

积的近似值

求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留 的小数的后一位，用“四
舍五入法”取近似值。












教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
练习十二

第 课时

1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算，并在计算过程中初步感知小数
乘法的一些运 算规律，提高计算的灵活性。会根据解决问题的需要采
用四舍五入的方法求一个小数的近似数。
2.经历发现小数乘法的运算规律，提高分析、比较、概括等能力。
教学重点

熟练计算小数乘小数，会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。

教学难点

培养数学思维能力，利用规律解决实际问题。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1.口算
0.7×0.7= 1.1×10= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.6×5=
根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？重点是小数点的位置。
2.揭示课题
这节课，我们继续学习小数乘小数。板书课题。
二、基本练习，寻找缺漏
1.做书本第68页第13题 针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。
2. 完成书本第68页16-18题。
第1 5题点拨，估计平行四边形的面积时，可以把底和高分别看作3分米和2分米，
估计面积大约是6平方分 米。保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。 第18
题点拨，先观察盘秤上指针的位置，确定每种水果的质量，再计算。
3、做书本第68页第14题
4、做书本第68页第15题。
5、一个三位小数保留两位小数四舍五入后是2.17，那么它原来最大是多少？
点拨：四舍 五入后是2.17，那么原来的三位小数的千分位上是几就该入1变为7，
是几就该舍去变为7。
三、综合训练，拓展提高
（一）选择：

1．和6.98×7.12最接近的算式是（ ）
① 6×7 ② 7×7 ③7×8
2．与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。
①3×1.21 ②12.1×0.003 ③ 0.03×0.121
3、不计算，根据你的经验选择正确答案50.6×1.8（ ）
①．91.08 ②．46.05 ③．40.08
4．4.5×a ，当a大于1时，所得的积（ ）4.5。
①大于 ②等于 ③小于
5. 如果一个两位小数的近似值是3.8，那这个两位小数最大是（ ）。 ① 3.75 ②
3.85 ③ 3.84 （二）解决问题
1.一份报纸的批发价是2.45元，零售价是2.8元，小明星期天 卖了120份报纸，
这一天他盈利多少元？
点拨：盈利指零售价减去批发价的差。
2.一块梯形麦田，上底是400米，下底是500米，高是400米。如果每公顷能收
小麦约4.5吨 ，这块麦田大约能收小麦多少吨？
四、达标练习，评价总结
1、提高题：
为了鼓 励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过
100千瓦时，按每千瓦时0. 52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每
千瓦时2元收费。小明家十月份付电费68.8 元，用电多少千瓦时？
2、
通过这节课的学习你有哪些收获？


练习十二

板
书
设
计


用四舍五入的方法求近似值













教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
一个数除以小数（1）

第 课时

1.通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的方法，并能正确进行
计算。 2.使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，
感受数学思考的严谨性，进一 步培养清楚地表达思考过程的能力。

使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点
教学重点
对齐的道理，并能正确进行计算。

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。商
教学难点
的小数点的位置以及除法竖式的写法。

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
教具准备 课件
教学法
授课时间
一、创设导入，明确目标
1．口算练习。
2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6=
0.75÷25= 3.9÷3= 4÷50=
根据学生 的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？突出试商的方法，重点是商
中小数点的位置。
2、揭示课题。
二、 互动探究，归纳解法
(一)情境引入教学例10，小明的妈 妈去超市购买鸡蛋，鸡蛋每千克4.2元，妈妈
用7.98元能买到2千克鸡蛋吗？
提问：要求妈妈买了多少千克鸡蛋应该用什么方法？7.98÷4.2
1自学，学生完成导学单一。
在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况，让学生板演到黑板上。 导学
单
（1）根据算式，估算结果。
（2）除数是小数的除法怎样计算？能不能把它转化成除数是整数的除法来计算？
（3）怎样把小数转化成整数？依据是什么？
（4）独立完成竖式，指名板演。

2.小组交流。 说说怎样算的？为什么要这样做？这样做的依据是什么？
根据商不变的规律 ，把7.98和4.2都乘10，也可以把7.98和4.2的小数点都向
右移动一位，转化成79.8 ÷42
3.全班交流
分析黑板上学生学生自学中出现的情况，给予适当点评。
三、 实践应用，解决问题
1．基本练习
（1）练一练第1题
先让学生 在书上直接填数，说说被除数和除数同时乘几主要根据谁的小数位数来
决定的？为什么？。
（2）完成练一练第2题。
（3）完成练习十三第2题。
先让学生独立计算强调商 里必须有整数部分，整数部分不够商1的要商0，商中
小数点的位置与被除数对齐。
2、专项练习
完成练习十三第3题
说说每道题错误的原因，强调一个数除以小数的算理。
3．应用练习
完成练习十三第4题
说说是怎么想的？渗透“路程÷速度=时间”
变式：蜗牛25分钟能爬行多少厘米？合多少米？
四、达标练习，评价总结
1、 提高题：小明在数学考试时，不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结
果是406.125， 这道题的正确答案应是多少？
2、
通过这节课的学习你有哪些收获？

板
书
设
计

一个数除以小数（1）
计算强调商里必须有整数部分，整数部分不够商1的要商0，商中小数点的
位置与被除数对齐。







教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
一个数除以小数（2）

第 课时

1.探索一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计
算方法 ，并运用新知识解决实际问题。
2.提高学生的计算能力，让学生运用已有知识经验，分析、观察、比
较、归纳，发展学生知识的迁移能力。
教学重点
一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法。

教学难点
掌握一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算
处理方法。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1．口答
4.68 ÷ 1.2= □÷12 2.38 ÷ 0.34=□÷□
5.24 ÷ 0.32=□÷32 1.61 ÷ 0.46=□÷□
这样答题的依据是什么？
2．揭示课题。
引出课题：今天继续学习一个数除以小数。
二、 互动探究，归纳解法
（一）自主探索（教学例11）
出示例11，读题后让生列式
1.5 ÷0.75
结合学习菜单，学生自主探索计算方法。
教师巡视，帮助有困难的学生。
出示导学单：
1.自主列式，并尝试计算
温馨提示：如果把除数转化为整数，0. 75应乘多少，那么被除数该作怎样的转化？
要注意些什么？
2.你这样计算的依据是什么？并验证你的计算方法是否正确。
3.你认为做这类题要注意些什么？

（二）组织交流
小结除数是小数的除法的计算方法
组织交流探索成果，初步掌握当被除数的小数位数少于除数 的小数位数，转化成
除数是整数的除法时要在被除数的末尾用0补足。
三、 实践应用，解决问题
1.完成练习十三的第一题。
提问：这样转化的依据是什么？
2.“试一试”
学生独立完成后再与同桌交流。
提问：当被除数的小数位数少于除数时，怎么进行转化？
3.完成70页的练一练
学生独立完成，3名学生板演。
交流时选择其中的一题说一说计算过程。
4、完成练习十三的第6~8题。
学生独立完成后再全班组织交流。
提问：一个数除以小数该怎么计算，特别要注意些什么？
要提醒学生验算的格式，用商乘原来的除数验算。
5、鸵鸟和蜂鸟分别是世界上最大和最小的 鸟，鸵鸟体重90千克，蜂鸟体重0.0016
千克，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？
四、达标练习，评价总结
1.提高题：黄会计在记账时不小心将一笔支出（两位小数）漏了小 数点，结果他
发现现金多出了420.75元，你能帮黄会计算一下那笔支出到底是多少元吗？
2、通过这节课的学习你有哪些收获？

板
书
设
计

一个数除以小数（2）

当被除数的小数位数少于除数的小数位 数，转化成除数是整数的除法时要在
被除数的末尾用0补足。

教
后
反
思









已写教案共（ ）课时
教学内容
商的近似值（1）

第 课时

1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法
教
学
目
标
截取商的近似值。
2. 经历探索用“四舍五入”法求商的近似值 的过程，并能正确进行取
值。在探索的过程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的
学 习中来，能较好地与他人进行交流。
教学重点

用“四舍五入”法取商的近似值的方法。
教学难点

理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1．计算下面各题：
7.3×0.315（保留两位小数） 0.27×0.45（保留三位小数）
0.54÷3.6 69.01÷0.67
2. 完成后集体交流。
说说小数乘法取近似值的方法。
说说小数除小数的计算方法。
3.揭示课题。
二、 互动探究，归纳解法
出示例12的表格，学生根据导学单独立完成。
学生自主学习，教师巡视指导。
1. 自主学习导学单
（1）说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？
（2）如何求海狮游速是每分钟多少千米？（独立计算出结果）
（3）在计算时遇到了什么问题？
（4）要保留两位小数，除到商的哪一位就可以了？
2.小组合作探究。
3.集体交流

（1）怎样用“四舍五入”的方法求商的近似值？
（2）用“四舍五入”的方法求商的近似值要注意些什么？
总结：要保留两位小数，只要除到 商的千分位（比要求的位数多一位），然后按
“四舍五入”法写出结果。
横式上要用“≈”，答语中要写“大约”。
三、 实践应用，解决问题
1．完成“练一练”。
（1）学生任选一种自己喜欢的海洋动物求出它每分钟的速度。
（2）集体订正，说说是怎么想的?
专项题：
2．练习十三第9题。
集体订正，说说每个近似值是如何得到的？
3．练习十三第10、11题
学生独立完成，交流方法。
教师巡视。教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。
4、创编题： 人造地球卫星每小时大约运行30000千米，衣架超音速飞机大约飞行
2200千米，卫星运行的速度 大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）
四、达标练习，评价总结
1．拓展题：
一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是6.00，这个三位小数
最大是（ ），最小是（ ）。
2
、通过这节课的学习你有哪些收获？


板
书
设
计

商的近似值（1）

要 保留两位小数，只要除到商的千分位（比要求的位数多一位），然后
按“四舍五入”法写出结果。
横式上要用“≈”，答语中要写“大约”。





教
后
反
思


已写教案共（ ）课时
教学内容
商的近似值（2）

第 课时

1 .在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”法或
“进一”法求近似值的实际意义，能根 据实际情况合理地取近似值。
教
学
目
标
2.能根据除数判 断商与被除数的大小关系，发现并探索其中的规律，
熟练地解决相关的问题；进一步感受数学知识的实用 价值。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活得密切联系，培养
语言表达能力、 数学应用意识和解决问题的能力。


理解商的近似值在实际问题中的应用，会用“去尾法”和“进一法”取
教学重点
商的近似值

教学难点

学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1．足球的单价是50元，300元最多可以买多少个足球？
2．若足球的单价是45元，那么300元最多可以买多少个足球？
3．明确课题。
今天我们继续来学习怎样求“商的近似值”。
二、 互动探究，归纳解法
1.自学。
（1）要求“300元最多可以买多少个足球”，就是求什么？
（2）得数应精确到哪一位？为什么？
（3）用“四舍五入”法取商的近似值是否合理？ 合理的近似值应该是几？
2.小组交流。
导学要点：
通常情况下，我们按“四 舍五入”法取近似值，但有时也要根据所求问题的特点，
采用更加灵活的方法，这样才能保证求得的结果 符合实际。
三、 实践应用，解决问题

1．“练一练”第1题，先让学生根据题意独立解答，再重点讨论该怎样取商的近
似值。 提示：尽管装了13壶还剩1千克油，但这1千克油仍需要1个油壶来装，所以至
少需要14个这样 的油壶。
2．“练一练”第2题，独立解答后思考：用“四舍五入”法取商是否合理？为什
么？
提示：由于做13套之后剩下的布不够做1套，所以结果只能是“可以做13套这
样的衣服”。
1．练习十三第12题。先计算，再比较商和被除数的大小，有什么发现？
总结：通过比较商 和被除数的大小，发现，一个数除以比1大的数，所得的商比
原来的数小；一个数除以比1小的数，所得 的商比原来的数大。这里所说的“一
个数”不包括0。
2.练习十三第13题。 如：因为0.9比1小，所以2.07÷0.9的商一定大于2.07。
3.练习十三第14题。
点拨：（1）运了3次后，余下的橘子怎么办？（2）买了8副球拍后剩下的钱能
否再买1副？
4.练习十三第15题。
5.练习十三第16题。
归纳：通常情况下，还是应该用“四舍五入”法取商的近似值。
四、达标练习，评价总结
1、自主阅读“你知道吗？”
先用计算器计算前4题，发现规律后直接完成后5题，再用计 算器计算验证所发
现的规律。初步感知无限小数、循环小数的基本特点后自主阅读“你知道吗？”
2
、通过这节课的学习你有哪些收获？
板
书
设
计

商的近似值（2）

我们按“四舍五入”法取近似值，但有时也 要根据所求问题的特点，采用
更加灵活的方法，这样才能保证求得的结果符合实际。


教
后
反
思


已写教案共（ ）课时
教学内容
小数四则混合运算

第 课时
1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教
学
目
标
2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程，初步理解和掌握整数加法、
乘法的运 算律对小数加法、乘法同样适用。
3.能运用运算律进行简便计算，掌握简便计算的方法，培养简便计算的
意识。

教学重点

正确计算小数四则混合运算，应用运算律进行简便计算。

教学难点

运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1．回忆一下，我们 学过的整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？乘法运算律有
哪些？请用字母表示出来。
总结 ：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘
除，再算加减；（3）有小 括号的，先算小括号里面的。
乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)=(ab)c 乘法分配率 a(b+c)=ab+ac
2．明确课题。
今天就一起来学习“小数四则混合运算”。
二、 互动探究，归纳解法
1．明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。
2．自学。
（1）看图，根据题意列出综合算式。
（2）你是按照怎样的顺序进行计算的？为什么可以这样计算？
（3）比较两种解法，哪一种更简便？
（4）计算并比较三组算式。
点拨：先分别算出种茄子和辣椒的面积；或先算出这块长方形菜地的长是多少米。
点拨：小数四则混合运算的顺序和整数相同。

总结：“先算出这块菜地的长，再算它的面积”相对简便些。
3．小组交流。
（2）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？
（3）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
4.集体交流。
导学 要点：整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。而且，应用运算
律常常能使计算过程比较简便 。
三、 实践应用，解决问题
1.整合“练一练”第1题和练习十四的第2题，先说出各题的运算顺序，再计算。
练习十四 第2题的最后一题，算式中既有中括号又有小括号，先算小括号里的，
再算中括号里的。
2.整合“练一练”第2题和练习十四的第2题，用简便方法计算。
0.25×36=0.25×4×9 运用了什么运算律？
2.4×1.02=2.4×（1+0.02） 运用了什么运算律？
3.练习十四第1题中的6道题。
提醒：（1）数位对齐；（2）从个位算起；（3）不要忘加小数点。
4.练习十四第4题。
提示：要求这四名同学完成接力赛的总时间，只要把表中的四个数据相加就可以
了；而求这四个 数连加的和时，可以应用加法的交换律和结合律使计算简便。
5.练习十四第5题。
四、达标练习，评价总结
1、商店里酸奶每袋1.20元，如果买五赠一，那么买5袋酸奶，实际每袋只需多
少元？
2
、通过这节课的学习你有哪些收获？


小数四则混合运算

板
书
设
计

整 数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。而且，应用运算律常常
能使计算过程比较简便
（1）数位对齐；（2）从个位算起；（3）不要忘加小数点。


教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
复式统计表 第 课时
1、使学生在数据统计、分析活动中认识复式统计表，了解复式统计表的结
构特点，能 调查收集、整理数据，用复式统计表表达数据；能简单分析表中的
数据，说明数据反映的简单事实。
2、使学生在经历统计过程、运用复式统计表表达数据的过程中，积累统计
活动的经验 ，体会并了解复式统计表的优点，提高用统计表处理简单的数据的
技能，增强数据分析观念。
教学重点 认识和运用复式统计表。
教学难点
数据的调查与分析。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、周六，我们很多同学参加了各种兴趣小组。请看青云小学 五年级正在活
动着的4个兴趣小组情况。出示例题图。指名说一说各小组人数。
2、把这4个兴趣小组的人数填在下面的统计表里。（学生独立填写）
3、4个小组的情况，每 小组一张，这样的统计表我们把它称之为单式统计
表。如果要把四个组的情况放在一张表里，就需要用复 式统计表。这节课我们
就来研究复式统计表。
板书课题：复式统计表
二、 互动探究，归纳解法
1.出示复式统计表解读复式统计表表头。指出：复式统计表的表头一般都 需
要分成3块，横着的分别表示男生和女生即“性别”；竖着的表示各个兴趣小组
的名称，即“ 组别”；中间这块即我们统计的各类数据，即“人数”，也可以写成“数
量人”。现在你能根据刚才四张 表中的数据完成这张复式统计表吗？
2.学生独立填写。

3．交流：你是怎样计算合计数以及总计数的？
指出：总计、合计都是合起来的意思。
4．评价：观察这张复式统计表，你可以知道哪些信息？
5. 与刚才的单式统计表相比，你觉得它有哪些优点？
三、 实践应用，解决问题
1、练一练：
(1)调查、统计。阅读问题，用什么方法可以解决？
(2)分析数据经过统计，你了解了哪些数据？
(3)回顾反思。我们 要了解哪些情况？这样的问题怎样解决？你对统计和
复式统计表有哪些认识？
2、练习十五第1题。
提问这个学校有多少个班级，再让学生根据已知数据填写统计表，并完成相
应的计算。核对复式统计表，要求学生讨论下面的问题，交流想法。
3、练习十五第2题。
把分组调查到的数据进行交流，核对数据。
四、达标练习，评价总结
这节课我们学习了什么？复式统计表与单式统计表有什么练习和区别？你
还有哪些收获与体会？
板
书
设
计


复式统计表


总计、合计都是合起来的意思。


教
后
反
思


已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
复式统计表练习 第 课时
1、使学生进一步认识复式统计表，根据复式统计表的项目调查、整理的数
据， 并能根据统计表中的数据进行简单的分析。
2、进一步体验统计过程，积累统计活动的经验， 体会复式统计表的价值，
提高数据处理技能，增强统计意识，发展数据分析观念。
教学重点 收集整理数据，用复式统计表表示数据。
教学难点 调查和分析数据。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
谈话：为了进一步了解复式统计表，掌握收集数据、用复式统计表统计生活
中相关数据的方法，今天我们练习复式统计表的知识。（板书课题）
二、 互动探究，归纳解法
1、了解数据。阅读练习十五第4题，了解题意和内容。
交流：从上面的统计表中，你能了解些什么？注意引导学生分别横看、竖看，
读懂各个数据。
2、分析数据。
提问：哪一种动物数目最多？世界哪些动物类群的物种数目最少？中国呢？
引导估计：中国哪几个动物类群的物种数目超过全世界的十分之一？哪几个
不足全世界的十分之一？
交流时说说你用什么方法知道的？你还能想到哪些问题？提出来和大家一
起分享。
3、体会特点。
提问：和单式统计表比，为什么说这里的统计表是“复式”统计表？复式统

计表在比较数据时有什么好处？
三、 实践应用，解决问题
1、练习十五第5题。调查数据。对于全班同学的身高，可以用什么办法知
道？那我们可以怎么调查呢？
分类整理、填表。
怎么整理我们刚调查到的数据呢？（学生分男女生分段整理）
全班核对、统一。最后学生再填写统计表。呈现统计结果。
分析数据。根据表中的数据，回答统计表下面的问题。
回顾反思。我们解决身高问题的统计是 怎么做的？说说你经历了哪些过程。
为什么用复式统计表表示数据？你在统计中有什么体会？
2、练习十五第6题。
出示第6题，学生阅读，明确要统计哪几个人的数据，统计哪些数据，这
些数据用什么做单位。
指出：合理的安排时间，是每个人都需要注意的事情。
四、达标练习，评价总结
提问：通过这节课的练习，你有哪些收获？你对统计活动有哪些经验或体
会？

复式统计表练习




总计、合计都是合起来。






板
书
设
计

教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
复式条形统计图 第 课时
1、使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的
结构特点，能根据收集的 数据完成相应的复式条形统计图，能简单分析、比较
复式条形统计图的数据，知道数据反映的信息。
2、感受统计活动过程，积累统计活动的经验，了解复式条形统计图表示数
据的作用，发 展处理简单数据的技能，增强统计意识，发展数据分析观念。

教学重点 认识和运用复式条形统计图。
教学难点 数据的调查与分析。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入，明确目标
1、创设情境。引导 ：你参加过体质健康测试吗？你知道测试内容包括哪些项目？龙园
小学五年级一班体质健康测试时，1分 钟跳绳项目成绩全部及格，我们来看看。
2、板书课题
二、 互动探究，归纳解法
1、出示例2，观察该统计图，你知道这是什么统计图吗？在统计图中了解到哪些信息、
引导学生有序的从几个方面来交流：
（1）统计的内容、时间
（2）图例中两种颜色分别表示什么意思？我们在作业中可以分别用白色和阴影来表示。
（3）纵轴：表示什么？一格表示多少？横轴：表示什么？注意间隔问题。
（4）具体的数据，要尽量找准合适的高度。
（5）注意美观：线条要用尺画直；阴影也要用尺画直，不能太稀；直条的宽度要统一……
指出 ：这张统计图用直条来表示各人数（板书：条形统计图）统计的内容既包含了男女生
人数，又包含了三个 等级，统计了两个方面；这样的统计图我们称之为复式条形统计图（板
书：复式）
2、读懂复式条形统计图后，请你把有关数据填写在书上的表格里。交流填写结果。
3、回答问题P90的问题
出示问题，小组讨论，再全班交流。
在回答上面的问题时，分别请学生说说你是根据什么来做判断的？

问：回答这些问题，看统计图方便还是看统计表方便？
指出：它们各有优点，一般来说统计图更直观。
三、 实践应用，解决问题
刚才我 们根据统计图填写了统计表，现在请你根据统计表来完成统计图，你行么？请学
生看书上的练一练。学生 尝试练习。
交换检查，说说你的同桌在练习中出现了什么问题？
在这个过程中，逐步引导学生认识基本步骤：
1、根据统计表中的数据，在统计图中确定合适 的高度；并标好数据。注意不正好的情
况下如何确定适宜的高度。
2、画出合适的条 形，并分别用两种不同的表示方法来表示两个不同的年级。书上是分
别用淡粉红和深粉红来表示，我们平 时的作业可选择一个留白一个画阴影来区别。
3、注意适当的美观。注意检查是否有遗漏等问题。
4、根据画好的统计图，提几个适宜的问题并解决。体会其“直观”的优点。
练习十六第1题 。学生审题，观察统计图，说说两个小学上学期篮球比赛得分情况，回
答下面的两个问题。

四、达标练习，评价总结
1、这节课我们学习了复式条形统计图。回顾一下，我们在 什么情况下想到要用复式条
形统计图的？对复式条形统计图你有哪些认识？
2、课堂作业：练习十六第2题。




复式条形统计图

板
书
设
计

（1）统计的内容、时间
（2）图例中两种颜色分别表示什么意思？在作业中可以分别用白色和阴影来表示。
（3）纵轴：表示什么？一格表示多少？横轴：表示什么？注意间隔问题。
（4）具体的数据，要尽量找准合适的高度。
（5）注意美观：线条要用尺画直；阴影也要用尺画直，不能太稀；直条的宽度要统

教
后
反
思









已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
复式条形统计图的练习 第 课时
1、能进一步认识复式条形统计图，自主探索，完善复式条形统计图的绘
制方法。
2 、使学生在经历统计的全过程中，进一步学会根据统计图表进行简单的数
据分析，作出合理的判断和决策 。
能进一步认识复式条形统计图，自主探索，完善复式条形统计图的绘制方
教学重点 法。

教学难点
使学生在经历统计的全过程中，进一步学会根据统计图表进行简单的数据
分析，作出合理的判断和决策。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、提醒写统计图和统计表时间的三种方法。
2、写 “一句话”的具体要求：完整、不重复、体现一定的水平。分别举学生作业中的
例子，读一读，让学生以 上面的标准作个评价。
二、 基本练习，寻找缺漏
练习十六第3题。
1、读统计图，了解数据。阅读习题（包括统计图），看明白图里表示的是什么意思。 提
问：你读懂统计图了吗？图里的条形表示什么数量？这样区分这两个年份？你是怎么知道
的？
2、分析数据，比较变化。交流：你知道图中每个城市这两年中空气质量怎样的信息？和
大家交流。2003年和2011年空气质量最好和最差的城市分别是哪个？再比较每个城市这两
年的空 气质量，都有怎样的变化？你还想到了什么？还有哪些看法和建议？
3、分析结果，体验统计价值。
三、 综合训练，拓展提高
1、做练习十六第4题。
（1）引导过渡，了解数据背景。
我们今天刚参加了体重 测试，你的体重测试结果是什么？指名几个不同的同学交流。你知
道体重测试的结果分为哪几个等级吗？ （板书：营养不良 体重较轻 体重正常 超重 肥胖）

（2）绘制、交流统计图。
出示第4题。让学生按照题里规定的图例，完成下面的复式条形统计图，独立在课本上
完 成。教师巡视指导，然后交流。
（3）分析数据，交流解释。
提问：你认为 可以从哪些方面比较图中数据？你对男生和女生体重的整体情况各有什么
建议？说说你的想法。
2、练习十六第5题。让学生读题，说说从调查的数据中知道了些什么。
提问：你能分别用复式条形统计图表示出来吗？完成统计图。学生绘制统计图，教师巡
视、指导。
交流：你的统计图是怎么表示数据的？这两幅统计图有什么相同的地方和不同的地方？
四、 达标练习，评价总结
1、阅读“你知道吗”读完提问：你知道了什么？用计算机绘制统 计图有什么好处？你
从不同的图里知道了什么、
2、全课总结。你对统计活动和复式条形统计图有哪些新的认识和体会？还有哪些收获？





复式条形统计图的练习


板
书
设
计


营养不良 体重较轻 体重正常 超重 肥胖














教
后
反
思

写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
用列举法解决问题（1） 第 课时
1．使学生经历用列举的策略解决简单 的实际问题的过程，能通过不遗漏，不
重复的列举找到符合要求的所有答案。
2． 使学生在 对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”
的特点和价值，进一步发展思维的条理性 和严密性。
教学重点 让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点
在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教具准备
教学法
授课时间
教学光盘，

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一． 创设导入，明确目标
谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是 什么意思
吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二． 互动探究，归纳解法
师：看看今天都有哪些问题需要我们来解决。
屏幕出示例题及其场景图,自主读题。
师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答）
师：22根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？
师：你们觉得王大叔会有多少种不 同的围法？拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1
米长的栅栏，动手来围围看。（同桌合作摆牙签， 教师巡视）
指名说说他们围成了几种不同的长方形。估计学生可能有的结果：1种，2种，3种……（ 记
录学生汇报的结果）
师：究竟王大叔有多少种不同的围法了？老师现在也不知道，不过通过 接下来的学习我们就
会知道一共有多少种不同的围法了。
师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指名回答）
生：可以从宽是1米开始考虑，先用22÷2=11，然后把11分下来，长10宽1；长9宽2（板
书 学生说的内容）
师：你们觉得接下来会是多少？（学生齐答：长8宽3，长7宽4，长6宽5）

（可能有学生会继续说长5宽6，让学生自己去想要不要长5宽6，让学生明白一般情况长< br>都大于宽，长5宽6实际上就是长6宽5。）
拿出课前准备的表（教材P94）
师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。（板书：一一列举）
集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去
比较，使他们明确 列举时要按照一定的顺序。
师：现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（齐答）
指出：刚 才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是
按照一定的顺序来列举 的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书）
师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？
生：第5种（长6宽5）
师：为什么？
生：因为第5种围法围成的长方形羊圈最大，王大叔就能养更多的羊子。 师：什么时候面积最大？（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面
积就越小 ）
师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的
什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有
序，不重复， 不遗漏）（板书）
三． 实践应用，解决问题
1、练一练：第1题，（按规律排）
2、第2题，从素材开始逐一列举
四． 达标练习，评价总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？


解决问题的策略——一一列举
板
书
设
计


按顺序
不重复
不遗漏



教
后
反
思


已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
用列举法解决问题（2）
（1）在具体情境中能用列举法解决实际问题。
第 课时
（2）进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。
（3）能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。

教学重点
边列举，边计算和考虑要符合要求。
教学难点
能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。

教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程

一、创设导入，明确目标
谈话：同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。
今天我们继续学习解决问题的策略。
二、 互动探究，归纳解法
（1）南山中心小 学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队、和蓝
队。如果每两支球队比赛一场， 一共要比赛多少场？
每两支球队比赛一场是什么意思？
学生先独立思考，在纸上列举，再在小组里交流讨论。
（2）可以先列举出各场比赛
红—黄
红—绿 黄—绿
红—蓝 黄—蓝 绿—蓝
（3）可以通过画图列举 红队
黄队 绿队

蓝队
（4）一共要比赛多少场？
（5）回顾解决问题的过程，你有什么体会？


列举时，可以列表，也可以画图。
可以根据问题的特点，选择合适的列举方法。
列举出全部结果后，要进行检查。
三、 实践应用，解决问题
（1）完成练习十七第5题。
先独立思考，再列举交流。
（2）咱们来做个小游戏吧！ 拿出飞镖和靶盘，让学生认识一下靶盘及其环数的分布（与
P97第6题靶盘一样）
师：咱们来做个投飞镖的游戏，看看能投中多少环。
师：每人投中两次，请3-4名学生到前面来参加游戏，一个一个依次的投。
学生投镖，教师注意记录结果
师：由于时间关系，我们就不再投了。如果小华现在来投的话， 也投中两次，你觉得小华可
能会得到多少环？把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。（学生独立 完成，教师巡
视）
（3）p97页第7题
四、 达标练习，评价总结
1、小检查。
2、学习了本课，你觉得在用列举法解决问题时要注意些什么？




用列举法解决问题（2）


板
书
设
计

列举时，可以列表，也可以画图。
可以根据问题的特点，选择合适的列举方法。












教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
教
学
目
标
用字母表示数


第 课时
1. 学习并会用字母表示数，会用一个含有字母的式子表示数。
2. 在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学
意义及实用价值。
3. 培养善于用数学符号表示生活中常见数量的意识。
教学重点 .理解含有字母的式子所表示的含义。
教学难点 会用字母表示公式。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、请一名学生介绍 自己的姓名和年龄。通过教师与学生的年龄差，表示出教师的年龄。
思考：当这位同学的年龄用a来表示时，老师的年龄该怎样表示？
2、在日常生活中，我们可 以用字母表示一个特定的数。那么字母到底能表示哪些数呢？
可以怎样用字母表示数，为什么要用字母表 示数呢?这就是我们今天要学习的内容。（板书：
用字母表示数）
二． 互动探究，归纳解法
1．教学例1.
（1） 出示：摆1个三角形要用3根小棒。
提问：摆这 样的2个三角形要用小棒的根数该怎样表示？摆这样的3个、4个三角形要
用小棒的根数该怎样表示？
继续这样依次摆三角形，（……）如果摆了a个三角形，那么摆a个三角形所用小棒的
根数可以 怎样表示?
思考：这里的a可以表示哪些数？可以表示5、6、7吗？可以表示10、100 、1000吗？
可以表示1或0吗？可以表示某一个小数吗？
指出：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。
（2）追问：如果用字母b表 示摆出的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数
可以怎样表示？这里的b可以表示哪些数？由此 你还能想到什么？（相同的数量可以用不同

的字母来表示）
（3）追问：那三角形 的个数是几就是几个，为什么又要用字母a表示呢？和上面这些
用数表示的式子比一比，你觉得有什么好 处？
2．教学例2
（1）出示例题，要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。
追问 ：这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？（b不仅可以表示整数，也
可以表示小数，但都 应是不大于280的数。）
（2）出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？
通过交 流明确：b=120，说明已经行驶了120千米，将“280—b”中的b替换成120，
就可以算出 剩下的路程。追问：如果b=200呢？
3.教学例3（示例3图形）
（1） 提问：这里的a表示什么？同一个字母可以表示不同的数量。
如果正方形的边长用a表示，周长用C表 示，面积用S表示，请学生用字母表示出正方
形周长和面积的计算公式。
（2） 字母和数字相乘或字母和字母相乘的乘式改写。
强调：刚才大家写出的正方形和长方形的周长和面积公 式中使用的字母都是已经约定
的，因此不能随意用其他字母替换。今后我们还要学习用字母表示其他的计 算公式。一般情
况下，公式中的字母都是约定的，都不能用其他字母替换。
三、 实践应用，解决问题
1.“练习十八”第1题。
2.“练习十八”第2题。
四、 达标练习，评价总结
1、小检测
2、通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？
板
书
设
计


用字母表示数

正方形：s=a×a
C=a×4=4a






教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容
用含有字母的式子表示稍复杂的数量、
数量关系和计算公式
第 课时
1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算
教
学
目
标
公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公
式。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母
表示数的简洁和便利，发 展符号感。
教学重点 理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点
把数代入含有字母的式子求值。
教具准备 课件
教学法
授课时间
讲授法、 谈话法
年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、创设导入 ，明确目标
2a a? 问：这两个式子相等吗？（别写出它们简写前的写法：a＋a a×a）
比较：虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a?表示的是两个a相乘。它们是
不同的概念。
二、 互动探究，归纳解法
1.学习例4：画一画（图略）：1个三角形，需要3根小棒（板书：3）
增加1个三角形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？（板书：3＋2）
增加2个三角形呢？（板书：3＋2×2）
增加3个三角形呢？（板书：3＋2×3）
增加a个三角形呢？（板书：3＋2×a）
比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结 果，而最后一个只能表示数量之间的关
系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a 表示具体的数量。如果a=10，你能算出需要
的小棒根数吗？
当a是10的时候，一共有几个三角形？（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。）
2.学习例5： 看懂图意，指名说一说。
用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。交流式子。比较不同的写法并做适当评价。
以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？ （可能会有不同的答案。）

（1）容量是200毫升。
1100－3x
=1100－3×200
=1100－600
=500ml
（2）容量是250毫升。……
通过这几次计算，你懂得了什么？（x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并
不是任意的，有时 根据具体情况会有一定的范围。……）
3.教学例6.已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米 。求这个三角形的面积。先写出
公式，再把数值代入公式计算。
学生自己读，读完后完成解答。 交流检查些法是否规范。
三、 实践应用，解决问题
1.看图填空。指名说出结果
2.填写表格。在填第一格的时候要请学生说清楚自己是怎么 想的（总的苹果－运走的
苹果）依次指名说说后面的填空
3.在括号里填写含有字母的式子。 指名说，若遇到有困难的加以指导。
4.用含有字母 的式子表示∠3的度数。先请学生说说三角形三个角的度数有什么关
系？再分别完成下面的3题
5.完成第5题。
四、达标练习，评价总结
1、小检测
2、今天我们学习了什么内容？有什么收获？
用字母表示数的方法
板
书
设
计

3+2 1100-x-x-x
3+2x2 1100-3x
3+2x3
3+2x4
3+2xα

教
后
反
思

已写教案共（ ）课时
教学内容 化简含有字母的式子 第 课时
1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的
教
学
目
标
式子。
2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量 关系并化简的过程中加
深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3.让学生初步学 习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密
切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及 简洁性。
教学重点 让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
教学难点
让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对
这些数量关 系的理解，提高抽象思维的水平。
教具准备 课件
教学法
授课时间

年 月 日第 节 （第 周星期 ）
教 学 过 程
一、 创设导入，明确目标
1、120加a的3倍 。
老师读，注意停顿：120加 a的3倍，
学生列式：120＋3a 120加a 的3倍，学生列式：（120＋3）a
指出：同样的题，不同的读法，表示的意思也是不一样的。列出的算式也是不样的。
所以有时题目后会多一个问题：和是多少？
问：现在应该选哪个算式？为什么？ 如果是问：积是多少呢？为什么？
二、互动探究，归纳解法
学习例题7：
1 .依次画一画：小华用小棒摆三角形，摆了a个， 小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。
看了这图后，你可以问什么问题？
问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？
2. 3a＋4a （2）（3＋4）a （3）7a 分别说说每个式子是怎么想的？
指出：7a是这两个式 子化简后的结果。这两个式子可用“=”连接（板书），了这个等
式，你能想起什么？ （乘法分配律） 分别把用字母表示的5个运算律书。强调：不能随意
改变。 适当补充“提取公因数”的说法。


问题二：小芳比小华多用了多少根小棒？ 学生列式并交流。再次体会乘法分配律的灵活
应用。 化简：4a－3a=1a，通常只要写成a 补充化简： 4a－a=？（可能会有学生等于“4”，
让学生交流这题的思考方法。）
三、实践应用，解决问题
完成想想做做：
1.看图后，依次指名回答：苹果有（ ）千克，梨有（ ）千克，苹果和梨共有（ ）
千克，苹果比梨多（ ）千克。 后面2个括号，可以用基本的关系式来表示也可以写化简
后的式子。
2.计算下面各题。 “8y＋y”、“7x－x”这两题学生可能会有困难，选择同学说说自己
是怎么想的。
3.看线段图说式子。比较两种式子，说说每一步的含义，说说两个算式之间的联系。
4.读题后继续完成第4、5题。
5.介绍“你知道吗？”
四、 达标练习，评价总结
1、小检测
2、今天我们学习了什么内容？有什么收获？



板
书
设
计

用字母表示运算律、计算公式
3α+4α
=（3+4）α
=7α










教
后
反
思