定期利息公式突破重难点妙招说课讲解

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教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运
用
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
关键点：通过实践——理论 ——实践来突破掌握平行四边形面
积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难< br>点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转
化问题的理解，通过“剪、移 、拼”找出平行四边形底和高与长方形长
和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转 化成
长方形。
通过平时的学情观察，我发现学生已经掌握了平行四边形的特
征和长方形面积的计算方法，并且有些学生对平行四边形的面积内容
并不陌生，已经有了一定的认识， 但是小学生的空间想象力不够丰富，
对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此， 这是学生
学习这一内容的重点和难点。同时，学生的认识水平存在着差异性，
如何让不同层次的学生都有 一定程度的发展和提高，也是教学中要考
虑的重点。为突破重难点，关键要遵循小学生认识事物的一般规 律，
充分发挥现代技术的作用，运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、
形象、直观的材料，激 发学生学习的积极性和主动性。因此本节课的
学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全 面参与新
知的发生发展和形成过程。我打算为本节课准备的教具（学具）有多
媒体课件、自制长 方形框架、方格纸、课件、平行四边形纸片、剪刀、
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直尺等。
一、教法设想
（一）发展迁移原则
运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学
习新知，体现“温故知新”的教学思想。
（二）学生为主体，教师为主导的教学原则
针对几何知识教学的特点、本节课的 教学内容以及小学生以形象
思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方
式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的
学习积极性。通过学生动手操作、观 察、实验得出结论，体现了教学
以学生为主体、老师为主导的教学原则。
（三）反馈教学法
为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法
进 行教学，给学生提供一个参与平行四边形面积公式形成和运用的机
会，使学生不仅“学会”而且“会学” 。
二、学法渗透
自主探究与合作交流是小学数学新课程标准倡导的学生学 习数
学的重要方式。学生的学习活动不仅是为了获得知识，而更重要的是
掌握获得知识的方法。 本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和
创新精神为目标。在教学过程中，我培养学生初步感知和运 用转化的
方法，引导学生自主探究与合作交流，通过观察、比较、操作、概括
等行为来解决新问 题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑
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的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教
会学生学习。
小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。
让学生在生活情境中“寻”数学，在实 践操作中“做”数学，在现实生活
中“用”数学。
三、教学程序设计
为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，
我设计如下课堂教学环节：
（一）巧设情境，铺垫导入
（二）合作探索，迁移创造
（三）层层递进，拓展深化
（四）总结全课，提高认识
下面我就分别从这四个方面说一说：
（一）巧设情境，铺垫导入
新课开始，我先拿出一个长方形框架，让学生回忆长方形的面积计算公式，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。
随后我把长方形框架拉成了平 行四边形框架，并让学生比较周长是否
发生变化？面积是否发生变化？通过这些问题，促使学生积极动脑 猜
想，平行四边形的面积和它的什么东西有关系。
为说明面积发生变化，引出数方格 求面积的方法。数方格的时候
注意提醒学生先数整格、后数半格，并提示数半格的方法。通过数方
格，学生很容易知道拉成后的平行四边形的面积比原来长方形的面积
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精品文档 < br>要小了。这时我启发学生平行四边形的面积计算和长方形是不一样
的，不可能等于相邻两条边的乘 积了。那么拉成后的平行四边形的面
积为什么会变小呢？平行四边形的面积究竟和什么有关呢？从而引< br>出本节课的课题：平行四边形的面积计算（板书）
（二）合作探索，迁移创造
1、图形转换
心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。
动手 操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备
了较强的动手操作能力，才能充分感知和 建立表象，为分析和解决问
题创造良好的条件。
由于前面在数格子时已经有同学提 到用割补的方法来求面积，
所以我顺水推舟，让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方
形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，我引导
学生有序按照三个步骤——怎么画、 怎么剪、怎么拼来说。同时，我
及时抛给学生这样一个问题：“拼成的长方形面积变了没有？”引发学< br>生积极开动脑筋思考。之后，请学生展示不同方法。
2.探讨联系
汇报后，我总结了预设的两种基本方法，并用媒体展示了过程，
使学生更清楚地了解等积转化的过程。然 后我又引导学生观察这两个
图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，
什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么
联系？通过上面问题的思考，学生对平 行四边形公式的推导有了更深
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的认识，这时我顺势引导学生得出 推导过程：将一个平行四边形通过
剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边< br>形的底或高，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高或底。接
着我让学生根据填空同桌互相 说一说整个操作过程，使学生真正理解
平行四边形转化成长方形的过程。
3.推导公式
将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长
方形的长相当于原来平 行四边形的底或高，拼成的长方形的宽相当于
原来平行四边形的高或底，平行四边形的面积就等于长方形 的面积，
因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式
用字母表示S＝a h，并让学生齐读和书空。
4.验证公式
刚才用数方格的方法算出了平行 四边形的面积，现在让学生用公
式计算并验证。同时，我及时让学生反馈用公式计算要知道什么信息。< br>并让学生比较数方格和公式计算哪种方便。培养学生用心学习观察的
情感。
5.教学例1
例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
引导学生写完整整个解题过程。 新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、
引导者和合作者。”这一环节的 教学设计，我发挥教师的引导作用，
倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新
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的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。整个过程是 学生
在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生置于学习
的主体，把学习数学知 识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分
析、概括的能力。
（三）层层递进，拓展深化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：
第一层：变式练习
有利于学生加深对公式的理解，举一反三，知道求高和求底的公
式。
第二层：强化练习
强化公式中对高的理解，知道高是底边上对应的高。
第三层：综合练习
你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行
四边形的面积必须先干什么？
让学生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，
这个过程也体现了“重实践”这一理念 。
第四层：拓展练习
猜一猜：如果让你设计一个平行四边形的黑板报栏目，要 求面积
是24平方分米，那么底和高各是多少？（底和高都是整数）
发散学生思维，在一定程度上对学生进行几何美的教育。
整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知
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识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战
充满信心，激发了学生兴趣、引发了 思考、发展了思维。同时练习题
排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
（四）总结全课，提高认识
总之，以上教学程序的设计遵 循学生的认知规律，我大胆放手
让学生探究、交流，让学生感觉到数学的生动好玩，学生在一次次引导中操作、思考、解决问题，其外部活动逐渐转化为自身内部的智力
活动，从而使学生获取了知识， 发展了智力，培养了积极的学习情感，
三维目标得到了有机的整合。
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