高中数学学习习惯

高中生数学学习习惯的养成
高一是数学学习的关键时期，许多小学、初中数学学习成绩的 佼佼者进入高中阶段成绩
却不理想，屡受挫折。作为一线教师，我发现了一些普遍的现象：①智力没有明 显差异的学
生数学学习的成绩却相差很大；②有些学生付出了大量的时间和精力，数学成绩却迟迟不见< br>起色；③有些学生考试做错的题在考后却总能去独立解答。这些问题引起了我的思考，通过
对这部 分学生面批试卷和交流学习心得发现，他们的问题绝大多数都出在不良的学习习惯
上。
著名教 育学家叶圣陶说过：“什么是教育？简单一句话，就是要培养良好的习惯。”既
然良好的学习习惯在高中 数学学习中起到如此重要的作用，那么刚踏入高中的同学们应养成
哪些良好的学习习惯，作为教师又应该 怎样做呢？
一、 课前预习的习惯


高中数学与初中数学相比，在数学语言 上更抽象、思维方法更趋于理性、知识内容在数
量上剧增，因此学生若还象初中阶段那样有很强的依赖心 理，跟着老师的惯性运转，坐等上
课，被动学习，久而久之成绩必然日趋下降。有效的预习就像赛跑时的 “合理”抢跑，能提
高学习新知识的目的性和针对性，可以提高学生上课时听讲的效率，改变被动学习的 局面，
同时也是培养自学习惯，提高自学能力的最有效的途径。因此数学学科的学习，要十分重视
课前预习习惯的培养。
首先，应让学生明确预习的任务是通过初步阅读，了解新课的内容（如概念、 定理、公
式、性质、证明方法等），为顺利听懂新课打好基础，做到心中有数。具体任务是：

⑴复习、巩固和补习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并把理解不透
的记下来 ；
⑵初步弄清新课中的基本内容是什么，并找出书中的重点、难点和自己费解的地方；
⑶在预习的过程中，需要动手做的准备工作、课文后的练习题都要尝试着想一想、做一
做。这样在老 师授课时集中注意听讲或向老师提出问题，便会大大提高课堂效率。

其次，要让学生明确如何预习。一般有三种方法：
第一种是利用假期等时间较充分时，先将下学期要讲内容看一遍，习题做一遍；

第二种是在老师讲课的前一天将明天老师要讲的内容先看一遍，做一遍，有不会的没关
系，明 天上课时认真听，尤其是上课时跟不上老师思路的同学预习效果更明显，即使上课时
能跟上老师思路的， 也要看看老师讲的方法与你的做法是否一样，看老师是怎样举一反三的，
怎样横向联系的，怎样拓展的， 自己怎么就想不到；
第三种预习方法是课前预习，将老师当天要讲的内容上课之前看一看，老师讲的时 候对
题中的已知是什么，要求是什么，要证什么，心中清楚，这样便于跟上老师的思路。

二、 “听（讲）、记（笔记）、想（过程）”相结合的习惯
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。
（一）存在问题。
很多刚进入高中的学生感觉高中的数学课听不懂或听不全。表现在：

1、学生认为既 然课前已经预习，上课的时候就不再认真听讲，或者利用别人听课的时间
做习题；也有些学生认为上课听 不懂没关系，反正有书，课下可以看书，抱有这种想法的同
学听课时往往不求甚解，或者稍遇听课障碍， 就不想听了，结果浪费了上课的宝贵时间，增
加了课下的学习负担。
2、许多学生在初中没有 养成做数学笔记的习惯，所以上课时只是一味地听，老师补充的
内容或是重要的思想方法根本没做记录。 还有的学生不会记笔记，盲目追求记得全，笔记记
了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总 结、寻找知识间的联系，只是赶做作
业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。 < br>3、为了提高成绩，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提
供套用的 “模子”，而高中数学知识点多，方法多，再沿用这种的方法学习就会感到上课一
听就懂，下课一做就错 。
（二）“听（讲）、记（笔记）、想（过程）”相结合的习惯培养的实施途径

1 、教给学生课堂学习的方法。课堂学习是学生获取新知识的重要途径，是培养学生创造
能力的主阵地。教 师要精心设计课堂教学，将课堂交给学生，要倡导学生主动参与，乐于探
究，勤于动手。培养学生整合信 息，获取新知识，以及交流与合作的能力。在教授数学概念
时，应该引导学生理解其内涵与外延，注意区 分容易混淆的概念，如以“角”的概念为例，
高中课本中出现了多少种“角”，如直线的倾斜角；一条直 线到另一条直线的角；两条直线

的夹角；两条异面直线所成的角；直线与平面所成的角； 二面角等，它们的范围分别是什么？
如何求这些角等。在教授定理、公式时，应注意每个定理、公式的运 用条件，使用范围及其
推广，如用平均值不等式求最值，必须满足三个条件“一正二定三相等”。

2、教给学生做笔记的方法。高中阶段课堂容量大，信息多，仅凭大脑来记忆是完全
不够 的，所以这部分学生课后复习时便没有了依据，困难重重。记笔记的原则是以听为主，
以记为辅；简练明 白，提纲挈领，详略得当；难点不放过，疑点有标记。对联想、发现的问
题，要及时记。笔记要留有空白 处，便于复习时补缺。当记笔记与听课发生矛盾时，应以听
懂为主，笔记可以缓记、不记或补记。总之， 记笔记以不能影响听课、思考、理解的效果为
前提。
3、教给学生思考的方法。一方面上课时 积极思考。当老师提出问题后，要抢在老师
前面思考怎么解？怎么证？想一想解决这个问题的所有可能途 径和办法，然后和老师讲的去
比较，可能有的方法不行；可能老师的方法更好，也许你的解法比老师的还 好，而不要等老
师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，否则的话，老师一讲就会，自己一 做
就错。原因是自己没有真正去思考，没有变成自已的东西，即没有真正掌握，所以积极思考
是 上好课的重要环节，也是学习的主要方法。另一方面上课时要重视结论、公式、定理的推
导过程，不能仅 满足于对“结论(公式或定理)”的套用,而对教师精心组织的探求知识发生发
展的过程，普遍持听不懂 就不听，迫不及待等下文(结论)的心态。这种重结论的表面化学习，
造成了头脑中知识发生“过程”与 “结论”的割裂，这不仅增加了知识点的记忆负担，而且
还严重制约了知识的迁移和能力的发展。高中数 学要求学生能够进行独立的思考，体验“过
程”中所蕴涵的思维方法和通性通法，具有举一反三的能力。
三、反思的习惯


人类自古以来就具有反思意识，在我国古代有“反求诸己 ”、“扪心自问”、“吾日三省吾
省”等至理名言。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他 们就错过了解题的一次
重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个 结果和得出
这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。因此，反思是解题< br>之后的重要环节。
（一）存在问题
通过对学生的调查发现，刚上高中的孩子大部分反思的意识淡薄，表现在：
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1、自觉复习整理数学知识意识弱。学生都习惯于依赖家长或老师帮他们复习整理所学数学知识。
2、自觉检查数学作业意识差。很多学生数学作业做完便大功告成，认为检查作业对错
那是老师的事情，似乎和他们没有关系。 直到老师批改后才关心做对了没有。

3、数学解题方法单一。 大部分学生对解题兴趣不大，像“这道题我是怎么做出来的？
还可以 怎么解？还有没有更巧妙的解法？”等问题，很少去思考。学生普遍关注的是问题解
决了没有，而很少有 人去关注解决问题的策略。
4、分析错误原因意识较差。在调查中，我们还发现当他们知道题目做错了 ，会毫不犹
豫地很快否定原来的做法，立即重做一遍，而不去思考错在什么地方，为什么错，这个思路< br>到底能否解决？
（二）反思习惯培养的实施途径
通过我们的实践表明，学生的数学反 思能力有必要而且有可能进行培养。我们可以从
以下几方面入手。
1、听课反思。没有反思的 听课是被动的、肤浅的。从教师讲解中反思思考问题的方法，
学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性 的见解。教师在讲课过程中也要注重一题多解方
法的指导。对一些例题、习题深入挖掘、改造，探索内在 联系，从而使学生掌握知识要点，
把握解题规律。一题多解可以引导学生对每一种方法进行分析，思考为 什么这样解，怎样去
解，要利用哪些知识点。比较各种方法差异，进行归纳。同时教师也可适当采取一题 多变方
法，改变已知条件或改变结论，做到一题多用，发挥例题习题的“迁移”作用，收到“解一
题会一片”的效果，使学生摆脱题海之苦，促进思维的空间性，深刻性，同时也培养了学生
不断创新， 勇于探索的精神。
2、解题反思。


一般说来，习题做完之后，要引导学生 从六个层次反思：
⑴应用了那些知识点？想相关知识点的掌握；
⑵怎样做出来的？想解题采用的 方法；
⑶为什么这样做？想解题依据的原理；




⑷ 为什么想到这种方法？想解题的思路；
⑸有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；< br>

⑹能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。
如果发生错解，更应进行反思：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？如何
克服常犯错误 ？纠正错误不仅仅是改正它，教师应有针对性地组织学生参与分析产生错误的
原因，澄清概念。比如知识 掌握不完整，对有些定理、概念成立的条件不明确，忘记了特例，
如等比数列求和公式中的q≠1，而导 致错误；或者采用的解题方法不好或不合理，导致运
算烦琐，计算量大，准确性差；或者审题不准确、不 仔细、不深刻，忽视对题目中隐含条件
的挖掘，如函数定义域的范围，导致错误；或者思维不开阔，当面 对问题苦苦不得其解时，
往往不会转换思考角度，寻找新的思路。然后思考怎样避免错误的重犯。这就要 求教师在习
题，练习题的选择上要有目标性，让学生有机会暴露错误。还可用一些类型题或单元测试进< br>行检查，将纠正错误做得彻底。
只有真正反思了，才能做到“吃一堑，长一智”，不断完善自己。